四年级奥数详解答案-第10讲-和倍问题
四年级《和差、和倍问题》奥数课件
2倍
820元
多40元
足球花了：（820-40）÷（1+2）＝260（元）
篮球花了：260×2+40=560（元） 答：老师买篮球花了560元，买足球花了260元。
3. 甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数比甲队少24人，求甲、 乙两队原有工人多少人？
乙校的人数：1245-645=600（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。
和差问题公式 先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=大数-差
先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=小数+差
1. 阿尔法在期末考试中，语文和数学平均分是97分，
数学比语文多考6分，那么语文数学各是多少分？
阿尔法的语文成绩为：
有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨， 要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入 甲仓库？
甲 甲108吨 乙： 3倍
甲：
乙 乙140吨
甲、乙两仓库存粮的总和为： 108+140=248（吨）
乙仓库应存粮量： 248÷（1+3）=62（吨） 乙仓库运出粮食数量： 140-62=78（吨）
红花朵数为： 300-110=190（朵） 答：黄花有110朵，红花有190朵。
阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉 你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士 家有多少斤苹果？
6倍
3000斤
多200斤
所以梨有： （3000-200）÷（1+6）=400（斤）
苹果有： 3000-400=2600（斤） 答：阿博士家有2600斤的苹果。
甲工程队： 乙工程队：
四年级奥数详解答案-第10讲-和倍问题
四年级奥数详解答案-第10讲- 和倍问题四年级奥数详解答案第10讲第十讲和倍问题、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。
2. 基本公式：和*（倍数+1）=小数1. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数（即一倍数）。
一般以数量中的小数为标准数。
本题因为小红的年龄小。
所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和（40）正好对应的是五倍数（如图所示）求出一倍数，故一除即得。
40^解：40十（4+1）=40- 5 =8（岁）……（小红）8X 4=32（岁）…•…（妈妈）答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。
2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。
这7辆可以从总数（115辆）中减去，这样，这个题就转化成跟上题一样的了。
驀凳*~侍呦空Jig解：（115-7）十（5+1）=108 十6=18（辆）……（小货车）货车）答：大货车和小货车分别有97辆、18 辆3. 在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌总数比荷兰的3倍少8 枚。
中国队、荷兰队各获金牌多少枚？分析：这个题例题相仿佛，只要给中国队添加8枚，中国队就成为三倍数，相应地，和也增加8枚。
S |；' 才初｝（4峻蠟I—1—l—M||解：（40+8）十（3+1）=48 十4=12（枚）12 X 3-8=36-8=28（枚）（或40-12=28（枚））18 X 5+7=90+7=97（辆）（大答：中国队、荷兰队分别获金牌28枚、12枚。
4. 已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0,如果把这个数个位的0去掉，则与另一个数相等，求这两个数。
分析：一个数末尾去掉一个“ 0”就等于把这个数缩小10倍。
四年级和倍问题及答案
四年级和倍问题及答案【篇一：四年级奥数和倍问题练习一】甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？3、三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？4、甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？6、某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？8、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？9、张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，王村买的比张村的2倍还多2吨，李村买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？10、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）【篇二：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题】txt>? 第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。
二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。
一般以数量中的小数为标准数。
本题因为小红的年龄小。
所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。
答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。
2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。
