物理化学第三章_溶液
03-物理化学课程讲义-第三章1
B
TdS pdV B dnB
B
dH TdS V dp B dnB
B
TdS Vdp B dnB
B
dG S dT V dp B dnB
B
SdT Vdp B dnB
B
dA S dT p V B dnB
B
SdT pdV B dnB
例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔 体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则体系的总体积为：
V n1V1 n2V2
偏摩尔量的集合公式
写成一般式有：U nBUB
B
H nB HB B
A nB AB
B
S nBSB B
G nBGB B
U U B ( nB )T , p,nc (cB)
物理化学课程讲义
—— 第三章 多组分系统热力学
引言
多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形
成的系统称为多组分系统。 多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
混合物（mixture） 多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的方 法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律， 这种系统称为混合物。
则
dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
= ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
n1Z1 n2 Z2 nk Zk
偏摩尔量的集合公式
k
Z= nB ZB
B=1
这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容 量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
组分体系
《物理化学》第三章(化学平衡)知识点汇总
第三章：化学平衡
第三章 化学平衡
化学反应的平衡条件
aA dD
dG SdT Vdp B dnB
B
gG hH
等温等压条件下：
AdnA DdnD GdnG HdnH
dG BdnB
B
35
根据反应进度的定义：
d
$
化学反应的等温方程式
40
平衡常数表示法
一、理想气体反应标准平衡常数
K$
pG pH p$ p$ eq eq p A pD p$ p$ eq eq
a d
g
h
K $ (1)
pNH3 $ p
g h nG nH a d nA nD
项减小，温度不变时， K
$
为一常数，则
项增大，平衡向右移动。
谢谢观看！！！
p Kn K p nB B
Kn
与温度、压力及配料比有关
45
复相化学反应 在有气体、液体及固体参与的多相体系中，如果凝聚相 （固相及液相）处于纯态而不形成固溶体或溶液，则在常 压下，压力对凝聚相的容量性质的影响可以忽略不计，凝 p p CaCO (s) CaO(s) CO ( g ) K p p 聚相都认为处于标准态。因此，在计算平衡常数时只考虑 气相成分。
$
$ ln K $ r H m 0, 0 T $ d ln K $ 0 r H m 0, dT
$ ln K $ r H m T RT 2 p
K $ 随温度的升高而增加 K
$
随温度的升高而降低
物理化学电解质溶液
温度、浓度、同离子效应等。
02
电解质溶液的离子平衡
离子平衡的概念
离子平衡是指电解质溶液中正负离子浓度之间达 到相对稳定的状态。
在离子平衡状态下，正负离子的迁移速率相等， 溶液中不存在宏观电流。
离子平衡是动态平衡，当外界条件改变时，平衡 状态会发生改变。
离子平衡的建立
电解质溶解在水中后，正负离 子会受到水分子偶极的吸引，
02
电导率的计算公式为：K=σS/L ，其中K为电导率，σ为电导， S为横截面积，L为长度。
03
电导率的大小反映了电解质溶 液中离子迁移的速率和数量， 是电解质溶液的重要物理常数 之一。
电导率与浓度的关系
随着电解质浓度的增加，离子浓度也相应增加，导致电导 率增大。
在一定浓度范围内，电导率与浓度的关系呈线性关系，可 以用Arrhenius公式表示：K=K0exp(-Ea/RT)，其中K0为 常数，Ea为活化能，R为气体常数，T为绝对温度。
202X-12-30
物理化学电解质溶液
汇报人：
目 录
• 电解质溶液的基本概念 • 电解质溶液的离子平衡 • 电解质溶液的导电性 • 电解质溶液的酸碱反应 • 电解质溶液的电化学性质
01
电解质溶液的基本概念
电解质的定义
电解质
在水溶液或熔融状态下能够导电 的化合物。
导电原理
电解质在水溶液中能够电离出自 由移动的离子，这些离子在电场 作用下定向移动，形成电流，使 电解质溶液具有导电性。
02
酸碱反应速率常数的大小反映了反应的快慢程度， 可以通过实验测定或计算得出。
03
酸碱反应的速率与浓度、温度等因素有关，可以通 过改变这些因素来调控反应速率。
《物理化学》电子教案上册
