物理化学第三章_溶液
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物理化学
第三章 溶液
第三章 溶液
3.1 引言 3.2 溶液组成的表示法 3.3 偏摩尔量与化学势 3.4 混合气体中各组分的化学势 3.5 稀溶液中的两个经验定律 3.6 液体混合物 3.7 稀溶液的依数性 3.8 辅导答疑
3.1 引言
溶液（solution） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或
三、偏摩尔量的集合公式
设一个均相体系由1、2、 、k个组分组成，则体
系任一容量性质Z应是T，p及各组分物质的量的函数，
即：
Z Z (T , p, n1, n2 , , nk )
在等温、等压条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( n2 )T , p,n1,n3 ,,nk dn2
组成不变，即各组分浓度不变
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
2.注意事项：
a. 某组分的偏摩尔量不但随T、P而变，而且随体系的组成 变化而变化； b. 偏摩尔量必须为定T、P条件。
c. 只有广度性质才有偏摩尔量。 d. 偏摩尔量是两个广度性质之比，为强度性质，与体积无 关。 e. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
ZB def
(
Z nB
)T
,
p ,nc
(cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 （partial molar quantity）。
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
1.物理意义：
a. 等温等压下，在无限大量的组分一定的某一体系 加入1mol B物质所引起的体系容量性质Z的改变量；
b. 等温等压下，在组成一定的有限体系中，加入无 限小量dnB mol的B物质后，体系容量性质Z改变了 dZ，dZ与dnB 的比值就是ZB,m。
如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂， 含量少的称为溶质。
3.1 引言
混合物（mixture）
多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各 组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律， 这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态 混合物和固态混合物。
3.2 溶液组成的表示法
在液态的非电解质溶液中，溶质B的浓度表 示法主要有如下四种：
1.物质的量分数 2.质量摩尔浓度 3.物质的量浓度 4.质量分数
3.2 溶液组成的表示法
1.物质的量分数 xB (mole fraction)
xB def
nB n(总）
溶质B的物质的量与溶液中总的物质的量之比 称为溶质B的物质的量分数，又称为摩尔分数，单 位为1。
3.2 溶液组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。
溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态 溶液。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶 液和非电解质溶液。
本章主要讨论液态的非电解质溶液。
3.1 引言
溶剂（solvent）和溶质（solute）
如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液 态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。
Z + ( nk )T , p,n1,,nk-1 dnk
k Z
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB)
三、偏摩尔量的集合公式
按偏摩尔量定义,
ZB
(
Z nB
)T
, p,nc
(cB)
则
dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
= ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
wB
mB m(总)
溶质B的质量与溶液总质量之比称为溶质B的 质量分数，单位为1。
3.3 偏摩尔量与化学势
一．单组分体系的摩尔热力学函数值 二．多组分体系的偏摩尔热力学函数值 三．偏摩尔量的集合公式 四．Gibbs-Duhem公式 五．化学势的定义 六．多组分体系中的基本公式 七．化学势与压力的关系 八．化学势与温度的关系
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
Fra Baidu bibliotek
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
n1Z1 n2 Z2 nk Zk
三、偏摩尔量的集合公式
k
Z= nB ZB
B=1
这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容 量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔 体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则体系的总体积为：
V n1V1 n2V2
cB def
nB V
溶质B的物质的量与溶液体积V的比值称为溶
质B的物质的量浓度，或称为溶质B的浓度，单位
是 mol m3 ，但常用单位是 mol dm3。
CB 与 xB 之间的关系：
xB
=
CB M
A
极稀
CB 与 mB 之间的关系：
xB
=
CB
极稀
3.2 溶液组成的表示法
4.质量分数wB（mass fraction）
一、单组分体系的摩尔热力学函数值
体系的状态函数中V，U，H，S，F，G等是广
度性质，与物质的量有关。设由物质B组成的单组
分体系的物质的量为 nB ，则各摩尔热力学函数值的 定义式分别为：(上标星号表示B为纯物)
摩尔体积（molar volume）
V* m ,B
V nB
摩尔热力学能（molar thermodynamic energy）
G* m ,B
G nB
这些摩尔热力学函数值都是强度性质。
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
在多组分体系中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成体系各物的物质的量有关。
设Z代表V，U，H，S，F，G等广度性质，
则对多组分体系 Z Z (T , p, n1, n2 ,K , nk )
偏摩尔量ZB的定义为：
mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
mB 与 xB 之间的关系： xB =mBM A MA --A的摩尔质量
3.2 溶液组成的表示法
3.物质的量浓度cB（molarity）
U* m ,B
U nB
一、单组分体系的摩尔热力学函数值
摩尔焓（molar enthalpy）
H* m ,B
H nB
摩尔熵（molar entropy）
S* m ,B
S nB
摩尔Helmholz自由能（molar Helmholz free energy）
F* m,B
F nB
摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy）
第三章 溶液
第三章 溶液
3.1 引言 3.2 溶液组成的表示法 3.3 偏摩尔量与化学势 3.4 混合气体中各组分的化学势 3.5 稀溶液中的两个经验定律 3.6 液体混合物 3.7 稀溶液的依数性 3.8 辅导答疑
3.1 引言
溶液（solution） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或
三、偏摩尔量的集合公式
设一个均相体系由1、2、 、k个组分组成，则体
系任一容量性质Z应是T，p及各组分物质的量的函数，
即：
Z Z (T , p, n1, n2 , , nk )
在等温、等压条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( n2 )T , p,n1,n3 ,,nk dn2
组成不变，即各组分浓度不变
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
2.注意事项：
a. 某组分的偏摩尔量不但随T、P而变，而且随体系的组成 变化而变化； b. 偏摩尔量必须为定T、P条件。
c. 只有广度性质才有偏摩尔量。 d. 偏摩尔量是两个广度性质之比，为强度性质，与体积无 关。 e. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
ZB def
(
Z nB
)T
,
p ,nc
(cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 （partial molar quantity）。
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
1.物理意义：
a. 等温等压下，在无限大量的组分一定的某一体系 加入1mol B物质所引起的体系容量性质Z的改变量；
b. 等温等压下，在组成一定的有限体系中，加入无 限小量dnB mol的B物质后，体系容量性质Z改变了 dZ，dZ与dnB 的比值就是ZB,m。
如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂， 含量少的称为溶质。
3.1 引言
混合物（mixture）
多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各 组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律， 这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态 混合物和固态混合物。
3.2 溶液组成的表示法
在液态的非电解质溶液中，溶质B的浓度表 示法主要有如下四种：
1.物质的量分数 2.质量摩尔浓度 3.物质的量浓度 4.质量分数
3.2 溶液组成的表示法
1.物质的量分数 xB (mole fraction)
xB def
nB n(总）
溶质B的物质的量与溶液中总的物质的量之比 称为溶质B的物质的量分数，又称为摩尔分数，单 位为1。
3.2 溶液组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。
溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态 溶液。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶 液和非电解质溶液。
本章主要讨论液态的非电解质溶液。
3.1 引言
溶剂（solvent）和溶质（solute）
如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液 态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。
Z + ( nk )T , p,n1,,nk-1 dnk
k Z
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB)
三、偏摩尔量的集合公式
按偏摩尔量定义,
ZB
(
Z nB
)T
, p,nc
(cB)
则
dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
= ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
wB
mB m(总)
溶质B的质量与溶液总质量之比称为溶质B的 质量分数，单位为1。
3.3 偏摩尔量与化学势
一．单组分体系的摩尔热力学函数值 二．多组分体系的偏摩尔热力学函数值 三．偏摩尔量的集合公式 四．Gibbs-Duhem公式 五．化学势的定义 六．多组分体系中的基本公式 七．化学势与压力的关系 八．化学势与温度的关系
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
Fra Baidu bibliotek
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
n1Z1 n2 Z2 nk Zk
三、偏摩尔量的集合公式
k
Z= nB ZB
B=1
这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容 量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔 体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则体系的总体积为：
V n1V1 n2V2
cB def
nB V
溶质B的物质的量与溶液体积V的比值称为溶
质B的物质的量浓度，或称为溶质B的浓度，单位
是 mol m3 ，但常用单位是 mol dm3。
CB 与 xB 之间的关系：
xB
=
CB M
A
极稀
CB 与 mB 之间的关系：
xB
=
CB
极稀
3.2 溶液组成的表示法
4.质量分数wB（mass fraction）
一、单组分体系的摩尔热力学函数值
体系的状态函数中V，U，H，S，F，G等是广
度性质，与物质的量有关。设由物质B组成的单组
分体系的物质的量为 nB ，则各摩尔热力学函数值的 定义式分别为：(上标星号表示B为纯物)
摩尔体积（molar volume）
V* m ,B
V nB
摩尔热力学能（molar thermodynamic energy）
G* m ,B
G nB
这些摩尔热力学函数值都是强度性质。
二、多组分体系的偏摩尔热力学函数值
在多组分体系中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成体系各物的物质的量有关。
设Z代表V，U，H，S，F，G等广度性质，
则对多组分体系 Z Z (T , p, n1, n2 ,K , nk )
偏摩尔量ZB的定义为：
mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
mB 与 xB 之间的关系： xB =mBM A MA --A的摩尔质量
3.2 溶液组成的表示法
3.物质的量浓度cB（molarity）
U* m ,B
U nB
一、单组分体系的摩尔热力学函数值
摩尔焓（molar enthalpy）
H* m ,B
H nB
摩尔熵（molar entropy）
S* m ,B
S nB
摩尔Helmholz自由能（molar Helmholz free energy）
F* m,B
F nB
摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy）