理想气体状态方程
理想气体的状态方程
3）认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中
条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟 周围环境的相互关系的分析中才能确定．认清变化过程这是正确 选用物理规律的前提．
4）列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方
程或某一实验定律．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V 两个量只需方程两边对应一致．
理想气体状态方程的综合应用
气体问题中，结合力学知识有两类典型的综合 题，一是力平衡，二是加速运动．研究时，常 需分别选取研究对象，沿着不同的线索考 虑．对力学对象(如气缸、活塞、容器、水银 滴等)需通过受力分析，列出平衡方程或牛顿 运动方程；对气体对象，根据状态参量，列出 气态方程(或用气体实验定律)．
• 如图所示，在竖直加速上升的密闭人造卫星内有 一水银气压计，卫星开始上升前，卫星内气温为 0℃，气压计水银柱高76 cm；在上升至离地面不 太高的高度时，卫星内气温为27.3℃，此时水银 气压计水银柱高41.8cm，试问，这时卫星的加速 度为多少？
• 充满氢气的橡皮球，球壳的质量是球内所充 氢气质量的3倍，在标准状态下空气密度与氢 气密度之比是29∶2。现在球内氢气的压强是 球外空气压强的1.5倍，球内外温度都是0℃。 问氢气开始上升时的加速度是多少？
理想气体状态方程的应用要点
1）选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体．这部分
气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．
2）找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前
后的一组T、p、V数值或表达式．其中压强的确定往往是个关键， 需注意它的一些常见情况(参见第一节)，并结合力学知识(如力平 衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．
练习：粗细均匀的，一端开口、一端封闭的细玻璃管中， 有质量为10mg的某种理想气体，被长为h=16cm的水银柱 封闭在管中，当玻璃管开口向上，竖直插在冰水中时， 管内气柱的长度L=30cm．如图所示．若将玻璃管从冰水 中取出后，颠倒使其竖直开口向下，温度升高到27℃ （已知大气压强为75cmHg）．试求：（1）若玻璃管太 短，颠倒时溢出一些水银，水银与管口齐平，但气体没 有泄漏，气柱长度变为50cm，则管长为多少？（2）若 玻璃管足够长，水银未溢出，但溢出一些气体，气柱长 变为30cm，则逸出气体的质量是多少？ （1）玻璃管长度l=50+15=65cm （2）逸出的气体的质量△m=m1-m2=4.1mg
高中物理-理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
理想气体状态方程建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律的基础上。
理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。
但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。
极低的压强意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。
于是从极低压力气体的行为触发，抽象提出理想气体的概念。
理想气体状态方程表达式理想气体状态方程数学表达式为：pV=nRT方程有4个变量，其意义描述如下：p是指理想气体的压强；V为理想气体的体积；n表示气体物质的量；T表示理想气体的热力学温度；还有一个常量R，R为理想气体常数。
从数学角度可以看出，理想气体状态方程变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
理想气体状态方程的特殊情况1.理想气体状态方程的恒温过程（T恒定）该过程满足玻义耳定律（玻—马定律）（Boyles‘s Law）当n，T一定时，由理想气体状态方程可知，V，p成反比，即V∝（1/p）；2.理想气体状态方程的等容过程（V恒定）该过程满足查理定律（Charles’s Law）当n，V一定时，由理想气体状态方程可知，T，p成正比，即p∝T；3.理想气体状态方程的等压过程（p恒定）该过程满足盖-吕萨克定律（Gay-Lussac‘s Law）当p，n一定时，由理想气体状态方程可知，V，T成正比，即V∝T；什么样的气体可以看成理想气体？满足理想气体状态方程（pV=nRT）的气体，我们称之为理想气体。
