八年级数学沪科版(册)练习课件：12.3 一次函数与二元一次方程.pptx (共12张PPT)

沪科版数学八年级上册课件 12.3 一次函数与二元一次方程组 (共22张PPT)

方式一
月租费本地通话费 30元/月 0.30元/分
方式二
0 0.40元/分
y
30
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱方式一费用： y1 = 0.3x + 30
0
300
x
方式二费用：
y2 = 0.4x
两种计费差额为： y = y1－y2 = －0.1x + 30 当 x ＜300 分时，y＞0 ，y1＞y2 ，方式二省钱当 x = 300 分时，y =0 ，y1 =y2 ，方式一方式二一样当 x ＞ 300分时，y＜0 ，y1＜y2 ，方式一省钱
x＝ 2 ， 2．若方程x－y＝1有一个解为 y＝1．则一次函数y＝x－1的图像上必有点
.
6.5 一次函数与二元一次方程
3．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）．则方程2x－y－4＝0必有一个解为 .
探究学习
活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系
(1)在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对应的直线 y=-x+1
y1=0.1x y2=0.05x+20 当 x＞400 时,
y/元
40 30 20
y1 ＞ y2
当 x = 400 时, y1 = y2 当 0≤x＜400 时,
o
200
400
x /分
y1 ＜ y2
一次函数与二元一次方程组
解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为
y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 y=(0.05x+20) －0.1x . 化简得 y=－0.05x +20 。
小结：一次函数图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程的解.

12.3-一次函数与二元一次方程ppt课件沪科版八年级上册数学

为 (2，2) .
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组
的解？

y

1
x

1,
解： 3

y

3 2
x

3.
y
l2
３
y 3 x3 2
l1
y

1 3
x
1
-3
02
x
-１
4.若方程组amxxbnyyc，p ①② 中两个二元一次方程的
图象如图所示，则此方程组的解是多少？
描点、连线：
得l1，l2的交点为P（2，2）.
所以原方程组的解是 xy

2 2
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
练一练
1 .若二元一次方程组
的解为
x

y

3 2
，则函
数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为（3，2）.
2.一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为
(3,2)则方程组
的解为
x 3

y

2
.
已知方程组的图像，你能利用图像法说出
下面两个方程组的解吗？
5x 2 y 4 ① 10x 4 y 8 ②
5x 2y 4
3x 2 y 2 ① 6x 4 y 4 ②
6x 4y 4
10x 4y 8
做一做
1.解方程组
x y 5, 2x y 1.
解：利用消元法，解方程组得

x

2,

y

沪科版初二数学上册《12.3 一次函数与二元一次方程》课件

导入新课
观察与思考
今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
x+y=5 到我这里来这是怎么回事？ x+y=5 应该坐在哪里呢？到我这里来
二元一
次方程
一次函数
讲授新课
一二元一次方程与一次函数图象的关系
合作探究
问题1. 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个. 无数个 x 0 , x 5, x 2,
解.
当堂练习
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组
第12章一次函数
12.3 一次函数与二元一次方程
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，
会用图象法解二元一次方程组;（重点） 2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法; 3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联
系的观点看待数学问题的辩证思想．（难点）
方程的解有什么联系．
解：
x y=-x+5 x y=2x-1 … … … 0 5 0 5 … 0 … 0.5 … 0 … 5 4
y
y 2x 1
3
… -1 2 1 0 -1 思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？ -2
方程组
(2,3)
1
2
3
4
5 x
y x 5
x y 5，的 2 x y 1
·
y=-x+5
追问②：在一次函数y=-x+5 的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？都适合追问③：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象

沪科版八年级数学 12.3 一次函数与二元一次方程(学习、上课课件)

感悟新知
知1－练
1-1. 如图，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x－3y＝m的解，则m的值为___6____.
感悟新知
知识点 2 一次函数与二元一次方程组
知2－讲
1. 一次函数与二元一次方程组的对应关系
对应
对应
二元一次方程组两个一次函数两条直线；
即为二元一次方程组的解两个一次函数值相等时的自
知2－练
感悟新知
知2－练
2-1. 在同一平面直角坐标系内用列表、描两点画直线的方法，画出一次函数y＝3x－1和y＝2x的图象，利用图象求：
解：列表：
图象如图所示．
x
01
y＝3x－1 －1 2
y＝2x 0 2
感悟新知
知2－练
(1)方程3x－1＝2x的解；解：由图象可知，直线y＝3x－1与y＝2x交点的横坐标为1，则方程3x－1＝2x的解为x＝1.
知3－练
感悟新知
知3－练
3-1. 若关于x，y的二元一次方程组ቊyy＝＝k3xx－－32，无解，则k 的值为( C )
的一次函数的图象完全重合(是一条直线)
感悟新知
知1－练
例 1 如图12.3-1所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( )
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣“一次函数与二元一次方程的联系”求解.
解：因为二元一次方程x－2y＝2有解ቊxy＝＝0－，1 与ቊxy＝＝02，，故直线x－2y＝2与两坐标轴的交点坐标是(0，－1)，(2，0)，对照四个选项中直线的位置，可知选C. 答案：C
感悟新知
知1－讲
转化
转化
(1)二元一次方程一次函数一条直线；

