五年级奥数行程问题专题练习
五年级行程问题奥数题
五年级行程问题奥数题一、行程问题基础概念1. 路程、速度、时间的关系路程 = 速度×时间，通常用字母表示为公式。
速度 = 路程÷时间，即公式。
时间 = 路程÷速度，公式。
2. 单位换算在行程问题中，常用的长度单位有千米（公式）、米（公式）、分米（公式）、厘米（公式）、毫米（公式），其中公式，公式，公式，公式。
常用的时间单位有小时（公式）、分钟（公式）、秒（公式），且公式，公式。
速度单位则根据路程和时间单位而定，如米/秒（公式）、千米/小时（公式）等。
1. 相遇问题题目：甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是每小时50千米，乙车的速度是每小时40千米。
经过3小时两车相遇，求A、B两地的距离。
解析：这是一个相遇问题，根据相遇问题的公式：路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙两车的速度和为公式（千米/小时）。
相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为公式（千米）。
2. 追及问题题目：甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟250米，乙的速度是每分钟200米。
跑道一圈长400米，甲在乙前面50米，多少分钟后甲第一次追上乙？解析：这是追及问题，追及路程为公式米（因为甲在乙前面50米，甲要追上乙需要多跑一圈少50米的距离）。
甲、乙的速度差为公式米/分钟。
根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为公式分钟。
3. 行船问题（拓展）题目：一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少小时？解析：从甲地到乙地是顺水行驶，顺水速度 = 静水速度+水速，所以顺水速度为公式千米/小时。
根据路程 = 速度×时间，甲乙两地的距离为公式千米。
从乙地返回甲地是逆水行驶，逆水速度 = 静水速度水速，即公式千米/小时。
那么返回所需时间为公式小时。
小学奥数五年级测试及答案(比例法解行程问题、多次相遇及追击)
正确答案:A
解析
1、比例法解行程问题
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第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
试题答案
第1题：
正确答案:B
答案解析
第2题：
正确答案:B
答案解析
第3题：
正确答案:B
答案解析
第4题：
正确答案:B
答案解析
第5题：
正确答案:A
答案解析
2、多次相遇与追及（一）
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
试题答案
第1题：
正确答案:C
答案解析
第2题：
正确答案:A
答案解析
第3题：
正确答案:B
答案解析
第4题：
正确答案:C
答案解析
第5题：
正确答案:C
答案解析
3、多次相遇与追及（二）
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
试题答案
第1题：
正确答案:C
答案解析
第2题：
正确答案:B
答案解析
第3题：
正确答案:B
答案解析
五年级奥数行程问题练习题
五年级奥数行程问题练习题有关五年级奥数行程问题练习题大全行程问题是小学奥数中的一大基本问题。
行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。
行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。
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一、甲、乙两地相距1800千米，一列快车和一列慢车同时从两地开出，相向而行，15小时相遇。
已知快车每小时比慢车多行10千米，慢车每小时行多少千米？_____________________________________二、大、小两辆汽车同时从甲地开往乙地，小车行4.5小时到达乙地后立即原路返回，在离乙地31.5千米处与大车相遇，已知小车每小时比大车多行12千米，求小车每小时行多少千米？_____________________________________三、甲、乙两车从相距737千米的东西两市同时相向而行，甲车每小时行75千米，乙车比甲车每小时慢10千米，途中甲车修车用1小时，两车从出发到相遇用了多少小时？_____________________________________四、甲、乙两船从大连开往青岛。
甲船每小时行60千米，乙船每小时行80千米。
甲船开出1小时后乙船才出发，乙船经过几小时才追上甲船？_____________________________________五、甲、乙两运动员练习长跑，同时同地绕环形跑道同向出发，甲每分跑120米，乙每分钟跑100米，已知甲第一次追上乙时用了20分钟，求跑道的一圈长多少米？_____________________________________六、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒。
这列火车每秒行多少米？七、甲火车200米长，以每秒25米的速度行驶，车上一人向窗外看风景，对面驶过180米长的乙火车，已知4秒后此人又看到风景，乙火车每秒行多少米？_____________________________________八、一只船在一条河中顺水用了6小时行了108千米到达目的地，返回原处用了9小时，水流速度是多少？_____________________________________九、两地相距240千米，一艘慢船顺水用4小时，返回时用6小时，一艘快船顺水航行用3小时，返回时用多少小时？_____________________________________十、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，20分钟相遇，相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点。
小学五年级数学思维能力(奥数)行程问题训练题(一)
小学五年级数学思维能力（奥数）行程问题训练题1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米？2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米？3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。
从开始走到第二次相遇，共用了6小时。
A、B两地相距多少千米？4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。
求A、B两地之间的距离。
6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。
相遇时甲、乙二人各走了多少千米？7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。
相遇后他们又都走了1小时。
两人各走了多少千米？8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。
在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。