常温下的大部分气体，比如氧气、二氧化碳、氮气等气体，都可以当成理想气体来处理。
理想气体的状态方程及图像分析
理想气体的状态方程及图像分析理想气体是一个重要的物理模型，用于描述气体的宏观行为。
在许多情况下，理想气体的假设能够提供足够的准确度，并且简化了解题过程。
理想气体的状态方程是描述其状态的最基本的方程之一，同时，通过对状态方程的图像分析，我们可以更直观地理解理想气体的行为。
理想气体的状态方程理想气体的状态方程可以表示为：[ PV = nRT ]•( P ) 表示气体的压强，单位是帕斯卡（Pa）；•( V ) 表示气体的体积，单位是立方米（m³）；•( n ) 表示气体的物质的量，单位是摩尔（mol）；•( R ) 表示理想气体常数，其值约为 ( 8.314 10^{-3} ) kPa·L/(mol·K)；•( T ) 表示气体的绝对温度，单位是开尔文（K）。
这个方程表明，在恒定物质的量下，气体的压强和体积成反比，而与温度成正比。
状态方程的推导理想气体的状态方程可以从微观角度进行推导。
假设气体由大量微小的粒子组成，这些粒子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
在这种情况下，气体的宏观量（如压强、体积和温度）可以看作是大量粒子微观行为的宏观表现。
根据动理论，气体的压强是由气体粒子与容器壁的碰撞产生的。
在宏观上，压强与单位面积上粒子碰撞的次数以及每次碰撞的力有关。
而气体的体积与气体粒子所能占据的空间有关。
在宏观上，气体的温度可以看作是气体粒子平均动能的度量。
综合以上因素，我们可以得到理想气体的状态方程：( PV = nRT )。
状态方程的图像分析通过对理想气体的状态方程进行图像分析，我们可以更直观地理解理想气体的行为。
等温过程在等温过程中，气体的温度保持不变。
根据状态方程，我们可以得到：[ P ]这是一个双曲线，表明在等温过程中，压强和体积成反比。
等压过程在等压过程中，气体的压强保持不变。
根据状态方程，我们可以得到：[ V T ]这是一个正比例关系，表明在等压过程中，体积和温度成正比。
理想气态方程
理想气态方程
理想气态方程是：pV=nRT。
p是指理想气体的压强；V为理想气体的体积；n表示气体物质的量；T表示理想气体的热力学温度；R 为理想气体常数。
理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV=nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
理想气体状态方程变形
理想气体状态方程变形
理想气体状态方程简称为 PV＝nRT，用5个字概括就是“压力乘体积＝
摩尔数乘温度”，其中P为气体压力，V为某单位体积内汇集的气体分子数，n为该单位体积内的气体摩尔数，R为等温系数，T为温度。
理想气体状态方程是由当时著名的俄文物理学家保尔·恩格斯（P·Engels）提出的，该方程可以表明，恒定温度下某单位体积的气体所
拥有的摩尔数、压强和分子数成均衡关系。
理想气体状态方程是一种物理模型，用来描述气体在一定条件下的理想态，该方程的变形可以用来去描述多种情况下的气体状况，其中有PV/T=nR、PV=nRT/v、Pv/nV=RT、RT/V=P/n 、等等，每种变形表达的含义都不同。
在PV/T=nR变形中，它表明某单位体积内汇集的气体摩尔数与温度、压
力和体积成反比。
在PV=nRT/v变形中，其表明某单位体积内汇集的气体摩
尔数与温度和压力成正比，但要加上体积的一个系数。
在Pv/nV=RT变形中，其表明汇集的气体摩尔数与温度和体积成正比，但要乘以压力的一个系数。
在RT/V=P/n变形中，其表明汇集的气体摩尔数与压力和体积成正比，但要
乘以温度的一个系数。
理想气体状态方程的变形对描述气体性质具有重要意义，它可以应用到
多种不同场合，如气体压力、温度、体积、摩尔数等，这些变形方程能够让
我们得到更加准确的结论。
气体状态方程
气体状态方程气体的状态可以通过气体状态方程来描述和计算。
气体状态方程是研究气体性质和行为的基础，它描述了气体的压力、体积和温度之间的关系。
在本文中，我将详细介绍三种常见的气体状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯气体状态方程和实际气体状态方程。
一、理想理想气体状态方程是最简单的气体状态方程，适用于低密度、高温、常压条件下的气体。
根据理想气体状态方程，气体的压力与体积成反比，与温度成正比。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度（绝对温度）。
理想气体状态方程揭示了气体状态之间的定量关系，可以用于计算气体的各项性质。
然而，理想气体状态方程只适用于理想气体，不考虑气体分子之间的相互作用和体积以及温度的变化对气体行为的影响。