《物理化学》电子教案上册第一章：引言1.1 课程介绍1.2 物理化学的基本概念1.3 物理化学的研究方法1.4 学习目标与要求第二章：气体2.1 气体的性质2.2 气体的压力与体积2.3 气体的温度与热量2.4 气体的化学反应第三章：溶液3.1 溶液的定义与组成3.2 溶液的浓度与稀释3.3 溶液的蒸馏与沸腾3.4 溶液的离子平衡第四章：固体4.1 固体的结构与性质4.2 固体的相变与相图4.3 固体的溶解与熔点4.4 固体的电导与磁性第五章：液体5.1 液体的性质与表面现象5.2 液体的蒸发与凝结5.3 液体的扩散与对流5.4 液体的相变与相图第六章：热力学第一定律6.1 能量守恒定律6.2 内能与热量6.3 功与热传递6.4 热力学第一定律的应用第七章：热力学第二定律7.1 熵与无序度7.2 可逆与不可逆过程7.3 热力学第二定律的表述7.4 热力学第二定律的应用第八章：化学平衡8.1 平衡常数与反应方向8.2 酸碱平衡与pH值8.3 沉淀平衡与溶解度积8.4 化学平衡的计算与应用第九章：动力学9.1 反应速率与速率常数9.2 零级、一级和二级反应9.3 反应机理与速率定律9.4 化学动力学的应用第十章：电化学10.1 电解质与离子传导10.2 电极与电极反应10.3 电池与电势10.4 电化学的应用重点和难点解析一、气体的化学反应补充和说明：气体之间的化学反应是物理化学中的重要内容，例如气体的合成、分解、置换等反应。
这些反应在工业生产、环境保护等领域具有重要的应用价值。
教案中应详细介绍气体化学反应的基本原理、反应类型及其应用实例，并通过实际案例分析，使学生能够深入理解和掌握这一部分内容。
二、溶液的离子平衡补充和说明：溶液中的离子平衡是物理化学中的关键概念，对于理解电解质溶液的性质和行为具有重要意义。
教案中应详细讲解离子平衡的基本原理、离子平衡常数的计算及其在实际应用中的作用，如酸碱平衡、溶解度积等。
大学物理化学第三章化学势
物质的量分数，又称为摩尔分数，无量纲。
2. 质量摩尔浓度mB
mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂的质量之比称为溶质B的质
量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。
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2021/2/14
溶液组成的表示法
3. 物质的量浓度cB
cB def
nB V
溶质B的物质的量与溶液体积V的比值称为溶质B的物质的量
化学平衡的条件是：除系统中各组分的温度和压力相等外，还 要求产物的化学势之和等于反应物的化学势之和。
总结：在等T,p W ' 0 的条件下，传质过程朝化学势降低的方向 进行，平衡时化学势相等—化学势判据（所有判据的统一）
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2021/2/14
五、化学势与温度和压力的关系：
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2021/2/14
三、化学势的物理意义
定温定压下， dG SdT Vdp BdnB BdnB
若不做非体积功：
BdnB < 0 自发过程
BdnB 0 平衡
物质的化学势是决定物质传递方向和限度的强度
因素，这就是化学势的物理意义。(等T , p,W ' 0)
dU TdS pdV
U ( nB
)S ,V ,nC
dnB
令：H f (S, p, nB , nC ...)
dH TdS Vdp
H ( nB )S , p,nC dnB
令：A=f(T,V,nB , nC ...)
dA SdT pdV
A ( nB )T ,V ,nC dnB
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物理化学第三章 习题解答
第三章 习题解答1. 在298 K 和标准压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0.458的水溶液的密度为0.89463kg dm -⋅，甲醇的偏摩尔体积313(CH OH)39.80 cm mol V -=⋅，试求该水溶液中水的偏摩尔体积2(H O)V 。
解：3322(CH OH)(CH OH)(H O)(H O)V n V n V =+3330.45832(10.458)18()dm 0.02729 dm 0.894610mV ρ⨯+-⨯===⨯ 3313120.027290.45839.8010(H O)() cm mol 16.72 cm mol 10.458V ----⨯⨯=⋅=⋅-2. 298 K 和标准压力下，有一甲醇物质的量分数为0.4的甲醇－水混合物。
如果往大量的此混合物中加入1 mol 水，混合物的体积增加17.35 cm 3；如果往大量的此混合物中加1 mol 甲醇，混合物的体积增加39.01 cm 3。
试计算将0.4 mol 的甲醇和0.6 mol 的水混合时，此混合物的体积为若干？此混合过程中体积的变化为若干？已知298 K 和标准压力下甲醇的密度为0.79113g cm -⋅，水的密度为0.99713g cm -⋅。
解：312(H O)17.35cm mol V -=⋅313(CH OH)39.01 cm mol V -=⋅33322(CH OH)(CH OH)(H O)(H O)26.01 cm V n V n V =+=混合前的体积为：33[(18/0.9971)0.6(32/0.7911)0.4] cm 27.01 cm ⨯+⨯=31.00 cm V ∆=3. 298 K 时，K 2SO 4在水溶液中的偏摩尔体积V B 与其质量摩尔浓度的关系式为：1/2B 32.28018.220.222V m m =++，巳知纯水的摩尔体积V A , m = 17.96 cm 3·mol -1，试求在该溶液中水的偏摩体积与K 2SO 4浓度m 的关系式。
物理化学答案――第三章_多组分系统热力学及其在溶液中的应用习.
