长方形和正方形的周长与面积比较
小学三年级长方形和正方形周长面积知识点
小学三年级长方形和正方形周长面积知识点一、知识的回顾1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
4．常用的长度单位有厘米、分米、米。
5．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
6．边长1分米的正方形面积是1平方分米。
7．边长1米的正方形面积是1平方米。
8．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长9．长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4 10．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
11．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
12．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；注：面积和周长是不能相比较的。
二、基础练习1、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
19平方米（）230平方厘米340平方分米（）35平方米500平方分米（）5平方米40平方米（）400平方厘米70平方分米（）7平方米500平方厘米（）60平方分米80平方分米（）1平方米3600平方厘米（）360平方米2、400平方分米=（）平方米5平方分米=（）平方厘米300平方厘米=（）平方分米300米=（）分米420分米=（）米24平方米=（）平方厘米3平方米=（）平方分米=（）平方厘米三、应用题计算1、一个长方形的周长是64米，宽为8米，它的长是多少米？它的面积是多少平方米？2、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？3、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？。
小学数学_《长方形和正方形周长与面积的比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。
旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。
汇报计算方法。
师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。
六：长方形和正方形的面积
长=周长÷2 —宽
（4）计算异性图形的周长和面积。（请注意单位）
8 分米
2 分米
10 分米
2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
10 分米
2 分米 2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
分析：通过移动线段将异性图形变成我们熟悉的图形，再进行计算。移动线
段后的图形，周长不变，面积发生变化。
计算时应注意：周长是否少加或者多加线段；面积不是移动后图形的面积，
4 分米
6 分米
60÷5=12（个）.............. 长可以剪 12 个。 40÷5=8 （个）.............. 宽可以剪 8 个。 12×8=96（个）..............一排剪 12 个，总共有 8 排。
1、求下面图形的周长和面积。
4米 4米
12 米
15 米 周长：
（正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长）
4、如果两个长方形周长相等，那它们的边长不一定相等，面积也不一定相等。
如果两个长方形面积相等，那它们的边长不一定相等，周长也不一定相等。
（长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽）
5、边长增加时，面积增加的数量，请举例+画图。
（3）表格题（请注意单位）
。
2
3、一段路长
6
千米，王叔叔已经走了它的 3
，是（
）千米，没走的路是这
（） 段路的 ，是（
（）
）千米。
4、在括号里填上合适的数。
（） 6 分米=（） 米 5 米 2 分米=（ ）米
8 10 元=（ 3 厘米=（
）角 ）分米
5 6 小时=（
长方形与正方形
长方形与正方形长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们有着不同的特点和用途。
本文将分别从定义、性质、应用等方面探讨长方形和正方形的特点，并进行比较。
一、长方形长方形是指四条边所对应的两两相等且相邻两边之间的夹角为直角的四边形。
其特点如下：1. 定义：长方形的定义即为上述所述。
2. 性质：长方形的对边相等且平行，对角线相等且平分。
3. 公式：长方形的面积公式为长（a）乘以宽（b），周长公式为长（a）加宽（b）的两倍。
4. 应用：长方形的形状适合用于建筑物、书籍、电子屏幕等物体的设计和制造。
二、正方形正方形是指四条边相等且所有内角为直角的四边形。
其特点如下：1. 定义：正方形的定义即为上述所述。
2. 性质：正方形的四条边相等且平行，四个角均为直角，对角线相等且平分，同时也是菱形的一种特殊形式。
3. 公式：正方形的面积公式为边长（a）的平方，周长公式为边长（a）的四倍。
4. 应用：正方形常用于制作几何学模型、地砖、棋盘等需要均匀分布和对称性的场合。
三、长方形与正方形的比较1. 形状：长方形的特点是两对边平行且相等，而正方形的特点是所有边均相等且平行。
2. 角度：长方形的夹角为直角，而正方形的所有角均为直角。
3. 对角线：长方形的对角线相等且平分，正方形的对角线也满足相等且平分的性质。
4. 面积与周长：长方形和正方形的面积计算公式不同，长方形的面积计算公式为长乘以宽，而正方形的面积计算公式为边长的平方。
周长方面，长方形的计算公式为长加宽的两倍，正方形的计算公式为边长的四倍。
5. 应用场景：长方形在建筑、出版、屏幕等领域有广泛应用，正方形则常见于几何模型、棋盘以及需要对称性布局的地砖等场合。
综上所述，长方形和正方形虽然有相似之处，但它们在性质、形状及应用等方面存在明显的差异。
对于工程设计、建筑装潢以及数学几何学等领域，了解长方形和正方形的特点和应用场景对于正确应用和判断其合适性至关重要。
长方形和正方形的周长和面积.pptx
如图，用24米长的篱笆在围墙边围了一块正方形地，这块 地的面积是多少平方米？
24÷3=8（米） 8×8=64（平方米） 答：这块地的面积是64平方米。
计算下面图形的周长和面积。
8米 10米
2米 2米