二、范德瓦尔斯范德瓦尔斯气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和拓展。
范德瓦尔斯气体状态方程考虑了气体分子之间的相互作用和气体分子的体积，并引入了修正因子。
其数学表达式为：(P + a/V^2)(V - b) = nRT其中，a和b为修正常数，与气体的性质有关。
范德瓦尔斯气体状态方程能够更准确地描述气体的行为，特别适用于高密度、低温、高压条件下的气体。
三、实际实际气体状态方程是更加精确地描述气体性质和行为的数学模型。
实际气体状态方程基于统计力学和热力学原理，考虑了气体分子之间的相互作用、体积的可压缩性以及温度对气体性质的影响。
常见的实际气体状态方程包括范德瓦尔斯方程的修正版本（如范德瓦尔斯-柯克伍德方程）和其他复杂的方程模型（如德拜-亥伯和魏兰德方程）。
这些方程模型在不同条件下对气体性质的计算更加准确，但由于其复杂性，通常只在科学研究和工程应用中使用。
总结气体状态方程是描述气体性质和行为的重要工具。
理想气体状态方程适用于低密度、高温、常压条件下的气体；范德瓦尔斯气体状态方程对气体分子相互作用和体积进行修正；而实际气体状态方程更加精确地描述了气体性质和行为。
理想气体状态方程
理想气体状态方程在我们探索物理世界的旅程中，理想气体状态方程就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们解锁气体行为的诸多奥秘。
那么，究竟什么是理想气体状态方程呢？让我们先从气体的基本性质说起。
气体是由大量的分子组成，这些分子处于不停的无规则运动之中。
它们相互碰撞，又与容器壁碰撞，从而产生了压力和温度等宏观性质。
理想气体状态方程的表达式为：＄pV ＝ nRT$。
其中，＄p$表示气体的压强，＄V$表示气体的体积，＄n$表示气体的物质的量，＄R$是一个常数，称为气体常数，＄T$则表示气体的热力学温度。
这个方程看似简单，但其背后蕴含着深刻的物理意义。
先来说说压强$p$。
压强可以理解为气体分子撞击容器壁的“冲击力”的总和。
当气体分子运动得越剧烈，撞击容器壁的频率和力度就越大，压强也就越大。
想象一下，一个封闭的容器中充满了快速运动的气体分子，它们不断地撞击容器壁，就像无数个微小的“拳头”在敲打，这就是产生压强的原因。
体积$V$则代表了气体所占据的空间大小。
当我们压缩气体时，体积减小；反之，当我们让气体膨胀时，体积增大。
物质的量$n$反映了气体中所含粒子的数量。
比如同一种气体，物质的量越多，意味着分子的数量越多。
热力学温度$T$与我们日常生活中常用的摄氏温度有所不同。
热力学温度的零点是绝对零度，在这个温度下，分子的运动几乎完全停止。
温度越高，分子的运动就越剧烈。
气体常数$R$是一个固定的值，它把压强、体积、物质的量和温度这几个量联系在了一起。
理想气体状态方程在实际生活中有许多重要的应用。
比如在汽车发动机的设计中，工程师们需要了解燃料燃烧产生的气体在不同条件下的状态，以优化发动机的性能。
在空调和制冷系统中，理解气体的状态变化对于实现有效的热量交换至关重要。
假设我们有一个充满气体的气缸，通过改变气缸的体积和温度，我们可以利用理想气体状态方程来计算压强的变化。
例如，当我们加热气缸中的气体而保持体积不变时，温度升高，根据方程，压强就会增大。
理想气体状态方程
得
m1 P1V RT 1 M2 P2V RT 2
………………
上页 下页
PV
m
RT
PiV
Mi
i
RT
…………
PnV
各式相加，得
Mn
n
RT
M2 Mn
( p1 p2 pn)V (
即
M1
1
2
n
) RT
PV (
i 1
n
Mi
i
) RT
（1）代入（2）得
Vn V1 V2 1 2 n V V V
上页 下页
PV M
根据理想气体的状态方程，
RT
求得容器的体积V为
MRT 0.10 8.31 (273 47) 3 3 V 8 . 31 10 ( m ) 5 p 0.032 10 10
上页 下页
（2）设漏气若干时间后，压强减少到 p′,温度降 到T′。如果用M′表示容器中剩余的氧气质 量 ，由理想气体状态方程得
上页 下页
其中P为混合气体的压强。
M i
n i 1
i
为混合气体的总摩尔数，用 表示。
混合气体的状态方程 PV RT 可见，混合气体的状态方程与单一成分的相似， 只是摩尔数等于各组分的摩尔数之和。 所以，从形式上看，混合气体好像也具有一定 的摩尔质量，称为平均摩尔质量：
M
M2 Mn M 1 M1
下面我们使一定质量的气体由初态I( p1V 1T 1 )变 化到末态II( p2V 2T 2 ) 先使系统由I经等容过程变化到中间态（ P'V1T 2 ） 再经中间态等温变化到II
理想气体方程空气
理想气体方程空气
