【部编北师大版七年级数学下册】《用尺规作三角形》同步测试

《用尺规作三角形》

一、选择题

1.已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。A．三条角平分线的交点B．三边高线的交点

C．三边中线的交点D．三边中垂线的交点

2.已知：线段AB

作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于1

2AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．

（2）作直线CD．直线CD就是线段AB的（）．

A．中线B．高线C．中垂线D．不确定

3.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4.已知：∠AOB

作法：（1）作射线O'A'.

（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．

（3）以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'．

（4）以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'．

（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．这个作图是（）

A.平分已知角

B.作一个角等于已知角

C.作一个三角形等于已知三角形

D.作一个角的平分线

5.已知：∠AOB（图3-43）．

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于1

DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

2

(3)作射线OC．OC就是所求的射线．

这个作图是（）

A.平分已知角

B.作一个角等于已知角

C.作一个三角形等于已知三角形

D.作一个角的平分线

6.已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．

作法：作平角ACB的平分线CF．

CF就是所求的垂线．

这个作图是（）

A.平分已知角

B.作一个角等于已知角

C.过直线上一点作此直线的垂线

D. 过直线外一点作此直线的垂线

7.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为( )

A.相等

B.垂直

C.垂直且相等

D. 互相垂直平分

8.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使P A+PC=BC，符合要

求的作图是（）

9. 已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )

A.平行于x轴

B.平行于y轴

C.经过原点

D.以上都有可能

10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）

11.如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：(甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求. (乙) 作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，

则D、E即为所求.则

A. 两人都正确

B.两人都错误

C. 甲正确，乙错误

D. 甲错误，乙正确。

12.如图,已知△ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有( )

A.∠ADC与∠BAD相等

B.∠ADC与∠BAD互补

C.∠ADC与∠ABC互补

D.∠ADC与∠ABC互余

13.尺规作图是指

A．用直尺规范作图B．用刻度尺和尺规作图

C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具

14.如图，已知△ABC，∠C＝90°，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）：

①作∠B的平分线，与AC相交于点D；

②在AB边上取一点E，使BE＝BC；

③连结ED.

根据所作图形，可以得到：

A．AD=BD B．∠A=∠CBD C．△EBD≌△CBD D．AD=BC

15. 已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．

作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．

(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

(3)分别以D和E为圆心，大于

1

2

DE的长为半径作弧，两弧交于点F．

(4)作直线CF．

直线CF就是所求的垂线．这个作图是（）

B

A

C

A B

C

P

A.平分已知角

B.作一个角等于已知角

C.过直线上一点作此直线的垂线

D. 过直线外一点作此直线的垂线

二、填空题

16.垂直于一条线段并且平分这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线．

17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD 折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

18.已知：AOB

∠，求作AOB

∠的平分线；根据第16题图所示，填写作法：

②.

②.

③.

19．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）

B

C’