第3课时 平面直角坐标系(2)

第3课时平面直角坐标系（2）
一、导探：
1、问题情境：
（1）请在下图的平面直角坐标系中描出下列各点。

A（+3，+2）B（－3, －2）C（+3，－2）D（－3，+2）E（+2，+3）F（－2，－3）G（+2，－3）H（－2，+3）I（0，+4）J（+4，0）K（－4，0）L（0，－4）
点（2，－3）与（2，3）的位置特征：
点（2，3）与（－2，3）的位置特征：
（2）在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点。

①点A在y轴上，位于原点上方，距离原点1个单位长度；
②点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；
③点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
④点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度。

学习指导
感受、运用“数形结合思想”
在描点过程中，感受每个象限内、坐标轴上的点的横、纵坐标特点。

感受点到x轴的距离、到y轴的距离与点的横坐标、纵坐标的关系
不描点，你能说出这些点在坐标系内的位置吗？
只根据点的坐标，感受点与点之间的关系。

通过语言的描述，确定点在坐标系中的位置。

2、引导发现：
（1）各象限内点的坐标符号有什么特征？
若点P（a，b）在第一象限内，那么
a _____________，
b _______________；
若点P（a，b）在第二象限内，那么
a _____________，
b _______________；
若点P（a，b）在第三象限内，那么
a _____________，
b _______________；
若点P（a，b）在第四象限内，那么
a _____________，
b _______________；
（2）坐标轴上的点的坐标有什么特点？
x 轴上的点坐标是0；
y 轴上的点坐标是0；
（3）关于坐标轴对称的点的坐标有什么特点？
①关于x轴对称的两点：
坐标相同，坐标互为相反数；
②关于y轴对称的两点：
坐标相同，坐标互为相反数；
③关于原点对称的两点的横、纵坐标都为互相反数。

（4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：
对于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）；
①若AB∥x轴，则x1x2，y1y2，
②若AB∥y轴，则x1x2，y1y2，
二、导学：
1、点M（－3，－4）在第象限，它到x轴的距离是
，到y轴的距离是。

2、若点P(a,b)在第四象限内，则a、b的取值范围是( )
A、a>0，b<0
B、a>0,b>0
C、a<0，b>0
D、a<0，b<0
3、若点A在第四象限内，且A到x轴的距离是2，到y 轴的距离是1，则点A的坐标为（）
A、（2，－1）
B、（－2，1）
C、（1，－2）
D、（－1，2）
4、若点P(a－1，a+2)在x轴上，则a的值为（）
A、－1
B、1
C、－2
D、2
5、已知点A（5，－3）、点B（－2，－3），则直线AB
一定（）
A、垂直于x轴
B、与y轴相交且不平行
C、平行于x轴
D、与x轴、y轴都相交
运用“数形结合思想”，在草稿纸上迅速画出坐标系，确定答案。

运用“数形结合思想”，在草稿纸上迅速画出坐标系，确定答案。

4：运用“数形结合思想”，在草稿纸上迅速画出坐标系，发现x轴上的点有什么特点？
6、若点的横坐标是－3，纵坐标是2，则点的坐标记
作，这一点在第象限。

7、若点A（m，n）在第二象限，则(n，m)在第象限。

8、点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，并且点P在第三象限，则点P的坐标为：。

9、点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标为：
10、线段AB=5，AB∥x轴，若点A的坐标为（－1，2），则点B的坐标为：
三、导评：
1、若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是6，8则点P的坐标是（）
A、（6，－8）
B、（8，－6）
C、（－6，－8）
D、（－8，－6）
2、已知直角坐标系中点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，点P的坐标是：（）
A、（5，3）
B、（－3，－5）
C、（－5，－3）或（5，－3）
D、（－3，5）或（－3，－5）
3、点A（－3，2）在第象限；点B（3，－2）在第
象限；C（3，2）在第象限；点D（－3，－2）在第象限；点E（0，2）在轴上次；点F（－3，0）在轴上。

4、在坐标平面内，已知点A（a，b），那么点A关于x轴的对称点坐标为：；点A关于y轴的对称点坐标为：；点A关于原点的对称点坐标为：；
5、在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B两点所成的线段与
平行。

6、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（－1，2），则点N的坐标为：。

四、导练：（以下所有题目均可用“数形结合思想”）
1、点P（－3，4）到y轴的距离是（）
A、3
B、4
C、－3
D、5
2、在平面直角坐标系中点A（－1，0）位于（）
A、第二象限
B、x轴的负半轴上
C、第三象限
D、y轴的负半轴上
3、已知点A（1，2），AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）
A、（2，0）
B、（1，0）
C、（0，2）
D、（0，1）7：由“点A（m，n）在第二象限”你想到什么？8：数形结合
9：y轴上的点有什么特点？
10：B点可在A的左方或右方（分类思想、数形结合思想）
1：由“点P在第三象限”能排除答案：。

由“点P到x轴距离是6”得到：。

2：由“横坐标是－3”可排除答案：。

从剩下答案中能否猜到答案。

为什么？
4：可假设a、b为一个具体数字，从而得到对称点坐标与原坐标关系。

或用“数形结合思想”解。

4、下列各点：A （－3，－4），B （5，2），C （－3，
2
1
）， D （2，2
3），E （0，－1），F(3，0)中，
（1）位于第一象限的有： ；
（2）位于第三象限的有： ；
（3）位于x 轴上的有： 。

5、点A （2，7）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为
6、若点N （a+5，a －2）在y 轴上，则N 点的坐标 为： ；
7、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－3，2），点B
的坐标为（3，2），则直线AB 与 轴平行。

8、若点P （m ，n ）在第四象限，则m 0,n 0；
若点P （m ，n ）在第三象限，则m 0,n 0；
9、若点P （m ，n ）到x 轴的距离为4，到y 轴距离为3，且点P 在第二象限，则P 的坐标为： 。

10、已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （－m ，n ）在第 象限。

11、已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，点P 的坐标可以是： （写一个即可）
12、已知点P （x ，y ）,且022=+y x ，则点P 在（ ）
A 、原点
B 、x 轴上
C 、y 轴上
D 、坐标轴上
13、已知点A （4，0），下列哪个坐标表示的点到A 点的距
离为3。

（ ）
A 、（7，0）
B 、（7，0）或（1，0）
C 、（1，0）
D 、（0，7）或（0，1）
14、已知M(1，－2)，N 、(－3，－2)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别是（ ）
A 、垂直、垂直
B 、平行、平行
C 、垂直、平行
D 、平行、垂直
15、点P （2－a ，2a －1）到x 轴的距离为3，则a 的值为： （ ） A 、 2 B 、－2 C 、2或－1 D 、－1
16、已知线段AB=3，且AB ∥x 轴，若A 的坐标为
（－1，2），则点B 的坐标为： 。

想到y 轴上的点坐标的特点。

9、10、11：若点P 、点A 在其他三个象限上，答案又怎样。

答案不能肯定时，有两个答案的一般选2个的。