理想气体状态方程是描述理想气体状态的方程，它可以用pV=nRT来表示，其中p代表压强（单位为帕斯卡），V代表体积（单位为立方米），T代表温度（单位为开尔文），n代表物质的量（单位为摩尔），R代表理想气体常数。
在此模型中，分子间除碰撞外没有其他的作用力，即内能只有分子动能，没有分子势能，同时分子自身体积可以忽略。
这样的气体被称为“理想气体”，遵循PV=nRT的规律。
一定量的理想气体体积与压力成反比，与温度成正比。
这个结论对于气体测量等领域有着重要的应用价值。
理想气体状态方程 克拉伯龙
理想气体状态方程克拉伯龙
其方程为pV=nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
值得注意，把理想气体方程和克拉伯龙方程等效是不正确的。
一般克拉伯龙方程是指描述相平衡的方程dp/dT=L/(TΔv)。
尽管理想气体定律是由克拉伯龙发现，但是国际上不把理想气体状态方程叫克拉伯龙方程。
气体状态方程
气体状态方程气体状态方程是描述气体物理性质的基本方程之一。
它是通过研究气体的温度、压力和体积之间的关系，提出了用来描述气体状况的数学公式。
本文将介绍三种常见的气体状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯气体状态方程和柯西状态方程。
一、理想理想气体状态方程是描述理想气体行为的基本方程，它表达了气体的压力、体积和温度之间的关系。
理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
理想气体状态方程是在一定的条件下成立的，即气体分子之间没有相互作用力，气体分子体积可忽略不计。
二、范德瓦尔斯范德瓦尔斯气体状态方程是对理想气体状态方程的修正与拓展。
范德瓦尔斯气体状态方程考虑了气体分子之间的相互作用力以及气体分子体积不可忽略的情况。
其数学表达式为：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b为范德瓦尔斯常数，与不同气体的性质有关。
范德瓦尔斯气体状态方程能更准确地描述气体在高压和低温条件下的行为。
三、柯西状态方程柯西状态方程是描述气体的非理想性质的一种数学表达式。
它考虑了气体分子之间的相互作用力，尤其是在高压和低温条件下，气体分子之间会引起更明显的相互作用。
柯西状态方程的数学表达式为：P = nRT / (V - nb) - an^2 / V^2其中，a和b同样是柯西常数，用于修正气体分子之间的相互作用力和体积。
结论气体状态方程是研究气体行为的重要工具，不同的气体状态方程适用于不同的条件下。
理想气体状态方程适用于气体分子无相互作用力和体积可忽略的情况；范德瓦尔斯气体状态方程则考虑了相互作用力和体积的修正；柯西状态方程更适用于高压和低温条件下的非理想气体行为描述。
通过运用这些气体状态方程，我们可以更好地理解和研究气体的物理性质，为实际应用提供有力支持。
注：本文所提供的气体状态方程仅为最常见和基础的三种方程，实际还存在其他更复杂的气体状态方程，例如贝尔-昂萨格方程等，读者可以根据具体需要进一步学习和研究。
气体的状态方程
气体的状态方程在学习基础化学的过程中，我们学习了很多关于气体的知识。
气体在日常生活中无处不在，包括空气、二氧化碳、水蒸气等等。
气体的状态方程是描述气体行为的数学公式。
在这篇文章里，我们将深入探讨其中的原理和应用。
1. 理想气体状态方程理想气体是指在极高的温度和低的压力下，气体分子的大小和相互间作用力都可以忽略不计。
理想气体的状态方程可以用下式表示：PV = nRT其中，P是气体的压力（Pa），V是气体的体积（m³），n是气体的物质量（mol），R是理想气体常量（8.31 J/mol•K），T是气体的温度（K）。
这个公式可以解释很多气体的行为。
首先，很容易看出，当压力或体积改变时，温度和物质量保持不变的话，温度和物质量必须相应地调整，以满足状态方程的要求。
其次，当温度改变时，压力和体积也必须随之调整。
当温度升高时，分子速度增加，引起压力增加；当温度降低时，压力也会跟着降低。
对于固定物质量的气体，这种效应是非常显著的。
2. 实际气体状态方程现实中，理想气体是极其罕见的。
绝大多数气体分子具有大小和相互作用力，和其他气体分子发生碰撞会发生反弹等现象，导致气体压力和体积的变化。
因此，我们需要更复杂的气体状态方程来描述实际气体的行为。
最常见的实际气体状态方程是范德瓦尔斯状态方程，它可以用下式表示：(P + a/V²)(V - b) = nRT其中，P、V、n、R 和 T 与理想气体方程中的相同，a 和 b 都是由具体气体特征决定的常数。
a 表示气体分子间相互作用力对压力的贡献。
一般来说，这个常数是正的，代表相互之间吸引力。
b 表示气体分子之间的体积，常常被称为占据体积常数。
3. 从气体状态方程中推导物理和化学参数气体状态方程不仅可以用来描述气体的行为，还可以从中推导出许多其他的物理和化学参数。
