六方最密堆积
六方最密堆积的计算
六方最密堆积的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。
堆积方式为ABAB ------ （六方最密堆积）
一定要区别于ABCABC--- （面心最密堆积）
面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%。
÷ Ca t SL Pt l Pd J Cu, Ag等约50多种金属为面心立方密堆积
而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正六面体！
六方最密堆积计算的关键晶胞体积
文档
至此，你再求晶体空间利用率和晶体密度，障碍是不是消失了？。
六方最密堆积空间利用率和密度的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。
堆积方式为ABAB——（六方最密堆积）将密置层按二层相互错开第三层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为Z 金属原子空间利用率为74%。
*** Be, Mg, Sc, Ti, Zn T Cd笔金属廛壬屋壬玄方密境祀。
一定要区别于ABCABC---（面心最密堆积）面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%o❖ Ca,礼Pt Pd, Cu, Ag等约50多种金属为面心立方密堆积。
而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正六面体!六方最密堆积计算的关键晶胞体积六右最密堆积皋木的位为蓝色格子六方审堆积腐他四点间的夹角均为60°sin 60"= 瞬昴砲的高U = 2h33先求S在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长8=2“ 処予行四边形的面积,S —a-a sin 60。
= ——a 1再求H平行六面体的高=2个四面体的高， h = 2x 边长为a 的四面体高六方晶胞中,D4B0为正四面体，正四面体的高为c/2. a s 2rV6 2^6---- a = ------- a"三高” 一-即底面平行四边形^高、正四面体的高.晶16的高•【晶胞休积分解计算步费归纳】■"面、体.SH.求三态• 林态.得晶胸“面” 一平行四边形的面积，“体” 一-四面体.“胞”一平行六面体晶胸丿"三高” 一-即底面平行四边形^高、正四面体的高.晶16的高•。
六方最密堆积的空间利用率计算
六方最密堆积的空间利用率计算六方最密堆积，这个名字听上去就让人觉得神秘又复杂。
其实它简单得很，就像是在说如何把东西摆得更紧凑、更省地方，尤其是在我们生活中常常会碰到的问题。
想象一下，咱们去超市买水果，满满一车的苹果和橙子，要是把它们堆得乱七八糟，那真是让人抓狂。
可要是能找到一个聪明的办法，把这些水果堆得密密麻麻，既美观又省地方，那简直是太好了。
六方最密堆积，其实就像在讲一个“大侠”的故事。
这个“大侠”就是一个完美的堆积方式，能让相同形状的物体像拼图一样完美契合。
在这个堆积法里，物体之间的间隙几乎被降到了最低，空间利用率简直高得让人咋舌。
想象一下，如果把这些小球排成一排，可能会有不少空隙；但当你把它们一层层叠起来，形成一种六边形的结构，那些小空隙就能被填满，省下的空间可不是一星半点儿。
说到空间利用率，咱们常常感叹：“好东西不怕晚。
”六方最密堆积的概念就是在这儿发挥得淋漓尽致。
咱们在生活中，总是想尽办法地把东西装进一个小小的空间里，比如行李箱里，最后的结果总是“挤啊挤”的。
而这个“六方”堆积法，就好比是帮我们设计了一种超级行李箱，能把所有东西都放得严严实实，丝毫不浪费空间。
这样一来，去旅行的时候就能把喜欢的衣服、鞋子统统装进去了，再也不怕东西太多、装不下了。
六方堆积不仅仅是好看，更重要的是，它的原理就像生活中的一些哲理，教会我们如何合理安排、优化资源。
想想看，生活中总有许多小事情，我们也许能用更聪明的方式去处理。
比如，整理房间时，把常用的物品放在最容易拿到的地方，而那些不常用的放在角落里。
就像六方堆积一样，利用每一寸空间，让生活变得更加有序。
这个理论在科学上也得到了很好的验证。
研究者们通过反复实验，发现六方最密堆积的空间利用率可以达到约74%。
听起来是不是很厉害？意思就是说，在一个空间里，能有74%的部分被实际占用，剩下的只是微不足道的空隙。