到相遇时两列火车各行了多少千米？9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快2千米。
相遇时这两列火车各行了多少千米？10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。
两车开了几小时以后相遇？11、、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。
(完整)五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B 两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？【例5】一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
五年级数学行程问题
五年级数学行程问题一、行程问题题目。
1. 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？- 解析：这是一个相遇问题，相遇时间 = 总路程÷速度和。
甲、乙的速度和为6 + 4=10千米/小时，总路程是20千米，所以相遇时间为20÷10 = 2小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。
返回的路程也为510千米，返回时间是5小时，所以返回速度为510÷5 = 102千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，同向而行，多少秒后小明第一次追上小红？- 解析：这是一个追及问题，追及时间 = 追及路程÷速度差。
在环形跑道上同向而行，追及路程就是跑道的周长400米，速度差为5 - 3 = 2米/秒，所以追及时间为400÷2 = 200秒。
4. 两列火车从相距720千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？- 解析：相遇时间 = 总路程÷速度和，两车速度和为80+70 = 150千米/小时，总路程720千米，相遇时间为720÷150 = 4.8小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是75千米/小时，货车的速度是65千米/小时，经过3小时两车还相距40千米，甲、乙两地相距多少千米？- 解析：两车3小时行驶的路程之和为(75 + 65)×3=420千米，再加上相距的40千米，甲、乙两地相距420+40 = 460千米。
6. 甲、乙两人在一条长300米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒3米，如果他们同时从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇了几次？- 解析：10分钟=10×60 = 600秒。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
列方程解应用题（行程问题）专题解析相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度×时间=路程。
今天，我们学习此类问题。
例1 AB两地相距352千米.甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因有事,在甲车开出32千米后才出发,再出多少小时两车相遇?分析解答：要想求出两车的相遇时间，必须找到速度和、时间和总路程的数量关系式。
速度和×时间+甲先行的路程=总路程，其中甲车的速度，乙车的速度，甲先行的路和总路程已知，所以只要设时间为X小时，就可以列出方程。
解：设X小时两车相遇。
(36+44)×x+32=35280x+32=35280x=320x=4答：4小时后两车相遇。
随堂练习：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2 甲乙两人从A、B两地相向而行，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米，两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米，甲从A地到B地需多少分钟？分析解答：这道题目要求甲从A地到B地需要的时间，就发必须知道A、B两地相距的路程和甲的速度，现在甲的速度已知，所以这道题目的键就在于通过列方程求出A、B两地的相距的路程。
解：设A、B两会相距x米(52+48)×10-x=641000-x=64x=936936÷52=18(分)答：甲从A地到B地需18分钟。
随堂练习从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B 地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求A地到B地水路、公路是多少千米？例3 小明和小童分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间小明每分钟走60米，小童每分钟走75米，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
五年级奥数行程问题
第二十四讲行程问题---相遇问题例1：甲乙两人分别从相距千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米。
两人几小时后相遇？练习1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶千米，乙船每小时行驶千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。
快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？例2甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。
两车在距中点千米处相遇，东、西两地相距多少千米?练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行千米，两车在距中点千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离？3.甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？例3快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？练习1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
五年级奥数
1、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，两人在离中点100米处相遇，问：家到学校有多少米？2、客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行65千米，当货车行到两地中点时，与客车还相距75千米，求甲、乙两地的距离。
3、甲、乙两人同时从东街到西街去，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西街。
东街到西街的路程是多少米？4、A、B两车同时从甲、乙两地相向而行。
