第六章 明渠均匀流(网络教学)
第六章 明渠均匀流
断面形 状多样
明渠
非棱柱 f (h, s) 形渠道 过水断面面 积与水深、 i<0 位置有关 顺坡
i=0
i>0
底坡i=sinθ
平坡 逆坡
第一节 概述 二、明渠均匀流的特征
几何角度
运动学角度 水力特征 能量角度 力学角度 质点做等速 直线运动 （均匀流）
概述
二、明渠均匀流的特征 几何特征
1v12
水面线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i等于渠底线与水平线夹角 顺坡（或正坡）明渠 按底坡分类： 平坡明渠 θ 的正弦，即i=sin θ 。 逆坡（或负坡）明渠
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
第一节 概述 基本概念
明渠总结
过水断面面积 只与水深有关
沿程断面形状 尺寸是否变化
棱柱形 f (h) 渠道
第六章
明渠均匀流
明渠均匀流属于明渠水流的一种。
非均匀流 运动要素不 随时间变化 明渠水流 恒定流 均匀流
流线为相互 平行的直线
非恒定流
表面相对压强为 零，为无压流
本章纲要:
第一节 概述
第二节 第三节
第四节 第五节 第六节
明渠均匀流的计算公式 明渠水力最优断面和允许流速
明渠均匀流水力计算的基本问题 无压圆管均匀流的水力计算 复式断面渠道的水力计算
b/h 2( 1 m2 m)
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题 三、计算渠道断面尺寸
4、已知Q、m、n、i、vmax求b、h。 计算方法：解方程组
Q v max
R
Q C Ri
联立：
第六章：明渠恒定均匀流
5
三、渠道的底坡
底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。
i z l sin tg z l
平坡（Horizontal Bed） ：i=0，明槽槽底高程沿程不变。 正坡（Downhill Slope） ： i>0，明槽槽底沿程降低。 逆坡（Adverse Slope）： i<0，明槽槽底沿程增高。
P 2 C
2 2
2
P 3 C3
2
P n1 P n2 P n3 1 2 3 P P P 1 2 3 RJ
2
24
第八节 U形与圆形断面渠道正常水深的迭代计算
一、U形渠道正常水深迭代公式
水力要素如下：
h
2
2r 1 m
1 2
2
A= X= B=
m 2 hm r ( 1 m
2
r (
2
m 1 m
2
)
mh
当Q
Qc
时， h
a
，迭代求 h ，h
a h
，
（
当Q
a r (1 cos )
）。
，计算正常水深过程与圆形过水断
29
Qc
时， h
a
面相同。
二、圆形无压管流计算的基本公式
过水断面面积：
A
d
4
2 2
2 d 4
9
第三节 明渠均匀流的计算公式
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程： 谢才公式：
Q Av v C RJ C Ri
Q A0v 0 A0C0 R0i K 0 i
式中： R——水力半径（m），R=A/X；
《明渠均匀流》课件 (2)
创作者：XX 时间：2024年X月
目录
第1章 明渠均匀流的概念 第2章 明渠均匀流的影响因素 第3章 明渠均匀流的计算 第4章 明渠均匀流的应用 第5章 明渠均匀流的实验 第6章 明渠均匀流的未来发展 第7章 总结
● 01
第一章 明渠均匀流的概念
什么是明渠均匀流
明渠均匀流是指河道中水流速度和水深在空间上保持恒定的 流动状态。这种流动状态下，水流的速度是均匀的，深度也 是均匀的。
明渠均匀流的特点
水流速度和水 深保持恒定
保持均匀的流动状 态
水流状态稳定
不发生剧烈变化
底部摩擦力与 水动力平衡
确保流体稳定运动
明渠均匀流的条 件
河道断面形状规则，水流量稳定，底床与水流的摩擦力平衡是明 渠均匀流的条件。确保水流保持均匀流动状态。
明渠均匀流的公式
曼宁公式
V = 1/n R^{2/3} S^{1/2} V为水流速度 n为曼宁摩擦系数 R为水深 S为水流比降
应用新技术
提升效率
进一步改进
技术有望得到
理论研究
未来，随着对明渠均匀流理论的持续深入研究，可能会发现新的 规律和应用，为该领域的发展带来更多的创新和突破。
应用拓展
不断拓展领域
应用将会
得到应用和推 广
更多领域
环境保护
未来明渠均匀流的发展需要注重环境保护，可能会采取更多环保 措施，确保水资源的可持续利用，促进生态平衡的实现。
河道弯曲程度
影响均匀流形成
弯曲程度大的河道难以形成明 渠均匀流 水流在弯曲处容易受到阻碍， 导致流速不均匀
影响水流速度
在河道弯曲处，水流速度往往 较快 弯曲程度大会加剧水流速度的 变化
水力学明渠恒定均匀流
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在
流速上的限制，包括不冲流速v’、不淤流
速v’’和其它运行管理要求的流速限制。
—不冲允许流速
—不淤允许流速
例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道 为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为 1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面， 并校核渠中流速（已知不淤流速 为0 . 4m/s）