想想看，要是我们在家里也能做到这个程度，那绝对是“无敌于天下”的状态了。
六方最密堆积
整理ppt
7
4、金属晶体结构具有金属光泽和颜色
▪ 由于自由电子可吸收所有频率的光，然后很 快释放出各种频率的光，因此绝大多数金属 具有银白色或钢灰色光泽。而某些金属（如 铜、金、铯、铅等）由于较易吸收某些频率 的光而呈现较为特殊的颜色。
▪ 当金属成粉末状时，金属晶体的晶面取向杂 乱、晶格排列不规则，吸收可见光后辐射不 出去，所以成黑色。
在其上方再堆积一层在其上方再堆积一层非密臵层非密臵层排列的小球排列的小球使使相邻层上相邻层上的小球的小球紧密接触紧密接触有哪些堆积方有哪些堆积方1811第二层小球的第二层小球的球心球心正对正对着第一层小球的第一层小球的球心球心22第二层小球的第二层小球的球心球心正对正对着着第一层小球形成的第一层小球形成的空穴空穴19popo20配位数
（2） ABCABC…
堆积方式
俯视图
2
1
3
6
4
5
2
1
3
6
4
5
AB
▪ 第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。
▪ 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
（3）ABAB…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层的小球。 ▪ 每两层形成一个周期地紧密堆积。
高为2倍 正四面体的高
2 6 2r
3
整理ppt
40
整理ppt
41
（4）ABCABC…堆积方式
——面心立方最密堆积（铜）
ABC
▪ ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
2 13 64
5
1
2
7
8
6
9
3
5
六方最密堆积计算
六方最密堆积计算六方最密堆积，也称为六方堆积或者立方堆积，是指以六个等边三角形构成的一个六面体为单元，通过相互堆叠而形成的一种堆积结构。
六方最密堆积是一种最常见的堆积现象，广泛应用于颗粒物理学、材料科学以及工程实践中。
本文将对六方最密堆积进行详细的计算。
首先，我们需要明确的是：六方最密堆积的结构是由等边三角形组成的六边形密堆积，我们需要计算的是每个等边三角形的面积和六边形的边长。
而面积和边长的计算又涉及到三角函数和几何图形的计算。
1.等边三角形的面积计算：三角形面积=(a^2*√3)/4其中，^表示乘方运算，√表示开根号。
2.六边形的边长计算：六边形边长=2*a3.六边形的面积计算：六边形的面积可以通过等边三角形的面积的计算结果得出。
在六方最密堆积中，六边形的面积等于等边三角形的面积的六倍，即：六边形面积=6*三角形面积以上是对六方最密堆积的基本计算公式。
接下来，我们将以一个实例来演示六方最密堆积的计算过程。
假设等边三角形的边长a为2 cm，那么我们可以通过上述公式进行如下计算：1. 三角形面积= (2^2 * √3) / 4 = (√3) cm^22. 六边形边长 = 2 * a = 4 cm3. 六边形面积 = 6 * 三角形面积= 6 * (√3) cm^2因此，当等边三角形的边长为2 cm时，六方最密堆积的六边形面积为6 * (√3) cm^2，六边形的边长为4 cm。
最后，需要注意的是，在实际计算中，我们需要根据具体的问题来确定等边三角形的边长a，进而得出六边形的面积和边长。
同时，我们还可以通过该结构的堆积密度、颗粒运动方式等参数进行更多的相关计算和分析。
综上所述，我们对六方最密堆积的计算过程进行了详细的阐述，并以一个实例进行了演示。
希望本文对您对六方最密堆积的理解有所帮助。
六方密堆积PPT课件
14
【资料】
金属之最
熔点最低---- 汞 密度最小---- 锂 硬度最小---- 铯 延性最好---- 铂 最活泼 ---- 铯
熔点最高---- 钨 密度最大---- 锇 硬度最大---- 铬 展性最好---- 金 最稳定 ---- 金
不同的金属在某些性质方面，如密度、硬 度、熔点等又表现出很大差别。这与金属原子 本身、晶体中原子的排列方式等因素有关。
11
金属的延展性
++ + +++ + + ++ +
+++ ++ + + + ++
位错
+++ + ++ + + ++ ++++ +++ + +++ +
自由电子 + 金属离子
金属原子
12
AB……的重复方式，
A
A
既镁型。
26
探究 密置层在三维空间里的紧密接触的几种堆积方式
A
A
C BC
第一层