A车每小时行55千米，经过4小时己驶过中点20千米，这时A、B两车还相距8千米。
B车每小时行驶多少千米？5、汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，3小时后剩下的路程比全程的一半少8千米。
如改用每小时52千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？6、五（1）班的52位同学去校外植树。
如每人植3棵树，全班同学能植完这批树苗的一半还多52棵。
五（1）同学要植这批树，平均每人应植多少棵？1、父亲在儿子读书的学校教书，每天父子二人步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返回。
在离校350米处碰上儿子，儿子每分钟行多少米？2、甲、乙两支队伍同时从相距100千米的两地相向而行，甲队每小时行7千米，乙队每小时行3千米。
通信员骑马负责两队联络，每小时行15千米。
通信员和甲队一道出发，碰到乙队后就立即掉头朝甲队这边走来，碰到甲队时又向乙队那边走，直到两队相遇，通信员一共走了多少千米？3、东、西两地相距44千米，甲、乙两人同时从东、西两镇相向而行，2小时后丙从东镇骑车出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。
己知甲每小时行5千米，乙每小时行6千米，求丙的骑车速度。
4、两队同学分别从相距60千米的甲、乙丙地相向出发。
李明同学以每小时12千米的速度在两队同学之间不断往返送信。
如果李明从同学们出发到相遇共行了60千米，而甲队比乙队每小时多走1千米，求两队同学行走的速度。
五年级奥数专题---行程问题
五年级奥数专题--行程问题行程问题（一）专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题.行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间.知道三个量中的两个量,就能求出第三个量.例1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米.两车在距中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米?变式训练1.小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并在离中点120米处相遇.学校到少年宫有多少米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米.甲、乙两地相距多少千米？3.甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西村.东村到西村的路程是多少米？例2.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,乙车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米.慢车每小时行多少千米？变式训练1,兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行.哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米.弟弟每分钟行多少米？2.汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米.4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到达乙地？3.学校运来一批树苗,五（1）班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵.如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植,平均每人植多少树？例3.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙.求东、西两村相距多少千米？变式训练1.甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米.甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇.A、B两地间的距离是多少千米？2.小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米.30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350千米处遇到小红.小红每分钟走多少千米？3.甲、乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米.上午11时甲到达B地后立即返回,在距B地24千米处与乙相遇.求A、B两地相距多少千米？例4.甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行,到10点时两车相距112.5千米.两车继续行驶到下午1点,两车相距还是112.5千米.A、B两地间的距离是多少千米？变式训练1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时后,两车还相距120千米；又行3小时,两车又相距120千米.A、B两地相距多少千米？2.东、西两村相距36千米,甲、乙二人同时从东西两村相向出发,3小时后,丙骑车从东村出发去追甲,结果三人同时在某地相遇.已知甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,求丙的速度.3.两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信.如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度.例5.甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发,到10时两车相距112.5千米.两车继续行驶到下午1时,两车相距还是112.5千米.A、B两地间的距离是多少千米？变式训练1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时后,两车还相距120千米.又行3小时,两车又相距120千米.A、B两地相距多少千米？2.快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出,中午12时两车还相距50千米.继续行驶到14时,两车又相距170千米.甲、乙两地相距多少千米？3.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,匀速前进.如果各人按原定速度前进,4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千米,则5小时相遇.A、B两地相距多少千米？第29讲行程问题（二）专题简析：本周的主要问题是“追及问题” .追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题.追及问题的基本数量关系是：速度差×追及时间=追及路程解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差.抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题.