2019精选教育年秋八年级数学沪科版上册课件：第12章 12.3 一次函数与二元一次方程 (共14张PPT).ppt

y－2x＝1 y＋x＝4
的
解，这个解是 y＝3 .
【思路分析】因为 l1 经过(0,1)、(1,3)两点，l2 经过(1,3)和(4,0)两点，所以设 l1： y＝k1x＋b1(k1≠0)，l2：y＝k2x＋b2(k2≠0)，则13＝＝bk11＋b1 ，30＝＝k4k2＋2＋bb2 2 ，
x＝1 y＝2
.
4．一次函数 y＝kx＋b 的图象如图所示，则方程 kx＋b＝0 的解为( C )
A．x＝2
B．y＝2
C．x＝－1
D．y＝－1x＋y＝2 源自．方程组2x＋2y＝3没有解，由此可知一次函数 y＝2－x 与 y＝32－x 的图
象必定( B )
A．重合
B．平行
C．相交
D．无法判断
的解．
1．已知关于 x 的方程 mx＋n＝0 的解是 x＝－2，则直线 y＝mx＋n 与 x 轴的交点坐标是 (－2,0) . 2．如图所示，直线 y＝kx＋b 与 x 轴交于点(－4,0)，则 y＞0 时，x 的取值范围是 x＞－4 .
x＋y＝3 3．如图，利用函数图象回答下列问题：方程组y＝2x 的解为
14．如图，直线 l1：y＝x＋1 与直线 l2：y＝mx＋n 相交于点 P(1，b)． (1)求 b 的值；
y＝x＋1 (2)不解关于 x、y 的方程组y＝mx＋n ，请你直接写出它的解； (3)直线 l3∶y＝nx＋m 是否也经过点 P？请说明理由．解：(1)∵点 P(1，b)在直线 y＝x＋1 上，∴当 x＝1 时，b＝1＋1＝2； (2)解得xy＝＝21 ； (3)直线 y＝nx＋m 也经过点 P.∵点 P(1,2)在直线 y＝mx＋n 上，∴m＋n＝2， ∴2＝n×1＋m，这说明直线 y＝nx＋m 也经过点 P.

沪科版八年级数学上册课件：12.3g一次函数与二元一次

活动三:实践应用
利用图象法解方程组：
x-y=-1 ① 2x+y=1 ②
解：由①得: y x 1 由②得: y 2x 1
作出图象：观察图象得：交点(0,-1) ∴方程组的解为 x=0
y=-1
y
y=x+1
O
x
y=-2x+4
你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗？a2 ≠b1：b2 时，方程组有唯一解； 2.2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解； 3.3.当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
作业：
P53页练习
知识回顾
1、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？
二元一次方程
相应的一次函数
的解
的图像上的点
2、在平面直角坐标系内画出下列
二元一次方程的图像
(1) x-y=0
(2) x+y=0
探究学习探究一次函数与二元一次方程组的关系
x+2y=2
1、解二元一次方程组
解是
2x-y=-6
x= -2 y= 2
2、 x+2y=2对应的一次函数为 y=-1/2x+1 3、2x-y=-6对应的一次函数是 y=2x+6
x+y=-2
2x+2y=5
y
y= -x+2.5
(2)画图
（3）两条直线有什么位置关系？方程组解的情况怎样？
两直线平行，无交点，故方程组无解。
0
x
y= -x-2
通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？
二元一次方程组
a1x+b1y=c

沪科版八年级数学上册1一次函数与二元一次方程课件

例题与练习
范例方程4x－b＝5的解为x＝2，则直线y＝4x－b的图象一定
经过点( A )
A．(2，5)
B．(0，3)
C．(0，4)
D．(－3，0)
仿例下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是( B )
变例点P为直线3x＋y＝10上的任意点，满足横、纵坐标均为
正整数的P点有( B )
第十二章一次函数
12.3 一次函数与二元一次方程
导入新课
1．(1)什么叫二元一次方程的解？ (2)一次函数的图象是什么？ (3)如图，求一次函数的解析式．
解：(1)使二元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫二元
一次方程的解；
(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象是一条直线；
(3)把点(0，2)，(3，0)代入y＝kx＋b，
画出
y= 3 x 3 2
的图象
解：1.列表
y
8
7
x
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
6
5
3
4
y= x 3 … 7.5 6 4.5 3 1.5 0 -1.5 …
3
2
2
2.描点
1
-3 -2 -1O 1 2 3 -1
x
3.连线
-2
-3
知识归纳
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）的情势，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
1 2
x+1
（3）检验点P的坐标是不是下面方程组的解？ x+2y=2
2x-y=-6
解：方程x+2y=2可以转化成