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底b、边 坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边 坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗 糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03
QAC Ri AR23i12 102.742.3523 1 0.5
n
0.03
6500
75.08m3 /s
Q75.0m3 /s 0.73m/s
A 102.74m2
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给 工业用水量为
Q (7 5 .0 8 6 7 )m 3 /s 8 .0 8 m 3 /s
长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：
G分>Ff阻→存在流向的加速度a，v↑，A↓→G分↓，→G分=Ff阻； G分<Ff阻→存在流向的负加速度a，v↓，A↑→G分↑ →G分=Ff阻。
5.3 明渠均匀流的计算公式
Q vA v C RJ C Ri Q AC Ri
C
1
1
R6
n
QK i
水力学课件 第六章_明渠恒定流
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
流体力学第六章明渠恒定均匀流
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
水力学(第六章明渠均匀流)PPT课件
i < 0 逆6坡
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
B
GsinFf
orisinFf 0
G
P
1
v 1α G
A F
f
C
v
2
τ
P
0
2
D
CHENLI
7
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
必要条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
A bh 0 1 .5 1 .7 2 .55 2h0 b 2 1.7 1.5 4.9 R A / 0 .52 C 1 R 1/ 6 64 .06
n Q AC Ri 2 .36 m 3 / s
CHENLI
v Q/ A 0.93 v2 / gh1
11
1—1 2—2 3—3
横断面形状、尺寸沿程改变的渠道，称为
非棱柱体渠道。水流不可能形成C均HENL匀I 流动。
5
三、明渠的底坡
第六章 明渠均匀流
明渠底坡有三种类型
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i > 0 顺坡
i = C0H平ENL坡I
资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning）、 巴普洛 甫斯基公式。
CHENLI
10
六、明渠计算公式
第六章 明渠均匀流
QACR i Ki
1、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当 槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
《明渠均匀流》课件
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
明渠均匀流课件
教学基本要求
1.了解明渠水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念， 掌握明槽底坡的概念。 2.了解明渠均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明渠均匀 流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3.理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断 面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的 糙率n值。 4.掌握无压圆管均匀流的水力特性，熟练运用图表法和解 析法进行无压圆管均匀流的水力计算。
sin 水力半径R： R d 1 4 4
图7-4 无压圆管过水断面
表7-3
不同充满度时无压圆管形管道的水力要素
充满度 α=h/d
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
过水断面 水力半径 A（m2） R（m）
0.0147d2 0.0408d2 0.0739d2 0.0118d2 0.1535d2 0.1981d2 0.2449d2 0.2933d2 0.0325d 0.0635d 0.0928d 0.1206d 0.1446d 0.1709d 0.1935d 0.2142d
明渠最大设计流速 vmax m s
vmax m s
0.8 1.0 1.2 4.0 明渠类别 草皮护面 干砌块石 浆砌块石或浆 砌砖 混凝土
vmax m s
1.6 2.0 3.0 4.0
三、明渠均匀流的水力计算问题
1、确定管渠的输水能力 已知管渠的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡， 求该渠道的输水能力，即已知K、i，求Q 2、确定渠道底坡 已知渠道的断面尺寸、粗糙系数、流量或流速， 求渠道的底坡，即已知K、Q，求管渠底坡i。 3、定管渠的断面尺寸 已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n， 以及采用的断面形状（梯形、矩形、圆形等）， 要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面设计问 题。
