传感器原理及应用习题9要点

第四章 阻抗型传感器

４.1 电阻式传感器 ４.1.1 电位器式传感器

一、组成原理

二、输入—输出特性

1．线性特性——线性电位器

x L R R x ⋅=

x L

U R R U U x x ⋅=⋅= 式中L ——触点行程

x ——触点位移⎩

⎨⎧角位移线位移

2．非线性特性——非线性电位器 )(x f R x = 非线性函数 )(x f R

U

U x ⋅= 三、结构形式

2．非接触式――光电电位器 图4－1－2（c ）

五、用途：①测量位移；

②测量可转化为位移的其他非电量

4.1.2 电阻式应变传感器和固态压阻式传感器

一、电阻式应变传感器

（一）电阻应变效应——应变使电阻变化 1．应变：图4-1-3 纵向线应变l dl /=ε

横向线应为με-=r dr / l

dr r

dr //-=μ泊松比 面应变 με22

/-==r dr

A dA 体应变 εμ)21(/-=+=A

dA L dl V dV

2．导体电阻及其变化 A

L R ⋅=ρ

ρρ

εμd A dA L dL R dR +

+=-=)21( 金属材料

εμρ

ρ)21(-==c v

dv

c

d 半导体材料

επρ

ρ

E d = π——压阻系数 E ——弹性模量

3．应变效应表达式：

ε00

K R R

=∆ ε

0/R R K ∆=

（应变材料的灵敏系数）：

金属材料 μμμ21)21()21(0+≈-++=c K 约1.0~2 半导体材料 E E K ππμ≈++=)21(0 约50~100

（二）电阻应变片

1、组成结构——图4-1-4

3、安装——粘贴在试件表面（应使应变片轴向与所测应变方向一致）

4、应变片灵敏系数――应变片电阻相对变化与粘贴处试件表面应变之比

ε

R

R K /∆=

y y x x k k R

R

εε+=∆x x H k εα)1(+=x k ε=

x ε——试件表面纵向线应变 y ε——试件表面横向线应变

)0(<-==αμεεαx

y

x k ——纵向灵敏系数，y k ——横向灵敏系数

x y k k H /=——横向效应系数

应变片灵敏系数小于应变电阻材料灵敏系数

0)1(k k H k k x x <<+=α

5、温度误差的产生及危害 1）温度误差产生原因 ①应变电阻随温度变化

)1(0t R R t ∆+=αα

t R R t ∆=∆αα

t K K R R t ∆⋅=∆=

αεαα0/ ②试件材料与应变法的线膨胀系数不一致

)1(0t l L s st ∆+=β )1(0t l L g gt ∆+=β t l l l l s g st gt ∆-=-=∆)(0ββ

t l l

s g ∆-=∆=

)(0

ββεβ 2）温度误差的危害――产生应变测量误差即“虚假视应变”

温度变化产生的应变片电阻的相对变化可折算成的“虚假视应变”为

t t k

s g t ∆⋅-+∆⋅=

+=)(ββα

εεεβαt k

s g ∆⋅-+=)(

ββα

二、固态压阻式传感器

（一）半导体压阻效应——应力σ使半导体电阻率变化

πσρ

ρ

=d

（二）固态电阻式传感器

特点：在半导体硅材料基底上制成扩散电阻，作为测量传感元件， 优点：无须粘贴，便于传感器的集成化 缺点：易受温度影响。

4.1.3 热电阻和热敏电阻 一、热电阻——金属电阻

1．电阻——温度特性 ↑↑→R t （正温度特性） ①近似公式：)1(320ct t t R R t +++=βα

一般3

2

ct t t >>>>βα故)1(0t R R t α+≈——近似线性

α——电阻温度系数 0>α

②百度电阻比：

0R ——一般为100Ω、50Ω两种

③分度表——温度t 与电阻阻值R t 的对照数据表。 2．对热电阻材料的要求

①温度特性的线性度好 ②温度系数大且稳定 ③电阻率大

④物理化学性能稳定 3．常用热电阻

W （100） 测温范围 价格 温度系数 ①铂电阻 ≥1.391 -200°~650° 昂贵 高 低 ②铜电阻 ≥1.425 -50°~150° 低廉 差 高

二、热敏电阻——半导体电阻

1、 类型图4-1-7

PTC Positive temperature coefficient CTC critical temperature coefficient NTC negative temperature coefficient

NTC ——常用于温度测量和温度补偿

PTC 、CTC ——常用作开关元件 2．结构及符号——图4-1-8 3．NTC 热敏电阻 ①电阻——温度特性

)11(00

T T B e

R R -=

21/T B dT dR R dT R dR -===α 因为 )()1

1

(00T B

T T B e R dT

dR

-⋅-=)(2T B R -= 所以 2/T

B

dT R dR -==

α 结论：1°温度系数比热电阻大几十倍

2°非线性比热电阻严重

②伏安特性——图4-1-10应根据允许功能确定电流 4.1.4 气敏电阻

一、工作原理

半导体陶瓷与气体接触时电阻发生变化；接触氧化性气体，电阻↑

接触还原性气体，电阻↓ 浓度越大，电阻变化越大

用途：气体识别，浓度检测 二、材料与组成

1．材料——S n O 2应用最广 2．组成 气敏电阻体 加热器

3．电路符号 图4－1－17

①旁热式图4－1－17(a)(b) ②直热式图4－1－17(c)