A B A
A
C
B
第二层
A 第三层
第三层推上去时，若 在第一、二层凹隙之 上，即C的位置，就成 为ABC ABC ABC……的重复,即铜 型
27
密置层在三维空间里的紧密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式金属晶体的三种密堆积方式中，原子排列的密堆积方式是指原子在三维空间中紧密排列，以使得晶体的空间利用率达到最大。
密堆积方式可以有效影响金属的密度、强度、硬度等物理性质，因此在材料科学和固体物理中具有重要意义。
通常，金属晶体的密堆积方式主要分为以下三种：面心立方堆积（FCC）、六方最密堆积（HCP）和体心立方堆积（BCC）。
一、面心立方堆积（FCC）面心立方堆积（Face-Centered Cubic, FCC）是一种常见的密堆积方式，其中每个立方体的面上都有一个原子，且每个顶点上也有一个原子。
FCC结构可以看作是由许多面心立方单元重复堆积而成，其代表性金属包括铜（Cu）、铝（Al）、银（Ag）和金（Au）等。
1. 结构特点：在FCC结构中，每个原子都有12个最近邻原子，即配位数为12。
该结构单胞中包含4个原子（8个顶点上的原子分别与相邻单元共享，6个面的原子与邻近单元共享），堆积因子达到0.74，即约74%的空间被原子占据，属于最密堆积结构。
2. 性质：FCC结构由于其紧密的堆积方式，具有较高的塑性和延展性。
因此，FCC金属在室温下一般较易发生滑移，从而产生延展变形。
例如，铜和铝具有良好的延展性，易于加工成型。
3. 堆积方式：在面心立方堆积中，原子在平面上形成紧密的六边形排列，层间顺序为ABCABC 的排列模式。
这意味着每三层后结构重复，形成周期性排列。
4. 应用：FCC结构的金属由于其良好的延展性和抗冲击性，常用于制造电线、金属薄膜和结构材料等。
二、六方最密堆积（HCP）六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是一种与面心立方相似的密堆积方式，但其晶体结构为六方柱体，且具有不同的堆积顺序。
HCP结构的代表性金属包括镁（Mg）、钛（Ti）、锌（Zn）和钴（Co）等。
1. 结构特点：在HCP结构中，原子的配位数同样为12，说明其紧密度与FCC相似。
《六方最密堆积》课件
纳米技术
纳米技术是一种新兴的技术领域，它 涉及到纳米尺度上的材料、器件和系 统等，六方最密堆积在纳米技术中也 有着重要的应用。例如，在制造纳米 材料和纳米器件时，六方最密堆积可 以提高材料的结晶度和纯度，从而获 得更好的性能和稳定性。
稳定性
六方最密堆积的稳定性高于简单 立方堆积，因为它能更好地抵抗
外界压力和温度变化。
应用领域
简单立方堆积在某些塑料和合金 中有所应用，而六方最密堆积在 需要高强度和稳定性的材料中更
为常见。
与体心立方堆积的比较
原子排列
体心立方堆积的原子排列 较为紧密，但层间排列不 如六方最密堆积紧凑。
稳定性
六方最密堆积的稳定性略 高于体心立方堆积，因为 它具有更好的对称性和适 应性。
边形填充周围空间。
模型特点
该模型具有高度的对称性和规则性 ，展现出优美的几何形态。
模型应用
六方最密堆积的几何模型在材料科 学、晶体结构等领域有广泛应用。
空间填充方式
01
02
03
空间填充原理
六方最密堆积的空间填充 方式基于几何学原理，通 过合理排列大、小六边形 ，实现空间的高效利用。
填充规则
大六边形占据中心位置， 小六边形围绕大六边形紧 密排列，形成有序的结构 。
03
与其他堆积方式相比，六方最密堆积的空间利用率更高，这使
得它在材料科学等领域具有重要的应用价值。
03
六方最密堆积的应用
晶体结构
晶体结构是物质的基本排列方式，六方最密堆积在晶体结构 中有着广泛的应用。例如，在金属材料中，六方最密堆积是 一种常见的晶体结构，它可以提高材料的硬度和强度，从而 提高金属制品的耐磨性和耐腐蚀性。
六方最密堆积空间利用率和密度的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算计算六方最密堆积的空间利用率和密度需要考虑以下几个因素：物体的形状、大小和堆积规则。
首先，物体的形状对六方最密堆积的计算有重要的影响。
在最理想的情况下，物体的形状应该是一个正六面体，这样才能够确保最大程度地填充空间。
然而，现实情况中，物体的形状可能会有所不同，这就需要根据实际情况进行调整。
例如，对于长方体物体，可以尽量使其较长的边与堆积方向保持一致，以减少堆积空间的浪费。