小学奥数 和倍问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，3题【解析】 5×4×3×2=120（个）【答案】120【例 2】 根据线段图列式：例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（一）【解析】 列式：28(31)7÷+=（米）【答案】7米【例 3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。
三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】 本题是简单的差倍问题，四年级植树1602=80÷（棵），则三年级植树802060-=（棵）。
【答案】60棵【例 4】 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯=（岁），63954-=（岁）或9(71)54⨯-=（岁）.【答案】54岁【巩固】 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51) 9÷+=(棵)，苹果树：9545⨯=(棵)，苹果树比梨树多：45936-=(棵)（法２）梨树：54(51)9÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36⨯-=(棵)【答案】36棵【巩固】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106÷= (件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)或318106212-=(件)。
高斯小学奥数四年级下册含答案第10讲_排列组合应用
第十讲排列组合应用上一讲学习了基本的排列组合公式，本讲主要解决一些实际问题．在解决实际问题时，先要判断出顺序对于问题的结果有没有影响，再考虑应该用排列还是组合来进行计算．排列和组合的区分在这一讲是我们学习的难点和重点．接下来我们通过一些生活中的例子，进一步来体会一下排列和组合的区别．例题19支球队进行足球比赛：（1）如果实行单循环制，即每两队之间恰好比赛一场．每场比赛后，胜方得3分，负方不得分，平局双方各得1分，那么一共要举行多少场比赛？9支队伍的得分总和最多为多少？（2）如果实行双循环制，即每两队之间分主、客场．那么一共要举行多少场比赛？「分析」每场比赛有两支队伍参加，现在要从几支队伍里挑呢？挑的时候这两支队伍有没有顺序？每场比赛中，两支队伍获得的分数之和最多是多少呢？练习1棋王争霸赛在8名选手间展开：（1）如果实行单循环赛制，共要进行多少场比赛？（2）如果实行双循环赛制，共要进行多少场比赛？例题2围棋兴趣小组一共有8名同学，请问：（1）如果从中选3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，共有多少种选法？（2）如果从中选出3名同学去参加一次全市比赛，共有多少种选法？「分析」同样都是选出3个人，这两个问题之间有什么区别？练习2一次厨艺大赛中，主办方给定的菜谱中有7道菜，请问：（1）如果要求从这7道菜中选做2道菜，共有多少种不同的选法？（2）如果要求从这7道菜中选做1道作为主菜，另外1道作为副菜，共有多少种不同的选法？从公式：n n n m m n C A A =÷，可以看出：n n nm m n A C A =⨯，所以计算从m 个元素中选出n 个元素的排列数时也可以分成两步：先计算从m 个元素中选出n 个元素的组合数，再计算这n 个元素的排列数即可．接下来我们通过例题看看排列与组合之间有什么联系． 例题3王老师带着小高、卡莉娅、萱萱一行四人去参加一次聚会，主持人要求每个人领取一个彩球，这些球的颜色各不相同，共有12个．（1）小高是第一个取球的人，他一共选出了4个球，准备回头分给大家，那么一共有多少种选法？（2）小高回到座位后，把这4个球分给大家，一共有多少种分法？（3）最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能？「分析」（1）、（2）恰好是（3）的两个步骤，所以不难通过（1）、（2）的结果来计算（3）．（1）、（2）应该按照排列来算还是按照组合来算呢？能不能跳过（1）、（2）直接计算（3）呢？ 练习3先从10名同学中选出3人作为班委，再在这3人中确定出班长、学习委员和生活委员（一人只能担任一个职位），共有多少种不同的可能？例题4周末大扫除，老师要从10名男生和10名女生中选出5名留下打扫卫生． （1）如果随意选择，一共有多少种选择方法？（2）如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有多少种选择方法？「分析」（1）是从几名同学出选5名？（2）选2名男生有几种选法？选3名女生有几种选法？练习4老师要从9名男生和7名女生中挑出4人参加数学竞赛，共有多少种不同的选择方法？如果4人中要求有3名男生、1名女生呢？接下来我们学习圆周排列．从m 个不同的元素中取出n 个（ n m ）元素，并按照一定的顺序排成一个圆周，就是圆周排列．圆周排列与排列的不同之处在于圆周排列是首尾相邻的，旋转后相同的排法视为一种排法．如下图，1、2、3的三种排列：123、231、312，在圆周排列中都是一个排列；另外三种排列：132、321、213，在圆周排列中也是一个排列，而且这两个圆周排列是不同的．例题5从7个人中选出5个人围着圆桌坐成一圈，有多少种不同的坐法?「分析」从7个人中选出5个人的圆周排列，还能按照直线上的排列57A 种方法来计算吗？在我们组合问题里面，选取出来的和没有选取出来的两个部分之间是否有区别和顺序呢？ 例题6（1）6个人分成A 、B 两队拔河，要求这两队都是3个人，一共有多少种分队的方法？ （2）6个人分成两队拔河，要求每个队都是3个人，一共有多少种分队的方法？ 「分析」这两个问题都是要分成两个队，每个队3个人，有什么区别吗？课堂内外杨辉三角刘杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．端点数为1的杨辉三角具有如下几个性质： （1）每个数等于它上方两数之和；（2）每行数字左右对称，由1开始逐渐变大； （3）第n 行的数字有n 项； （4）第n 行数字和为()21n -；（5）第n 行的第m 个数和第-n m 个数相等，即m n m n n C C -=这是组合数性质之一； （6）每个数字等于上一行的左右两个数字之和．