例如，通过理想气体状态方程，我们可以推导出摩尔质量公式：M = m/n其中，M 是物质的摩尔质量（kg/mol），m 是物质的质量（kg），n 是物质的物质量（mol）。
理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体等温线理想气体状态方程（又称理想气体定律、普适气体定律）是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV = nRT[1]。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压力，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
目录[隐藏]• 1 应用o 1.1 计算气体的压强、体积、温度或其所含物质的量o 1.2 化学平衡问题• 2 研究过程o 2.1 波义耳定律o 2.2 查理定律o 2.3 盖-吕萨克定律o 2.4 查理-盖吕萨克定律o 2.5 综合o 2.6 推广• 3 理想气体常数• 4 使用到该方程的定律o 4.1 阿伏伽德罗定律o 4.2 气体分压定律• 5 实际气体中的问题o 5.1 压缩系数o 5.2 范德瓦耳斯方程• 6 参看•7 参考文献o 7.1 注释o 7.2 一般参考•8 外部链接[编辑] 应用一定量处于平衡态的气体，其状态由p、V和T刻划，表达这几个量之间的关系的方程称之为气体的状态方程，不同的气体有不同的状态方程。
但真实气体的方程通常十分复杂，而理想气体的状态方程具有非常简单的形式。
虽然完全理想的气体并不可能存在，但许多实际气体，特别是那些不容易液化、凝华的气体（如氦、氢气、氧气、氮气等，由于氦气不但体积小[2]、互相之间作用力小、也是所有气体中最难液化的[3]，因此它是所有气体中最接近理想气体的气体。
）在常温常压下的性质已经十分接近于理想气体。
此外，有时只需要粗略估算一些数据，使用这个方程会使计算变得方便很多。
[编辑] 计算气体的压强、体积、温度或其所含物质的量从数学上说，当一个方程中只含有1个未知量时，就可以计算出这个未知量。
理想气体方程
理想气体方程
不记粘性的气体称为理想气体。
理想气体的状态应符合下述关系：
在等容过程中，气体对外作功为：
说明压力不变时，气体温度上升必然导致体积膨胀；温度下降体积将缩小。
在等压变化过程中，单位质量气体所得到的热量为：
Q p=c p(T2-T1)
c p----定压比热容J/(kg.o C)，其含义为气体压力保持不变，是单位质量的气体自由膨胀，温度升高1o C所需的热量。
对于空气，c p=1005J/(kg.o C)。
单位质量气体膨胀所作的功为：
p1v1=p2v2=RT
从状态1变化到状态2，气体被压缩，单位质量气体所需的压缩功为：
以上是绝热方程式。
k为绝热指数，对于不同气体有不同的值，空气=1.4。
单位质量气体的绝热压缩功或膨胀功见下图：
式中：n----多变指数，如图曲线所示。
一般情况下，多变指数n在范围k>n>1内。
如研究气缸的启动和活塞运动速度时，可取n=1.2-1.25
多变过程气体所作的功为：。
理想气体状态方程
理想气体的状态应符合：
pV const T
说明：一定质量的气体状态方程式，压力和体 积的乘积与其绝对温度之比，稳定后在某一瞬 时为常数。
或：
p RT
1
p RT
压力、比容与温度三者之间的关系成为状态方程
pV const T
• 式中： • p—绝对压力 Pa • T—绝对温度 K • 干空气：Rg=287.1
ms s V
kg / m 3
ps 由气体状态方程知： s RsT Rs=462.05
J /（kg· k）
2、饱和绝对湿度：每立方米饱和湿空气中所含水蒸汽的 质量称为饱和湿空气的绝对湿度
mb pb b b V RsT
kg / m3
此时湿空气中水蒸汽个含量达到了最大限度。
通常在φ=（60~70）%范围内，人体感到舒适。
气动技术中规定各种阀的相对湿度不得大于90%
（二）含湿量 1、质量含湿量：每公斤质量的干空气中所混合的水蒸 汽的质量，用d表示
ms s RsT Rg ps d mg g p g Rs p g RgT ps 287.1 ps 0.622 462.05 pg pg
n—多变指数；
1 n 1
p1 T1 p2 T2
n n 1
严格地讲，气体变化过程大多是多变过程，前 面介绍的四种变化过程是多变过程的特例，即： n=1 n=∞ 等温过程 等容过程 n=0 n=k 等压过程 绝热过程
三、湿空气：
空气中所含水份的程度用湿度和含湿量来表示。湿 度的表示方法有绝对湿度和相对湿度之分。 （一）湿度： 1、绝对湿度：每立方米湿空气中所含水蒸汽的质量称 为湿空气的绝对湿度，常用χ表示
理想气体状态方程
理想气体状态方程在化学和物理领域，理想气体状态方程是描述气体行为的方程之一。
它是通过理想气体状态方程可以准确描述气体的体积、温度和压力之间的关系，以及气体分子的动理学行为。
