调速永磁同步电机的设计计算程序

nN
1500
11.绝缘等级:B 级 12.绕组形式:单层,交叉 Y 接法
5.2 主要尺寸
13.铁心材料 50W470 硅钢片 14.转子磁路结构形式:内置切向式
15.气隙长度δ = 0.075cm 16.定子外径 D1 = 26cm 17.定子内径 Di1 = 17cm
18.转子外径 D2 = Di1 − 2δ = (17 − 2 × 0.075)cm =16.85cm
26.每槽导体数 Ns1 = 13 27.并联支路数α1 = 1
28.每相导体串联导体数 NΦ1
=
Q1 N s1 m1α1
=
36 ×13 3×1
= 156
29.绕组线规
N1S1′
=
IN α1J1′
=
26.35 1× 4.010
=
6.57mm2
式中,定子电流密度 J ′ = 4.01A / mm2 ,并绕根数 N1 = 3 ,
51.气隙系数
Kδ
=
t1 (4.4δ + 0.75bs0 )
t1 (4.4δ
+
0.75bs0
)
−
bs
2 0
=
1.483× (4.4 × 0.075 + 0.75 ×0.38) 1.483× (4.4 × 0.075 + 0.75 ×0.38) − 0.38
2
= 1.188
52.空载漏磁系数σ0 = 1.28 53. 假设永磁体空载工作点 bm' 0 = 0.903
ksk1
=
sin

bsk Pπ t1Q1
bsk Pπ

=
sin

1.483× 2 × 3.14 1.483× 36
1.483× 2 × 3.14

=
0.995
t1Q1
1.483× 36
47.节距 y ,定子绕组采用单层绕组，交叉式，节距 1～9,2～10,11～18
48.绕组系数 kdp1 = kd1k k p1 sk1 = 0.9597 ×1× 0.995 = 0.955
（2）短距系数 k p1
= sin πβ 2
=1, β
=
y m1q1
49.气隙磁密波形系数 K f
= 4 sin a′pπ π2
= 4 sin 0.831×π
π
2
= 1.229
50.气隙磁通波形系数 KΦ
=
π
8 2α
′p
sin α ′pπ 2
=
π
2
8 × 0.831
sin
0.831× 2
π
= 0.941
43.提供每极磁通的截面积: 对于矩形切向式 SM = 2bmlm = 174.8cm
5.4 磁路计算
44.定子齿距 t1 = π Di1 / Q1 = 3.14 ×17 / 36cm =1.484cm 45.定子斜槽宽 bsk = t1 = 1.483cm
46.斜槽系数
- 32 -
永磁同步电机直接转矩控制系统的设计
= 1.52T
64. 定子轭磁位差 Fj1 = 2C1H j10l′j1 = 2 × 0.42 ×14 × 9.205 A =108.249 A
式中， H j10 = 14 A / cm ，根据 Bj10 = 1.52T 查第二章附录 2E-3。
- 34 -
永磁同步电机直接转矩控制系统的设计
C1 = 0.42,由h′j1 / τ p = 0.192和Bj10 =1.52T 查图 2C-3 得到。
65.磁路齿饱和系数
kt
=
Ft1 +Fδ Fδ
=18.252+1148.12 1148.12
= 1.016
66. 每对极总磁位差
ΣFad = Fδ + Ft1 + Fj1 = (1148.397 +18.252 +108.249) A = 1274.898 A
ΣFaq = Fδq + Ft1 + Fj1 = (937.875 +18.252 +108.249 ) A =1064.376 A
22.定子槽数 Q1 = 36 23.定子每极槽数 Qp1 = Q1 / 2P = 36 / 2 × 2 = 9
24.极距τ p = π Di1 / 2P = 3.14 ×17 / 2 × 2cm =13.352cm
- 30 -
25.定子槽形:梨形槽
永磁同步电机直接转矩控制系统的设计
bs0 = 0.38cm bs1 = 0.77cm hs0 = 0.08cm hs1 = 0.12cm hs2 = 1.40cm r = 0.51cm
33. 极弧系数α p = 0.82 .对于矩形结构, α p 由电磁场数值计算确定
34.主极计算弧长b′p = α pτ p + 2δ = (0.82 ×13.352 + 2 × 0.075)cm = 11.098cm
- 31 -
永磁同步电机直接转矩控制系统的设计
35.主极极弧系数 a′p = b′p / τ p = 11.098 / 13.352 = 0.831
7. 额定功率因数 cosϕN′ = 0.92
8.
额定相电流 IN
=
PN ×105 m1UNηN′ cosϕN′
=
15 ×105
A = 26.35A
3× 219.39× 0.94× 0.92
9. 额定转速 nN = 60 f / P = 60×50 / 2 =1500r / min
10.额定转矩 9.55PN ×103 = 9.55 ×15 ×103 = 95.5N.m
式中，绝缘厚度 Ci = 0.03cm
（3）槽有效面积 Sc = Ss − Si = (1.59 − 0.139)cm2 =1.451cm2
（4）槽满率 S f
=
N1N d S1 li2 Sc
%=
3 ×13 ×1.67 2 1.451
% = 74.96%
5.3 永磁体的计算
31. 永磁材料类型:钕铁硼 32. 永磁磁极结构:矩形
17
−