第三章多组分系统热力学及其在溶液中的应用一、基本公式和内容提要1. 偏摩尔量定义:其中X为多组分系统的任一种容量性质，如V﹑U﹑S......全微分式：总和：偏摩尔量的集合公式：2. 化学势定义物质的化学势是决定物质传递方向和限度的强度因素，是决定物质变化方向和限度的函数的总称，偏摩尔吉布斯函数只是其中的一种形式。
3. 单相多组分系统的热力学公式4. 化学势判据等温等压、只做体积功的条件下将化学势判据用于多相平衡和化学平衡中，得多组分系统多相平衡的条件为：化学平衡的条件为：5.化学势与温度、压力的关系（1）化学势与压力的关系（2）化学势与温度的关系6.气体的化学势（1）纯组分理想气体的化学势理想气体压力为（标准压力）时的状态称为标准态，称为标准态化学势，它仅是温度的函数。
（2）混合理想气体的化学势式中：为物质B的分压；为物质B的标准态化学势；是理想气体混合物中B组分的摩尔分数；是B纯气体在指定T，p时的化学势，p是总压。
（3）实际气体的化学势式中：为实际气体或其混合物中物质B的化学势；为B的标准态化学势，其对应状态是B在温度T、压力、且假想具有理想气体行为时的状态，这个状态称为实际气体B的标准态；分别为物质B的逸度系数和逸度。
7. 稀溶液中的两个经验定律（1）拉乌尔定律一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压与溶剂在溶液中的物质的量分数成正比，其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压。
用公式表示为。
对二组分溶液来说，，故拉乌尔定律又可表示为即溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂蒸气压之比等于溶质的摩尔分数。
（2）亨利定律一定温度时，稀溶液中挥发性溶质的平衡分压与溶质在溶液中的物质的量分数成正比。
用公式表示。
式中：为溶质的浓度分别为摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度表示时的亨利系数，单位分别为Pa、和。
使用亨利定律时应注意：①是溶质在液面上的分压；②溶质在气体和在溶液中的状态必须是相同的。
8.溶液的化学势（1）理想液态混合物中物质的化学势①定义：在一定的温度和压力下，液态混合物中任意一种物质在任意浓度均遵守拉乌尔定律的液态混合物称为理想液态混合物。
物理化学第三章-2019-3-28
HB (H / n )B T , p,nC' nB
VB=加1mol B 的体积增量
恒T, p 偏摩尔量VB的意义
多组分系统
1.偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大 量的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所 引起广度性质的变化值。
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质的变化值。
多组分系统
4. 理想气体纯态化学势公式的推导
过程：B(1mol, T, p$): m$(T) →B(1mol, T, p ): m*(T, p)
1mol
dG = V dp
dGm = Vm dp
m = Gm VmRT/p
dm =(RT/p) dp
对过程积分
∫ ∫ m*(T, p)
p
m$（T） dm = p$ RTdlnp
若溶剂和溶质很难区分时可认为是混合物
乙醇
+水
溶液
甲苯 +水
混合物
多组分系统
混合物系统组成的表示方法
1. 物质的量分数 - 摩尔分数xB
物质B的物质的量与系统总的物质的量之比。
xB = nB/SAnA
SBxB = 1
气相常用y, 液相或固相用x。
2. 物质B的质量分数 wB 物质B的质量与系统的总质量之比。
关系式
dX (X / T ) p, nB , nC , ... dT (X / p)T , nB , nC , ... dp X BdnB
B
恒T, p
dX XBdnB
B
同时按比例加入各组分(即XB不变)时有
X
X = 0 dX =XBnB +XCnC +...
