线段的大小比较
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第三章“平面几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、以及线段大小比较的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握线段的概念及其性质。
2. 学会使用工具测量线段的长度，并能准确进行比较。
3. 能够运用线段大小比较的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法在实际问题中的应用。
教学重点：线段的定义、测量及大小比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直尺、圆规、多媒体课件。
学具：尺子、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一些日常生活中的实例，如操场的跑道、书本的尺寸等，引导学生理解线段的概念及其在生活中的应用。
2. 知识讲解（1）线段的定义：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的图形。
（2）线段长度的测量：使用尺子、直尺等工具，按照一定的比例进行测量。
（3）线段大小比较：通过比较线段的长度，判断线段的大小。
3. 例题讲解例题1：比较下列线段的长度，指出较长的线段。
解答：通过直接测量或比较，得出结论。
例题2：在下列图形中，找出最长的线段。
解答：观察图形，比较各线段的长度，找出最长的线段。
4. 随堂练习发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的测量3. 线段大小比较4. 例题及解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目线段AB：________ 线段CD：________（2）找出下列图形中最长的线段：答案：________2. 答案（1）线段AB：________ 线段CD：________（2）最长的线段：________八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了线段的概念、测量及大小比较，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解线段的性质，如线段的垂直平分线、线段的中点等，为后续学习打下基础。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“平面几何中的基本元素”中第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段大小比较的方法，以及线段等分的概念。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的度量方法。
2. 学会线段大小比较的方法，并能应用于实际问题。
3. 了解线段等分的概念，能够运用等分线段的方法解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法，线段等分的实际应用。
教学重点：线段的定义，线段长度的度量方法，线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的线段，如跳绳的长度、书桌的长度等，引导学生认识到线段在生活中的广泛应用。
2. 新课导入：（1）讲解线段的定义，强调线段是有限长的直线部分。
（2）介绍线段长度的度量方法，演示如何使用尺子测量线段长度。
（3）引导学生发现，当线段长度相等时，线段大小相同；当线段长度不等时，可以通过比较长度来判断线段的大小。
3. 实践操作：（1）让学生分组讨论，如何比较两条线段的大小。
4. 例题讲解：（1）给出两条线段，让学生比较大小。
（2）通过分析题目，引导学生运用所学知识解决问题。
5. 随堂练习：（1）让学生完成教材第5页的练习题1。
（2）教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路。
6. 知识拓展：（1）介绍线段等分的概念。
（2）演示如何使用尺子和圆规进行线段等分。
（1）回顾本节课所学内容，强调线段大小比较的方法。
（2）提醒学生注意线段等分在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 板书线段的大小比较2. 主要内容：（1）线段的定义（2）线段长度的度量方法（3）线段大小比较的方法（4）线段等分的概念及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第5页的练习题2。
（2）自编题目：给出两条线段，让学生比较大小，并说明理由。
4.2 第2课时 线段的大小比较
图4－2－19 2 cm或4 cm (6)综上所述，AC的长为________________ ．
4.2 直线、射线、线段
变式1
点A，B，C在同一直线上，AB＝3 cm，BC＝4 cm.若点
B在线段AB的延长线上，则AC＝_____cm ；若点B在线段AB的反 7
向延长线上，则AC＝1 _____cm. 变式2 已知AB＝15 cm，点P在直线AB上，且AP∶PB＝1∶4，
BC＝4(cm);
图4－2－23 (2)当点C在线段AB的延长线上时(如图4－2－2段AC的长是4 cm或8 cm.
图4－2－24
4.2 直线、射线、线段
[归纳总结] 解决此类问题的方法： 1．逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分展开． 若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解； 2．整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将线段转化为两条 线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知
则AP的长为______________ 3 cm或5 cm ．
4.2 直线、射线、线段
探 究 新 知 活动1 知识准备
如图4－2－20，已知A，B，C，D四点． (1)画直线AB；(2)画射线CD； (3)画线段BC；(4)连接AD. [答案] 略
图4－2－20
4.2 直线、射线、线段
活动2
教材导学
运用. 当然这一问题也可用刻度尺度量、计算后直接画出. [归纳总结] 画线段的和、差时均在一条射线上操作，前一条线 段的终点是后一条线段的起点．若两条线段的方向相同，则表示 它们的和；若两条线段的方向相反，则表示它们的差． 常见的作图用语：(1)作射线**；(2)在射线**上截取**＝**；
(3)在线段**上截取**＝**.则**就是所要求作的**. 注意：圆规的两脚相当于线段的两个端点，画图要保留作图
线段的大小的比较ppt课件
如图,已知线段a，画出线段AB ，使得AB=a.
a
解: 方法二： 1.画一条射线AC；
用直尺和圆
2.在射线AC上截取线段AB=a.