水力学教程第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(OpenChannel Flow) 是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h);后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h, s) , s为过水断面距其起始断面的距离。
(2) 顺坡(正坡) 、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为A s,该两断面间渠底高程差为(a i-a2)= △ a,渠底线与水平线的夹角为B ,则底坡i 为。
(6-1-1)在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示 时应为i=si n所以，在上述情况下，两断面间的距离△ s 可用水平距离△ l 代替，并且，过 水断面可以看作铅垂平面，水深 h 也可沿铅垂线方向量取。
第六章明渠均匀流
1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。
第六章 明渠水流分析
彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
明渠水力最佳断面（形状、尺寸）
梯形及矩形断面
定义：当A、n、i 一定时，流量 Q 最大的断面形状，称 为水力最佳断面。
1 1 C R6 n 1 Q AC Ri AR i n
2 1 3 2
5 i A3 1 2 n 3
（6-1）
A 水力半径 R
边坡系数
5
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波 编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
明渠断面水力要素
圆形断面
过水面积 水面宽度 湿 周
d2 A ( sin ) 8
B d sin
2 h( d h) 2
（6-2）
水力半径 充满度
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波 编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
（图6-3）
给排水教研室吴洪华
11
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波 编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
渠道容许流速
定义——不冲刷、不淤积的渠中流速。
容许流速类型（试验研究成果，附录Ⅰ）
vmax——容许不冲刷流速（附录Ⅰ）
(b mb)h
（6-16）
经济最佳断面 小型渠道造价只取决于土方量，水力最佳可符合经济最 佳条件。 当m > 0.75时，b<h，断面形状窄而深，取土造价高，虽 为水力最佳但非经济最佳。 大型渠道取决于取土条件，常取β=3~4，成宽而浅形状。
给排水教研室吴洪华 21
水力学与桥涵水文叶镇国
给排水教研室吴洪华 1
水力学与桥涵水文叶镇国
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。
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带入第1式得
b+ mh + h -2 1+ m2 + m 0
等式两边同除以h
整理得 设 b
h
b + m- 2 1+ m2 + m 0 h
b = 2 1+ m2 - m
h
称为宽深比
m
b h
2
1 m2 m
上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关。
因为
Rm
K 0——明渠均匀流的流量模数，
K0 A0C0 R0
A0——相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。
§ 6.3 明渠均匀流计算公式
Q Av
v C Ri
C
1
R1 6
n
51
Q AC
Ri1Βιβλιοθήκη 12Ai 2 R 3
1
A
3i
2
n
n
2
3
返回
§ 6.4 水力最佳断面及允许流速
一、水力最佳断面
当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量 最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积 最小时的断面。
A 常数
最小值
dA dh
0
d
dh
0,
d 2
dh2
0
15
分别写出 A 、χ ,对 h 的一阶导数并使之为零，
A A(b, h) (b m h)h
b 2h 1 m 2
dA dh
(b
m h)
db h(
dh
m)
0
d
dh
db dh
2
1 m2
0
由第2式得
db 2 1 m2 dh
2
水深 底宽
B
1
h
1 m α
边坡系数
b
2
梯形断面
矩形1断面
反映断面的形状特征值称为过水断棱面柱水体 力要素非。棱柱体
水面宽
B b 2mh
过水断面面积
湿周
b 2h 1 m2 1—1水力半径2—2
3
主槽
滩地
3
棱柱体
河道断面
A (b mh)h
R 3—A3 (b mh)h