例1.中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米.两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前.几小时后小轿车追上中巴车？变式训练1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车,卡车行驶的速度是每小时65千米.摩托车多长时间能够追上？2.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米；哥哥在后,每分钟跑140米.几分钟后哥哥追上弟弟？3.甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米.1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地.A、B两地相距多少千米？例2.一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米.开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时.因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米.汽车是在离甲地多远处修车的？变式训练1.小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂.有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米.小王是在离工厂多远处遇到熟人的？2.一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达.这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟.为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米.加油站离乙地多少千米？3.汽车以每小时30千米的速度从甲地出发,6小时后能到达乙地.汽车出发1小时后原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发.为了能在原来时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度驶向乙地？例3.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发.走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙.甲骑车多少分钟才能追上乙？变式训练1.兄弟二人同时从家出发去学校,哥哥每分钟走80米,弟弟每分钟走60米.出发10分钟钟后,哥哥返回家中取文具,然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟.哥哥骑车几分钟追上弟弟？2.快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米,两车同时从甲地开往乙地.出发0.5小时后,快车因故停下修车1.5小时.修好车后,快车仍用原速前进,经过几小时才能追上慢车？3.甲、乙二人加工同样多的零件,甲每小时加工20个,乙每小时加工15个.一天,乙比甲早工作2小时,到下午二人同时完成了加工任务.他俩一共加工了多少个零件？例4.甲骑车、乙跑步,二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练.出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙.已知二人的速度和是每分钟700米,求甲、乙二人的速度各是多少？变式训练1.爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步.爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明？2.在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米.两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？3.环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙.若二人同时从同一地点反向而行,只要2分钟二人就相遇.求甲、乙的速度.例5.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米.甲在公路上A处,乙、丙在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了.求A、B之间的距离.变式训练2.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙二人在B地,丙在A地与甲、乙二人同时相向而行,丙和乙相遇后,又过2分钟和甲相遇.求A、B两地的路程.3.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙二人从B地同时同向出发,丙从A地同时同向去追甲和乙.丙追上甲后又经过10分钟才追上乙.求A、B两地的路程.3.A、B两地相距1800米,甲、乙二人从A地出发,丙同时从B地出发与甲、乙二人相向而行.已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米,当乙和丙相遇时,甲落后于乙多少米？第30讲行程问题（三）专题简析：很多稍复杂的应用题,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易.列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算,列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系.因此,对于一些较复杂的行程问题,我们可以用题中已知的条件和所设的未知数,根据自己最熟悉的等量关系列出方程,方便解题.例1.A、B两地相距259千米,甲车从A地开往B地,每小时行38千米；半小时后,乙车从B 地开往A地,每小时行42千米.乙车开出几小时后和甲车相遇？变式训练1.甲、乙两地相距658千米,客车从甲地开出,每小时行58千米.1小时后,货车从乙地开出,每小时行62千米.货车开出几小时后与客车相遇？2.小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发,小军出发5分钟后小明才出发.已知小军每分钟行120米,小明骑车每分钟行300米.求小军出发几分钟后与小明相遇？3.甲、乙两地相距446千米,快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行68千米,慢车每小时行35千米.中途慢车因修车停留半小时,求共经过几小时两车在途中相遇.例2.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米.到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7.5小时.求甲、乙两地间的路程.变式训练1.汽车从甲地开往乙地送货.去时每小时行30千米,返回时每小时行40千米,往返一次共用8小时45分.求甲、乙两地间的路程.2.