一个数除以分数
《一个数除以分数》教学案例
一个数除以分数【设计理念】《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上，继续学习一个数除以分数的方法。
如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。
例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的基本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。
而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。
【教学内容】一个数除以分数。
(教材第31～32页例2)【教材分析】本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。
在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。
教材引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。
这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。
例题的设计体现了一种转化的思想。
将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。
【学情分析】借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。
【教学目标】1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，渗透转化的数学思想。
2．掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。
【教学重难点】重点：理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。
难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
【教学过程】一、情景引入1、活动，两位同学在教室前面走路，时间不同，路程不同，怎样来比较谁快？思考，可以用怎样的方法来比较呢？【设计意图】：（用简单的小活动来吸引学生的注意，同时也能提高学生的兴趣，也能利用速度公式来引入课题）2、问：我们班有两位同学在上学路上进行了走路比赛，不知道你们有没有兴趣来判断谁赢呢？（岀示例题2）二、学习新课1．出示教材例2。
刘玮锶同学23分走了2 km ，吴文娟同学512分走了56 km 。
谁走得快些？(1)阅读与理解。
学生读题，说说题目的意思。
①刘玮锶23小时走了2 km ；②吴文娟512小时走了56 km ；③问题是比较谁的速度快。
第十一册一个数除以分数
第十一册一个数除以分数引言在数学中，除法是一种基本的数学运算，指的是将一个数除以另一个数，以得到商和余数。
通常，我们将除数为整数的情况作为基础进行学习。
然而，在实际问题中，有时我们需要将一个数除以一个分数。
本文将详细讨论一个数除以分数的过程和计算方法，并提供一些示例来帮助读者更好地理解这个概念。
什么是分数首先，我们需要了解什么是分数。
在数学中，分数是一种表示真数的方法，由两个整数组成，分别称为分子和分母。
分母不能为零。
一个分数可以表示一个数的部分或份额。
例如，1/2、3/4和5/8都是分数。
其中，1是分子，2是分母。
这些分数可以理解为整体被等分成不同的部分。
一个数除以分数的过程当我们要将一个数除以一个分数时，需要进行以下几个步骤：1.将分数转化为倒数；2.将除数和被除数相乘。
下面的示例将更详细地说明这个过程。
示例假设我们需要计算 6 除以 1/4 的结果。
首先，将分数 1/4 转化为倒数。
分数的倒数是将分子和分母交换位置得到的新分数，即 4/1。
接下来，我们将 4/1 和 6 相乘。
这可以通过将分数转化为小数来计算。
我们可以将 4/1 看作是 4 除以 1 的结果，即 4。
然后，我们将 6 乘以 4，得到 24。
因此，6 除以 1/4 的结果是 24。
注意事项在进行一个数除以分数的计算过程中，有一些注意事项需要注意：•当分数的分子为 1 时，可以简化计算过程。
例如，将一个数除以 1/5，可以将其转化为将这个数乘以 5 来求解。
•如果分数的分子和分母都可以被同一个数整除，可以将它们都除以这个数，以简化计算。
结论在数学中，一个数除以分数是一种常见的运算方法。
通过将分数转化为倒数，并将除数和被除数相乘，我们可以计算出所求的结果。
当我们遇到这种情况时，需要注意一些注意事项，以确保计算的准确性。
希望本文的解释和示例能够帮助读者更好地理解和应用一个数除以分数的概念。
如果有需要进一步了解的内容，可以进一步查阅相关的数学资料或咨询数学教师。
一个数除以分数评课稿
一个数除以分数评课稿听了孙老师《一个数除以分数》一课，本节课是简洁、真实、朴实的教学课堂，整体教学结构设计合理，教学过程符合学生的认知特点，有效地设计教学环节、扎实的练习巩固并提升，教师教得稳当，学生学得扎实。
下面从以下几个方面进行简评：1、教材理解透彻，把握到位。
《一个数除以分数》是在学生学习完《分数除以整数》后的认知基础上教学的。
一个数除以分数的计算包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。
这部分内容是本单元的教学重点，本节课的教学内容更是本单元教学的难点。
孙老师通过复习计算分数除以整数，有效地调动了学生的原有认知，并及时在学生知识的`生长点上迁移到“一个数除以分数”的探究活动中。
2、教学目标定位准确、重、难点点突出。
本节课的教学目的是学会一个数除以分数的计算方法；难点是理解一个数除以分数的算理，即为什么要这样算？孙老师有效地处理好了“要学什么/”“要怎么学”和“为什么这么算”的问题。