【沪科版教材】八年级数学上册《12.3 一次函数与二元一次方程》课件PPT

为（2，2） .
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组
的解？

解：
y

1 3
x

1,

y

3 2
x

3.
y
l2
３
y 3 x3 2
l1
y

1 3
x
1
-3
02
x
-１
4.若方程组amxxbnyyc，p ①② 中两个二元一次方程的
图象如图所示，则此方程组的解是多少？
无数个 x 0, x 5, x 2,

y

5;

y

0;

y

3
问题2. 等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是__y_=_-_x_+_5______.
问题3. 画出y=－x+5 的图象
x
05
y=-x+5 5 0
追问①：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数 y=-x+5的图象上吗？
当堂练习
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组
x y 5 2x y 1
x 2
的解为

y

3
.
2.若二元一次方程组
x 2y 2x y

2 2
的解为
x 2

y

2
,
则函数
y

1 2
x 1
与
y 2x 2 的图象的交点坐标

沪科版八年级数学上册12.3 一次函数与二元一次方程(课件)【新版】

(2)结合图象可知，y>0时x的取值范围是x<2;y<0时x的取值范围是x>2.所以，不等式-3x+6>0的解集是x<2, 不等式-3x+6<0的解集是x>2.
知2－讲
例4 已知函数y1＝2x－5，y2＝3－2x，求当x取何值时，(1)y1＞y2；(2)y1＝y2；(3)y1＜y2.
导引：解这类题目的关键，是要将比较函数值的大小
次不等式的解集其方法是：先找出直线与坐标轴的交点，画出函数的图象，再观察图象，确定两条直
线的交点坐标，最后观察图象交点两侧直线的位置，
直接得出不等式的解集．
知2－讲
例5 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失，某市民政
部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266 吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食品11吨．
下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系.
知识点 1 一次函数与二元一次方程的关系知1－讲
一次函数与二元一次方程：
由于任意一个二元一次方程都可以转化为y＝kx
＋b的形式，因此有：
对应
对应
(1)二元一次方程一次函数一条直线；即为
(2)二元一次方程的解一次函数两变量的值即为
直线上的点的坐标．
知2－讲
(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ (2)若甲种货车每辆需付燃油费1 500元；乙种货车每辆
需付燃油费1 200元，应选择(1)中的哪种租车方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？
解：(1) 设租用甲种货车x辆，则乙种货车为(16－x)辆，知2－讲

数学沪科版八年级(上册)《12.3一次函数与二元一次方程》(共24张PPT)

把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。
3x 5y 8 2x y 1
y=-
_3 5
x+_58
y=2x-1
在同一直角坐标系中画出函数
38
y= x +
55
与 y = 2 x - 1的图象
这个交点(1,1)是
方程组 3x 5y 8 2x y 1
的解吗?
问:当自变量取何值时,函数 y = 3x + 8 与 y = 2 x - 1的值相等?
y y
1 4
解为： xy
1 1
4,如图，两直线l1、l2交点坐标可以看作是
方程组
的解，
这两条直线的交点坐标
是(
)
解析：（待定系数法）
l 过（0，4），（2，0）， 1
l2过（0，-4），（6，0）；
2x y 4
2 3
x
y
4
x
4
2
o
l2
6
y
(3,-2)
-4
l1
图象法解二元一次方程组
x 2y 3 利用函数图象解二元一次方程组 3x y 5
沪科版八上教材
y=2x-3 这是什么？
一次函数
二元一次方程
这是怎么回事？
一次函数与二元一次方程
一次函数与二元一次方程
y=2x-3 这是什么？
一次函数
二元一次方程?
这是怎么回事？
y=2x-3 2x-y-3=0
活动一
探究二元一次方程与一次函数的关系
1、二元一次方程与一次函数的转化
(1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y?
y=
3 x 8 55

数学沪科版八年级(上册)12.3一次函数与二元一次方程(共25张PPT)

新知探究
直线与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当 y＝0时x的值；直线与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程中当x＝0时y的值，注意数形结合．
新知探究
1.方程
x
–
y
=
1
有一个解是
x
y
2 1
，则一次函数
y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为 (2,1) .
2.一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐标为(3,2) ，
x 3,
则方程 2x – y = 4 必有一个解是____y__2__.
新知探究
1.解方程组
x y 5, 2x y 1.
解：利用消元法，解方程组得
x
2,
y
3.
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．
新知探究
解：
x
… 0 5…
y
y=-x+5 … 5 0 …
x … 0 0.5 … y=2x-1 … -1 0 …
y 2x 1
(2,3)
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
0
1 2 3 4 5x
方程组
2xxyy5，1的解
x y
2， 3是
对应两直线的交点坐标(2,3).
y x 5
得l1，l2的交点为P（2，2）.
所以原方程组的解是 xy
2, 2.
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
新知探究
1 .若二元一次方程组
的解为
x
y
3 2
，则函