(毛轩) 珠心算的乘除法教学培训

珠心算乘除法教学培训稿

余庆县敖溪小学：毛轩

第一部分；珠算基本乘法

珠算乘法我分三部份讲：

1、珠算乘法的算理算法。

2、一位数和多位数的空盘前乘法。

3、小数乘法。

一、算理

1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。

2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。

空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。

空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。

学习空盘前乘法，需要有一些预备知识：

（1）必须使用大九九口诀（顺九九、平九九、逆九九）

逆九九口诀：大数在前小数在后，如：9×2=18 8×7=56

小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56

大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。

（2）每个单积必须使用两位数记积法

“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：3×5=15，15即为单积。

“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。如：6×4=24 1×5=05 3×0=00

（2)、定位

1、数的定位

识位；1）、整数如：8→正一位、26→正二位、147→正三位……；2）、纯

小数： 0.8→0位、0.08→-1位……；3）、带小数跟整数一样。

2、积的定位；（公式定位）

方法(1)；被乘数的位数M+乘数的位数N=积的位数；（首积进位—两个因数

的最高位相乘积满十）；公式：M+N=积的位数。例如：46×83=（4位数）…

方法（2）；被乘数的位数M+乘数的位数N-1=积的位数；（首积不进位—两

个因数的最高位相乘积不满十）;公式M+N-1=积的位数。例如：48×13=（3位数）

二、乘法的基本运算

1、多位数乘一位数

利用空盘前乘法：在运算时眼看被乘数、心记乘数。例如：538×8= 811×3=

空盘前乘法每个单积必须使用两位数记积法

“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：3×5=15，15即为单积。

“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数的都

要用0补齐。

如：6×4=24 1×5=05 3×0=00

下面我们来练习； 123×3= 321×8=

76×6= 276×4=

2、多位数乘多位数

多位数乘法是指乘数和被乘数都是两位或两位以上数字相乘的乘法。用乘数

的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分

积”；再用乘数的次位数从左向右去乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依

次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；若乘数还有第三位，方法同上，

第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。≤直接看算盘第一档

有没有数，有的用公式（1）、没有的用公式（2）这就是算后定位法≥例如：

123×12= 24×341=

三、小数乘法 (算前定位） 0.324×6.8=2.2032

第一步：定位（确定第一单积十位数拨入档）

又如：480÷2=240被除数480的首位数4比除数的首位数2大，就用公式2;m-n+1;即3-1+1=3商就是三位数240。

再如：280÷2=140；像这种题首位数字相等就比第二位，还是被除数大所以还是用公式2；3-1+1=3商就是三位数。

一：一位除

1、一位除；就是除数是一位数的除法；不管被除数是几位数都统称为一位除。

例：480÷2= 6900÷3= 1800÷2= 2680÷400=

这4道题中第四题的除数是三位数与前三题不同，在珠算除法中除数首位数字后面是0，不管它有几个0都把它认定为一位除，因为0在算盘上中没有作用，只是在商的数位中起作用。

2、置商原则。“被大隔档商，被小挨档商”；就是在算盘上运算，商应放在什么位置？

所以商除法的布数就是从算盘的左边第三档开始拨出被除数。

置商就是根据上面的公式1、公式2来确定首商的位置。例：480÷2=240：（4＞2）首商商2应隔被除数1档拨入2；这时算盘上就剩下的是商和余数，接下来又要比大小，（8＞2）所以又要隔档商4；看算盘上就只剩下商是24；这时我们就要用定位公式2:（m-n+1=商的位数）即3-1+1=3；所以在抄写商时是240.

又如：1800÷2=900

（1＜2）说明被小了。首商就挨着被除数商。做法和笔算方法一样，用18÷2=9商9。最后又是定位，4-1=3，所以商是900.

下面老师们来做练习：

6900÷3= 2680÷40=

12345÷5= 12345÷500=

二、多位除;

多位除：就是除数是两位或两位以上称为多位除。

基本运算：除了前面一位除的方法外还要注意“估商原则”；

例：966÷42= ；除数42是两位数，在试商时应看成40来估商；一位一

位的看，9＞4、隔档商2，二四08、二二04错位叠减后得12，12＜42说明商正确了；接下来126的1＜4挨档商3，三四12、三二06错位叠减后算盘上只剩下23.最后定位3-2+1=2商是两位数23；

又如：608÷19=；除数中第二位9比5 大，所以把1看成2来估商；第一个商完了，余数还剩38时又要以2来估商，只能商1；老师们请看，商1后余数是19，和除数相同；怎么办?

补商。补商：就是原商+1；再在余数中减去除数。请老师们注意估商“宁小勿大”。

下面请老师们来练习：

925÷37= 1008÷64=

1392÷29= 992÷32=

注意：

1、我们在教学生时要求用双手拨珠，左手拨十位、右手拨个位，每拨完一次双手向右同时移动一档；也就上面所讲的错位叠减；

2、每商一次用被除数减积，减完了右手不要离开档位，观察每次的差是不是比除数小，即余数和除数进行比较。

3、补商：有时是补商，有时是新商；区别是空一档是补商，空二档一定是新商。

三:小数除法

■、除数是小数的除法，可以根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，然后相除即可。

■、当两个数都是纯小数时，小数点后面有几个零就是负几位，例如0.05369÷0.0048= ；商的位数就是（-1位）一（一2）+1位，这个数的商的整数部分是2位数。

•珠算除法中，商是小数，一般取近似数，结果保留两位小数。例如：2.472÷2=1.24

注意 1 ÷2= 0.1÷2= 0.01÷2=

m-n如何判断m第一个1位；第二个0位；第三个-1位。所以它们的商的位数分别是0位；-1位;-2位。