0.08
+
0.12
+ 1.40
+
2
×
0.51 3
cm
= 2.56cm
( ) π
62.定子轭磁路计算长度 l′j1 =
D1 − h′j1 4P
= π (26 − 2.56) cm = 9.205cm
4× 2
63.
定子轭磁密 B j10
=
φδ 0 ×104 2h′j1lFe
=
0.0104 ×104 T 2 × 2.56 ×18.05
37.永磁体计算矫顽力 Hc20 =923 kA / m
工作温度时的矫顽力为
Hc
=
[1
+
(t
−
20)
−0.12 100
]
×
Hc20
= [1+ (75 − 20) × (−0.12%)] ×923KA / m
= 862.082KA / m
式中,永磁体 Hc 温度系数 aHc = −0.12 .
38. 永磁体相对回复磁导率
（1）分布系数
kd1
=
sin

aq1 2
q1
aq1 2

=
sin

20 × 2
3× 20 2
3

=
0.9597
式中，a = P × 360o = 2 × 360 = 20o
Q1
36
q1 为定子每极每相槽数，
60o 相带时， q1 = Q1 / 2m1P = 36 / 2 × 3 × 2 = 3
73.气隙磁密基波幅值 74.空载反电动势
Bδ 1
=
Kf
Φδ 0 ×104 a′pτ lp eff
= 1.229 ×
0.014 ×104
T
0.831×13.352 ×19.15
= 0.812T
E0 = 2.22 fKdp1Ksk1NΦ1Φδ 0 KΦ = 2.22 × 50 × 0.955 × 0.995 ×156 × 0.014 × 0.941V = 217.474V
= 7.396
70.外磁路总磁导标么值 λ′ = σ0λδ =1.28×7.396H = 9.466H
71.漏磁导标么值 λσ = (σ0 −1)λδ = (1.28 −1) ×7.396 = 2.071
72.永磁体空载工作点
bm0
=
λ′ λ′ +1
=
9.466 9.466 +1
=
0.904
注:与假设值误差需小于 1%,否则重复计算。此处误差为 0.161%，符合要求。
T
0.831×13.352 ×19.15
= 0.661T
56.气隙磁压降
(1)直轴磁路
Fδ
=
2Bδ µ0
(δ2
+ Kδδ ) ×10−2
=
2× 4π
0.661 ×10−7
(
0.02
+1.188
×
0.075
)
×10
−2
A
=1148.397
A
式中 δ2 = 0.02cm永磁体延磁化方向与永磁体槽间的间隙。
Di1 + 2 hs0 + hs1 Q1
− bs1 =
π 17 + 2× (0.08 + 0.12) − 0.77
36
cm = 0.748cm
59.定子齿磁密 Bt10
=
t1leff Bδ 0 bt1lFe
= 1.483 ×19.15 × 0.661 0.748 ×18.05
= 1.391T
67.气隙主磁导
Λδ
=
Φδ 0 Σ Fad
= 0.014 H = 1.102 ×10−5 H 1274.898
68.磁导基值
Λb
=
uru0Sm ×10−2 hm
= 1.052×1.256×10−6 ×174.8×10−2 1.55
H
= 1.49×10−6 H
69.主磁导标么值
λδ
=
Λδ Λb
=
1.102 ×10−5 1.49 ×10−6
19.转子内径 Di2 = 6cm
20.定,转子铁心长度 l1 = l2 = 19cm
21.铁心计算长度 la = l1 = 19cm
铁心有效长度 leff = la + 2δ = (19 + 2 × 0.075)cm =19.15cm