3、课堂结构设计严谨有序。
本节课教学设计结构合理，教学环节环环相扣：先是复习分数除以整数，再引出重点是用画线段图的方法帮助学生理解“除以一个数等于乘这个数的倒数”的算理；最后再在学生自主用画线段图的方法去体验、理解、和应用。
在理解计算道理的基础上总结计算方法，抓住“谁没有变？谁变了？怎么变的？”这一关键实质，有效地帮助学生学会了分数除法的计算方法，也有效地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法沟通、联系、再到统一，是那么的和谐、那么顺其自然。
4、教学以讲练结合方法展开，注重详细讲解与学生自主理解、动手实践相结合。
使学生在学习难点处有老师帮扶，再能理解的基础上自主动手实践、小组讨论交流。
老师不只是关注自己的教，更关注学生的感受、领会、听懂和说清楚。
【一个数除以分数评课稿】。
一个数除以分数教学设计
一个数除以分数教学设计《一个数除以分数》教学设计浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学蒋望雷一、教学目标（一）知识与技能通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）复习铺垫，温故旧知1．计算。
2．说说下面的数量关系。
小何3小时走了9千米，平均每小时走多少千米？3．填空。
小时有（）个小时；1小时里有（）个小时。
【设计意图】在新课之前进行必要的复习，在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。
（二）创设情境，提出问题教学教材第31页例2。
小明小时走了2km，小红小时走了km。
谁走得快些？教师：题中有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。
借助前面的教学环节中对数量关系的描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式（三）引导“转化”，探究新知，。
教师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，现在你能试着把成除数是整数的除法并加以计算吗？预设：转化1．要想把除数变成整数而商不变，根据商不变性质，可得（km）。
2．同样根据商不变性质，但除数可以化成1，即（km）。
【设计意图】如果一开始就按教材编写的方法来推导一个数除以分数的计算方法，学生肯定较难接受，而且容易造成“学生被老师牵着走”的困境，无法顺应学生自然地、主动地建构知识。
让学生尝试把“一个数除以分数”转化成已学的“分数除以整数”，用“新旧知识的转化”来推动“计算方法的转化”，学生喜欢尝试并容易接受，也能进一步体会“转化思想”的魅力。
小学六年级数学教案 一个数除以分数9篇
小学六年级数学教案一个数除以分数9篇一个数除以分数 1教学目标1.使学生理解的算理，掌握的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系.2.能够正确、熟练地计算，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.教学重点使学生理解并掌握的计算法则.教学难点用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.教学过程一、复习引新（一）口算下面各题（二）口答分数除以整数的计算方法.（三）一个数的5倍是30，求这个数.二、讲授新课（一）教学例2例2.一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：）.教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”.（演示课件：）观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）（小里有2个小时，2个小时行18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数）教师板书：（二）教学例3例3.小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1.分析：已知什么，求什么，怎样列式： .2.比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？3.讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？4.汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数.5.推导过程：（千米）6.教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？（三）总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.（四）反馈练习（五）教学例4例4 一个数的是，这个数是多少？方法（一）解：设这个数为 .方法（二）小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.第 1 2 页一个数除以分数 2课题三：一个数除以分数（a）教学内容教科书第29页例3和第30页例4前面的“做一做”，练习八的第5～10题.教学目的使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算.教学过程一、复习1.说出下列分数的倒数.2.计算下列各题.4÷9÷24÷18÷二、新课1.教学例3.教师出示例3：小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书.）÷教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书.）