物理化学中的电解质溶液理论
物理化学中的电解质溶液理论电解质溶液理论是物理化学中的一个重要分支，在化学和生物化学领域中有着广泛的应用。
它主要研究电解质溶液中的离子、溶剂和溶液中的现象及其相互关系。
电解质溶液理论包括电离平衡、电导率、溶解热、渗透压、溶解度、活度系数等多个方面，涉及数学、化学和物理等多个学科知识。
1.电离平衡在电解质溶液理论中，电离平衡是非常重要的概念。
电离平衡指的是电解质在水中溶解时，电离成离子的平衡状态，通俗地说，就是离子和未离子的相对浓度保持不变的状态。
其中，离子浓度与本身浓度和电离程度有关，未电离部分的浓度则由溶解度决定。
电离平衡的两个特征是平衡常数和解离度。
平衡常数指的是在电解质溶液中，电离反应的反应速率相等时，浓度比例的平衡常数。
解离度是指溶液中一个电解质所能释放的带电粒子的数量。
2.电导率电导率是电解质溶液中电流通过的能力的物理性质。
在电解质溶液中，离子作为带电粒子，能够与电场发生作用，使电流通过。
电导率是指单位距离内所包含的电解质中离子数与电流比例的倒数。
电导率随着温度的变化而变化，一般来说，温度越高电导率越高。
3.溶解热和焓在电解质溶液中，溶解热是一个重要的物理化学概念。
溶解热是指让一个电解质固体溶解在水中所需的热量。
在溶解过程中，离子与离子之间相互作用会发生变化，当离子中的分子与溶剂中的分子之间相互作用能量足够大时，这种相互作用便会破坏把固体形态的离子转化为水溶液形态。
4.渗透压电解质溶液中的渗透压是指浓度梯度下流体的渗透行为，其大小取决于溶液中的溶质浓度和温度。
人体内的细胞，需要维持一定的细胞内环境平衡，而渗透压是影响细胞的一大因素。
如果渗透压梯度过大，代谢的正常运转就会受到影响。
5.溶解度和活度系数溶解度是指在一定温度下，溶液中能溶解的物质的最大量。
在电解质溶液中，溶解度是根据离解平衡的比例来计算的。
活度系数指的是在溶液中，一定浓度的溶质实际浓度与理论预期浓度的比值，它的大小是对离子化程度的度量。
物理化学第3章 部分习题解答
m有机物
Tb ,有机物 W有机物 / M 有机物 W醇 Kb
M 有机物
K bW有机物 1.0291 2 0.1647 kg mol 1 W醇Tb ,有机物 100 0.1250
此有机物质的相对摩尔质量为0.1647kg · -1。 mol
12. 人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa于-0.56℃凝固。已知 水的K f 1.86 K kg mol 1 。（1）求血液在37℃时的渗透压； （2）在同温度下，1dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多 少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压？
解：（1） m血液
c糖
M糖
V糖
c血 m 血 0.3011
W
糖
c糖V糖M 糖 0.3011 1 342 .3 103 .1 g
水溶液中需含有103.1克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。
20. 288.15K时，1mol NaOH溶在4.59mol H2O中所形成溶液的蒸气 压为596.5Pa。在该温度下，纯水的蒸汽压为1705Pa，求： （1）溶液中水的活度等于多少？（2）在溶液中，水的化学势 与纯水相差多少？
+
1 mol A + 2 mol B 混合物
分离前： G1 2mol ( A RT ln 0.5) 2mol ( B RT ln 0.5) 1 2 G 分离后： 2 1mol A 1mol ( A RT ln ) 2mol ( B RT ln ) 3 3 G G2 G1 2139 J， W G 2139 J， 即环境对体系所做的最小功为2139 J。
从物理化学角度解释溶液的性质
从物理化学角度解释溶液的性质溶液是由溶质和溶剂组成的一种复合体系。
通过物理化学的角度，我们可以解释溶液的性质。
本文将从以下几个方面进行论述：溶解过程、溶解度、溶液浓度和溶液的物理性质。
1. 溶解过程当溶质与溶剂接触时，溶液的形成是一个动态平衡过程。
在溶解过程中，溶质分子与溶剂分子间发生相互作用。
这些作用力可以是离子间的静电相互作用、分子间的范德华力或者氢键等。
这些作用力使溶质分子从固体或气体相转移到溶液中，从而形成溶解过程。
2. 溶解度溶解度是指在一定温度下，溶剂中最多可溶解的溶质的物质量。
它受到温度、压力和溶剂的性质等因素的影响。
在一些情况下，溶解度随温度的增加而增加，称为正温度系数。
例如，固体氨溶解于水的溶解度随温度的升高而增加。
而对于一些溶质，溶解度随温度的升高而减小，称为负温度系数。
例如，氧气在水中的溶解度随温度的升高而减小。
3. 溶液浓度溶液浓度是描述溶质在溶剂中的相对多少的量。
常用的浓度单位有质量分数、摩尔浓度和体积比等。
质量分数是溶质的质量与溶液总质量之比。
摩尔浓度是溶质的物质量与溶液体积之比。
体积比是溶质的体积与溶液体积之比。
4. 溶液的物理性质溶液的物理性质与其溶质和溶剂的性质有关。
其中之一是溶液的颜色。
当溶剂具有颜色时，溶质溶解后会改变溶液的颜色。
另一个物理性质是溶液的折射率，溶液的折射率与溶质的浓度有关。
溶液的电导率也是衡量溶液物理性质的一种参数。