可用此性质写出整个杨辉三角．即第n +1行的第i 个数等于第n 行的第i -1个数和第i 个数之和，即11i i i n n n C C C -+=+这也是组合数的性质之一；（7）第n 行的m 个数课表示为1m n C -，即为从n 个不同元素中取1m -个元素的组合数．作业1.某班毕业生中有10名同学相见了，他们互相都握了一次手，请问这次聚会大家一共握了多少次手？2. 要从15名士兵中选出2名分别担任正、副班长，共有多少种不同的选法？3. 先从10名同学中选出3人作为班委，再在这3人中确定出班长、学习委员和生活委员（一人只能担任一个职位），共多少种不同的可能？4. 卡莉娅走进一家商店要买些新衣服，现在从她看中的5件上衣和4条裤子中选出3件上衣和2条裤子，一共有多少种选法？5．6个人围坐在一张圆桌旁，有多少种坐法？第十讲 排列组合应用1. 例题1答案：36场，108分；72场详解：区分单循环制和双循环制，（1）单循环是9支球队中选取2支队伍即可，2支队伍不需要排序，是组合问题，即()29982136C =⨯÷⨯=场比赛．如果是分出胜负的则一场比赛会得3分，如果不分胜负则一场比赛会得2分，所以如果要让得分最多，那么36场都应该是分出胜负的，即363108⨯=分．（2）双循环制是9支球队中选取2支队伍后要排序，分主客场的，是排列问题，即299872A =⨯=场比赛．也可以根据第一问36272⨯=场比赛得到，因为单循环制的时候两支队伍比赛一场，而双循环是比赛两场，所以是2倍的关系． 2. 例题2答案：336；56详解：（1）从8名同学中选3名同学在早上、中午、晚上做值日，那么选出的这三人改变顺序为不同种选法，为排列问题，38876336A =⨯⨯=种选法．（2）从8名同学中选3人参加比赛，改变这三人的顺序任为一种选法，为组合问题，()3887632156C =⨯⨯÷⨯⨯=种选法． 3. 例题3答案：495种；24种；11880种详解：（1）只需要从12个不同的球中选出来4个，不需要排列，是组合问题，即()41212111094321495C =⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯=种选法；（2）把4个球分给大家，这四个球会分给不同的人，所以需要排序，是组合问题，即44432124A =⨯⨯⨯=种分法；（3）其实这一问就是按照上面的两个步骤完成后的方法数，分步是用乘法原理，即441244952411880C A ⨯=⨯=种可能；另外一种做法就是从12个球中选出来4个，排列即排列问题，即412121*********A =⨯⨯⨯=种可能．4. 例题4答案：15540种；5400种详解：（1）随意选择，即从所有人中随便选出来5个人即可，()52020191817165432115504C =⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯⨯=种选择方法；（2）首先从10名男生中选取2名男生，再从10名女生中选取3名女生，这是一个分步的过程，所以一共有()()2310101092110983215400C C ⨯=⨯÷⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯=种选择方法．5. 例题5答案：504种详解：圆桌问题的两种做法，第一种：7个人中选出来5个人按照一定顺序去排列，这是一个排列问题，即57A ；圆桌是可以旋转的，如果这5个人的顺序是ABCDE 、BCDEA 、CDEAB 、DEABC 、EABCD 这五种排序的方法其实都是一种坐法，所以一共有575504A ÷=种不同的坐法；第二种：先从7个人中选出5个人，有5721C =种方法，再把选出的5个人排在圆桌上，有55524A ÷=种方法，一共有2124504⨯=种方法．6. 例题6答案：20种；10种详解：（1）从6个人中选择3个人，即()3665432120C =⨯⨯÷⨯⨯=种选法，此时已经将两个队伍排序，所以一共有20种分队的方法；（2）从6个人中选择3个人，此时两个队伍是有区别的，可是此题两队没有区别，所以是36210C ÷=种分队的方法．7. 练习1答案：28场；56场简答：（1）单循环是8名选手中选取2名选手即可，2名选手不需要排序，是组合问题，即()28872128C =⨯÷⨯=场比赛．（2）双循环制是8名选手中选取2名选手后要排序，分主客选手，是排列问题，即288756A =⨯=场比赛．也可以根据第一问28256⨯=场比赛得到，因为单循环制的时候两名选手中比赛一场，而双循环是比赛两场，所以是2倍的关系．8. 练习2答案：21种；42种简答：（1）()27762121C =⨯÷⨯=种选法．（2）277642A =⨯=种选法．9. 练习3答案：720种简答：两种方法，第一种：先从10个人选出3个人不排序，即310C ，接下来给这三个人排序，即33A ，这是一个分步的过程，所以共有33103720C A ⨯=种不同的可能；第二种：从10个人中选出3个人，需要排序，即排列问题，310720A =种不同的可能．10. 练习4答案：1820种；588种简答：（1）随意选择，即从所有人中随便选出来4人即可，()4161615141343211820C =⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯=种选择方法；（2）首先从9男生中选取3男生，再从7女生中选取1女生，这是一个分步的过程，所以一共有3197588C C ⨯=种选择方法．11. 作业1答案：45简答：从10人中任选2人就会有一次握手，共有()210109245=⨯÷=C 次握手．12. 作业2答案：210 简答：从15人中选出2人，分别担任正、副班长，共有2151514210=⨯=A 种方法．13. 作业3答案：720 简答：333103101098720⨯==⨯⨯=C A A 种方法．14. 作业4答案：60简答：从5件上衣中选3件，有()()3554332110=⨯⨯÷⨯⨯=C 种方法；从4条裤子中选2条，有()()2443216=⨯÷⨯=C 种方法；所以共有10660⨯=种选法．15. 作业5答案：120简答：先有1人坐定，剩下的5个人随便排：5554321120=⨯⨯⨯⨯=A 种坐法．。
四年级奥数讲议和倍问题及练习(课件)
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的 支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第 三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？
我来解答：乙袋现在的质量：147÷（1+2）=49（千克）乙袋原来的质量：49-15=34(千克）
甲袋原来的质量：117-34=83(千克)
答：甲、乙两袋大米原来分别重83千克、34千克。
小结与提示 这道题中两袋各加入了15千克大米，所以一共加入了30千克大米。 在解答和倍问题时，我们一定先要明确总和。
四年级：220×2-32=408(人）或628-220=408(人） 答：四年级有学生408人，五年级有学生220人
小结与提示 在这类题中，当一个数并非正好是另外一个数的整数倍时，我们就要根据数量关系 大胆假设，如果少就添上，如果多就去掉，使其变成整数倍。
实践与应用
【练习2】P57 师徒二人要一起完成114个零件，完工时，师傅做的零件个数比徒弟的3倍
【例1】 希望小学组织了一次向山区小学捐书的活动。 四(1)班、四(2)班共捐书120本， 其中 四（1）班捐的本数是四（2）班的2倍，四（1）班、四(2）班各捐了多少本书？
【分析与解答】
根据“四（1)班捐的本数是四(2）班的2倍”，我们可以把四（2）班捐的本数看成1份， 四（1)班捐的本数就是这样的2份。通过画线段图，可以看出这两个班一共捐了2+1=3份， 这3份就是这两个班一共捐的本数。
少14个。当这批零件完工时，师傅和徒弟各完成了几个零件？
和差倍问题（四年级奥数题及答案）
和差倍问题
把分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
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解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是
288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是
0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．。
小学四年级奥数思维问题之和差倍问题
和差倍问题教学目标：①知识与技能目标:理解“和差、和倍与差倍问题”的特点，并会利用画图的方法解和差与和倍问题的题目②过程与方法目标:掌握对应思路及转化思路，抓住不变量③情感态度与价值观目标:通过探索、交流、反思，培养学生与他人交流、合做的意识，提高解决问题的能力教学重点：用画图的方法解和差与和倍问题的题目教学难点：能找到两个数的和与两个数的倍数的和对应的关系[知识引领与方法]一、和差问题二、和倍问题三、差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围两个数之间的和、差，倍数关系公式(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数和÷(倍数+1)=较小数差÷(倍数-1)=较小数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数[例题精选及训练]【例1】两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？练习：1.甲、乙两班共有图书150册，如果甲班送20册图书给乙班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍。
甲、乙两班原来各有图书多少册?2.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存人240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元?3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖出60只绵羊，又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只?【例2】甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？练习：1.某厂季度的产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
问三个季度的产值是多少万元?2.甲、乙、丙三个人合做批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
问这批零件共有多少个?3.果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷农药;几天后,当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。
人教版四年级数学 奥数经典培训试题---和倍问题
人教版四年级数学奥数经典培训试题---和倍问题1. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?2. 甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。
甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍?3. 有两堆棋子，第一堆有67颗，第二堆有53颗，问从第二堆中拿出多少颗棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍?4. 甲、乙两个车间共有480人。
从甲车间调出40人，乙车间调出60人，这时乙车间人数是甲车间的4倍。