÷＝×教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数.分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数.）教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘除数的倒数.）教师：这是通常的说法，更严谨的说法可以概括为：“一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数.”大家看书上的结语.2.教学分数除法的统一法则.教师出示下列题目让学生计算：÷6 12÷÷做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第1题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数.）教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数.）教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示.（甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数.）教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.3.做教科书第45页例4前面“做一做”的题目.让学生独立完成.巡视时，注意了解学生发生错误的情况，及时纠正.个别辅导时要学生说一说分数除法的法则.做完后集体订正.三、巩固练习1.做练习八第5题第1行的小题.让学生独立完成.巡视时，注意学习有困难的学生，发现错误及时纠正.做完后集体订正.2.做练习八第6题的前两栏题目.做完后，让学生说一说每栏的两道式题有什么联系？（每栏上面的题目是已知两个因数，求它们的积，用乘法计算；下面的题目是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算.）3.做练习八第7题的第（1）题.做题前，教师先进行复习：（1）18是6的多少倍？用什么方法计算？（用除法计算，18÷6＝3，18是6的3倍.）（2）5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法计算？说一说两题之间的联系与区别.（两道题都用除法计算.5÷9＝，5是9的九分之五.9÷5＝，9是5的五分之九.两道题都是求一个数是另一个数的几分之几.因为题目的要求不同，所以作为标准的那个数就不同.）4.做练习八的第8题.让学生读题，独立完成.做完后，要求观察所做的习题，教师提问：哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由.（除数小于1时，商就大于被除数.例如9÷，由9÷1＝9出发，9里面有9个1，9里面有几个呢？因为比1小，所以商就大于9.÷3，就是把平均分成3份，每份是比被除数小.）5.做练习八的第9题.做题前，教师先提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后，让学生独立做题.做完后集体订正.6.做练习八的第10题.先让学生审题，然后教师提问：这道题要求的是什么？（求千克橙汁能装几小瓶？也就是求千克里有几个千克？）做完后指名订正.四、小结教师先问学生今天学习的主要内容，然后指出：“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.”这是普遍适用的法则.五、作业练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题，第7题的第（2）题.一个数除以分数 3教学目标1.使学生理解的算理，掌握的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系.2.能够正确、熟练地计算，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.教学重点使学生理解并掌握的计算法则.教学难点用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.教学过程一、复习引新（一）口算下面各题（二）口答分数除以整数的计算方法.（三）一个数的5倍是30，求这个数.二、讲授新课（一）教学例2例2.一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：）.教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”.（演示课件：）观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）（小里有2个小时，2个小时行18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数）教师板书：（二）教学例3例3.小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1.分析：已知什么，求什么，怎样列式： .2.比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？3.讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？4.汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数.5.推导过程：（千米）6.教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？