电解质溶液能导电，而非电解质溶液不能导电。
总结起来，从物理化学的角度解释溶液的性质可涵盖溶解过程、溶解度、溶液浓度和溶液的物理性质。
深入理解这些概念有助于我们对溶液的特性和行为进行更准确的解释和应用。
通过研究溶液的性质，我们可以更好地理解和掌握溶液体系在生活和科学中的重要性和应用。
物理化学中的电解质溶液理论
物理化学中的电解质溶液理论电解质溶液是指在水或其他溶剂中，化学反应中不完全溶解的化合物，也称为弱电解质。
溶液中的化合物电离成正离子和负离子，因此具有电导性和电化学特性。
在物理化学领域，电解质溶液理论是研究电解质分子和离子在溶液中行为的重要基础。
电解质溶液的基本特性电解质溶液的性质取决于物种的浓度和成分，其中最重要的特征是电离度。
电离度指的是化合物分子在溶液中变为正离子和负离子的度量，通常用β表示。
在一个离子稀释度很高的溶液中，溶解度小的离子分子通常被认为具有完全电离。
但是，在高浓度下，电离度会像理想的电解质那样，显著降低。
这类似于质量作用的逆变化。
对于非理想性溶液，电离度通常用Debye-Hückel理论来解释。
这个理论基于溶液中电荷的相互作用和远距离效应。
Debye-Hückel理论Debye-Hückel理论是20世纪早期开发的一种描述准简笔化电解质溶液的理论，通常应用于低浓度溶液。
它基于溶液中离子和分子的相互作用，并构建了电离的自由能与密度的关系。
这个理论是基于1941年出版的书Quantum Chemistry的量子化学理论，与20世纪60年代开发的量子电荷动力学方法是相似的。
Debye-Hückel理论表明，在弱电解质含量较低时，离子与分子之间的相互作用可以在溶液中造成离子的不同电荷分离，使得电离度大大降低。
因此，在低浓度时，电离度接近完全，而在高浓度时，离子的电离度则随着浓度的增加而降低。
此外，该理论涉及到溶液组成和温度的影响，以及离子速度和电导率等物理化学参数。
普朗克-巴西娅-克朗门–方程普朗克-巴西娅-克朗门–方程描述了电解质溶液的离子时空动态行为，这对于研究电离度、离子传输速率、热力学属性和光谱学是至关重要的。
该方程基于三个主要假设：离子在溶液中是相对自由的、电力线是均匀的和场量子论基础可以用来描述离子的行为。
普朗克-巴西娅-克朗门–方程是以下方程的组合：∇^2ψi(r,t)= −(zi/eϵr)+ (D/RT) ∑j≠i(ci,cj) zi(F(r)−F(r))/(rij),其中︰ψi是带电离子i在时间t的电势;∇^2是Laplace算子；zi是离子i的电荷;e是元电荷（即最小电荷单元）;ϵ是相对介电常数的电容率;r是位置向量;D是离子扩散系数;c是离子浓度以及热力学条件的一部分;R是普朗克常数，T是温度;F(r)是离子在时间t的处于r的离子荷场能;rij是i到j的距离。
物理化学电解质溶液-课件
( 1 ) Q z F 1 9 6 5 0 0 C m o l 1 0 . 0 1 8 3 m o l = 1 7 6 6 C
(2 )tQ I0 .1 0 7 2 6 56 C C s 17 .0 6 1 0 4s
1 (3)m (O 2)0.0183m ol4M (O 2)
电极上的反应次序由离子的活泼性决定
在电解池中，都用铜作电极
阳极上发生氧化作用
-
- 电源 +
e-
+
e-
Cu
Cu
C u (s ,电 极 ) C u 2 a q 2 e
阴极上发生还原作用
C u2aq2e C u(s)
电极有时也可发生反应
CuSO4
电解池
总反应△rGT,p>0
结论
由以上可归纳出两点结论：
1900年，吉尔伯特（S. W. Gilbert ）发 现摩擦静电，人们开始认识电现象。
1799年，伏打（A. Volta）设计伏要电池， 给用直流电进行研究提供了可能。
1807年，戴维（H. Davy）用电解法制备 出金属钠和钾，标志电化学产生。
1833年，法拉第（M. Faraday）提出法拉 第定律，为电化学定量研究和电解工业奠定 了理论基础。
（2）原电池：能够实现化学能转化为电 能的电化学装置。
注意：电解池和原电池可能是一套装置， 如充电电池。
电化学装置的电极命名
电化学装置不论是电解池还是原电池， 电极的命名通常有如下形式：
（1）正极、负极。
（2）阴极、阳极。
注意：习惯上，电解池用阴极、阳极命 名；原电池用正极、负极命名。
正极、负极
物理化学中的溶液理论
物理化学中的溶液理论物理化学是研究物质的理论和实验基础的分支学科，其中溶液理论是其重要组成部分之一。
溶液理论是关于溶质在溶剂中的分子间相互作用及其对溶液性质的影响的理论体系。
本文将介绍溶液的基本概念、溶解度的影响因素以及溶液中溶质和溶剂的分子间相互作用。
一、溶液的基本概念溶液是由溶质和溶剂组成的混合体系，其中溶质是以较低浓度存在于溶液中的物质，而溶剂是以较高浓度存在于溶液中的物质。
溶液是物理化学中研究的核心对象，其性质的研究对于理解物质的基本特性具有重要意义。
二、溶解度的影响因素1. 温度：温度是影响溶解度的重要因素之一。
一般情况下，随着温度的升高，溶解度也会增加。
这是因为在高温下，溶液中的分子能量增加，分子热运动加剧，有利于溶质分子与溶剂分子之间的相互作用，从而促进了溶质的溶解过程。
2. 压力：在溶液中，压力对溶解度的影响较小，除非涉及到气体溶液或电解质溶液等特殊情况。
在一般情况下，溶液的压力变化对溶解度的影响可以忽略不计。