甲、乙两个车间原来各有多少人?5. 甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨?6. 甲水池38吨水，乙水池有52吨水，甲水池每小时向乙水池流入2吨水，多少小时后，乙水池的水是甲水池的4倍?7. 哥弟俩共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，哥哥原来有压岁钱多少元?8.甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨，乙库运出32吨，这时甲库存肉是乙库的5倍，甲、乙两库原来分别存肉多少吨?9.甲、乙两人原来共存款3150元，甲又存进350元，乙又存进200元，这时甲的存款是乙的2倍还多100元，甲、乙两人原来各存款多少元?10. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?11. 甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出150元，乙又存入230元，这时甲储蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元。
原来甲、乙两人各储蓄多少元?12. 某渔场共放养鱼苗3600尾，其鲤鱼苗的尾数是草鱼苗尾数的2倍，而青鱼的尾数又是鲤鱼苗尾数的3倍，渔场放养的鱼苗中，鲤鱼苗、草鱼苗和青鱼苗各多少尾?13. 幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的求共270个，黄球个数是红球的2倍，蓝球个数是黄球的3倍。
第10讲 倍数问题(邓中奎)
第十讲倍数问题知识要点在有关倍数的问题中，用线段图可以直观形象地表示题目中的数量关系，使解题思路变得具体和清晰。
学习用画图的方法解题是一种很好的解题策略，大家应该逐步培养这样的思维方式，学会把复杂问题简单化，在观察、比较、想象和推理中，寻找解答问题的对策，形成解决问题的技能和能力。
教学目标：1.使学生理解、掌握几倍求和（差）应用题的数量关系、结构特征和解题方法并能正确地进行计算。
2.会根据差和对应差求一份数及和与对应和求一份数。
3. 提高学生分析、解决实际问题的能力。
教学重点：和倍问题及差倍问题教学难点：和倍问题及差倍问题教学方法：引导式教学过程：引入有个成语叫闻鸡起舞，大家知道么？传说东晋时期，将领祖狄年青时就很有抱负，为了报效祖国，他们在半夜一听到鸡鸣，就披衣起床，拔剑练武，刻苦锻炼。
闻鸡起舞，原意为听到鸡叫就起床舞剑，后比喻人勤奋好学！小朋友们也是勤奋好学的人，对不对！鸡分为公鸡和母鸡，下蛋的是母鸡，打鸣的是公鸡。
现在张大妈有个问题需要小朋友帮忙解决一下。
（开始讲解第一题）例题精讲例1、张大妈养了一群鸡，有4只是公鸡，母鸡的只数是公鸡的5倍，那么张大妈一共养了多少只鸡？你能用两种方法解答吗？解析：方法一：母鸡的数量是公鸡的4倍，则公鸡数量为4×5=20（只），张大妈一共养鸡数量即是母鸡和公鸡之和，20+4=24（只）；方法二：将公鸡看成1份，一份有四只，母鸡是公鸡的5倍，母鸡有5份，母鸡和公鸡一共有6份，则总数为4×6=24（只）。
注：“倍”是用来表示数量关系的，不是单位名称，所以不能把倍当成单位名称写在算式得数后面。
答案：方法一：4×5=20（只），20+4=24（只）；方法二：4×6=24（只）例2、超市里有面粉8袋，大米的袋数是面粉的4倍，那么大米比面粉多多少袋？你能用两种方法解答吗？解析：方法一：大米袋数是面粉的4倍，则大米袋数为8×4=32(袋)，大米比面粉多多少袋，则用大米袋数减面粉袋数，32—8=24（袋）；方法二：将面粉看成一份，每份8袋，大米袋数是面粉的4倍，即面粉有4份，大米比面粉多3份，再乘以每份多少袋，8×（4—1）=24（袋）答案：方法一：8×4=32(袋)，32—8=24（袋）；方法二：8×（4—1）=24（袋）例3、红花与黄花共28朵，红花朵数是黄花的3倍。
小学四年级奥数思维问题之和倍问题
和倍问题教学目标：①知识与技能目标:学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题思路②过程与方法目标:熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系③情感态度与价值观目标:培养学生解题的迁移能力以及数学思维能力教学重点：运用列数字或画图的方法，准确分析各量之间的关系教学难点：理解和倍问题中各倍数的数量关系[知识引领与方法]解答和倍问题步骤：1.先确定哪个较小数为标准数（一倍数或一份数）2.再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍用除法求出标准数（较小数），再求出其倍数[例题精选及训练]【例1】学校有科技书和故事书共480本科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？提示：画图分析。
把故事书的本数看作1份，那么科技书的本数就是这样的3份。
练习：练习：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的5倍，锡和铝各用了多少千克？2.甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲乙两数各是多少？3.一块长方形的黑板周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形的黑板长和宽各是多少分米？【例2】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？提示：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数就是216-20=196棵，这时杨树的棵数恰好是柳树的3倍，所以柳树的棵数是196÷(1+3)=49棵，杨树的棵数也就可以算出来了。
练习：1.粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克？3.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3.学校购买了720本图书分享给高，中，低三个年级段，高年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的2倍多4本。
问高中低年级段的图书各有多少本？【例3】小华和小明共有邮票70张。
如果小华增加15张，小明拿出5张，小华的张数就是小明的3倍，两人原来各有邮票多少张？提示：画图分析。
小学四年级奥数第10讲 变化规律(二)后附答案
第10讲变化规律（二）一、知识要点乘、除变化规律见下表（m≠0）我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