规
A
B
C
以点A为圆心，a
为半径画弧，交射
∴线段AB就是所要画的线段.
线AC于点B.
例题：先观察估计图中线段a，b的大小，然后用比较
线段大小的方法验证你的估计，并用“<”符号连结.
活动室
联结两点的线段的 长度叫做两点之间 的距离.
教学楼
两点之间，线段最短.
练习：下列叙述正确的是（ D ）
A.联结两点的直线叫做两点之间的距离. B.联结两点的线段叫做两点之间的距离. C.联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离. D.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
线段是几何图形，两点 之间的距离是一个数量.
下列哪条是线段?哪条是直线?哪条是射线？
讨论：说一说直线、射线、线段之间的区别与联系.
名称
直线AB 射线AB 线段AB
图形 端点个数 延伸方向 能否度量
AB
AB
A
B
无 一个 两个
向两方无限 延伸
向一方无限 延伸
不向任何一 方延伸
不能 不能
能
线段和射线是直线的一部分.
线段的表示方式
（1）用表示端点的两个大写英文字母表示：
思考：如图为正方体和圆柱体实心木块，小老鼠从表面 爬过，走什么线路，吃到汉堡时爬过的路程最短？
A
自主小结：
1.线段的两种表示方法：
A 两个大写英文字母；
B 记作线段AB
一个小写英文字母.
a
记作线段a
2.线段大小的比较的一般方法：目测法；度量法；叠合法.
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察和分析线段的大小关系，提高学生对图形的认识和判断能力。
2.培养学生的度量观念，学会使用工具进行实际测量，并准确比较线段长度，增强学生的量化思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将线段比较的方法应用于生活场景，提高学生的数学应用意识。
实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题，这让我感到很欣慰。但在实验操作环节，我注意到有些小组在测量线段长度时不太熟练，可能是因为平时缺乏这方面的练习。以后，我应该在课堂上增加更多这样的实际操作机会，让学生们能够更好地掌握测量技巧。
学生小组讨论时，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是一个评判者。我发现这样的角色让学生们更敢于表达自己的观点，也更愿意参与到讨论中来。不过，时间上可能有些紧张，有些小组的讨论并没有完全展开，下次我应该预留更多的时间给学生们进行交流。
-线段比较方法的掌握：包括直接比较法、度量比较法和倍数关系法，这些是本节课的核心知识，需引导学生熟练运用。
-实际问题中的应用：将线段比较的方法应用于生活情境，培养学生学以致用的能力。
举例解释：
-直接比较法：通过比较线段AB和线段CD的直观图形，让学生理解如何一眼判断线段长短。
-度量比较法：使用直尺测量线段长度，并准确读取数据，进行比较，如AB=5cm，CD=8cm，从而确定AB<CD。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两条线段长短的情况？”比如，比较两根铅笔、两条绳子等的长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段大小的奥秘。
每日一练 线段的大小比较
7.1线段的大小比较知识梳理1.联结两点的线段的，叫做两点之间的.2.两点之间，最短.3.通常，把比较两条线段的长短称作“两条线段的的比较”．达标训练一、选择题1.下列说法正确的是·······························································································（）A.射线比直线短；B.经过一点可以画出一条直线；C.连接两点的线段叫两点间的距离；D.两点之间线段最短.2.下列说法正确的是·······························································································（）A.延长射线AB到C；B.延长线段AB到C；C.延长直线AB到C；D.反向延长直线AB到C.3.下列说法中错误的是····························································································（）A．过不重合的两点，可以画线段只有１条；B．三条线段两两相交，最多有３个交点，至少有一个交点；C．B是射线AB的端点；D．线段AB和线段BA是同一条线段.二、填空题4.如图4，图中线段可表示为.5.线段AB有个端点，射线CD有个端点，直线EF有个端点.6.若点D在线段AB的反向延长线上，则AD BD.（填“>”或“<”）7.比较线段AB与线段CD的大小时，将线段AB移到线段CD的位置，使端点Ａ与端点Ｃ，线段AB与线段CD．这时端点Ｂ有种可能的位置情况，如果AB＞CD，那么点B的位置在．8.如图5，AC+BC>AB，理由是.9.如图6，图中共有条线段，分别是.三、解答题10.如图7，已知线段a，用圆规和直尺画出线段AB，使得AB=a.11.如图8，按要求画图：①延长AD到E，使AD=DE；②连接BD；③反向延长BC到G，使GC=2GB.12.根据下列语句画出图形.①点A在直线上，点B在直线外.②点D在射线OA的反向延长线上.③点C在线段AB的延长线上，且BC=AB.。