3. 物质的特性：不同物质的溶解度往往具有很大的差异。
分子间的相互作用力是影响溶解度的重要因素之一，比如极性物质在极性溶剂中的溶解度往往较高，而非极性物质在非极性溶剂中的溶解度较高。
4. 浓度：在溶质浓度低的情况下，溶解度随着溶质浓度的增加而增加。
然而，当溶质浓度达到一定限度时，继续增加溶质浓度并不会显著影响溶解度。
三、溶液中溶质和溶剂的分子间相互作用1. 溶质-溶质间相互作用：溶质与溶质之间的相互作用对溶解度有重要影响。
当溶质分子之间的相互作用较强，溶质分子间能够形成更稳定的团簇结构，从而导致溶质的溶解度降低。
2. 溶剂-溶剂间相互作用：溶剂与溶剂之间的相互作用也会影响溶液的性质。
当溶剂分子之间的相互作用较强时，溶剂分子间能够形成更稳定的结构，从而导致溶液的溶解度降低。
3. 溶质-溶剂间相互作用：溶质与溶剂之间的相互作用是决定溶液性质的重要因素。
当溶质与溶剂之间的吸引力较强时，溶质分子能够更好地与溶剂分子相互作用，从而有利于溶质的溶解。
物理化学第七版第三章 多组分系统热力学
B1
常见偏摩尔量如下：
VB ,m
V ( nB
)T , p,n jB
U B ,m
U ( nB
)T , p,n jB
H
H B,m
( nB
)T , p,n jB
S SB,m ( nB )T , p,njB
F FB,m ( nB )T , p,njB
G
GB,m
( nB
)T , p,n jB
注意：1、只有广度性质才有偏摩尔量，偏摩尔量是 强度性质的状态函数。
广义化学势：保持特征变量和除B以外其它组分不变 时，某热力学函数随物质的量 nB的变化率称为广义化 学势。
注意：任意热力学函数的偏摩尔量并不都是化学势， 只有偏摩尔吉布斯能才是化学势。
二、化学势与温度及压力的关系（自学）
G f (T , p, n1, n2 , ...) 组成恒定时 dG -SdT Vdp
dG SdT Vdp BdnB
恒温恒压下： dG BdnB
化学势判据：恒温恒压且不做非体积功时：
dG BdnB 0
dG BdnB 0
k
dG BdnB 0 B1
自发进行 可逆或平衡 不能进行
1、化学势在相平衡中的应用
恒温恒压下，dnB摩尔的B物质由 相转移到 相：
dG=dG+dG 相 dnB
H* m,A
(s)
RT 2
dT
ln
xA
fus
H* m,A
R
1
Tf
1 Tf*
Tf
RTf*Tf
fus
H* m,A
ln xA
K f
ln
xA
K f
ln(1
xB )
物理化学第三章课后习题解答
第三章习题及答案1.试确定在22H ()I (g)g+2HI(g)的平衡系统中的组分数。
（1）反应前只有HI ；（2）反应前有等物质的量的2H 和2I ；（3）反应前有任意量的2H 、2I 及HI 。
解（1）1113'=−−=−−=R R S K （2）1113=−−=K （3）2013=−−=K 4.环己烷在其正常沸点为80.75℃时的气化热为1358J g −⋅。
在此温度是液体和蒸气的密度分别为0.7199和0.00293g cm −⋅。
（1）计算在沸点时d d p/T 的近似值（仅考虑液体体积）；（2）估计在50.510Pa ×时的沸点；（3）欲使环己烷在25℃沸腾，应将压力减压到多少？解（1）根据克拉贝龙方程：6vap m,B m m 31d 358841011d [(g)(l)]353.75840.00290.71992.9510Pa K H p T T V V −⎡⎤⎢⎥∆××⎢⎥==−⎛⎞⎢⎥××−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦=×⋅若忽略液体体积：6vap m,B 31m d 35884102.9310Pa K 1d (g)353.75840.0029H p T TV −⎡⎤∆⎢⎥××≈==×⋅⎢⎥⎢⎥××⎣⎦(2)由克克方程：vap m,B 211255211ln R 0.5103588411ln 108.314353.75H p p T T T ∆⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠⎛⎞××=−⎜⎟⎝⎠解得：2331.29KT =（3）将5211298K,353.75K,10Pa T T p ===代入克克方程得：42 1.4810Pa p =×。
5.溴苯Br H C 56的正常沸点为156.15℃，试计算在373K 时溴苯的蒸气压？与实验值Pa 1088.14×比较并解释这一现象。
物理化学电解质溶液教案中的电解质的溶解度与溶解度积
物理化学电解质溶液教案中的电解质的溶解度与溶解度积电解质溶液是指溶液中含有可离解成离子的物质。
在物理化学教学中，电解质溶液的溶解度和溶解度积是两个重要的概念。
本文将介绍电解质溶液的溶解度和溶解度积的含义、计算方法以及影响因素等内容。
一、电解质溶液的溶解度电解质溶液的溶解度是指在一定温度下，在充分搅拌条件下，溶液中能够溶解的电解质的最大量。
一般用溶解度符号（S）表示，单位为mol/L（摩尔/升）。
电解质溶液的溶解度与溶质本身的性质和温度有关。
对于一种电解质AB，其溶解度可以用如下的方程表示：AB(s) ⇌ A⁺(aq) + B⁻(aq)溶解度（S） = [A⁺] × [B⁻]其中，[A⁺]为溶质A⁺离子的浓度，[B⁻]为溶质B⁻离子的浓度。