二、精讲精练【例题1】两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？练习1：1.两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？2.两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化？【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？练习2：1.两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？2.两个数相除，商是9，余数是3。
如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？【例题3】两数相乘，积是48。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？练习3：1.两数相乘，积是20。
如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？2.两数相除，商是19。
如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？【例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。
原来两个数相加的正确答案是多少？练习4：1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。
正确的和是多少？2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。
正确的和是多少？【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。
正确的差是多少？练习5：1.小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。
正确的差是多少？2.小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。
正确的差是多少？三、课后作业1.两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？2.两个数相除，商是8，余数是600。
第10讲：和倍问题
你还记得公 式吗？
和÷（倍数+1）=较小数 和-较小数=较大数
上节什课么学？了较小数×倍数=较大数
例题三
少先队员种柳树和杨树共80棵，杨树的棵数比柳树的2倍 多8棵，柳树和杨树各种了多少棵？
？棵
柳树： 杨树：
2倍 多8棵 3份量多8棵 80棵 3份量=80-8=72（棵）
柳树：（80-8）÷（2+1）= 24（棵） 杨树： 80 -24 = 56（棵）或 24 × 2 +8 =56（棵）
男生： 50 -10 = 40（人）或 10 × 4 = 40（人）
答：男生40人，女生10人。
小结
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个 数是多少的应用题，叫做和倍问题，可以借助 线段图 帮助理解。解答和倍应用题的基本数量关系：
和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 和－较小数（1倍数）＝较大数（几倍数） 较小数（1倍数）× 倍数=较大数（几倍数）
2. 我们往往把“比、是”后面的量看成1倍数，“比”、 “是”前面的量看成几倍数。弄清题中的数量关系，根 据数量关系列式计算。
答：柳树种了24棵，杨树种了56棵。
练习三
米德、卡尔两人共有17张邮票，米德的张数比卡尔的2倍 少4张，米德和卡尔各有多少张邮票？
？张
卡尔： 2倍
米德：
3份量少4张 17张 3份量=17+4=21（张）
少4张 卡尔：（17+4）÷（2+1）= 7（张） 米德： 17 -7 = 10（张）或 7× 2 -4 = 10（张）
练习一
一个长方形周长是48厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的 长与宽？
2份量
1份量
宽:
长:
小学奥数教程-和倍问题(一)教师版 全国通用(含答案)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，3题【解析】 5×4×3×2=120（个）【答案】120【例 2】 根据线段图列式：【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 列式：28(31)7÷+=（米）【答案】7米【例 3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。
三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（一）【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】 本题是简单的差倍问题，四年级植树1602=80÷（棵），则三年级植树802060-=（棵）。
四年级奥数拓展-和倍问题(一)
和倍问题（一）姓名：成绩：知识点：和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题的一般方法是：先根据两个数量的倍数关系，确定其中一个数量为1倍数，另一个数量为几倍数。
然后根据“两个数的和÷这两个数的倍数和”求出1倍数，最后用“1倍数×倍数”求出几倍数。
我们通常采用画线段图的方法理解题意，找到解题的途径。
【例1】甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍。
甲、乙两个仓库各存货物多少吨？【例2】果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。
求三种树各多少棵？【例3】学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，三种球各多少只？【例4】三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
第三块钢板重多少千克？【例5】一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。