线段长短的比较方法
线段长短的比较方法
比较线段的长短有几种常见的方法：
1. 直接比较：直接将两个线段的长度进行比较，如果一方的长度大于另一方，则认为该线段较长。
这是最直观的比较方法。
2. 比较两个线段的长度平方：对于两个线段A和B，可以分别计算出它们的长度平方A^2和B^2，然后比较这两个值的大小。
长度平方比较的好处是避免了使用开方运算，提高了计算的效率。
这种比较方法在一些算法中被广泛使用。
3. 比较两个线段的斜率：对于两个线段A和B，可以计算出它们分别的斜率，然后比较这两个斜率的大小。
斜率的计算可以使用直角坐标系中的斜率公式，即斜率=（终点纵坐标-起点纵坐标）/（终点横坐标-起点横坐标）。
注意，在计算斜率时需要排除斜率无穷大的情况（即分母为零的情况）。
需要注意的是，这些比较方法并不是绝对的，不同的场景和需求可能需要选择不同的比较方法。
此外，在进行线段比较时还需要考虑一些特殊情况，如线段的方向性、重合度等。
第1讲：线段的大小比较(教案)
第1讲：线段的大小比较（教案）一、线段点是数学中最最简单的几何图形，在一张白纸中，如果我们用钢笔或圆珠笔笔尖轻轻一点就会得到一个点。
那么在数学中，我们应该如何表示一个“点”呢？在数学中，点用一个大写字母来表示。
如下图中有两个点，这时我们可以将它们分别记作点A和点B。
当然你也可以使用其他的大写字母，都可以。
还是以上面的那幅图为例，如果我们把上面的两个点A和B用一根很直的线连接起来，这时就得到了一条线段。
线段也是数学中比较常见的简单的几何图形，那么什么才是线段，线段具有怎样的特征呢？线段的特征：(1)线段是直的；（2）线段有两个端点；（3）线段有一定的长度，可以用尺子来测量。
线段的表示方法：（1）一条线段可以用表示两个端点的大写字母来表示，两个字母的顺序可以颠倒。
例如上图中的线段可以表示为线段AB或线段BA。
（2）一条线段还可以用一个小写字母来表示。
例如上图中的线段我们也可以定义为线段l。
例题1：如下图所示，图中共有几条线段，请分别表示出来。
提示：做这类题，要按照一定的顺序一一写出线段，避免遗漏和重复。
在该题中，从左向右以A为端点的线段有3条，分别是线段AB、线段AC、线段AD；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC、线段BD；以C为端点的线段有1条，是线段CD。
例题2：如下图所示，图中共有几条线段，请表示出它们。
例题3：（1）一条线段AB上有1个点（不是端点），则共能确定________条线段；（2）一条线段AB上有2个点（不是端点），则共能确定________条线段；（3）一条线段AB上有3个点（不是端点），则共能确定________条线段；（4）一条线段AB上有n个点（不是端点），则共能确定(1)2n n条线段；二、线段的比较通过上面的学习我们已经知道了线段是有长度的，线段的长度可以用尺子来测量。
如果给出两条线段AB和线段CD，如何比较它们的大小呢？首先我们想到的是：可以拿出尺子分别测量出线段AB和线段CD的长度，一比较就可以了，这种方法最为便捷。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
详细内容包括线段的定义、线段长度的测量方法，以及如何直观和准确地比较两条线段的大小。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的测量方法。
2. 学会直观和准确地比较两条线段的大小，并运用到实际问题中。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实际操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小的准确比较。
教学重点：线段的定义、长度测量方法，以及线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、三角板、圆规等。
2. 学具：直尺、三角板、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一张地图，提出问题：“如何比较地图上两个城市之间的距离？”引导学生思考线段大小比较的实际意义。
2. 知识讲解：a. 线段的定义及性质。
b. 线段长度的测量方法。
c. 线段大小比较的方法。
3. 例题讲解：a. 通过实际操作，比较两条线段的大小。
b. 讲解如何利用工具（如直尺）进行线段长度的测量和比较。
4. 随堂练习：a. 让学生测量并比较教室内不同物品的长度。
b. 在练习本上完成线段大小比较的题目。
六、板书设计1. 线段的定义及性质2. 线段长度的测量方法3. 线段大小比较的方法a. 直观比较b. 工具测量比较七、作业设计1. 作业题目：AB = 5cm，CD = 8cm；EF = 12cm，GH = 15cm。
课本的长度、宽度；笔的长度；课桌的高度。
2. 答案：a. CD > AB，GH > EF。
b. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段大小比较的方法掌握程度，以及在实际操作中的表现。
2. 拓展延伸：a. 探讨线段长度与距离的关系。
b. 研究线段大小比较在生活中的应用，如测量地图上的距离、比较物品长度等。
重点和难点解析1. 线段大小比较的方法。
2. 实际操作中测量线段长度的准确性。
线段的大小比较说课稿
线段的大小比较说课稿线段的大小比较说课稿作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的线段的大小比较说课稿，欢迎阅读与收藏。