b 2h 1 m2
Q AC
Ri
1 Ai1/2R 2/3 n
i n
A5/3
2/3
当i、n、A 给定： Q →
Qmax
→min
当i、n、Q 给定：A
→Amin
→min
工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由边坡稳定要求 确定。在 m 已定的情况下，同样的过水断面面积 A ，湿周χ的大小 因底宽与水深的比值 b / h 而异。根据水力最佳断面的条件： 即
矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的几何形状是半圆的外切多边 形。
水力最佳断面存在的问题
• 当给定了边坡系数m，水力最佳断面的宽深比b/h是唯一的。
b h
m
2(
1 m2 m)
m 0(矩) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
m 2.0 1.236 0.828 0.606 0.472 0.385
三、明渠的底坡
明渠渠底纵向（沿水流方向）倾 斜的程度称为底坡。以i表示。
i等于渠底线与水平线夹角θ的正 弦，即i=sinθ。
水面线
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
§ 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
加速运动
Ff < Gs
Ff = Gs
均速运动
充分长直的棱柱体顺坡(i > 0)明渠
Hydraulics
水力学
主要内容：
✓明渠的几何特性 ✓明渠均匀流的特性 ✓明渠均匀流的计算公式 ✓明渠均匀流的水力计算 ✓水力最佳断面及允许流速 ✓复式断面明渠的水力计算
结束
§ 6.1 概述
一、明渠水流 天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称为明渠水流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强
• 当边坡系数大于1后，水力最佳断面往往为“窄深形”，这类渠道施工 及运行维护达不到经济的目的。
二、实用经济断面
当 A=常数 ，可得湿周χ如下关系
A (b mh )h，
A (b mh ) h
b 2h 1 m 2 b mh mh 2h
1 m2
A mh 2h 1 m2
U形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
B 2r
A r 2 2r h r
2
r 2h r
RA
r
h
圆形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
B 2 h(d h)
A d 2 ( sin )
8
d
2
R A 1 (1 sin )
4
d h θ
用于无压隧洞城 市排水管道
均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
二、渠道的形式
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又
明渠的横断面
无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道。
与渠道中心线正交的截面断，面其形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，
边界为渠底及渠壁的交线称称为为非棱柱体渠道。
明渠的横断面。
加速运动
1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变
3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 J J z i
4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。
§ 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
产生均匀流的条件：
❖水流应为恒定流。 ❖流量沿程不变，即无支流。 ❖渠道是长而直的棱柱体顺坡明渠 ❖粗糙系数沿程不变。 ❖底坡不变，且为正坡。 ❖渠道中无水工建筑物的局部干扰。
在明渠均匀流中:
平衡方程
Fp1 G sin Fp2 F f 0
G sin F f
返回
§ 6.3 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程： 谢才公式：
Q A
C
RJ C
Ri
Q A00 A0C0 R0i K0 i
式中： R——水力半径（m），R=A/χ； χ——过水断面湿周 J ——水力坡度； C——谢才系数（m1/2/s）。
h
χ 存在极小值，湿周χ在极 小值附近变化十分缓慢， 当χ有微小变化，水深h却 有较大的变化范围。
适当增加宽深比，过水断面比水力最佳断面增大1～ 4%的断面称为实用经济断面
实用经济断面设计方法
1.先计算水力最佳断面水力要素 2.假设面积比（1.01-1.04），确定水力半径
2
A v Rm 3
Am
m
(b m h)h b 2h 1 m 2
( m m)h m 2 1 m2
hm 2
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0 代入以上各式可求得矩 形水力最佳断面:
m
bm hm
2
矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
Am vm R
3.建立方程组，求解2个未知量b和h