其次，物体的大小也会对堆积的空间利用率和密度产生影响。
如果物体过大，它们之间的间距就会增大，导致空间的浪费。
因此，在进行六方最密堆积时，我们需要根据物体的大小选择合适的间距，以保证最大程度地填充空间。
同时，可以考虑将不同大小的物体进行分组堆积，使得不同组之间的间距最小化，进一步提高堆积的密度。
最后，堆积规则也是影响六方最密堆积的重要因素。
堆积规则可以包括物体的旋转和翻转。
通常情况下，允许物体进行旋转和翻转可以提高堆积的密度。
然而，这也会增加堆积过程的复杂性和计算难度。
因此，在实际应用中，需要平衡好堆积密度和堆积的可行性。
为了计算六方最密堆积的空间利用率和密度，可以采用以下步骤：1.确定物体的形状和大小。
如果物体是正六面体，则可以采用标准的堆积规则。
如果物体的形状不同，则需要调整堆积规则以适应不同的形状。
2.确定堆积的方向。
六方最密堆积可以分为三个不同的方向：x轴方向、y轴方向和z轴方向。
根据需要，选择合适的堆积方向。
3.计算堆积的间距。
根据物体的大小和形状，确定合适的间距。
通常情况下，间距应该尽量小，以保证最大程度地填充空间。
4.进行堆积计算。
根据选择的堆积规则和堆积方向，对所有的物体进行堆积计算，将它们尽量填充到空间中。
5.计算空间利用率和密度。
空间利用率可以通过计算已占用空间和总空间的比值得到。
堆积的密度可以通过计算已堆积物体的体积和堆积空间的比值得到。
需要注意的是，六方最密堆积的计算是一个复杂的问题，会受到实际应用中的各种因素的影响，如堆积规则的限制、堆积中的空隙等。
六方最密堆积空间利用率和密度的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。
堆积方式为ABAB ------- （六方最密堆积）将密置层按二层相互错开第三层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为Z金属原子空间利用率为74%OABΛ*** Bθι MgI SC l TiJ ZnT Cd笔金属廛壬屋壬玄方密境祀。
一定要区别于ABCABC-（面心最密堆积）AHO面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%o Array* CaI SL Pt Pd, CUl Ag等约50多种金属为面心立方密堆积o而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正I 六面体！六方最密堆积计算的矢键晶胞体积六右最密堆积皋木的位为蓝色格子U六力晶胞中的閱球位貨六方％f堆积腐Sfe四点间的夹角均为60o Sin 60”二瞬昴砲的高U = Nh六方晶胞中Q4B0为正四面体，正四面体的高在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形‘各边长a=2ιs 処予行四边形的面积， S —CI-Cl Sin 60 ° 二—R 再求H平行六面体的高=2个四面体的高，h = 2x 边长为α的四面体高=2 ×A a O 喩胞二SXh 先求S√6 2√6■…a = ------ a【晶胞休积分解计算步费归纳】■”面、体.SH.求三IS •知％・得晶胸"“面"一平行四边形的面积，“体”一・四面体• “胞”一平行六面体晶Iia 丿”三高” 一■即底面平行四边形A高、正四面体的高•晶IS的高•。
六方最密堆积中多面体的连接方式
六方最密堆积中多面体的连接方式六方最密堆积是一种常见的多面体连接方式，它在物理学、化学和材料科学等领域都有广泛应用。
本文将生动地介绍六方最密堆积中多面体的连接方式，并探讨其在实际应用中的指导意义。
首先，我们来了解六方最密堆积。
六方最密堆积是一种将多个相同形状的多面体按照一定规则连接在一起的方式。
这些多面体通常是六边形或六面体，具有相同的尺寸和角度。
在六方最密堆积中，每个多面体都与相邻的多个多面体相连，形成一个稳定的结构。
接下来，我们将分别介绍六方最密堆积中多面体的水平连接和垂直连接方式。
首先，水平连接是指在同一水平面上将多个多面体连接在一起。
在六方最密堆积中，多面体之间的水平连接是通过共享边缘来实现的。
每个多面体都与周围的多个多面体共享边缘，从而形成一个紧密的结构。
这种水平连接方式具有较高的稳定性，可以有效地抵抗外力的作用。
其次，垂直连接是指将多个多面体在垂直方向上连接在一起。
在六方最密堆积中，多面体之间的垂直连接是通过共享顶点来实现的。