（三）总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.（四）反馈练习（五）教学例4例4 一个数的是，这个数是多少？方法（一）解：设这个数为 .方法（二）小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.（六）反馈练习一个数的是，这个数是多少？三、巩固练习（一）计算下面各题.（二）填空，再说说你是怎样想的.（）的是12 是的（）是（）的（）×＝4（三）列方程解答.乘一个数等于，这个数是多少？一个数的是14，这个数是多少？四、课堂小结我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？五、课后作业（一）计算下面各题.（二）张叔叔骑自行车上班，小时行9千米，1小时行多少千米？（三）列式计算.1. 是的多少倍？是的几分之几？2. 是的几分之几？六、板书设计教案点评：全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开，教学中能抓住关键，突出重点；练习有层次、有坡度。
六年级上册一个数除以分数(人教版)
=
9 2
=
4.5（天）
答：4.5天可以打完这份稿件。
第五部分 先求 小时走的千米数，也就是求2的 ，即2× 。
打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 ，几天可以打完这份稿件？ ÷ = × =2（km） 除以一个不等于0的数，
课堂小结 提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表 第三单元 分数除法 解：1 ÷ = = 4. (4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1. 再求3个 小时走的千米数，即2× ×3。
3.相互交流、相互评价、判断推理能力和反思意识， 师：无论哪种方法，只要能解决问题，你的方法就是好方法。（而且不同的方法可以互相检验）
【 学生：单位的转化，用线段图分析更清晰……
进一步渗透转化的数学思想。 5．比较“比”和“比例”两个概念。
计算小数加减法时，要注意什么？
第三部分
探究与发现
探索与发现
小明 2 小时走了2km，小红 5 小时走了 5
3
12
6
km。谁走得快些？
探索与发现
信息提取
路程/km 2
5 6 所求问题
时间/时
速度
2
小明的速度
3
5
小红的速度
12
谁的速度快
探索与发现
解法探究
先求1小时走的千米数，也就是求2的 1，
3
2
即2×1。再求3个1小时走的千米数，即
3
2
2×1×3。 2
探索与发现
六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第3课时 一个数除以分数
目录
CONTENTS
一个数除以分数PPT
当被除数为零时，任何数除以零都是零。
除数为无穷大的情况
当除数为无穷大时，结果为零。
分数除法的运算技巧
利用倒数关系简化计算
乘法分配律的应用
如果被除数和除数有倒数关系，可以 利用倒数关系简化计算。
在计算过程中，可以应用乘法分配律 进行简化计算。
约分
在计算过程中，如果分子和分母有公 因数，可以进行约分，简化计算过程。
利用分数除法的性质和定 理解决实际问题，如计算 时间、速度和距离等。
应用三
利用分数除法的性质和定 理推导其他数学定理和性 质，如分数的乘法、加减 法等。
04
CHAPTER
分数除法在数学问题中的应 用
分数除法在代数问题中的应用
分数除法在代数问题中主要用于解决 与分数有关的除法运算，如一个数除 以一个分数等于这个数乘以这个分数 的倒数。
题目2
求解 (10/3) ÷ (5/2)：一个分数 (10/3)除以另一个分数(5/2)，如何 得到结果？
题目3
求 9 的倒数并表示为分数：给定一 个整数9，如何找到它的倒数并表示 为分数形式？
分数的除法解题思路分析
第一步
理解除法定义。除法可以理解为 乘法的逆运算，即"a ÷ b = a ×
(1/b)"。
易错点2
不正确运用分数除法法则。在运用分数除法法则 时，要注意分子分母的处理，确保运算正确。
3
易错点3
不理解倒数的概念。在计算过程中，要时刻关注 是否涉及到倒数，避免因不理解而导致的错误。
THANKS
谢谢
分数除法的计算方法
分数除法的基本步骤
确定除数
转换除法为乘法
计算结果
Байду номын сангаас化简结果
《一个数除以分数》练习题
《一个数除以分数》练习题68715 题目：一个数除以分数练习题68715
解答：要解决这个题目，我们首先需要理解什么是一个数除以分数。
一个数除以分数可以理解为这个数与这个分数的倒数相乘。
假设这个数为x，分数为a/b，那么x除以a/b可以表示为x * (b/a)。
我们可以将分数转化为倒数，然后将两个数相乘。
下面我们来解决练习题68715，具体题目如下：
题目：求 68715 除以 1/2 的结果。
解答：要求 68715 除以 1/2 的结果，我们可以将 1/2 转化为倒数 2/1，然后将 68715 与 2/1 相乘。
68715 乘以 2/1，可以得到 137430。
所以，68715 除以 1/2 的结果为137430。
答案：137430
这是一个较为简单的例子，下面我们再来看一个稍微复杂一点的例子。
题目：求 68715 除以 3/4 的结果。
解答：要求 68715 除以 3/4 的结果，我们可以将 3/4 转化为倒数 4/3，然后将 68715 与 4/3 相乘。
68715 乘以 4/3，可以得到 91620。
所以，68715 除以 3/4 的结果为91620。
答案：91620
这是一个稍微复杂一点的例子，但是解题思路和之前的例子是一样的。
我们可以将分数转化为倒数，然后将两个数相乘，得到最终结果。
第3课时 一个数除以分数
第3单元 分数除法第3课时 一个数除以分数【教学内容】教材31、32页例2及练习七。