一架飞机所带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米；返回时逆风,每小时可飞1200千米.这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？3.师徒二人加工一批零件.师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个.师傅先加工了这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工.二人共用18小时完成了加工任务.这批零件共有多少个？例3.东、西两地相距5400米,甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发,相向而行.甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米.多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？变式训练1.A、B、C三地在一条直线上,如图所示：A、B两地相距2千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走,甲每分钟走35米,乙每分钟走45米.经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？2.东、西两镇相距60千米.甲骑车行完全程要4小时,乙骑车行完全程要5小时.现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后,乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？3.老师今年32岁,学生今年8岁.再过几年老师的年龄是学生的3倍？例4.快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米.途中快车因故停留3小时,结果两车同时到达B地.求A、B两地间的距离.变式训练1.甲每分钟行120米,乙每分钟行80米.二人同时从A地出发去B地,当乙到达B地时,甲已在B地停留了2分钟.A地到B地的路程是多少米？2.甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边,甲每小时行15千米,乙每小时行20千米.途中乙因修车停留了24分钟,结果二人同时到达江边.从学校到江边有多少千米？3.兄弟二人同时从家往学校走,哥哥每分钟走90米,弟弟每分钟走70米.出发1分钟后,哥哥发现少带铅笔盒,就原路返回,取后立即出发,结果与弟弟同时到达学校.他们家离学校有多远？例5.一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米.求他后一半路程用了多少时间？变式训练1.小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑8米,后一半时间每秒跑6米.求他后一半路程用了多少时间？2.小华在240米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑6米,后一半时间每秒跑4米.求他返回时用了多少秒.3.甲、乙两地相距205千米,小王开汽车从甲地出发,计划5小时到达乙地.他前一半时间每小时行36千米,为了按时到达乙地,后一半时间必须每小时行多少千米？第31讲行程问题（四）专题简析：通过前面对行程应用题的学习,同学们可以发现,行程问题大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度×时间（3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起,组成的应用题将会丰富多彩、千变万化.解答这些问题时,我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系,同时采用“转化”、“假设”等方法,把复杂的数量关系转化为简单的数量关系,把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决.例1.甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时,途中,有一段路在整修路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60千米.整修路面的一段路长多少千米？变式训练1.一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米,用了5小时.途中一部分公路是高速公路,另一部分是普通公路.已知汽车在高速公路上每小时行105千米,在普通公路上每小时行55千米.汽车在高速公路上行驶了多少千米？2.小明家离体育馆2300米,有一天,他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛.出发几分钟后发现,如果以这样的速度走下去一定迟到,他马上改用每分钟180米的速度跑步前进,途中共用15分钟,准时到达了体育馆.问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？3.老师和小英为班级剪五角星,教师每分钟剪10个,剪了几分钟后小英接着剪,小英每分钟剪6个,两人共用8分钟,共剪了60个.小英剪了多少个五角星？例2.客、货两车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米.两车相遇后又以原速前进,到达对方站后立即返回,两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米.甲、乙两站间的路程是多少千米？变式训练1.乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶.快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米.两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米.求甲、乙两地间的路程.2.甲、乙两地相距216千米,客货两车同时从甲、乙两地相向而行.已知客车每小时行58千米,货车每小时行50千米,到达对方出发点后立即返回.两车第二次相遇时,客车比货车多行多少千米？3.甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出,到达对方站后立即返回,经过4小时两车在途中第二次相遇.相遇时甲车比乙车多行120千米.求两车的速度.例3.两地相距460千米,甲列车开出2小时后,乙列车与甲列车相向开出,经过4小时与甲列车相遇.已知甲列车每小时比乙列车多行10千米,求甲列车每小时行多少千米？变式训练1.甲、乙两地相距680千米,快车从甲地向乙地开出,2小时后,慢车从乙地与快车相向开出,并经过5小时与快车相遇.已知快车每小时比慢车多行8千米,求快车每小时行多少千米？2.师徒二人合做264个零件,徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务.已知徒弟每小时比师傅少做3个,师傅每小时做多少个零件？3.小明家离学校2300米,哥哥从家中出发,5分钟后弟弟从学校出发,二人相向而行.弟弟出发10分钟后与哥哥相遇.如果哥哥每分钟比弟弟多行20千米,他们每分钟各行多少千米？例4.