华师版,九年级上25.2.1 概率及其意义 (1)
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概率的表示
1 例如， 抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 ，记为 2 1 1 ：P（出现正面）＝ ，读作：“出现正面”的概率等于 2 2
练习1.抛掷两枚硬币，“两个正面朝上”的概率是 1/4 记为： P（两个正面朝上）＝ 1/4，
读作： “两个正面朝上”的概率等于1/4
1/6 2.抛掷一枚六面体骰子，“掷得点数是‘6’”的概率是 记为：P（点数是“6” ）＝ 1/6， 读作：“点数是‘6’”的概率等于 1/6
点数是 “6” 黑桃
0.25 左右
0.167 左右
数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 机地抽一张
0.25
左右
1 4
方法归纳：
预测随机事件发生的概率： 1． 要清楚所有等可能结果；
2 ．要清楚我们所关注的是发生哪个 或哪些结果； 关注结果数 3 ． 概率的计算公式= 所有等可能的结果数
5、小华用电脑设计了一个小
猫跳转的实验，如图所示， 图形由黑白两种颜色的20块 方砖组成，方砖的大小完全 一样，小猫在方砖上可自由 走动并随意停止。
（1）在这个实验中，小猫停 留在黑砖上的概率是多少？ （2）要使小猫停留在黑砖上 的概率是0.6,在不改变方砖数 目的情况下,其他颜色应作怎 样的调整？
思考与探讨：
问题1 : 掷得“6”的概率等于 1/6,表示什么意思？
实验 1、每个小组每名同学都要完成一次实验，并向小组长 汇报抛掷次数，小组长汇总后向老师汇报。 2、要求：抛掷骰子动作要规范，一旦掷得“6”，就算 完成1次实验，注意记录自己抛掷多少次才掷得“6”， 向小组长汇报抛掷次数。 3、实验记录表 投掷次数 实验 小组
二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽
1 ），抽到牌面数字是6的概率是 到大王的概率是（ 54 2 ），抽到黑桃的概率是（ 13 ）。 （ 27 54
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平
行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，
洗匀后随机抽取一张，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到轴对称图形的概率是 （ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）。
同学们， 再见！
1 5 4
练习
一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除 了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获 得结果，则这个同学答对的概率是（ B ) A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张， 以下事件可能性最大的是( A ) A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.
硬币停下时是正 面朝上吗?
这一枪她们能各 打中10环吗?
张山
陈颖
仔细想一想
1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张， 抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像 故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?
概率的定义：表示一个事件发生的可能性大 小的数，叫做该事件的概率。
学后反思 提高认识
1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也 称为事件发生的概率 2.计算随机事件A的概率的步骤为： （1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m.
（3）计算: P(A)=m/n 3.如何求等可能性事件中的n、m？
把等可能事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中 n、m的值
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
小菜一碟
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地 抽出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
；
（2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5 2. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 1 1 ⑴使摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 .2 2 1 ⑵使摸到白球的概率为 ，摸到红球和黄球的概 2 1 率都是 . 4 你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满 足如上条件的游戏吗？
2、我们知道，掷得“６”的概率等于1/6也表示：如 果重复投掷骰子很多很多次的话，那么实验中掷得“ ６”的频率会逐渐稳定到1/6附近，这与“平均每６ 次有１次掷出‘６’互相矛盾吗？
问题2
已知掷得“6”的概率等于1/6，那么不是“6”（ 也就是1~5）的概率等于多少呢？这个概率值又 表示什么意思？ 不是“6”的概率值等于5/6。这个概率值表示：如 果掷很多次的话，平均每6次有5次掷得的不是 “6” 练习:投掷一个均匀的八面体骰子，每个面上依次标 有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， （1）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表 示什么意思？ （2）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这 个数表示什么意思？
实验
所有机会均 关注的结果 等的结果
关注结果发生 的概率
从一副没有 大小王的扑 克牌中随即 地抽一张
黑桃； 方块； 梅花； 红桃。
黑桃
0.25
实验
所有机会均等 的结果 两个正面； 两个反面； 一正一反； 一反一正。
关注的结果
关注结果发生 的概率
抛掷两枚硬币
两个正面
0.25
1、任意翻一下2005年日历，翻出1月
学以致用
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏 规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6， 则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6， 则小明得10分。谁先得到100分，谁就获 胜。这个游戏规则公平吗？ P(小明)=5/6 P(小聪)=1/6
1.一个布袋里装有7个白球和3个红 球,它们除颜色外其它都相同.从中任 意摸一球是红球的概率是______; 3/10 2.美伊战争，一位伊拉克士兵准备 冲出封锁线，有四条路可走，其中 有一条路埋有地雷，这位伊拉克士 兵有可能冲出封锁线吗？冲出封锁 线的概率为多大呢？ 能，概率：3/4
独立完成下表(不会的同学问老师) 关注 频率 所有机会 实验 的结果 稳定值 均等的结果 抛掷一枚硬币 抛掷两枚 硬币 抛掷一枚四 面体骰子 抛掷一枚六 面体骰子
正面
两个 正面
0.5
0.25 左右
正面、反面
两个正面，两 个反面，先反 后正，先正后 反
关注结果 发生的概 率 1 2
1 4
1 4
点数是 “4”
统计表
小明的实验结果 如图表25.2.2所 示，在10次实 验中，有时很迟 才掷得“6”， 有时很早就掷得 “6”，平均每 “5.4”次掷得 “6”, 你是平均 几次掷得1次 “6”呢？
从实验结果看，这句话应该表示：如果 掷很多很多次的话，那么平均每6次有1 次掷出“6”。
练一练
1、投掷一个均匀的八面体骰子，每个面上依次标 有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 问:掷得“7”的概率是多少？这个数表示什么意思？