【教学目标】知识与技能：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
过程与方法：培养抽象思维能力。
情感、态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
【教学重难点】重点：一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。
【导学过程】【自主预习】1、计算：65÷10＝ 53÷3＝ 1615÷20＝ 4039÷26＝2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？根据什么进行计算？（ ）÷（ ）=（ ）3、自学教材31、32页并填写下面的空。
（1）已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ）(2) 你能根据题意列出算式吗？【合作探究】除数是分数的除法计算方法的探究：1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31小时走（ ）千米2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？3、1小时里有（ ）个31小时，能求1小时行多少千米了吗？2÷32=2×21×3=2×23=34、已知125小时行65千米，求121小时行（ ）千米，该怎么算？5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51）6、121小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（65×51×12）7、65×12中的"×12"是什么意思？8、所以65÷125=65×512=29、请观察：2÷32=2×21×3=2×23=3 65÷125=65×512=2a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以32=（ ） 除以125＝（ ）b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？①（ ）没有变化；②（ ）号变（ ）号；③除数变成了它的（ ）。
一个数除以分数
第2课时一个数除以分数
分成3份，其中2份表示的就是2
3
小时走的路程)
③引导学生讨论交流：已知2
3
小时走了2 km ，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？
④根据学生的回答把线段图补充完整，并板书过程。
先求13小时走了多少千米，也就是求2的12，算式为2×12；再求3个1
3
小时走了多少千米，算式为2×1
2×3。
⑤综合整个计算过程： 2÷23＝2×12×3＝2×3
2
＝3(km) ⑥小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现：整数除以分数等于用整数乘这个分数
的倒数。
(3)计算56÷5
12，探索分数除以分数的计算方法。
①画图理解计算思路。
先求112小时走了多少千米，再求12个1
12小时走了多少千米，即1小时候走多少千米。
②明确算理。
5个
112小时走56km ，求1个112小时走多少千米，就是把5
6
平均分成5份，求一份是多少，也就是求56的15是多少，即56×15；再乘12就是1小时走多少千米，即56÷512＝56×15×12＝56×12
5
＝2(km)
③观察对比。
小结：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数。
(4)综合例2两道算式的算法，归纳分数除法统一的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
一个数除以分数
电
:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
但
是
当
我
拍
完
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
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• 有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
一个数除以分数PPT课件
理解并掌握运算性质和运算律
总结词
理解并掌握运算性质和运算律是进行分数除法的基础。
详细描述
运算性质和运算律是数学中的基本概念，对于分数除法 同样适用。在进行分数除法时，需要理解并掌握运算性 质和运算律，如加法交换律、乘法结合律等。例如，在 计算$frac{2}{3} div frac{1}{4} + frac{4}{5} times frac{3}{8}$时，可以利用运算律将加法和乘法结合在一 起进行计算，简化计算过程。
详细描述
通过乘以倒数，将除法运算转化为 乘法运算，从而简化计算过程。例 如，计算5除以1/2，可以转化为5 乘以2，得到结果10。
转化成小数或整数
总结词
将分数转化为小数或整数有助于直观 地理解除法过程。
详细描述
将分数转换为小数或整数后，可以直接 进行除法运算。例如，将1/3转换为小 数0.33或整数3，然后进行除法运算。
要点一
总结词
要点二
详细描述
在约分时，需要将分子和分母进行质因数分解，以便更好 地简化分数。
质因数分解是将一个数表示为若干个质数的乘积。在约分时， 需要将分子和分母的质因数一一对应地约去，从而简化分数。 例如，将分数$frac{12}{15}$进行约分，可以将分子12分解 为2、2、3，将分母15分解为3、5，然后约去公有的质因数 2和3，得到最简分数$frac{4}{5}$。
的分数。
在进行分数除法时，可以先将被 除数和除数都乘以同一个非零数， 然后再进行除法运算，这样可以
简化计算过程。
