(完整)2016年山西省中考数学试卷(含答案解析),推荐文档
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2016 年ft西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵ +（﹣ ）=0， ∴﹣ 的相反数是：
D、 ﹣ =2 ﹣5 =﹣3 ，正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及二次根式的加减运算、同底数幂的除法运算等知识，正
确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600kg，甲搬运 5000kg 所用 时间与乙搬运 8000kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少 kg 货物，设甲每小时搬运
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xkg 货物，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设甲搬运工每小时搬运 x 千克，则乙搬运工每小时搬运（x+600）千克，根据甲搬运 5000kg 所用时间与乙搬运 8000kg 所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论． 【解答】解：设甲搬运工每小时搬运 x 千克，则乙搬运工每小时搬运（x+600）千克，由题意得
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
6．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ ）2=﹣ B．（3a2）3=9a6 C．5﹣3÷5﹣5=
D
． 【分析】分别利用积的乘方运算法则以及二次根式的加减运算法则、同底数幂的除法运算法则分别
化简求出答案．
【解答】解：A、（﹣ ）2= ，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，故此选项错误； C、5﹣3÷5﹣5=25，故此选项错误；
3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（ ） A. 调查某班学生每周课前预习的时间
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B. 调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似． 【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查； 调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查； 调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查； 调查某校篮球队员的身高适合全面调查， 故选：C． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象 的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应 选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
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形数字中的最大数字．
5．（3分）我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106 千米 B．5.5×107 千米 C．55×106 千米 D．0.55×108 千米 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式．其中 1≤|a|＜10，n 为整数，确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：5500 万=5.5×107． 故选：B．
4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置 小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
ຫໍສະໝຸດ BaiduC．
D．
【分析】由已知条件可知，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1，据此可得出图形，从而
求解．
【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是
．
故选：A． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的 数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字 中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方
，
故选 B 【点评】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲搬运 5000kg 所用时间与乙搬运 8000kg 所用时间相等建立方程是关键．
8．（3分）将抛物线 y=x2﹣4x﹣4 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的函数表达 式为 （ ）
A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3 【分析】先把一般式配成顶点式得到抛物线 y=x2﹣4x﹣4 的顶点坐标为（2，﹣8），再利用点平移的 规律得到把点（2，﹣8）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣3），然后利用顶点式写出平移后的抛 物线的函数表达式．
【解答】解：因为 y=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8， 所以抛物线 y=x2﹣4x﹣4 的顶点坐标为（2，﹣8），把点（2，﹣8）向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣3），所以平移后的抛物线的函数表达式为 y=（x+1）2﹣3． 故选 D． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求 平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待 定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）不等式组
解集是（ ）
A．x＞﹣5 B．x＜3C．﹣5＜x＜3D．x＜5 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：
，
解①得：x＞﹣5， 解②得：x＜3， 则不等式的解集是： ﹣5＜x＜3． 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小 小找不到”的原则是解答此题的关键．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵ +（﹣ ）=0， ∴﹣ 的相反数是：
D、 ﹣ =2 ﹣5 =﹣3 ，正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及二次根式的加减运算、同底数幂的除法运算等知识，正
确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600kg，甲搬运 5000kg 所用 时间与乙搬运 8000kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少 kg 货物，设甲每小时搬运
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xkg 货物，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设甲搬运工每小时搬运 x 千克，则乙搬运工每小时搬运（x+600）千克，根据甲搬运 5000kg 所用时间与乙搬运 8000kg 所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论． 【解答】解：设甲搬运工每小时搬运 x 千克，则乙搬运工每小时搬运（x+600）千克，由题意得
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
6．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ ）2=﹣ B．（3a2）3=9a6 C．5﹣3÷5﹣5=
D
． 【分析】分别利用积的乘方运算法则以及二次根式的加减运算法则、同底数幂的除法运算法则分别
化简求出答案．
【解答】解：A、（﹣ ）2= ，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，故此选项错误； C、5﹣3÷5﹣5=25，故此选项错误；
3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（ ） A. 调查某班学生每周课前预习的时间
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B. 调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似． 【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查； 调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查； 调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查； 调查某校篮球队员的身高适合全面调查， 故选：C． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象 的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应 选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
第 2 页（共 24 页）
形数字中的最大数字．
5．（3分）我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106 千米 B．5.5×107 千米 C．55×106 千米 D．0.55×108 千米 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式．其中 1≤|a|＜10，n 为整数，确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：5500 万=5.5×107． 故选：B．
4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置 小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
ຫໍສະໝຸດ BaiduC．
D．
【分析】由已知条件可知，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1，据此可得出图形，从而
求解．
【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是
．
故选：A． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的 数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字 中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方
，
故选 B 【点评】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲搬运 5000kg 所用时间与乙搬运 8000kg 所用时间相等建立方程是关键．
8．（3分）将抛物线 y=x2﹣4x﹣4 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的函数表达 式为 （ ）
A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3 【分析】先把一般式配成顶点式得到抛物线 y=x2﹣4x﹣4 的顶点坐标为（2，﹣8），再利用点平移的 规律得到把点（2，﹣8）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣3），然后利用顶点式写出平移后的抛 物线的函数表达式．
【解答】解：因为 y=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8， 所以抛物线 y=x2﹣4x﹣4 的顶点坐标为（2，﹣8），把点（2，﹣8）向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣3），所以平移后的抛物线的函数表达式为 y=（x+1）2﹣3． 故选 D． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求 平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待 定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）不等式组
解集是（ ）
A．x＞﹣5 B．x＜3C．﹣5＜x＜3D．x＜5 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：
，
解①得：x＞﹣5， 解②得：x＜3， 则不等式的解集是： ﹣5＜x＜3． 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小 小找不到”的原则是解答此题的关键．