自动控制原理MATLAB仿真实验报告

自动控制原理实验报告

学 院 电子信息与电气工程学院

实验一 MATLAB 及仿真实验(控制系统的时域分析)

一、实验目的

学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析,包括典型响应、判断系统稳定性与分析系统的动态特性;

二、预习要点

1、 系统的典型响应有哪些？

2、 如何判断系统稳定性？

3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法

（一） 四种典型响应

1、 阶跃响应:

阶跃响应常用格式:

1、)(sys step ;其中sys 可以为连续系统,也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ;表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ;表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =;可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应:

脉冲函数在数学上的精确定义:0

,0)(1)(0

〉==⎰∞

t x f dx x f

其拉氏变换为:

)

()()()(1

)(s G s f s G s Y s f ===

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式: ① )(sys impulse ; ②

);

,();

,(T sys impulse Tn sys impulse

③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法:

1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图;

2、 利用tf2zp 求出系统零极点;

3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析

Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim 、

四、实验内容 (一) 稳定性

1． 系统传函为()2

7243645232

3

4

5

234+++++++++=

s s s s s s s s s s G ,试判断其稳定性

2． 用Matlab 求出2

5372

2)(2

342++++++=s s s s s s s G 的极点。 %Matlab 计算程序

num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果: p =

-1、7680 + 1、2673i -1、7680 - 1、2673i 0、4176 + 1、1130i 0、4176 - 1、1130i -0、2991

P ole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

-2

-1.5-1

-0.500.5

-1.5-1

-0.5

0.5

1

1.5

图1-1 零极点分布图

由计算结果可知,该系统的2个极点具有正实部,故系统不稳定。 %求取极点

num=[1 2 2];den=[1 7 3 5 2];p=roots(den) 运行结果: p =

-6、6553 0、0327 + 0、8555i 0、0327 - 0、8555i -0、4100

故2

5372

2)(2

342++++++=s s s s s s s G 的极点s1=-6、6553 , s2=0、0327 + 0、8555i , s3= 0、0327 - 0、8555i , s4=-0、41 (二)阶跃响应

1、 二阶系统()10

210

2

++=s s s G

1)键入程序,观察并记录单位阶跃响应曲线

2)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,并记录 3)记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间,并填表:

由图1-3及其相关理论知识可填下表:3//πωπ==d p t =1、0472

4.52%

(00.9)

3.55%

n s n

t ζωζζω⎧∆=⎪⎪=<<⎨

⎪∆=⎪⎩

4)修改参数,分别实现1=ζ与2=ζ的响应曲线,并记录

5)修改参数,分别写出程序实现0121w w n =与022w w n =的响应曲线,并记录

%单位阶跃响应曲线

num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);

title('Step Response of G(s)=10/(s^2+2s+10)');

01

23456

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response of G(s)=10/(s 2+2s+10)

Time (sec)

A m p l i t u d e

图1-2 二阶系统()10

210

2

++=

s s s G 单位阶跃响应曲线

%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率 num=[10];den=[1 2 10];G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G) 运行结果: wn =

3、1623 3、1623 z =

0、3162 0、3162 p =

-1、0000 + 3、0000i