首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《线段的大小比较》是初中数学新教材六年级第七章第一节。
在此之前，小学时学生已学习了初步的关于射线、直线、线段的相关知识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是第七章的开篇内容，是之后学习线段的和、差、倍；角；长方体的认识等几何知识的基础，因此，在初中几何教学中占据比较重要的地位。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图培养学生科学严谨的学习态度，激发学生的探究意识，初步渗透分类思想。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：[知识与技能]：1、初步掌握线段大小比较的一般方法；2、掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的作图语句；3、理解“两点之间线段最短”的意义。
[过程能力与方法]：1、经历用叠合法比较两条线段大小关系的过程，并会用数学符号表示它们的大小关系；2、通过使用尺规等作图工具，掌握线段的画法，初步体验用作图语言叙述画法。
[情感态度与价值观]：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程,体会数学的应用价值，培养应用数学的意识；2、培养科学严谨的学习态度，初步养成积极探究的精神。
三、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
[重点]：探求比较线段的大小的方法；学会用尺规等作图工具画线段。
对于本节课教学重点通过课件演示、动手演示来突出。
[难点]：用尺规法比较线段的大小；“两点之间线段最短”的应用。
对于教学难点准备通过实物教具演示来突破。
七年级数学上册《线段的大小比较》教案、教学设计
3.培养学生合作交流、共同解决问题的能力，提高学生的团队协作水平。
教学设想：
1.创设情境导入：通过生活中与线段长度相关的实例，如测量课桌、黑板的长度，引发学生对线段大小比较的兴趣，从而导入新课。
2.探究活动设计：
a.采用直观演示法，让学生观察不同长度的线段，引导学生发现线段长短的比较方法。
1.学生对线段概念的理解程度，了解他们在认知上的盲点和误区，以便有针对性地进行教学。
2.学生在数学思维能力上的差异，关注那些思考速度较慢、逻辑思维较弱的学生，给予他们更多的鼓励和支持。
3.学生在合作交流中的表现，培养他们的团队协作能力，让他们在互动中共同成长。
4.学生在情感态度上的变化，关注学生对数学学科的兴趣和自信心，激发他们的学习动力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的大小比较方法的掌握与应用，使学生能够灵活运用不同的方法比较线段长短。
2.培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力。
3.培养学生严谨的逻辑思维和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。
（二）教学难点
1.线段比较方法的灵活运用，特别是间接比较和尺规作图方法的掌握。
3.思考题：布置一些需要学生进行推理和证明的题目，例如，证明两条线段的中点连线等于第三条线段的一半。这类题目旨在锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
4.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计自己的线段比较问题，并尝试使用不同的方法解决。这样的题目可以激发学生的创新意识，提高他们的问题解决能力。
5.小组合作项目：布置一个小组合作任务，要求学生共同完成一份关于线段大小比较的研究报告，内容包括线段比较的历史、不同文化中的线段比较方法、线段比较在现实生活中的应用等。这样的项目有助于培养学生的团队合作能力和研究能力。
比较两条线段的大小和画线段的和差
比较两条线段的大小和画线段的和差
比较两条线段的大小有两种方法：
(1)用移动的方法来比较两条线段的大小．
首先，对齐两条线段的一个端点(起点重合)，然后让另一个端点沿相同的方向落下，再根据它们落下的位置来确定线段的大小．
(2)用度量的方法来比较两条线段的大小．
比较两条线段大小的实质是比较它们长度的大小，先用刻度尺量出两条线段的长度，再确定两条线段的大小，这种方法的实质是借助第三个量，来比较两条线段的大小．
画线段的和差也有两种方法：
(1)移动法：把两条线段放到一条直线上，使它们的一个端点重合，若每条线段都在另外一条线段的外部，那么另外两个端点间的线段就是这两条线段的和；若一条线段在另外一条线段内部，那么另外两个端点间的线段就是这两条线段的差．
(2)计算法：先量出已知线段的长度，再计算出它们的和或差，最后画一条线段，使它的长度为前面算得的长度．
画线段的中点、线段的几分之一，一般都采取度量计算的方法．
两点之间，线段最短．两点的距离是两点间线段的长度，它是度量出来的，而不是画出来的，它是一个量，而不是一个形．
例比较下列的高矮，填空并说明理由。
（1）（2）（3）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
分析：根据第一种比较方法，将两个人视为两条线段，进行比较。
（3）用度量的方法来比较两条线段的大小。
（1）一高一矮；（2）一样高；（3）一人是120cm，另一人大于120cm；（4）无法比较。