每个多面体都与上下相邻的多个多面体共享顶点，从而形成一个结构紧密的三维网格。
这种垂直连接方式使得结构具有较大的强度和稳定性，适用于承受拉力和压力的情况。
在实际应用中，六方最密堆积中多面体的连接方式具有重要的指导意义。
首先，六方最密堆积结构具有最高的密度，可以最大限度地利用空间，因此在材料科学中广泛应用于制备高密度的材料。
其次，六方最密堆积结构具有良好的强度和稳定性，适用于制备高强度的材料，如金属合金和陶瓷材料。
此外，六方最密堆积结构还具有较好的热导性能和电导性能，因此在热导率和电导率要求较高的领域有着广泛应用。
总之，六方最密堆积中多面体的连接方式是一种重要的结构方式，在物理学、化学和材料科学等领域都有广泛应用。
它具有高密度、高强度和良好的导热性能和导电性能等特点，为我们制备高质量的材料提供了指导意义。
通过进一步研究和应用该连接方式，我们可以不断拓展材料的应用领域，为人类社会的发展做出更大的贡献。
最新六方最密堆积空间利用率和密度的计算资料
六方最密堆积空间利用率和密度的计算六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。
堆积方式为ABAB——（六方最密堆积）将密置层按二层相互错开第三层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为2, 金属原子空间利用率为74% oBe, Mg, Sc, Ti, Zn, -一定要区别于ABCABC---（面心最密堆积）面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%o❖ C比Sr, Pt, Pd, Cu, Ag等约50多种金属为面心立方密堆积。
而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正六面体！六方最密堆积计算的关键------晶胞体积六方最密堆积昴的高U = 2h a缺木m位为蓝色格子六方堆枳岛购四点I旬的夹角均为60°sin 60"= 瞬S 再求H平行六面体的高=2个四面体的高, 六方晶胞中为正四曲体•正四面体的高为M2.=a* a sin 60° =a 12方=2x 边长为a 的四面体高 2x 逅"迹。
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六方最密堆积空间利用率和密度的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。
堆积方式为ABAB——（六方最密堆积）一定要区别于ABCABC---（面心最密堆积）*A面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开.第四层正对着第一层的方式堆积而成。
配位数为12,晶胞所含原子数为4金属原子空间利用率为74%。
*5 M代Pd. Cu? Ag等约50多种金属为面心立方密堆积。
而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正六面体！六方最密堆积计算的关键------晶胞体积六右最密堆积a o荃木找位为蓝色楙子六方密堆积晶跑四点间的夹角均为60° sin 60° =六方晶胞中.D4B0为正四曲体，正四曲体的高为c/2.a =b = 1RAE = a sin 6()(，= —a 一祎田刑舗 2AG = ~~d£ = -如晞赫 _ 3 3 DG 2 +JG 2 = =a) 即 DG = —ac A /6 —=■^―a 2 3c = —y[ba = — R 7 社鋼 3 3翕砲的高U = Nh3沧胞=S x h 先求s卸三高”一-即底而平石四边JF 劎高、J E 四面体的高、iftlS 的番在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是 平行四边形，各边长2=2“则平行四边形的面积’平行六面体的高=2个四面体的高:力=2 x 边长为a 的四面体高.V6 2V6=2 x ------- a — -------- a 3 3 【晶跑休积分解计算步聲归纳】 > “面、休、胸.求二盈•底承鼠 得晶8ft” *S = a ・ <7sin 60° = 再求H边形的面积,“体” 一四曲休. ft“甩” 一平行六囱体晶胞至此，你再求晶体空间利用率和晶体密度，障碍是不是消失了？。
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熔点很高的金属：钨（3410℃） 铁的熔点：1535 ℃