在本文中，我将详细介绍理想气体状态方程的定义、推导过程以及在实际问题中的应用。
理想气体状态方程，也被称为理想气体定律，由荷兰物理学家伊塞尔罗斯（Isaac Roosvaalt）于19世纪提出。
它的数学表达式为：PV = nRT其中，P代表气体的压力（Pressure），V代表气体的体积（Volume），n代表气体的物质的量（Number of moles），R代表气体常数（Gas Constant），T代表气体的温度（Temperature）。
这个方程是描述气体行为的基础，并得到了广泛的应用和实验验证。
理想气体状态方程的推导过程可以通过考虑理想气体分子的运动和碰撞来实现。
根据动理学理论，在相同温度下，所有气体分子的平均动能相等。
根据动能定理，气体分子的动能与温度有直接的关系。
根据玻尔兹曼分布定律，气体分子的速度分布服从麦克斯韦速度分布。
基于这些假设，可以推导出理想气体状态方程。
理想气体状态方程在实际问题中有广泛的应用。
首先，它可以用于计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
例如，在化学反应中，理想气体状态方程可以用来计算反应物和产物之间的物质的量之比。
其次，理想气体状态方程可以用于计算气体的摩尔质量。
通过测量气体的压力、体积和温度，可以使用理想气体状态方程来计算气体的摩尔质量，从而确定物质的组成和纯度。
此外，理想气体状态方程还可以应用于气体的温度和容器的体积的变化关系的研究。
虽然理想气体状态方程在很多情况下能给出准确的结果，但在极端条件下，如高压和低温时，理想气体状态方程将不再适用。
在这些情况下，需要考虑气体的非理想性，通过修正方程来得到更准确的结果。
例如，范德瓦尔斯方程可以用来修正理想气体状态方程，考虑气体分子间的相互作用和体积排除效应。
理想气体状态方程式
m(NH4NO2)=
64.04g0.16m 4 ol 1mol
=10.5g
*1.2.3 分体积定律
分体积: 混合气体中某一组分B的分体积VB是
该组份单独存在并具有与混合气体相同 温度和压力时所占有的体积。
VB
nB RT p
VB
nB RT p
V = V1 + V2 +
或 VVB
B
V
n1RT p
n2 RT p
理想气体分子之间没有相互吸 引和排斥，分子本身的体积相对于 气体所占有体积完全可以忽略。
1.1.1 理想气体状态方程式
pV = nRT
R---- 摩尔气体常量
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
R
pV nT
nRT V
pB
nB n
p
xB p
x B B的摩尔分数
例题 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n（NH3） =0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2） =0.700mol。 混 合 气 体 的 总 压 p=133.0kPa。 试
混合气体的总压等于混合气体中各组分 气体分压之和。
p = p1 + p2 + 或 p = pB
p 1n 1 V R,T p 2 n 2 V R,T
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+ n2+
p
nRT V
分压的求解：
pB
nBRT V
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
理想气体状态方程一、知识点击：1.理想气体：理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型主要有如下三点：（1）分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。
（2）气体分子在做无规则运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力。
（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失。
由于不计分子之间的相互作用力，因而也就不计分子的势能，理想气体的内能就是所有分子的动能的总和。
一定质量的理想气体内能的多少就只取决于温度，而与体积无关。
在温度不太低，压强不太大的条件下，真实气体可看作为理想气体。
3．理想气体状态方程：一定质量的理想气体，其压强、体积和热力学温度在开始时分别为P 1、V 1、T 1，经过某一变化过程到终了时分别变成P 2、V 2、T 2，则应有C TpV T V p T V p ==或222111。
这就是理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程是根据三条气体实验定律中的任意两条（例如玻意耳定律和查理定律）推导而得的。