沪教版数学六年级下册7.1《线段的大小比较》教学设计
沪教版数学六年级下册7.1《线段的大小比较》教学设计一. 教材分析《线段的大小比较》是沪教版数学六年级下册第七章的第一节内容。
本节内容主要让学生掌握比较线段大小的方法，学会用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。
教材通过具体的操作活动，让学生在实践中感受线段大小的比较，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有关长度单位的知识，对长度有一定的认识。
同时，学生在生活中也有观察和比较物体长度的经验。
但学生对线段的概念和特点还不够清晰，对线段大小的比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的操作活动，引导学生理解和掌握线段的大小比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段大小的方法，能够用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握比较线段大小的方法，能够用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。
2.难点：让学生能够灵活运用比较线段大小的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示，让学生直观地理解线段的概念和特点。
3.合作交流法：引导学生分组合作，培养学生的合作意识和交流能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备不同长度的线段，用于教学演示和练习。
2.准备尺子和直尺，供学生测量线段长度。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
4.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出线段的概念，让学生观察和描述不同长度的线段。
《线段的大小的比较》说课稿
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线段的大小比较
题型一：线段的长度计算
1.逐段计算
例：如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的 中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
解：AP＝AB﹣BP＝16﹣6＝10， ∵M是AB的中点， ∴AM＝BM＝ AB＝8， ∵N是AP的中点， ∴AN＝ AP＝ （AB﹣BP）＝5， ∴NM＝AM﹣AN＝8﹣5＝3． 答：线段MN的长为3．
题型二：线段的性质
例：如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间 建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民 小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明 理由．
解：连结AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置． ∴MA+MC+MB+MD＝AC+BD 理由是两点之间线段最短．
1.1已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的 中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC，画图并计算DE的长．
解：（1）当点E在线段AC上时，如图1所示． ∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝ AB＝2.4cm． ∵点D是线段CB的中点， ∴CD＝ BC＝1.2cm． 又∵CE＝ AC， ∴CE＝0.8cm， ∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
线段的大小比较
复习课
一、线段的大小比较方法
1.目测法 2.度量法（用刻度尺测量长度） －－“数”的比较
3.叠合法（一端重合，另一端落在同侧） ——“形”的比较
二、尺规作图（无刻度的直尺和圆规）
1.作一条线段等于已知线段 2.作线段的和与差
顺截（顺次截取）画和
逆截（反向截取）画差
三、线段的分点
线段大小的比较
学校
如果你的家到学校有四条路可以走，你会
选择哪一条呢？ 两点之间的所有连线中线段最短。或两点 之间线段最短(线段公理)。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离。
哪条线段最长？
如何比较线段AB与线段CD的长短？
ＡＢ
Ｃ
Ｄ
比较线段长短的方法：
1、叠合法（从“形”的角度比较） 2、度量法（从“数”的角度比较）
17世纪法国数学家费马（P· Fermat）提出 了一个“光行最短原理”，即“光线由点A到 点B的路线，是所有的路线中距离最短的路 线”。光线可以在各种错综复杂的环境中找到 “最短的路线”。所以光在两点之间传播时， 是走直线的：当光线被某一物体所阻挡时，这 一部分光线就射不过去了，相应地在障碍物后 面便形成了一个“影子”。在太阳光的照射下， 房屋、树木或你自身都会在地上出现影子。
七年级数学上册4.2.2 线段的大小比较
方法一：尺规作图
①作射线AC； ②在射线AC上截取AB = a.