二、电解质溶液的溶解度积电解质溶液的溶解度积（K_sp）是指在给定温度下，电解质溶液中离解的阳离子和阴离子的浓度乘积。
对于一种溶解度为S的电解质，其溶解度积可以表示为：K_sp = [A⁺] × [B⁻]溶解度积是反映电解质在溶液中溶解程度的一个重要指标。
当离子浓度满足溶解度积的大小时，电解质溶液达到饱和状态，不再溶解新的电解质。
三、计算溶解度和溶解度积1. 已知溶解度求溶解度积已知电解质的溶解度S，可以通过溶解度方程计算溶解度积：K_sp = S × S2. 已知溶解度积求溶解度已知电解质的溶解度积K_sp，可以通过溶解度方程求解溶解度：S = √(K_sp)四、影响电解质溶液溶解度与溶解度积的因素1. 温度温度对电解质的溶解度和溶解度积有显著影响。
一般情况下，随着温度的升高，溶解度和溶解度积都会增大。
2. 离子浓度离子浓度是影响电解质溶液溶解度和溶解度积的重要因素。
当溶液中的其他电解质浓度较高时，可导致电解质溶液的溶解度降低。
3. 共存离子效应溶液中有其他电解质共存时，会影响溶质的溶解度和溶解度积。
共存离子可以通过离子间相互作用、水合效应等方式改变电解质溶液的溶解度。
物理化学简明教程(第四版)第三章-化学势
• 称为多组分均相系统中偏摩尔量的集合 公式。
§ 3.2 化学势
• （1）化学势的定义
• 偏摩尔吉布斯函数GB称为“化学势”，
用符号µB表示：
B
GB
G nB
T , p,nCB
• 对多组分系统
dG
G T
p,n
dT
G p
T ,n
dp
B
G nB
T , p,nCB
dnB
§ 3.2 化学势
pB pB* xB
• 体积具有加和性和没有热效应，即
mixV 0， mixH 0
（3）理想液态混合物中物质的化学 势
• 当此液态混合物与蒸气相达成平衡时，
B (l) B (g)
• 假定蒸气均遵守理想气体定律，
B (g)
B
(g)
RT
ln
pB p
• 因为 B (sln) B (g)
故
B (sln)
为p时，100g苯里溶解多少克HCl？
解题思路：先求出亨利系数。
§3.5 理想稀溶液中物质的化学势
解： 因为 pHCl=kx,HCl xHCl 所以 kx,HCl= pHCl /xHCl =1.013105Pa/0.0425 =2.38104Pa 又因为在293K时 p = pC6H6+ pHCl=1.013105Pa 所以 P*C6H6·xC6H6+ kx,HCl ·xHCl =1.013105Pa
别代表V，U，H，S，A，G等），可以
看作是温度T、压力p及各物质的量 nB, nC,…的函数，
•
X = ƒ(T，p，nB，nC，nD，…)
• 当系统的状态发生任意无限小量的变化
时，全微分dX可用下式表示
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mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
mB 与 xB 之间的关系： xB =mBM A MA --A的摩尔质量
3.2 溶液组成的表示法
3.物质的量浓度cB（molarity）
ZB def
(
Z nB
)T
,
p ,nc
(cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 （partial molar quantity）。
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
1.物理意义：
a. 等温等压下，在无限大量的组分一定的某一体系 加入1mol B物质所引起的体系容量性质Z的改变量；
b. 等温等压下，在组成一定的有限体系中，加入无 限小量dnB mol的B物质后，体系容量性质Z改变了 dZ，dZ与dnB 的比值就是ZB,m。
U* m ,B
U nB
一、单组分体系的摩尔热力学函数值
摩尔焓（molar enthalpy）
H* m ,B
H nB
摩尔熵（molar entropy）
S* m ,B
S nB
摩尔Helmholz自由能（molar Helmholz free energy）
F* m,B
F nB
摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy）
G* m ,B
G nB
这些摩尔热力学函数值都是强度性质。
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
在多组分体系中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成体系各物的物质的量有关。
设Z代表V，U，H，S，F，G等广度性质，
则对多组分体系 Z Z (T , p, n1, n2 ,K , nk )
偏摩尔量ZB的定义为：
cB def
nB V
溶质B的物质的量与溶液体积V的比值称为溶
质B的物质的量浓度，或称为溶质B的浓度，单位
是 mol m3 ，但常用单位是 mol dm3。
CB 与 xB 之间的关系：
xB
=
CB M
A
极稀
CB 与 mB 之间的关系：
xB
=
CB
极稀
3.2 溶液组成的表示法
4.质量分数wB（mass fraction）
如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂， 含量少的称为溶质。