证明：如右图所示，a →b 为等容变化，根据查理定律有P 1/T 1= P c /T 2，b →c 为等温变化，根据波意耳定律有P c ·V 1＝P 2·V 2，两式联立起来，得到P c ＝P 1/T 1·T 2＝P 2·V 2/ V 1，变形得到222111T V p T V p =。
二、能力激活：题型一：图像的物理意义：示例1：如图所示是a 、b 两部分气体的V －t 图像，由图像可知：当t ＝0℃时，气体a 的体积为 m 3；当t ＝273℃时，气体a 的体积比气体b 的体积大 m 3。
[分析]如图所示的V －t 图像描述的是等压过程，由)2731(0t V V t +=，可知t ＝273℃时，气体的体积是0℃时气体体积的两倍，则气体a 的体积为0.6m 3，气体b 的体积为0.2m 3。
[解析]气体a 的体积比气体b 的体积大0.6－0.2＝0.4m 3。
题型二：应用气体的P －V 图、P －T (或P －t )图解题：示例2：有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。
在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。
如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？[分析]一般解法是，选假定两边密闭容器中的气体体积暂不改变，根据查理定律，分别计算出两边气体各升温10℃后的压强，再比较两方压强的大小，就能判断水银柱会不会移动和向哪个方向移动。
即。
，℃的气体来说，对原来温度为；，℃的气体来说，对原来温度为00112221210011222121293101293303202731012732830P P P T T P T T P P P P P T T P T T P P ========''''''''∴P 2>P 2'，因此水银柱应向原来温度高的那一侧移动。
这种解法如改用P －T (或P －t )图像来表述，将会更直观、鲜明。
解题思路跟上面的一样，即先假定两边密闭容器中的气体体积暂不改变，分别根据查理定律P －T 图上画出各自的等容线。
如图所示。
其中在分别为273K 和293K 的初温时气体压强相等即P 0。
再标出温度各自升高10K(10℃)后的压强值P 2与P 2'，并与P 0比较标明两侧压强的变化量∆P 与∆P '。
显然从图中可以看出，由于两条等容线的斜率不等，致使在相等的温度增量的情况下，压强的增量不等，∆P >∆P '。
因此应有P 2 (=P 0+∆P )>P2'(=P 0+∆P ')的结论。
即水银柱应向原来温度较高的那一侧移动。
[解析]水银柱应向原来温度较高的那一侧移动。
题型三：由三条实验定律的任意两条证明第三条实验定律：示例3：证明：由玻意耳定律、查理定律证明盖·吕萨克定律。
[分析]设初状态1为（P 1，V 1，T 1），则末状态2为（P 1，V 2，T 2），利用玻意耳定律和查理定律研究V 1，T 1与V 2，T 2的关系我们还需要构造一个中间状态，即3（P 2，V 1，T 2），1→3为等容过程，根据查理定律，有P 1/T 1= P 2/T 2，3→2为等温过程，由玻意耳定律有P 2·V 1＝P 1·V 2，[解析] P 1/T 1= P 2/T 2P 2·V 1＝P 1·V 2 两式联立起来，化简得到V 1/T 1= V 2/T 2。
题型四：与牛顿运动定律的结合：示例4：有一水银气压计放置在升降电梯中，静止时气压计上的读数为76cmHg ，电梯运动时，发现气压计的读数为85cmHg ，那么这时升降机的运动情况是（ ）A ．加速上升；B ．加速下降；C ．减速上升；D ．失重。
[分析]由于大气压为76cmHg ，85cmHg 受到的重力大于大气的支持力，合外力方向向下，水银柱处于失重状态，升降电梯可能加速下降，也可能减速上升。
[解析]BCD 正确题型五：与能量的结合：示例5：一气缸竖直放置，内截面积S =50cm 2，质量m =10kg 的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h 0=15cm ，活塞用销子销住，缸内气体的压强P =2.4×105Pa ，温度177℃。
现拔去活塞销s （不漏气），不计活塞与气缸壁的摩擦。
当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57℃，外界大气压为1.0×105Pa 。
求：（1）此时气体柱的长度h ；（2）如活塞达到最大速度v m =3m/s ，则缸内气体对活塞做的功。
[分析]活塞达到速度最大的时候即为受力平衡的时候，用力的平衡计算出此时的压强，即可得到气体柱的体积。
而缸内气体的压强是变化的，因此可用动能定理计算气体对外作的功。
