第四篇电磁学

一. 静电场
早期：电磁理论有超距作用和近距作用的观点。
后来: 法拉第提出场的概念。
电场的特点： (1) 对位于其中的带电体有力的作用。
(2) 带电体在电场中运动,电场力要作功。
电荷
电场
电荷
二. 电场强度
场源电荷 产生电场的电荷
在电场中任一位置处： F1 =
11
q1
检验电荷
F2 q2
=
E
带电量足够小 点电荷
2. 量子性：
Q ne
e (1.602 189 2 0.000 004 6) 1019 C
3. 守恒性：
在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻 系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为“电 荷守恒定律”。
4. 相对论不变性： 电荷的电量与它的运动状态无关。
3
• 首先发现电子的是英国 科学家汤姆逊
dq
q0
Ox
L
2L
x
解
9
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L (选讲)
求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
dq dx
Ox
L
dF
dxdx 40 (x x)2
dq
2L x 3L x
F
3L
dx
2L
L 0
2dx 40 (x
x)2
2 ln 4 40 3
10
§10.2 静电场 电场强度E
E
F
q0
三. 电场强度叠加原理
1. 点电荷的电场
F
1
40
qq0 r2
r0
E
F q0
1
4 0
q r2
r0
2.
点电荷系的电场
E
Fk k q0
k
Ek
k
1
40
qk rk2
rk0
点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该
点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
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3. 连续分布带电体
第四篇 电磁学
• 电磁学：是研究电磁现象的基本规律及其应用的学科，主要研究电场、 磁场、电磁感应、电磁场。
➢ 电场：电荷的周围存在一种特殊的物质，它是看不见，摸不着，即电场。 ➢ 磁场：电流的周围存在一种特殊的物质，它也是看不见，摸不着的，即
磁场。 ➢ 电磁感应：“动电生磁，动磁生电”即电磁感应。所谓的感应就是受外
q1q2 r2
F
k
q1q2 r2
r0
k
q1q2 r3
r
其中常数k：
k 1
40
0 真空中的电容率（介电常数） 0 8.854 187 821012 F/m
讨论：
(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律；
(3) 一般 F电 F万
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三. 电场力的叠加
q0 受的力：
F f1 f2
q
l
E E
O q P
x
E
E
40
E
2
xp4
0
q 2xl (x2 l
(x2 l 2 4)2
2
4)2 i
令：电偶极矩
p
ql
E
E
P
15
在中垂线上 E
E 2E cos
E
40
E
q (r2
P
40r
l
3
2
4)
E
r
q l q
Stop here!
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[实例pg8] 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 (重点例题)
界的某种刺激，而产生的相应反应。
• 电磁学的发展：可以追溯到十九世纪，做出卓越贡献的科学家有库仑、 法拉第、高斯、安培、麦克斯韦等科学家。
• 研究方法：(1)实验；(2)类比；(3)数学表述。
1
第10章 静电场
+q -q
2
§10.1 电荷 库仑定律
一.电荷：
1. 正负性：首先发现电子的英国科学家汤姆逊。
求 它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a)
解
y
θ2
dq dy
yθ r
P
dEx
O
a
θ
x
dEy
dE
17
θ1
讨论： (1)无限长的带电直导线：
Ex 20a
(2)半无限长的带电直导线：
Ex
4 0a
18
[pg33 10.8](选讲) 已知：如图示 求：FAB＝？
λ1
A λ2 B
a
b
19
法拉第简介
• Faraday 法拉第是英国 著名物理学家和化学家。 1791年9月22日法拉第生 于英国伦敦的一个贫困 铁匠家庭，9岁时父亲去 世，13岁就在一家书店 当送报和装订书籍的学 徒。他喜欢读书，尤其 是百科全书和有关电的 书籍。最重要的贡献就 是电磁感应定律。
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定义： 电场中某点的电场强度的大小等于单 位电荷在该点受力的大小，其方向为 正电荷在该点受力的方向。
dE
1
4 0
dq r2
r0
r
E
dq
40r2
r0
dq
dE
P
dq
dl （线分布）
dS （面分布）
dV （体分布）
: 线密度 : 面密度 : 体密度
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[实例pg5] 求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。
解
E E
电偶极矩q （电矩i）P＝ql
40 (x 百度文库l 2)2
q
i
40 (x l 2)2
• 汤姆逊(Thomson)，于１ ８５６年出生于英国， １８９１年开始了原子 核结构的理论研究．他 从实验上发现了电子的 存在，提出了原子模型， 把原子看成是一个带正 电的球，电子在球内运 动．
4
• 库仑(Coulomb)：法国物理学家。1736年 6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月 23日在巴黎逝世。
(2) 0
力偶矩最大 力偶矩为零 (电偶极子处于稳定平衡)
(3)
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力偶矩为零 (电偶极子处于非稳定平衡)
复习上一次课最主要内容
1、电场强度定义：E F q0
2、连续分布的带电体的电场：E
1
4 0
dq r2
[实例pg9]已知：半圆环R, Q (重点例题) 求：Eo = ?
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例 求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩---(重点例题)
解 F qE
F qE
相对于O点的力矩
M
F
1 l sinθ 2
F
1 l sinθ 2
qlE sinθ
M
ql E
p
E
F
讨论
q
l
O
θ
q
F P
E
(1) θ 2
• 贡献
① 库仑定律（扭秤） ② f=Nμ
5
二. 库仑定律
1. 点电荷： 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,
就可把带电体视为一个带电的几何点。 (一种理想模型)
2. 库仑定律
统一场论： 引力场与电 场的统一
q1
r
r0 r
q2
F
r
其中r0表示由施力电荷到受力电荷的单位矢量
F
k
对n个点电荷：
F F1 F2 ...... Fn
i
Fi
i
1
4 0
q0qi ri 2
ri0
对电荷连续分布的带电体
dF
q0dq
4 0 r 2
r0
8
F
Q
q0dq
4 0 r 2
r0
q2
q1
r2 q0 r1
f1
f2
dF
r
q0
Q
dq
例 已知杆电荷线密度为，长度为L，相距L (选讲)
求 杆对点电荷q0电场力。