净铁心长 lFe = KFela = 0.95 ×19cm = 18.05cm
线径选取 d1 / d2 = 1.6mm / 1.67mm
30.槽满率
（1）槽面积
Ss
=
2r
+ bs1 2
( hs′
−
h) +
πr2 2
=
2 × 0.51+ 2
0.77 (1.52 −
0.2) +
π
× 0.52 2
= 1.59cm2
式中,槽楔厚 h = 0.2cm ,
（2）槽绝缘占面积 Si = Ci (2hs′ + π r) = 0.03 × (2 ×1.52 + π × 0.51)cm2 = 0.139cm2
36.永磁体剩磁密度 Br20 = 1.22T 预计工作温度 t = 75oC
工作温度时的剩磁密度:
Br
= [1+
(t
−
20)
−0.12 ] × 100
Br 20
= [1+
(75 −
20)× (−0.12%)]×1.22T
= 1.139T
Br 的温度系数αBr = −(0.07~0.126)%K −1 = −0.12%K −1
以 A/cm(安培/厘米)、转矩以 N（牛顿）为单位。
1. 额定功率 PN =15kw
2. 相数 m1 = 3
3. 额定线电压UN1 = 380V 4. 额定频率 f = 50HZ
额定相电压 Y 接法UN = U N1 5. 电动机的极对数 P = 2
3 = 219.39V
6. 额定效率ηN′ = 94%
永磁同步电机直接转矩控制系统的设计
第 5 章 调速永磁同步电动机电磁设计程序
5.1 额定数据和技术要求
除特殊注明外，电磁计算程序中的单位均按目前电机行业电磁计算时习惯使用的单位，
尺寸以 cm(厘米)、面积以 cm2(平方厘米)、电压以 V（伏）、电流以 A（安）、功率和损
耗以（瓦）、电阻和电抗以 Ω （欧姆）、磁通以 Wb(韦伯)、磁密以 T(特斯拉)、磁场强度
(2)交轴磁路
Fδ q
=
2Bδ µ0
Kδ δ
×10−2
=
2× 0.661 4π ×10−7
×1.188
×
0.075
×10
−2
A
=
937.875
A
57.定子齿磁路计算长度
ht′1
=
hs1
+
hs 2
+
ห้องสมุดไป่ตู้
r 3
=

0.21
+1.40
+
0.51 3

cm
= 1.69 cm
58.定子齿宽
( ) π
bt1 =
60.定子齿磁压降 Ft1 = 2Ht10ht′1 = 2 × 5.4 ×1.69 A =18.252 A
式中 Ht10 = 5.4 A / cm ,根据 Bt10 查第二章附录 2E-3
61. 定子轭计算高度
h′j1
=
D1
− Di1 2
−

hs
0
+
hs1
+
hs2
+
2r 3

=
26
− 2
54.永磁同步电动机空载时永磁体提供的气隙磁通
Φδ 0
=
bm′ 0Br Sm ×10−4 σ0
=
0.903 ×1.139 ×174.8 ×10−4 1.28
Wb
= 0.014Wb
- 33 -
永磁同步电机直接转矩控制系统的设计
55. 气隙磁密
Bδ
=
Φδ 0 ×10−4 α ′pτ p Leff
=
0.014 ×10−4
µr
=
Br µo H c
×10−3
=
4π
1.139 ×10−7 × 862.082
×10−3
= 1.052 H
/
m
式中µ0 = 4π ×10−7 H / m
39. 最高工作温度下退磁曲线的拐点 bk = 0
40. 永磁体宽度 bM = 4.6cm 41.永磁体厚度 hM = 1.55cm
42.永磁体轴向长度:对于钕铁硼永磁 lM = la = 19cm