[解析]（1）当活塞速度达到最大时，气体受力平衡P 2=P 0+S mg =1.0×105+410501010-⨯⨯Pa=1.2×105Pa 根据理想气体状态方程：222111T V p T V p = 27357102.127317715104.255+⨯⨯=+⨯⨯l解得 l =22cm（2）根据动能定律： W -mgh - P 0Sh =221mv W =1.0×105×50×10-4×(0.22-0.15)+10×10×(0.22-0.15)+231021⨯⨯J=87J 题型六：应用理想气体状态方程解综合性问题：示例6：如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S =0.01m 2，中间用两个活塞A 与B 封住一定质量的理想气体，A 、B 都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A 的质量可不计。
B 的质量为M ，并与一劲度系数K =5×103N/m 的较长的弹簧相连。
已知大气压强P 0=1×105Pa ，平衡时两活塞间的距离L 0=0.6m 。
现用力压A ，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。
此时，用于压A 的力F =5×102N 。
求活塞A 向下移的距离(假定气体温度保持不变。
)[分析]题中将气体的状态变化及气体、活塞、弹簧等的相互作用和受力平衡问题相互渗透结合在一起。
涉及到的物体有A 、B 两个活塞、被封闭的气体以及弹簧等。
它们在发生题设的变化前后都分别处于平衡状态。
即使是在向下压A 的缓慢变化的过程中，也可把气体的经历视为平衡过程，活塞和弹簧也分别经历一系列平衡状态。
首先选定被封闭的气体为研究对象。
但同时还应看到，被封闭气体的等温压缩、活塞B 在平衡状态的受力变化以及弹簧在外界压力作用下的形变导致弹力发生变化等这几个物理过程都是被它们之间力的相互作用这条主线贯穿在一起的。
为了循这条主线抓住其间的内在联系，在解题中还要根据需要适时地变换研究对象──如始终处于平衡状态的活塞B 及形变中的弹簧等，进行必要的受力分析，建立与被封闭气体力的作用关系，理顺思路，即可逐一解决。
[解析]设被封闭气体在等温压缩过程，活塞A 向下移动距离为L ，活塞B 向下移动距离为x ，根据玻意耳定律有S x L L SF P S L P ))((0000+-+=，由于在这个过程中，弹簧增加的压缩量也就是B 向下移动的距离x ，弹簧对B 增加的弹力也就等于F ，因此根据胡克定律有F =kx ，将上面两式联立，消去x ，代入数据，即可得活塞A 向下移动的距离L =0.3m 。
题型七：多过程的分析：示例7：如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞A 的截面积S A =10cm 2，活塞B 的截面积S B =20cm 2。
两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A 还通过细绳、定滑轮与质量为1kg 的重物C 相连，在缸内气温t 1=227︒Ｃ时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L =10cm ，大气压强P 0 =1.0×105Pa 保持不变，试求：（１）此时气缸内被封闭气体的压强；（２）在温度由t １缓慢下降到t ２=-23︒Ｃ过程中，气缸内活塞A 、B 移动情况。
（３）当活塞A 、B 间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。
[分析]这是一个多过程的问题，须先把过程分析清楚后再求解。
气体降低温度，首先发生等压变化，两活塞一起向左运动，至右边活塞到达卡口处；然后降低温度，气体发生等容变化，压强减小，绳子中的拉力减小，当绳子中的拉力减到零时，压强减到最小，然后再降低温度，气体又发生等压变化。
[解析]（1）根据受力平衡P 1=P 0+B A S S mg -=1.0×105+410)1020(101-⨯-⨯Pa =1.1×105Pa（2）温度降低后，气缸内活塞A 、B 向左移动。
（3）当活塞A 、B 间细绳拉力为零时，气体压强变化P 2=P 0-B S mg =1.0×105-41010101-⨯⨯Pa=0.9×105Pa 再根据理想气体状态方程：222111T V p T V p = 27322710)2010(1.0101.145+⨯+⨯⨯⨯-=T4510102.0109.0-⨯⨯⨯⨯ 解得 T =273K三、小试身手：1．一定质量的气体保持体积不变，则下列说法错误的是（ ）A ．温度每升高1℃，其压强就增加1／273；B ．温度每降低l ℃，其压强就减少0℃时压强的1／273；C ．气体压强的增量与温度的增量成正比；D ．p －t 图像在p 轴上的截距是它在0℃时的压强。