资
金属之最
料
熔点最低的金属是-------- 汞
熔点最高的金属是-------- 钨
密度最小的金属是-------- 锂
密度最大的金属是-------- 锇
硬度最小的金属是-------- 铯
硬度最大的金属是-------- 铬
金属晶体熔点变化规律
1、金属晶体熔点变化较大，
与金属晶体紧密堆积方式、金属阳离子与自由电子之间的金 属键的强弱有密切关系．
2、一般情况下，金属晶体熔点由金属键强弱决定：
金属阳离子半径越小，所带电荷越多，自由电子越多，
金属键越强，熔点就相应越高，硬度也越大。但金属性越弱
如：K ﹤Na ﹤Mg ﹤Al Li﹥Na ﹥K ﹥ Rb ﹥Cs
26 3
a
六方最密 堆积的晶胞
六方最密堆积的空间占有率 =74% 上下面为菱形 边长为半径的2倍 2r
高为2倍 正四面体的高
2 6 2r 3
（4）ABCABC…堆积方式
——面心立方最密堆积（铜）
ABC
• ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
2 13 64
5
1
2
7
8
6
9
3
5
4
12 10 11
延性最好的金属是-------- 铂
展性最好的金属是-------- 金
最活泼的金属是---------- 铯 最稳定的金属是---------- 金
3、金属晶体的基本堆积模型
（1）紧密堆积：微粒之间的作用力使微 粒间尽可能的相互接近，使它们占有最小 的空间。
（2）空间利用率：晶体的空间被微粒占 满的体积百分数，用它来表示紧密堆积 的程度。
12
6
3
54
• ②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8 +
1 2
×6 =
4
立方面心最密堆积的配位数 =12
• 金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：
a
a
a
a
a
2a=4r
立方面心最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四中堆积模型对比
（2）金属晶体的原子堆积方式
64 5
64C
5
B
A
• 俯视图： ABAB…堆积方式 ABCABC…堆积方式
（3）ABAB…堆积方式
—— 六方最密堆积 （镁）
• ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
2
1
3
6
4
5
1
2
7
8
6
9
3
5
4
10 11 12
• 金属原子的半径 r 与六棱柱的边长 a、高 h 的关系：
a
h
；
a=2r
h=
金属容易导热，是由于自由电子运动时与金 属离子碰撞把能量从温度高的部分传到温度低 的部分，从而使整块金属达到相同的温度。
3、金属晶体结构与金属延展性的关系
【讨论3】金属为什么具有较好的延展性？
原子晶体受外力作用时，原子间的位移必 然导致共价键的断裂，因而难以锻压成型， 无延展性。而金属晶体中由于金属离子与自 由电子间的相互作用没有方向性，各原子层 之间发生相对滑动以后，仍可保持这种相互 作用，因而即使在外力作用下，发生形变也 不易断裂。
（3）ABAB…堆积方式
• 第三层小球对准第一层的小球。 • 每两层形成一个周期地紧密堆积。
前视图
A
2
1
3
B
6
4
A
5
B
A
（4）ABCABC…堆积方式
• 第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。
• 第四层同第一层。 • 每三层形成一个周期地紧密堆积。 前视图
A
C
2 13
2 13
B
2 13
A
64 5
代表物：Cu、Au、Ag; d、面心立方最密堆积 配位数 : 12 ； 空间
（铜型） 利用率74%; 方式：
ABCABC……
• ①配位数： 8 上下层各4
56 87 12 43
• （2）金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
ba
a
2a
a
a
2a
b= 3a b=4r 3a=4r
• （3）体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
+
1=Leabharlann 2活动与探究3 三维空间里密置层金属原子的堆积方式
• 将密置层的小球在一个平面上黏合在一起， 再一层一层地堆积起来（至少堆4层），使 相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？
