实验三 半导体霍尔效应测量实验

实验三半导体材料的霍尔效应测量实验

1实验原理

1）霍尔效应

霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。

设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:

V H=E H b=vBb =

I H

nebd

Bb =

1

ne

I H B

d

=R H

I H B

d

其中R H称为霍尔系数：

R H=1 ne

可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。

在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示

I H正向I H负向

B正向V1V3

B负向V2V4

2)范德堡法测量电阻率

由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。如图2所示。

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图 1 霍尔效应原理示意图

先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻

R1=|V34| I12

然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求

R2=|V14| I23

理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为

ρ=πd

ln2

R1+R2

2

f

可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。

2实验内容

本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。

实验步骤如下：

1）连线

掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。

2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型

测量半导体样品的霍尔系数。需要测不同档位组合下的霍尔电压，利用换向法消除霍尔元件的副效应。在励磁电流为400mA情况下，改变霍尔电流的大小，改变档位组合，记录霍尔电压。从5mA 开始，每隔1mA 测量一次U H，一直取到I H= 15mA。

判断样品的导电类型。根据左手定则，可以判断载流子在磁场中受到的洛伦兹力的方向，进而判断出载流子积累的情况，从而得到内建霍尔电场的方向，电场方向表现为霍尔电压的正负。对于P型样品，霍尔电压大于0；反之，对于N型样品，霍尔电压小于0。

3）范德堡法测量电阻率

①对于1、2、3、4四点，取其相邻两点通入电流，取另外两点测得其电势差。

②并分别求出其对应的电阻

③再查表得到其范德堡因子f。

④求得其电阻率并求平均。

实验建议通入的电流范围为10~15mA，实际操作时，发现超过电压表量程，故在实验过程中，实际通入电流I取低于此范围的值，这并不会对实验结果产生很大的影响。

3 实验数据及分析

M

验中可以通过电压的正负来判断样品的导电类型，例如根据图1所示的电流和磁场方向，如果5到3之间的电压为正，则样品是p型半导体。实验中，当+B+I时，5到3的电压即为V1，而我们测量结果V1>0，故所测样品为p型半导体。

对V H−I H的关系进行线性拟合，结果如图3所示，相关系数0.9999，可以认为V H与I H 成正比。由拟合结果得拟合直线的斜率k=3.213Ω，样品厚度约为0.2mm，则霍尔系数为

R H=kd

B

≈0.00366 Ω∙m/T

图 3 VH-IH拟合曲线进一步可以算出载流子浓度为

p=

1

R H q

≈1.71×1015 cm−3

2)电阻率测量

范德堡法测量电阻率的数据如下

根据上面的数据，可通过公式

ρ=πd

ln2

R1+R2

2

f

μp=R H

ρ

≈1176 cm2∙V−1∙s−1

4 实验结论

通过实验，我们验证了霍尔效应，并且判断出所测样品为p型半导体，同时测出了样品的霍尔系数R H=0.00366 Ω∙m/T，电阻率ρ=3.113Ω∙cm，进一步算出了样品的载流子浓度p=1.71×1015 cm−3，样品的载流子迁移率μp=1176 cm2∙V−1∙s−1。