小明和小军同时从学校和少年宫出发,相向而行,小明每分钟走90米,两人相遇后,小明再走4分钟到达少年宫,小军再走270米到达学校.小军每分钟走多少米？变式训练1.小强和小东同时从甲、乙两地出发,相向而行.小强每小时行15千米,两人相遇后,小强再走2小时到达乙地,小东再走45千米到达甲地.小东每小时行多少千米？2.甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行,甲车每小时行45千米.两车相遇后,乙车再行135千米到A地,甲车再行2小时到B地.求乙车行全程共用了几小时？3.乙、慢两车同时从甲、乙两地相向而行,4小时相遇.已知快车每小时行65千米,慢车每小时行25千米.求慢车行完全程共用了多少小时？例5.甲、乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路.某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回,去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分.已知自行车上坡时每小时行10千米,求自行车下坡时每小时行多少千米？变式训练1.某学生乘车上学,步行回家,途中共需1.5小时.如果往返都坐车,途中只需30分钟；如果往返只步行,途中共需多少时间？2.一辆汽车把货物从城运往小区,往返共用15小时.去时所用的时间是返回的1.5倍,去时比回来时每小时慢12千米.这辆汽车往返共行了多少千米？3.南北两镇之间全是山路,某人上山每小时走2千米,下山时每小时走5千米.从南镇到北镇要走38小时,从北镇到南镇要走32小时.两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？。
小学五年级奥数第7课行程问题试题附答案-精品
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第7课《行程问题》试题附答案笫七讲行程问题这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：路程二速度X时间；总路程二速度和义时间；路程差二速度差X追及时间。
例1小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？例2甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A1也乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下:甲、乙用遇于C点.此时丙在D点甲、丙相遇于E例3甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？例4甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时,丙离终点还有多少米？例5甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又己知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
例6一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的 3 倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？例7甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?答案第七讲行程问题这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下己学过的基本数量关系：路程二速度X时间；总路程二速度和X时间；路程差二速度差X追及时间。
五年级奥数行程问题
五年级奥数·行程问题一、相遇问题
路程=速度×时间，即S=v·t
路程=速度和×相遇时间，S
总=V
总
·t
练习：
二、追及问题
路程差=速度差×追及时间，S
差=V
差
·t
练习：
列方程解应用题
练习：
三、流水行船
基本公式：V
船是船在静水中的速度，V
水
是水流的速度
①顺水速度=船速+水速，即V
顺=V
船
+V
水
②逆水速度=船速-水速，即V
逆=V
船
-V
水
③船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
④水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
四、火车过桥
①完全在桥，即从车头到车尾都在桥上，完全在桥长度=桥长-车长
②完全过桥，即从车头开始上桥到车尾完全离开桥，完全过桥长度=桥长+车长。
【奥数专项练习】人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展《行程相遇问题》专项练习(含答案与解析)
人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展相遇问题一、解答题1．两辆客车同时从A、B两地相对开出，两车的速度分别是68千米/时、82千米/时，经过12小时相遇。
A、B两地相距多少千米？2．甲站到乙站。
客车要10小时，货车要12小时。
两车同时从两地相对开出，在离中点60千米的地方两车相遇，两站相距多少千米？3．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后两车相遇，甲车每小时行82千米，乙车每小时行多少千米？4．甲、乙两车从相距350千米的两地相对而行，两车同时出发，经过3.5小时两车在途中相遇，已知甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？5．大连到北京的铁路线长990千米。
甲车从北京开往大连，速度是95千米/时，乙车同时从大连开往北京，速度是85千米/时。
经过几时两车相遇？相遇地点距大连多少千米？6．（1）请根据线段图把题补充完整。
甲、乙两车分别从（）两地同时出发，（）而行，在距AB两地中点（）km处相遇。
（2）已知甲车行驶路程是乙车行驶路程的1.5倍，用方程求出相遇时乙车行驶路程。
7．黔江到成都的路程约580千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行80千米，几小时后两车相遇？8．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？9．甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？10．甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙两人由A地到B地，丙由B地到A地；甲步行，速度是5千米/小时；乙骑自行车，速度是15千米/小时；丙也骑自行车，速度是18千米/小时。
已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求丙和乙从出发到相遇用了多长时间？11．如图，两辆汽车从两个城市同时相对开出，几小时相遇？相遇时两辆车分别行驶了多少千米？12．客车和货车两辆车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶多少千米？13．快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行，经过6小时在离中点30千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用5小时到达乙地。