在进行分数除法时，需要注意运 算的顺序，即先乘除后加减，同
级运算从左到右进行。
02
CHAPTER
一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数说课稿(通用8篇)
一个数除以分数说课稿（通用8篇）身为一介默默奉献的教育家，普遍都需要撰写讲演稿，编写讲演稿有助于累积教学经验，并持续提升教学质量。
我们应当如何去撰写讲演稿呢？这里我向大家分享一份关于整除分数的讲解稿，期望能为各位带来一些启示。
当然，如果您对整除分数有特殊的兴趣或疑问，我愿意为您继续解答，期待能在讨论中与您一同成长。
一个数除以分数说课稿 11. 学生能理解和掌握分数除法的基本概念和运算规则。
2. 培养学生的思维能力和逻辑推理能力。
3. 提高学生的计算能力和应用能力。
分数除法的运算规则及其应用。
理解整数除以分数的概念，以及熟练掌握分数除法的运算规则。
通过让学生经历归纳分数除法的计算方法，了解分数除法的意义和规则，提高他们的计算能力。
在教学过程中，充分利用图片、图表等手段，帮助学生理解和记忆。
同时，鼓励学生积极思考，主动解决问题，培养他们的逻辑推理能力和创新思维。
1. 引入情境：提出问题，引导学生思考“一个数除以分数的计算方法，2. 讲解基本概念和运算规则：利用具体的问题来解释什么是分数除法，以及它的运算是怎样的。
强调分数除法的性质，如被除数和除数都是分数，不能是小数。
3. 演示实例：通过实例演示，进一步加深学生对分数除法的理解。
例如，展示如何通过步骤2进行计算，指出不同的计算顺序会有不同的结果。
4. 分组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们探索更多的问题，挖掘分数除法的深层含义。
讨论过程中，教师应及时给予引导和鼓励。
5. 总结结论：回顾全节课的学习，强调分数除法的重要性和基本运算法则，引导学生复习和巩固。
6. 小结反馈：对学生的回答和讨论进行总结，表扬他们在课堂上的表现，激励他们继续保持学习热情。
同时，也提供一些反馈和建议，帮助他们改进和提高。
7. 下节课复习和预习：提醒学生下一节课要继续探索分数除法的奥秘，做好预习工作，准备下一节课的学习。
一个数除以分数说课稿 2尊敬的老师们，亲爱的同学们：大家好！我是你们班级的语文老师，今天我要和大家一起探讨的话题是“分数除法，我相信我们的讨论一定会引起许多同学的兴趣。
《一个数除以分数》(教案)-六年级上册数学人教版
《一个数除以分数》（教案）六年级上册数学人教版我今天要分享的教案是我最近一次教学《一个数除以分数》的经历，这是一节六年级上册的数学课，使用的教材是人教版。
一、教学内容我选择了人教版六年级上册数学教材第108页的“分数除法”部分，这部分主要介绍了如何计算一个数除以一个分数的方法。
二、教学目标通过这节课，我希望学生能够掌握一个数除以分数的计算方法，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点我知道这节课的重点和难点都是如何正确地计算一个数除以分数，所以我会特别注意引导学生理解和掌握这个计算方法。
四、教具与学具准备我准备了一些分数卡片和计算器，让学生在练习的时候可以使用。
五、教学过程我通过一个实际的情景引入，假设我有2/3的糖果，我想知道如果我再买一些糖果，使得我有总共5/6的糖果，我需要再买多少糖果。
这个问题引起了学生的兴趣，他们都很积极地想要解决这个问题。
然后，我引导学生思考如何计算2/3除以5/6，我让学生先尝试用自己的方法解决这个问题，然后我再给出正确的答案和方法。
接着，我通过讲解和例题，详细地介绍了如何计算一个数除以分数的方法，我让学生注意听讲，并随时提出问题。
在学生理解了计算方法之后，我让学生进行了一些随堂练习，他们都能够正确地完成这些练习。
六、板书设计我在黑板上写下了“一个数除以分数”的计算方法，并用了具体的例子来解释这个方法。
七、作业设计我布置了一道课后作业，题目是“计算3/4除以2/5的结果”，并让学生把答案写在作业本上。
八、课后反思及拓展延伸我觉得这节课进行得比较顺利，学生们对一个数除以分数的计算方法掌握得也很好。
我觉得在教学中，我很好地结合了实际情景和数学知识，让学生能够更好地理解和掌握这个计算方法。
对于拓展延伸，我觉得可以让学生尝试解决一些更复杂的一个数除以分数的问题，这样可以让学生更好地运用和巩固所学的知识。
重点和难点解析在这节《一个数除以分数》的课堂教学中，有几个关键的细节是我特别关注的，因为它们对于学生理解和掌握知识点至关重要。
六年级上册数学“一个数除以分数”易错点归纳
六年级上册数学
“一个数除以分数”易错点归纳
一、知识点：
一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
二、例题：
2÷2/3=2×3/2 5/6÷5/12=5/6×12/5
三、易错点：
1、关键词：倒数。
除法变乘法后，除数不知道变为它自身的倒数。
2、关键词：乘号。
解决除法难题，要把它变为乘法来做，除号要变为乘号。
3、关键词：被除数。
分数除法变为乘法来做，被除数必须保持不变，尤其不得变为倒数。
4、关键词：化简。
最后结果不知道化简，这是所有分数类计算题的通病。
四、措施：
解决这些问题，除了不断强化计算定理外，还要加强练习，在练习中理解。
其次，对于后进生，可以死记更背，固化他们的思维。
如：被除数不许动，照抄下来；除号变乘号；除数变倒数；约分化简。
把做题步骤死记下来。
一个数除以分数
一个数除以分数背景介绍在数学中，除法是一种基本的运算操作。
它通常用于计算一个数被另一个数（除数）除得的商。
然而，当除数为一个分数时，计算方式稍有不同。
本文将介绍如何计算一个数除以一个分数，并探讨一些相关的概念和例子。
什么是分数在数学中，分数是用于表示整数之间关系的一种表达形式。
它包含两个部分：分子和分母。
分子表示被分割的整数部分，而分母表示分割成的均等部分的数量。
分母不能为零，否则分数将无法表示。