求这块地的面积。
【例6】某电器商店共运进电视机和录像机600台，电视机比录像机多3倍。
电视机和录像机各多少台？【例7】果园里有桃树、梨树和苹果树共360棵，梨树是桃树的3倍，苹果树是梨树的2倍，求三种树各多少棵？综合练习1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，问小红和妈妈各多少岁？2．生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？3．小明买语文簿和数学簿共25本，其中语文簿比数学簿的2倍多4本，两种练习簿各买了多少本？4．师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？5．A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，求他们的速度各是多少？6．一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。
这个长方形木板的面积是多少？7．甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，两个冷藏库原来各存肉多少吨？8．两个粮仓共存粮2200千克，由乙库运出210千克，甲仓库存的粮食是乙仓库的2倍少380千克，两个仓库原来各存粮食多少千克？9．小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的铅笔支数是小兰的2倍？10．姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱币弟弟的钱多3倍？11．甲、乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨，两个仓库的存粮就一样多了，甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？12．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商的和是153，求被除数和除数。
小学奥数 和倍问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】和倍问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8）÷++(岁)，妈妈的年龄是：8432⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．【答案】孩子的年龄为8岁，爸爸妈妈的年龄为32岁【例 2】 三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。
黑猫钓上 条鱼。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第8题【解析】 白猫钓到36÷（5+1）＝6条，花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，那么就比黑猫钓到的2倍多3条，黑猫钓到（30-3）÷3＝9条【答案】9【例 3】 甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（ ）岁．【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（二）【关键词】走美杯，四年级，初赛【解析】由题意可知，甲丙的年龄和是乙的2倍，那么三人的年龄和就是乙的3倍，故乙的年龄为30310÷=岁。
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四年级奥数详解答案第10讲第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。
2. 基本公式：和÷(倍数+1)=小数二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。
一般以数量中的小数为标准数。
本题因为小红的年龄小。
所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。
(解：40÷(4+1) =40÷5 =8(岁)……(小红)8×4=32(岁)……(妈妈)答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。
2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。
这7辆可以从总数(115辆)中减去，这样，这个题就转化成跟上题一样的了。
解：(115-7)÷(5+1)=108÷6=18(辆)……(小货车)、18×5+7=90+7=97(辆) ………(大货车)答：大货车和小货车分别有97辆、18辆3. 在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌总数比荷兰的3倍少8枚。
中国队、荷兰队各获金牌多少枚？分析：这个题例题相仿佛，只要给中国队添加8枚，中国队就成为三倍数，相应地，和也增加8枚。
解：(40+8)÷(3+1)=48÷4=12(枚)12×3-8=36-8=28(枚) (或40-12=28(枚))答：中国队、荷兰队分别获金牌28枚、12枚。
.4. 已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0，如果把这个数个位的0去掉，则与另一个数相等，求这两个数。
分析：一个数末尾去掉一个“0”，就等于把这个数缩小10倍。
题目中，一个数末尾去掉一个“0”后就与另一个数相等，这说明，那个数没去“0”时就是另一个数的10倍。
解：小数=649÷(10+1)=649÷11=59大数=59×10=590 (或649-59=590)答：这两个数分别是590和59。
5. 在一道除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是541，已知商是13，余数为5，求被除数和除数各是多少？分析：从四个数的总数541里减去已知的商和余(13+5)，差就是被除数与除数的和。
由于商是13，如果被除数减去余数(5)，那么，被除数就是除数的13倍。
