南京工程学院(英文文献翻译201110715)

在小尺寸精密测量上改进的最佳最佳极限值分割法

Fu Jihua, Wang Jianjun, Li Zhitao, Wu Ronghui地壳运动学院, 中国地震局,中国北京

fujh@

Wang Zhongyu仪器科学与光电工程学院, 北京航天航空大学,中国北京

mewan@

摘要——为了提高小尺寸测量的精度和效率，一种改进的最佳极限分割方法被提出来。传统的最佳极限方法可以通过计算丢失的分类可能性用于图像分割。在很强的噪声背景情况下，丢失的分类可能性分布是未知的。最佳极限值获得的倾向于局部最佳方法。所有的这些都会导致测量错误。为了解决问题，一个过度分割系数引进最佳极限方法中来控制局部最优解决方案。由引进的过度分割系数导致的过度分割现象将会由小尺寸测量系统来补偿。通过仿真和实验分析，这种方法可以实施小尺寸精密的测量，而且很轻易就可以处理，有小运算量和给力的实时特点。

关键词：图像分割；最佳极限值；过度分割；小尺寸精密测量；机器视觉I.引进

最小尺寸的测量是一种几何平均值范围的精确测量，机器视觉方法被应用到提高测量系统的灵活性，自动化性能和效率。在机器视觉方法中，图像拆分是目标寻找和实物测量的关键技术之一。很多学者在近几年中已经完成了他们图像拆分的努力。

具有分水岭的方法是在数学表面形态上研究出一个有力的拆分工具，但是在强大的背景噪音环境下，这种方法也许会经常引起一种称为过度拆分的问题[1]。表面形态的方法被用来实现图像拆分过程中降低噪音[2]。尽管这种表面形态法也能够提高原图的对比，但是这种在结构上不正确的选择也许会引起目标的变形和测量的错误。一些新方法已经成功地应用到图像拆分，例如神经网络，微波和区域增长[3-5]。然而，这些方法通常是复杂而且不适合现场测量。对于少量的计算和很强的实时特性，最理想的极限方法是广泛使用图像拆分[6]。不幸的是，在错过的可能分类上的分布是未知的，最理想的极限方法是很难为很大的噪声原因做局部图像分析的。为了弥补理想极限方法的缺陷，一个改良的理想极限方法被提出用于现场小尺寸的精密测量。

II.理论和原理

A.最佳的极限分割

评估错失的分类可能性，最佳的极限分割方法计算最佳分割来分离目标和背景[7]。目标的尺寸对分割结果有小的影响。因此，最佳的极限分割方法在小尺寸精密测量中广泛使用。通过最佳极限分割方法，目标和背景的原始图像像素通常假定其遵循平常的分布，并且他们的可能密度函数是P1(x）和P2（x），他们同时在图1中显示。

1μ 2μ 像素灰度

目标图像灰度的平均值和方差是μ1和σ1,背景的图像灰度的平均值和方差是μ2和σ2。

目标像素占的百分比是Q ，背景的像素占的百分比是（1-Q ），并且可能的混合密度可以由 P(X)=QP 1(x)+(1−Q)P 2(x)

=()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡21221212112-x -exp 2Q -12-x -exp 2Q σμσσμσππ （1） 如果选择的极限是T ，那么目标像素被错误地分类为背景像素的可能性是

E 1（T ）=⎰∞

T 1dX x P ）（ （2） 背景像素被错误地分类为目标像素的可能性是

E 2（T ）=⎰∞T

-2dX x P ）（ （3） 全部错误的可能性是

E （T ）=）

（）（）（T E Q -1T QE 21+。 （4） 当E （T ）/T 等于零的时候，全部错误的可能性达到了最小值。并且最佳极限

可以通过公式 2222212112

2-T -2-T -Q -1Q ln σμσμσσ）（）（）（= （5）

获得。

B.最佳极限分割的迭代法

对于大多数的图像，目标和背景的灰度值可以被看做跟随正态分布。但是它们

的优先性不能够预先决定。因此，最佳极限很难通过理论Eθ来获得（5）。对于

快速算法，最佳极限可以通过在[8]中提到的迭代法来获得。迭代法的步骤在下

面演示：

1）如果最小和最大灰度值是min Z 和max Z ，然后设置初始极限值

T 0=2

Z Z max min ）（+ （6）

2）通过极限值T κ把原始图片分离为目标和背景。计算他们的平均灰度值μA 和μB 。这里

μA = ∑∑≤≤k k T j i x T

j i x j i N j i N j ),(),(),(),(*,i x ）（ （7）

∑∑=K K T j i x T j i x B j i N j i N j i x ),(),(),()

,(*),(μ （8）

这里，),(j i x 是像素灰度值，j)N(i,是比重系数

3）计算新极限

T κ+1=（μA + μB ）/2 （9） 4) 如果|T κ-T κ+1|x ≤，那么就停止迭代过程，那么T K 就是最佳极限，x 给出了无穷小的数字来控制循环的精确性。否则，将T κ+1赋值给T κ并跳转到步骤2），继续迭代过程。

X. 改进最佳极限分割

在很强的背景噪点中，错失的分类中的可能性分布也将会被影响到。最佳极限将趋于一个有局限性的最佳方法。为了控制局限性的最佳方法，背景像素被错误的分类为目标像素的可能性应该要减少。结果是，目标像素被错误地分类为背景像素将会增加，并且这将会引起过度分割的程度。幸运的是，过度分割可以被控制在很小的程度上，而且可以由测量系统的校核来弥补。为了实现改进最佳极限分割和简化计算，唯一的改进是被下列取代迭代法Eq.(9)的方程式： T k+1=B A -1μλλμ）（+ （10）

这里 λ 是过度分割的系数，并且 [)1,5.0∈λ 。如果 λ 比0.5大，那么背景像素被错误的分类为目标像素的可能性会稍微减少点。当 λ 等于0.5，Eθ.(10)是和Eθ.（9）一样的。

III. 仿真和实验分析

A ．不同分割方法的操作比较

为了显示改进的最佳极限方法，这种方法和原来的被同时用来做图像分割实验。并且其中之一的处理结果在表1中列出来。原始图像是混凝土裂缝的图像被640*480分辨率的CCD 摄像头捕捉到。在实验中，混凝土裂缝是所要的目标。在分割处理后，只有目标能留下