2021年高中数学 第一章 三角函数 复习与小结苏教版必修4

2021年高中数学第一章三角函数复习与小结苏教版必修4

【学习目标】：

1.掌握任意角的概念和弧度制；

2.掌握任意角的上哪交函数，诱导公式一级同角三角函数的基本关系；

3.掌握三角函数的图像和性质；

4.了解的实际意义；

5.能应用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描写周期变化现象的重要教学模型.

【重点难点】：三角函数的综合应用

一、典例分析

例1、已知角的终边经过点，求，，的值.

例2、求下列函数的定义域： (1) (2)

例3、求证

例4、已知关于的方程的两根为和，，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根以及此时的值.

例5、已知函数

()sin()(0,0,)

f x A x A

ωϕωϕπ

=+>><

，在一周期内，当时，取

得最大值3，当时，取得最小值，求函数的解析式.

例6、设函数

（1）写出函数的周期以及单调区间；

（2）若时，函数的最小值为2，求当取何值时，函数取最大值.（3）在（2）的条件下，怎样由变换到

二、课堂练习：

1、（1）若是第四象限角，是第_______象限角.

（2）已知为第三象限角，则所在的象限为__________.

（3）若，且，则角的终边在第_______象限.

2、若，且为第四象限角，则=______________.

3、定义在上的函数既是偶函数有事周期函数，若得最小正周期是，且当时，，则______________.

4、已知

2

sin()cos(2)tan() ()

sin()tan(3)

f

παπαπαα

πααπ

---+ =

-+-+

（1）化简；（2）若，且，求的值；

（3）若，求的值.

三、拓展延伸

1、是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.

2、设函数()sin(2)(0),()f x x y f x ϕπϕ=+-<<=图像的一条对称轴是直线.

(1)求；（2）求函数的单调递增区间；

（3）画出函数在区间上的图像.

【课堂小结】23871 5D3F 崿z&32185 7DB9 綹29229 722D 爭20576 5060 偠23702 5C96 岖~D26996 6974 楴o

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