3.1 引言
混合物（mixture）
多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各 组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律， 这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态 混合物和固态混合物。
3.2 溶液组成的表示法
在液态的非电解质溶液中，溶质B的浓度表 示法主要有如下四种：
离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。
溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态 溶液。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶 液和非电解质溶液。
本章主要讨论液态的非电解质溶液。
3.1 引言
溶剂（solvent）和溶质（solute）
如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液 态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。
三、偏摩尔量的集合公式
设一个均相体系由1、2、 、k个组分组成，则体
系任一容量性质Z应是T，p及各组分物质的量的函数，
即：
Z Z (T , p, n1, n2 , , nk )
在等温、等压条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( n2 )T , p,n1,n3 ,,nk dn2
组成不变，即各组分浓度不变
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
2.注意事项：
a. 某组分的偏摩尔量不但随T、P而变，而且随体系的组成 变化而变化； b. 偏摩尔量必须为定T、P条件。
c. 只有广度性质才有偏摩尔量。 d. 偏摩尔量是两个广度性质之比，为强度性质，与体积无 关。 e. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
Z + ( nk )T , p,n1,,nk-1 dnk
k Z
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB)
三、偏摩尔量的集合公式
按偏摩尔量定义,
ZB
(
Z nB
)T
, p,nc
(cB)
则
dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
= ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
1.物质的量分数 2.质量摩尔浓度 3.物质的量浓度 4.质量分数
3.2 溶液组成的表示法
1.物质的量分数 xB (mole fraction)
xB def
nB n(总）
溶质B的物质的量与溶液中总的物质的量之比 称为溶质B的物质的量分数，又称为摩尔分数，单 位为1。
3.2 溶液组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
Z2
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
n1Z1 n2 Z2 nk Zk
三、偏摩尔量的集合公式
k
Z= nB ZB
B=1
这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容 量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔 体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则体系的总体积为：
wB
mB m(总)
溶质B的质量与溶液总质量之比称为溶质B的 质量分数，单位为1。
3.3 偏摩尔量与化学势
一．单组分体系的摩尔热力学函数值 二．多组分体系的偏摩尔热力学函数值 三．偏摩尔量的集合公式 四．Gibbs-Duhem公式 五．化学势的定义 六．多组分体系中的基本公式 七．化学势与压力的关系 八．化学势与温度的关系
V n1V1 n2V2
一、单组分体系的摩尔热力学函数值
体系的状态函数中V，U，H，S，F，G等是广
度性质，与物质的量有关。设由物质B组成的单组
分体系的物质的量为 nB ，则各摩尔热力学函数值的 定义式分别为：(上标星号表示B为纯物)
摩尔体积（molar volume）
V* m ,B
V nB
摩尔热力学能（molar thermodynamic energy）
物理化学
第三章 溶液
第三章 溶液
3.1 引言 3.2 溶液组成的表示法 3.3 偏摩尔量与化学势 3.4 混合气体中各组分的化学势 3.5 稀溶液中的两个经验定律 3.6 液体混合物 3.7 稀溶液的依数性 3.8 辅导答疑
3.1 引言
溶液（solution） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或