1 例如， 抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 ，记为 2 1 1 ：P（出现正面）＝ ，读作：“出现正面”的概率等于 2 2
练习1.抛掷两枚硬币，“两个正面朝上”的概率是 1/4 记为： P（两个正面朝上）＝ 1/4，
读作： “两个正面朝上”的概率等于1/4
1/6 2.抛掷一枚六面体骰子，“掷得点数是‘6’”的概率是 记为：P（点数是“6” ）＝ 1/6， 读作：“点数是‘6’”的概率等于 1/6
点数是 “6” 黑桃
0.25 左右
0.167 左右
数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 机地抽一张
0.25
左右
1 4
方法归纳：
预测随机事件发生的概率： 1． 要清楚所有等可能结果；
2 ．要清楚我们所关注的是发生哪个 或哪些结果； 关注结果数 3 ． 概率的计算公式= 所有等可能的结果数
5、小华用电脑设计了一个小
猫跳转的实验，如图所示， 图形由黑白两种颜色的20块 方砖组成，方砖的大小完全 一样，小猫在方砖上可自由 走动并随意停止。
（1）在这个实验中，小猫停 留在黑砖上的概率是多少？ （2）要使小猫停留在黑砖上 的概率是0.6,在不改变方砖数 目的情况下,其他颜色应作怎 样的调整？
思考与探讨：
问题1 : 掷得“6”的概率等于 1/6,表示什么意思？
实验 1、每个小组每名同学都要完成一次实验，并向小组长 汇报抛掷次数，小组长汇总后向老师汇报。 2、要求：抛掷骰子动作要规范，一旦掷得“6”，就算 完成1次实验，注意记录自己抛掷多少次才掷得“6”， 向小组长汇报抛掷次数。 3、实验记录表 投掷次数 实验 小组
二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽
1 ），抽到牌面数字是6的概率是 到大王的概率是（ 54 2 ），抽到黑桃的概率是（ 13 ）。 （ 27 54
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平
行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，
洗匀后随机抽取一张，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到轴对称图形的概率是 （ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）。
同学们， 再见！
1 5 4
练习
一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除 了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获 得结果，则这个同学答对的概率是（ B ) A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张， 以下事件可能性最大的是( A ) A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.
硬币停下时是正 面朝上吗?
这一枪她们能各 打中10环吗?
张山
陈颖
仔细想一想
1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张， 抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像 故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?
概率的定义：表示一个事件发生的可能性大 小的数，叫做该事件的概率。
学后反思 提高认识
1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也 称为事件发生的概率 2.计算随机事件A的概率的步骤为： （1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m.
（3）计算: P(A)=m/n 3.如何求等可能性事件中的n、m？
把等可能事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中 n、m的值
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
小菜一碟
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地 抽出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
；
（2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5 2. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 1 1 ⑴使摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 .2 2 1 ⑵使摸到白球的概率为 ，摸到红球和黄球的概 2 1 率都是 . 4 你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满 足如上条件的游戏吗？
2、我们知道，掷得“６”的概率等于1/6也表示：如 果重复投掷骰子很多很多次的话，那么实验中掷得“ ６”的频率会逐渐稳定到1/6附近，这与“平均每６ 次有１次掷出‘６’互相矛盾吗？
问题2
已知掷得“6”的概率等于1/6，那么不是“6”（ 也就是1~5）的概率等于多少呢？这个概率值又 表示什么意思？ 不是“6”的概率值等于5/6。这个概率值表示：如 果掷很多次的话，平均每6次有5次掷得的不是 “6” 练习:投掷一个均匀的八面体骰子，每个面上依次标 有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， （1）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表 示什么意思？ （2）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这 个数表示什么意思？
实验
所有机会均 关注的结果 等的结果
关注结果发生 的概率
从一副没有 大小王的扑 克牌中随即 地抽一张
黑桃； 方块； 梅花； 红桃。
黑桃
0.25
实验
所有机会均等 的结果 两个正面； 两个反面； 一正一反； 一反一正。
关注的结果
关注结果发生 的概率
抛掷两枚硬币
两个正面
0.25
1、任意翻一下2005年日历，翻出1月
学以致用
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏 规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6， 则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6， 则小明得10分。谁先得到100分，谁就获 胜。这个游戏规则公平吗？ P(小明)=5/6 P(小聪)=1/6
1.一个布袋里装有7个白球和3个红 球,它们除颜色外其它都相同.从中任 意摸一球是红球的概率是______; 3/10 2.美伊战争，一位伊拉克士兵准备 冲出封锁线，有四条路可走，其中 有一条路埋有地雷，这位伊拉克士 兵有可能冲出封锁线吗？冲出封锁 线的概率为多大呢？ 能，概率：3/4
独立完成下表(不会的同学问老师) 关注 频率 所有机会 实验 的结果 稳定值 均等的结果 抛掷一枚硬币 抛掷两枚 硬币 抛掷一枚四 面体骰子 抛掷一枚六 面体骰子
正面
两个 正面
0.5
0.25 左右
正面、反面
两个正面，两 个反面，先反 后正，先正后 反
关注结果 发生的概 率 1 2
1 4
1 4
点数是 “4”
统计表
小明的实验结果 如图表25.2.2所 示，在10次实 验中，有时很迟 才掷得“6”， 有时很早就掷得 “6”，平均每 “5.4”次掷得 “6”, 你是平均 几次掷得1次 “6”呢？
从实验结果看，这句话应该表示：如果 掷很多很多次的话，那么平均每6次有1 次掷出“6”。
练一练
1、投掷一个均匀的八面体骰子，每个面上依次标 有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 问:掷得“7”的概率是多少？这个数表示什么意思？