【奥数专题】精编人教版小学数学五年级上册 行程问题(试题)含答案与解析
经典奥数：行程问题（专项试题）一．选择题（共6小题）1．汽车3.5分钟可行驶7千米，照这样的速度，汽车1小时可行驶多少千米？下面算式中，错误的是（）A．7÷3.5×60B．3.5÷7×60C．60÷3.5×7D．60÷（3.5÷7）2．李叔叔骑电动车上班，每小时行18km，0.35小时到达。
如果他骑自行车上班，每小时行10.5km，半小时能到吗？（）A．能B．不能C．无法确定3．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后4.8小时相遇。
两地之间的公路长多少千米，计算错误的是（）A．85+75×4.8B．85×4.8+75×4.8C．（85+75）×4.84．两人同时从相距10.5千米的两地相对而行，小明每小时行3.8千米，小军每小时行3.2千米，算式：3.2×[10.5÷（3.8+3.2）]求的是（）A．经过几小时相遇B．相遇时小明行的路程C．相遇时小军行的路程D．小明和小军的平均速度5．一辆汽车1.5小时行驶90km，照这样计算，行驶652km要多少小时？下面正确的算式是（）A．652÷（90÷1.5）B．652÷90÷1.5C．652÷（90×1.5）6．两地相距S千米，甲、乙两车同时分别从两地相向而行，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过（）小时两车相遇。
A．（a+b）÷S B．（a+b）×S C．S÷（a+b）二．填空题（共6小题）7．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米．甲、乙两地的距离是米．8．小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是米．9．有两列火车，一车长130m，速度为23m/s；另一列火车长250m，速度为15m/s．现在两车相向而行，从相遇到离开需要s．10．小明和小红同时从相距5千米的甲、乙两地相对而行，小明到达乙地后立刻返回继续跑，小红到达甲地后也立刻返回继续跑，已知小明每分跑320米，小红每分跑305米，从出发到第二次相遇共用分钟．11．小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈．他们早上7：00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是．如跑道一圈为400m，相遇时，小明跑了m．12．甲、乙两人分别从边长为21米的正方形围墙对角顶点（如图）同时出发按逆时针方向跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，经过秒，甲可以看见乙．三．应用题（共9小题）13．两地相距540千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两列火车每时各行多少千米？14．同样时间里，兔子能跑3步，狗能跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑1.5米，若兔子和狗在50米长的跑道上进行往返跑，它们同时出发，求兔子折返几次后刚好比狗快6米？15．某市出租车收费标准是：3千米以内起步价9元，超过3千米的部分每千米2.4元。
五年级奥数---行程问题
行程问题一.多人行程问题1.小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米？由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)×18=2196(米).2.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：张明每小时行驶多少千米？老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。
二.两次相遇甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地95 千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25 千米处相遇．求A 、B 两地间的距离．三. 多次相遇四. 火车过桥五．流水行船六.环形跑道1.在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，。
甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。
那么，甲追上乙需要的时间是多少秒?假设没有休息那么100/(5—4)=100秒钟在100/5=20秒100/20-1=4(次)100+4*10=140秒2.小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑5米，后半时间每秒跑4米，为他后半路程用了多少时间?x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分七.简单相遇甲、乙两人同时从两地相向而行。
五年级奥数行程问题
行程问题（一）例1．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？练习1．小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？练习2．小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。
例2．快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？练习3．兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？练习4．学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人值多少棵树？例3．甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？练习5．甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。
A、B两地间的距离是多少千米？练习6．甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。
上午11时甲到达B 地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。
求A、B两地相距多少千米？例4．甲、乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？练习7．两支队伍从相距55千米的两地相向而行。
通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
五年级奥数《行程问题(四)》练习题
第三讲：行程问题（四）流水练习（必做与选做）1.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是每小时多少千米？A. 10；1B. 12；2C. 14；3D. 16；4解析：根据公式“静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2”，可以求出静水速度=（20＋12）÷2=16（千米/小时）。