例如，分数1/2表示将一个整体分割成两份，而每一份为分子1。
同样地，分数3/4表示将一个整体分割成四份，而每一份为分子3。
如何计算一个数除以一个分数计算一个数除以一个分数可以通过以下步骤完成：1.计算分数的倒数。
–分数的倒数是指分子和分母互换位置后得到的新分数。
例如，分数1/2的倒数是2/1。
2.将被除数乘以分数的倒数。
–将被除数乘以分数的倒数可以得到除法运算的结果。
这相当于将分数表示为一个乘法表达式。
例如，将数7除以分数1/2可以表示为7乘以倒数2/1。
下面是一个示例：被除数 = 7分数 = 1/2分数的倒数 = 2/1运算结果 = 被除数 * 分数的倒数= 7 * (2/1)= 14因此，数7除以分数1/2的结果为14。
注意事项在进行除法运算时，有几个注意事项需要牢记：1.零不能作为分母。
–由于除法的定义是将一个数分割成均等的部分，因此除数不能为零。
如果分母为零，除法运算将无意义。
2.正数除以正数得正数。
–当一个正数被一个正数除时，结果也将为正数。
3.负数除以负数得正数。
–当一个负数被一个负数除时，结果也将为正数。
4.正数除以负数得负数。
–当一个正数被一个负数除时，结果将为负数。
5.负数除以正数得负数。
–当一个负数被一个正数除时，结果将为负数。
示例以下是几个示例，演示了一个数除以分数的计算过程。
示例1被除数 = 12分数 = 2/3分数的倒数 = 3/2运算结果 = 被除数 * 分数的倒数= 12 * (3/2)= 12 * 3/2= 18因此，数12除以分数2/3的结果为18。
《一个数除以分数》教案
-一个分数除以分数的计算方法。
-针对各种情况，进行相应的练习题讲解与示范。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数感、符号意识、运算能力和问题解决能力。
1.通过对分数除法的学习，增强学生对分数的理解和数感，提高对数的敏感度，形成对数的直观认识。
2.培养学生的符号意识，使其能够熟练运用分数除法的运算符号，理解其背后的数学意义。
《一个数除以分数》教案
一、教学Байду номын сангаас容
本节课选自人教版六年级下册《数学》第四单元“分数除法”中的《一个数除以分数》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确计算一个数除以分数的结果。
2.能够运用所学的计算法则解决实际问题，提高解决问题的能力。
具体内容包括：
-一个整数除以分数的计算方法。
其次，我发现有些学生在解决实际问题时，仍然难以将问题抽象为分数除法模型。这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者缺乏将数学知识应用于实际的意识。在以后的教学中，我需要更多地设计一些与生活密切相关的案例，让学生在实际情境中学会运用分数除法。
此外，学生在小组讨论中的表现也有待提高。有些学生过于依赖同学，缺乏独立思考；而有些学生则过于内向，不愿意表达自己的观点。针对这些问题，我计划在接下来的课程中，多组织一些小组活动，鼓励学生们积极参与，培养他们的团队协作能力和表达能力。
在实践活动方面，我认为可以尝试更多元化的形式，如游戏、竞赛等，以激发学生的学习兴趣和竞争意识。同时，也要注重对学生的个性化指导，针对不同学生的特点，给予他们适当的帮助和支持。
在今后的教学中，我会根据学生的反馈和表现，不断调整教学策略，努力提高教学质量。希望通过我们的共同努力，学生们能够真正掌握分数除法，并将其应用于解决实际问题。
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一个数除以分数
教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学
生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习
1、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数
× 4 × 3
× 2 ×6
÷ 4 ÷ 3
÷ 2
÷6
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷
÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示
小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
再求3个小时走了多少千米，算式：2××3
（1）综合整个计算过程：2÷＝2×
×3＝2×
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这
个分数的倒数。
3、计算÷
，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷＝
×
＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，
也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。
教学追记：
虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。
针
对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。
在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。
于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。
对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。
由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。