①非密 置层三 维堆积
a、简单立方堆积 配位数6；空间利用率52%
代表物：Li、Na、K、Rb、
b、体心立方堆积
（钾型）
Cs、Fe ; 配位数 8； 间利用率 68%
空
②密置 层三维 堆积
代表物：Be、Mg、Zn、Ti; C、六方最密堆积 配位数 :12 ；空间利用率
（镁型） 74%；方式ABAB…
（3）配位数：在晶体中与每个微粒紧密 相邻的微粒个数。
• 金属原子尽可能地互相接近，尽量占据较小 的空间。
——紧密堆积
活动与探究1： 平面上金属原子紧密排列的方式
• 从蓝色盒子里取出： • 4组乒乓球（3个排成一条直线的）
• 将乒乓球放置在平面上，排成4排，使球面 紧密接触，有哪些排列方式？
平面上金属原子紧密排列的两种方式
• 先将两组小球以非密置层的排列方式排列在 一个平面上：
• 在其上方再堆积一层非密置层排列的小球， 使相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方 式？
三维空间里非密置层的 金属原子的堆积方式
（1） 第二层小球的球心
正对着 第一层小球的球心
（2） 第二层小球的球心
正对着 第一层小球形成的空穴
4、金属晶体的原子堆积模型
金属 键强弱判断: 阳离子所带电荷多、 半径小－金属键强， 熔沸点高。
三、金属晶体的结构与金属性质的内在联系
1、金属晶体结构与金属导电性的关系
【讨论1】 金属为什么易导电？
在金属晶体中，存在着许多自由电子，这些自由 电子的运动是没有一定方向的，但在外加电场的条件 下自由电子就会发生定向运动，因而形成电流，所以 金属容易导电。
• 注意：堆积方式的周期性、稳定性
A
A
B
B
三维空间里密置层的 金属原子的堆积方式
（1） ABAB… 堆积方式
（2） ABCABC…
堆积方式
俯视图
2
1
3
6
4
5
2
1
3
6
4
5
AB
• 第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。
• 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
第三章 晶体结构与性质
2 13 64
5
2 13 64
5
金属样品
一、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢?
二、金属的结构
组成粒子：金属阳离子和自由电子 作用力： 金属离子和自由电子之间的较强作
用—— 金属键（电子气理论）
金属晶体：通过金属键作用形成的单质晶体
4、金属晶体结构具有金属光泽和颜色
• 由于自由电子可吸收所有频率的光，然后 很快释放出各种频率的光，因此绝大多数 金属具有银白色或钢灰色光泽。而某些金 属（如铜、金、铯、铅等）由于较易吸收 某些频率的光而呈现较为特殊的颜色。
• 当金属成粉末状时，金属晶体的晶面取向 杂乱、晶格排列不规则，吸收可见光后辐 射不出去，所以成黑色。
比较离子晶体、金属晶体导电的区别：
晶体类型 导电时的状态
离子晶体
水溶液或
熔融状态下
金属晶体
晶体状态
导电粒子 自由移动的离子 自由电子
2、金属晶体结构与金属导热性的关系 【讨论2】金属为什么易导热？
自由电子在运动时经常与金属离子碰撞，引 起两者能量的交换。当金属某部分受热时，那 个区域里的自由电子能量增加，运动速度加快， 通过碰撞，把能量传给金属离子。
2
1
3
4
配位数为4
23
1
4
65
配位数为6
• 4个小球形成一个四边形空隙，一种空隙。 见“ ”。
• 3个小球形成一个三角形空隙，两种空隙。 • 一 种： △ 见“ ” • 另一种：▽ 见“ ”
平面上金属原子紧密排列的两种方式
2
1
3
4
配位数为4 非密置层放置
23
1
4
65
配位数为6 密置层放置
活动与探究2 三维空间里非密置层金属原子的堆积方式
（1）简单立方堆积 Po
简 单 立 方 晶 胞
• ①配位数： 6 同层4，上下层各1
2
1
3
4
6
2
1
3
4
5
• （2）金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
a
a
a
a
a=2r
简单立方堆积
• （3）简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
=
1
（2）体心立方堆积（ IA，VB，VIB ）
体 心 立 方 晶 胞