则线段AB=a为所求作的线段.
小试牛刀
1.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m + n.
作法：
（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n.
则线段AC=m+n为所求作的线段.
小试牛刀
2)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D与B重合,则 AB___CD.
探究新知
活动二：如何比较两条线段的长短？
已知线段AB和线段CD,如何比较它们的长短？
A
B
C
D
第三种方法是：叠合法，
3)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D落在A、B之间, 则AB___CD.
归纳
比较两条线段长短的方法： 1.目测法: 直接观察，目测判断.
A
l
B
连接AB，线段AB与直线l的交点C就是汽车站的位置.
当堂练习 拓展
1.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点B，怎样爬路线最短？
2．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点C，怎样爬路线最短？
课堂小结：
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
2.度量法——从“数值”的角度比较. 用刻度尺分别量出两条线段的长度，再比较两条线段
的长短（大小）. 3.叠合法——从“形”的角度比较.
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
想一想
现有两根木棒，如何从较长一根上截下一段，使截下的木棒 等于另一根木棒的长 ？
2.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m - n.
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A B
A A
A D
C
4.2直线、射线、线段（2）的导学案
【学习目标】：1．会用尺规画一条线段等于已知线段；
2．会比较两条线段的长短；
3．理解线段中点的概念.
【学习重点】：会使用圆规比较线段的大小，用尺规作线段的和差，掌握线段的中点及等
分点的的概念。
【学习难点】：用尺规作线段的和差是难点。
【导学指导】:
阅读教材，小组合作完成以下内容：
1．限定用_______和_______作图，叫做尺规作图．
2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的______来比较，即度量
法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段____作比较，即叠合法．
3．如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_____．
一、温故知新
1.过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，
你认为的说法是对的，并画出图形。
二、自主学习，合作探究：
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法：
（1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
学习的步骤：
（1）读作法，学画图
（2）思考：顺次是什么意思？
（3）做一做：作线段AB=a-b, AB=2a-b
（4）小结作线段和差方法的要点
（5）观察下图，填空：
(1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __
(2)CD=____ ___-AC
(3)BC=AC-___ ___
2.比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称
为叠合法。
（如图）
AB＜CD AB＞CD AB=CD
练习：（1）估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用圆规来检验你的估计.
（2）用折叠的方法比较线段AB和线段AC的大小
3.线段的中点及等分点
如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的
三等分点。
可记作：等量关系，倍分关系__________________________，
类似地，还有四等分点，等等。
a
M
B
··
A
A（C） B D A（C） D B A（C）B（D）
（
B
M A B
M N
（1）（2）
M
B
··
A
a b
C
A D C A C D
E B
D
练习：如图，已知C 为线段AB 的中点，D 为线段AC 的中点，若AB=4cm,求线段CD 、
BD 的长度（你有几种解法？）
【课堂小结】：
1、作一条线段等于已知线段。
2、怎样比较两条线段的长短？
3、线段的中点及等分点的的概念。
【随堂测试】
1.如图点C 、点B 在线段AD 上，且AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是（ ）
A 、AC=BD
B 、A
C ＜B
D C 、AC ＞BD D 、不能确定
2.如图，AC=CD=DE=EB ，图中和线段AD 长度相等的线段是______________．以D 为中点的线段_________．
3.如果点M 在线段AC 上，下列表达式中能表示点M 是线段AC 中点的有__________． ①AM=MC ； ②AM= AC ； ③AC=2AM ； ④AM+MC=AC
4.观察下图，填空：
(1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __ (2)CD=____ ___-AC (3)BC=AC-___ ___
(4)AC___ BC AB___ BC BD___ BC (填＜或＞)
5．如图，已知线段a ，b ，c ，用圆规和直尺画线段， 使它等于2a ＋b －c.
6．如图，M ，N 两点把线段AB 分成三等分，C 为NB 的中点，且CM ＝6 cm ，则AB ＝____cm .
7.已知A ，B ，C 三点在同一直线上，若线段AB ＝20 cm ，线段BC ＝8 cm ，M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点． (1)求线段MN 的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB ＝a ，BC ＝b ，且a ＞b ，其他条件都不变，你能猜出MN 的长度吗？(直接写出结果)
与同学们共勉：学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
【小结反思】：。