因此，运用和倍原理可求其解。
]解：除数=(523-5)÷(13+1)=518÷14=37被除数=37×13+5=486 (或523-37=486)答：被除数是486，除数是37。
6. 甲水池有水1500升，乙水有1200升。
若甲水池每分钟向乙水池流入25升水，多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？分析：甲、乙水池水之和为(1500+1200)升，乙水池的水又是甲水池水的2倍，这是个很标准的和倍问题。
利用和倍原理可求甲、乙两个水池的水，用1500升减甲现有水的升数再除以流速(25升/分)，问题即解。
解：甲水池的水(二倍数时)=(1500+1200)÷(2+1)=900(升)时间=(1500-900)÷25=24(分)答：24分钟后，乙水池是甲水池的2倍。
~三、练习巩固与拓展1. 甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库的存货是仓库的2倍，甲、乙仓库各有货物多少吨？2. 生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍公、母鸡各多少只？3. 果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树是苹果树的3倍，梨树、苹果树、桃树各多少棵？4. 学校里的足球只数是排球的3倍，蓝球的只数是排球的5倍，足球和蓝球共72只，三种球各多少只？5. 三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块钢板重多少千克？6. 某小学购进红粉笔和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒。
购进红粉笔、白粉笔各多少盒？7. 三个饲养场共养牛1600头，第二饲养场的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场是第二饲养场的2倍还多60头。
三个饲养场各养羊多少头？[8. 两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱中取出15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶各多少千克？9. 某畜牧场有羊、牛共1502只，如果牛减少50只，羊增加350只，那么，羊的只数比牛的只数的3倍还多2只。
原有牛、羊各多少只？10. 小江和小天共有52张邮票。
如果从小江的邮票中拿走1张，再把3张邮票放入小天的邮票中，小天的邮票就是小江的2倍。
小江和小天各有几张邮票？11. 已知，A、B、C三个数之和是131，A除以B，B除以C，商都是5，余数都是1，求A、B、C三个数。
12. 某农场共有鸡、鸭4571只，如果鸡减少230只，鸭增加100只，那么鸡的只数比鸭的只数的3倍多1只，原来有鸡、鸭有多少只？13. 甲、乙、丙三人的年龄和是134岁，其中甲比乙的3倍少9岁，丙比乙的2倍多5岁求三人的年龄各是多少？14. 有A、B两个水塘，A塘中有水3000m3，B塘中有水1200m3。
现从A塘引水往B塘去，流速为50 m3/分，问：多少分钟后，B塘中的水量是A塘的2倍？15. 甲、乙、丙三个工程队共修路155km，甲比乙修的2倍还多5km，丙比乙少修10km。
甲、乙、丙队各修了多少千米？{16. 师徒4小时合做零件292个，师傅每小时做的零件是徒弟的2倍还多1个，师傅和徒弟每小时各做零件多少个？17. 鲜花礼品店有红、黄、紫三种花共240朵。
红花是黄花的一半，紫花是红花的3倍，红、黄、紫三种花有多少朵？18. 三堆苹果共131个，第一堆的苹果数是第二堆的2倍，第三堆的苹果数是第一堆的3倍少4个。
三堆苹果各有多少个？1. 甲仓库：960÷(1+2)=960÷3=320(吨) 乙仓库：320×2=640(吨)2. 公鸡：404÷(3+1)=101(只) 母鸡：404-101=303(只)3. 苹果树：1800÷(1+2+3)=1800÷6=300(棵)梨树：300×2=600(棵)|桃树：300×3=900(棵)4. 排球：72÷(3+5)=72÷8=9(只)足球：9×3=27(只)篮球：9×5=45(只)5. 提示：确定第三块钢为标准数(一倍数)，则第二块为2倍数，第一块为6倍数(2×3)。
207÷(1+2+6)=207÷9=23(kg)6. 红粉笔：(244+12)÷(1+7)=256÷8=32(盒)白粉笔：32×7-12=224-12=212(盒)￥7. 第一饲养场：(1600-60)÷(2×2+1+2)=1540÷7=220(头)第二饲养场：220×2=440(头)第三饲养场：440×2+60=940(头)8. 甲箱：①88÷(1+3)=88÷4==22(千克) ②22+15=37(千克)乙箱：88-37=51(千克)9. 牛：①（1502-50+350-2）÷(3+1)＝450（只）②450+50＝500(只)，羊：1502-500＝1002(只)10. 小江：①52-1+3＝54(张) ②54÷(2+1)+1=19(张){小天：52-19=33(张)11. (提示：将C看作标准数，即一倍数)c=(131-7)÷(1+5+25)=4；B=4×5+1=21；A=21×5+1=10612. 鸭：①4571-230+100=4410(只) ②(4441-1)÷(3+1)=1110(只) ③1110-100=1010(只)鸡：4571-1010=3561(只)13. (提示：把乙的年龄当作1倍数)乙的年龄：【134+(9-5)】÷(1+3+2)=138÷6=23(岁)甲的年龄：23×3-9=60(岁)，丙的年龄：23×2+5=51(岁) -14．①3000+1200=4200(m3) ②4200÷(2+1)=1400(m3) ③3000-1400=1600(m2) ④1600÷50=32(分)15. 乙队：(155+10-5)÷(1+1+2)=40(km)甲队：40×2+5=85(km)16. 徒弟：①292÷4=73(个) ②(73-1)÷(1+2)=24(个)师傅：24×2+1=49(个)17. 红花：240÷(1+2+3)=40(朵)、黄花：40×2=80(朵)、紫花：40×3=120(朵)18. 第二堆：(131+4)÷(1+2+2×3)=15(个)；第一堆：15×2=30(个)；第三堆：30×3-4=86(个)。