距离多普勒成像算法分析

图 1 雷达与点目标距离变化 二、处理方法
距离迁移的存在使方位向处理成为一个二维处理，即使回波信号在距离向和 方位向上产生耦合。成像处理的基本思想是将二维处理分解为两个级联的一维处
理。距离向直接将接受到的回波信号进行脉冲压缩即可，但在方位向处理，由于 距离迁移现象的存在，是同一点目标回波位于不同的距离门内，不能直接进行压 缩处理。
距离多普勒成像算法分析
距离多普勒（Range-Doppler，RD）算法是 SAR 成像处理中最直观，最基本 的经典方法，目前在许多模式的 SAR，尤其是正侧视 SAR 的成像处理中仍然广 为使用，它可以理解为时域相关算法的演变。 一、距离迁移
距离迁移是合成孔径雷达成像中的一个重要问题，产生的原因是 SAR 载机 与照相目标间的相对运动。随着载机的运动，对地面某一静止的目标来说，其与 雷达载机间的距离不断变化，如图 1。而雷达将距离量化为距离门，随着载机运 动，同一点目标在雷达接收机中位于不同的距离门，即随着载机平台的移动，目 标与雷达间的距离变化超过一个距离单元时，目标的回波就分散于相邻的几个距 离门内。
图 2 表示对某点目标回波进行距离压缩向后，方位向压缩前的图像，可以看 出不同方位向的信号是按照距离迁移曲线排列的。
图 2 点目标一维距离向压缩后图像 为了使方位向也可以进行压缩处理，距离压缩后的图像应进行距离迁移校 正，将距离压缩后的信号压缩为图 3 所示。
图 3 距离校正后图像 最后再进行方位向压缩，处理后如图 4，得到一个点目标。
图八 方位向压缩后图形
是距离迁移量。上式右边的线性项称为距离走动，二次项称为距离弯曲，即距离 迁移可以分解为距离走动和距离弯曲。 三、距离多普勒算法
距离多普勒算法（RD 算法）的基本思想是根据上述将二维处理分解为两个 一维处理的级联形式，其特点是只考虑相位展开的一次项，将距离压缩后的数据 沿方位向作 FFT，变换到距离多普勒域，然后完成距离迁移校正和方位向压缩。 算法流程如图五：
离门内便于处理。 由菲涅尔近似后的回波表达式可看出，回波的相位已经和距离向无关，在方
位向是线性调频的，现只需进行距离单元校正（RCMC）即将回波历程曲线“掰 直”就可进行方位向压缩，程序是通过 Sinc 插值来补偿 RCM 的。
仿真后如图七：
图七 距离迁移校正后图形 （三）方位向压缩 距离迁移校正后，信号沿方位向的轨迹由曲线变为直线，方位向压缩成为一 维处理，同距离向压缩，利用匹配滤波即可实现方位向压缩。 压缩后入图八：
λ
λ
这个相位称为多普勒相位。它的一节导数为多普勒中心频率 fdc ，二阶导数
为多普勒调频率 fdr ，故有：
r (t )
≈
r (t )⎪t =t0
−
λ fdc 2
(t
−
t0 )
−
λ
fdr 4
(t
−
t0 )2
r (t ) 与 r(t)⎪t=t0 的差值是 t 时刻相对与 t0 时刻相对于 t0 时刻的距离变化量，也就
距离匹配函数 FFT
回波数据 距离向 FFT
距离向 IFFT
方位匹配函数
方位向 FFT
FFT
RCMC
线性相 位函数
回波数据 距离向 FFT
距离匹配函数 FFT
距离向 IFFT 方位向 FFT
方位匹配函数 FFT
方位向 IFFT SAR 图像
方位向 IFFT SAR 图像
（a）Range-Doppler 域 RCMC
（b）Frequency-Azimuth Range 域 RCMC
ห้องสมุดไป่ตู้
图五 RD 算法流程图 其中 RCMC 既可以在 Range-Doppler 域完成，也可以在 Frequency-Azimuth Range 域完成。 RD 算法包括三个主要步骤： 1、距离向压缩； 2、距离迁移校正； 3、方位向压缩，生成图像。 RD 算法通过脉冲压缩得到了距离向和方位向的高分辨率，它的相关是将信 号和参考函数转换到频域完成的，同时进行了距离迁移校正。 （一）距离压缩
RD 算法的距离压缩是一个匹配滤波器，对于线性调频信号回波，设点（ x1 ，
r1 ）则有回波
e(x', r' )
=
r' rect[
− r1 cτ
− ΔR1 ]exp[− /2
j
4π λ
(r1
+
ΔR1 )] exp[
j
2α c2
(r'
−
r1
−
ΔR1)2 ]
其中 ΔR1 = r12 + x'2 − r1 为位置偏差。
匹配滤波器为
h(r' ) = rect[ r' ]exp[ j 2α r'2 ]
cτ / 2
c2
得距离向压缩信号
e
(
x
'
,
r
'
)
=τ
π sin c[
Δr
(r'
−
r1 )] exp[−
j
4π λ
r1 ] exp[−
j
4π λ
ΔR1 ]
该程序仿真后如图六：
图六 距离向压缩后图形 （二）距离迁移校正 在距离向压缩后进行经菲涅尔近似有：
图 4 方位向压缩后图像 以下对距离迁移做理论分析。设合成孔径时间中点为 t = t0 ，将雷达与目标
的瞬时距离 r (t ) 按泰勒公式展开，取前三项：
r (t )
≈
r (t )⎪t =t0
(t
−
t0 )
+
1 2
r '' (t )⎪t =t0
(t
−
t0 )2
引起的回波相位变化为：
φ (t) = −2π c • Δt = −4π r (t )
e(x', r' ) = τ
sin c[ π Δr
(r'
− r1)]exp[− j
4π λ
r1]exp[− j
4π λ
(x' − x1)2 ] 2r1
则调整后变为线性调频信号。
由于距离迁移的存在使得同一点的回波分布在不同的距离门内，使方位向压
缩成为二维处理，进行距离迁移校正就是使同一点的目标回波信号位于同一个距