根据公式“水速=（顺水速度－逆水速度）÷2”，可以算出水流的速度=（20－12）÷2=4（千米/小时）。
选D。
2.一条轮船在相距240千米的两码头间航行，顺水航行需5小时，逆水航行需8小时，这条轮船在静水中的速度是每小时多少千米？A. 18B. 27C. 39D. 45解析：根据已知条件可以算出顺水航行的速度=240÷5=48（千米/小时），逆水航行的速度=240÷8=30（千米/小时），再根据公式“静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2=（48＋30）÷2=39（千米/小时）”。
选C。
3.两个码头相距352千米，一艘轮船顺流而下，行完全程需要11小时；逆流而上行完全程需要16小时。
水流速度是每小时多少千米？A. 4B. 5C. 6D. 7解析：由条件可以算出顺流速度=352÷11=32（千米/小时），逆流速度=352÷16=22（千米/小时），根据公式“水速=（顺水速度－逆水速度）÷2”可以算出水流速度=（32－22）÷2=5（千米/小时）。
选B。
4.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行了11小时走了88公里，这艘船返回需要多少小时？A. 2B. 3C. 4D. 5解析：逆水航行11小时走了88公里，可以算出逆水航行的速度：88÷11=8（公里/小时），顺水速度=2×静水速度-逆水速度=15×2-8=22（公里/小时），返回需要的时间是：88÷22=4（小时）。
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五年级奥数行程问题专题练习
1、甲乙两人分别从相距20 千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6 千米,乙每小时走
4 千米。
两人几小时后相遇？
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B 两城同时出发,相向而行,已知甲车从A 城到B 城需6小时,乙车从 B 城到 A 城需12小时,两车出发后多少小时相遇？
3、东西两镇相距20 千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2 倍,3 小时后两人相距56 千米,两人速度各是多少？
4、大大和小小两人同时从相距2000 米的两地相向而行,大大每分钟行110 米,小小每分钟行90 米,如果一只狗与大大同时同向而行,每分钟行500 米, 遇到小小后,立即回头向大大跑去,遇到大大再向小小跑去。
这样不断来回,直到大大和小小相遇为止,狗共行了多少米？
5、甲乙两队学生从相隔18 千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时15 千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行 5 千米,乙队每小时行 4 千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？
6、A、B 两地相距400 千米,甲乙两车同时从两地相对而出,甲车每小时行38 千米,乙车每
小时行42 千米,一只燕子以每小时50 千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又
折回向甲车飞去。
这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇？
7、甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑4 分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要 6 分钟,乙跑一周要多少分钟？
8、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,小刚跑 6 分钟后两人第一次相遇,小冬跑一周要8 分钟,小刚跑一周要几分钟？
9、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时,乙车从A 地到B地要几小时？
10、小明骑摩托车,小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发,相向而行,5小时相遇。
小军从甲地到乙地要15小时,小明从乙地到甲地要几小时？
11、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行,8小时相遇。
如果甲每小时少行1千米,
乙每小时多行3千米,这样过7小时就可以相遇。
东西两地相距多少千米？
12、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。
如果按原定速度前进,则4小时相遇,如两人各自比原定速度每小时多走1千米,则3小时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
14、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。
如果按原定速度前进,则4小时相遇,如两人各自比原定速度每小时少走1千米,则5小时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
15、甲、乙两车同时从东西两地相对开出,6小时相遇。
如果甲车每小时少行9千米,乙车每小时多行6千米,那么经过6小时后,两车已行路程是剩下路程的19倍。
东、西两地相距多少千米？
16、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，在距A 地60千米处第一次相遇。
各自到达对 方出发地后立即返回，途中又在距A 地40千米处相遇。
A 、B 两地相距多少千米？
17、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，相遇时距A 地128米，相遇后继续前进，到达目 的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇。
A 、B 两地相距多少米？
18、客车从甲地开往乙地 ,货车从乙地开往甲地 ,同时开出 ,到达对方出发地后立即返回。
第 一次相遇距乙地 80 千米,第二次相遇距甲地 50 千米。
甲、乙两地相距多少千米？
20、货车和客车同时从东西两地相向而行 ,货车每小时行 48 千米,客车每小时行 42 千米, 两车在离中点 18 千米处相遇 ,求东西两地相距多少千米？
21、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行 ,甲每小时行 20 千米,乙每小时行 18 千米 两人相遇时距全程中点 3 千米。
求全程长多少千米？
22、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出 ,甲车每小时行 60 千米,乙车每小时行 56 千 米,两车距中点 16 千米处相遇。
求东西两城相距多少千米？
23、快车和慢车同时从南北两地相对开出 ,已知快车每小时行 40 千米,经过 3 小时后,快车 已驶过中点 25 千米。
这时与慢车还相距 7 千米。
慢车每小时行多少千米？
19、 A 、 B 两车同时从甲、乙两站相对开出 继续前进 ,各自到达乙、甲两站后立即返回 相距多少千米？ ,两车第一次在距甲站 50 千米处相遇。
相遇后 ,第二次在距乙站 30 千米处相遇。
甲、乙两站。