8米 10米
10米
10米
md2 米
平方米
分米
米
平方米
米
分米 米
单位之间的进率
100
平方米
平方分米
100 平方厘米
1000
10
千米
米
分米
10
10
厘米
毫米
在（ ）里填上合适的数据。
20
3
700
7
600
90
长方形、正方形的周长和面积计算
周长 面积 边
长方形 周长=（长+宽） ×2
C=(a+b)×2
面积=长×宽 S=a×b
宽=面积÷长 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长
围成图形一周的长度（ 周长） 物体表面或平面图形的大小（ 面积）
面积单位
1平方厘 米：
边长1厘米的正方形的面积为1平方厘米。 可以写成1c㎡。
1平方分 米：
边长1分米的正方形的面积为1平方分米。 可以写成1d㎡。
1平方米： 边长1米的正方形的面积为1平方米。 可以写成1㎡。
你还能列举出活中其他物体面积的大小呢？
在（ ）里填上合适的面积单位。
1.桌面的大小用（ 平方分）米来测量比较适合。 2.橡皮擦表面的大小用（ 平方厘）米来测量比较适合。 3.篮球场的大小用（ 平方）米来测量比较适合。 4.一枚邮票的大小用（ 平方厘）米来测量比较适合。 5.一块菜地的大小用（ 平方）米来测量比较适合。
长方形和正方形的面积知识归纳
长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
长方形与正方形的性质总结
长方形与正方形的性质总结长方形和正方形都是平面几何中常见的形状，它们之间有一些相似和不同的性质。
本文将对长方形与正方形的性质进行总结，并比较它们之间的异同点。
一、长方形的性质1. 定义：长方形是一种四边形，它的四个角都是直角，且相对边长度相等。
2. 边长关系：设长方形的两个相邻边长为a和b（a≠b），则它的周长C=2(a+b)，面积S=a*b。
3. 对角线性质：长方形的对角线长度相等且相等于边长的平方根，即对角线长d=√(a²+b²)。
4. 对称性：长方形具有两个对称轴，分别是两条相邻边的中垂线。
5. 面积最大性质：在已知周长恒定的条件下，长方形的面积最大，当且仅当长宽相等，即为正方形。
二、正方形的性质1. 定义：正方形是一种特殊的长方形，它的四个边长相等，同时也是一个等边四边形。
2. 边长关系：设正方形的边长为a，则它的周长C=4a，面积S=a²。
3. 对角线性质：正方形的对角线长度等于边长的平方根的两倍，即对角线长d=√2*a。
4. 对称性：正方形具有四个对称轴，分别是两条相邻边的中垂线和两条相邻顶点的连线。
5. 正多边形：正方形是一种特殊的正多边形，它的内角都是直角，外角都是直角的一半。
三、长方形与正方形的异同点1. 边长关系：长方形的两个相邻边可以不相等，而正方形的四条边必须相等。
2. 角度性质：长方形的四个角都是直角，而正方形的四个角也都是直角。
3. 对称性：长方形和正方形都具有对称性，但正方形的对称性更加明显。
4. 面积关系：在已知周长恒定的条件下，长方形的面积最大，而正方形是面积最大的长方形。
5. 对角线长度：长方形的对角线长度由勾股定理确定，而正方形的对角线长度是边长的平方根的两倍。
综上所述，长方形和正方形在形状的特点、边长关系、角度性质、对称性和面积等方面存在一些异同点。
了解和掌握这些性质对于几何学的学习和实际问题的解决都具有重要意义。
三年级长方形和正方形总结
三年级长方形和正方形总结一、长方形。
1. 定义。
- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
长方形也叫矩形。
2. 特征。
- 四个角都是直角。
- 对边平行且相等。
通常把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。
3. 周长。
- 计算公式：C=(a + b)×2，其中C表示周长，a表示长，b表示宽。
- 例如：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，那么它的周长C=(5 + 3)×2=16厘米。
4. 面积。
- 计算公式：S = a× b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。
- 例如：长为6分米，宽为4分米的长方形面积S=6×4 = 24平方分米。
二、正方形。
1. 定义。
- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2. 特征。
- 四个角都是直角。
- 四条边都相等。
正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把正方形的每条边叫做边长。
3. 周长。
- 计算公式：C = 4× a，其中C表示周长，a表示边长。
- 例如：一个正方形的边长是4米，它的周长C = 4×4=16米。
4. 面积。
- 计算公式：S=a× a=a^2，其中S表示面积，a表示边长。
- 例如：边长为5厘米的正方形面积S = 5×5 = 25平方厘米。
三、长方形与正方形的关系。
正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。
在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。
例如正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=(a + b)×2中a=b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b中a=b时的情况。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
长方形与正方形的周长知识点
长方形与正方形的周长知识点周长是指一个平面图形边界的长度，也是一种衡量图形大小的方式。
长方形和正方形都是常见的平面图形，它们的周长计算方法有一些共同点和区别。
本文将对长方形与正方形的周长知识点进行详细介绍。
一、长方形的周长计算公式：长方形是一个具有两组相等且平行的边的四边形。
它的周长可以通过以下公式计算：周长 = 2 × (长 + 宽)其中，长表示长方形的长边的长度，宽表示长方形的短边的长度。
这是由于长方形的边是成对出现的，所以需要将长和宽相加，并乘以2，即可计算出周长。
例如，假设一个长方形的长边长为10cm，宽边长为5cm，那么它的周长可以计算为：周长 = 2 × (10cm + 5cm) = 30cm所以，这个长方形的周长为30cm。
二、正方形的周长计算公式：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且每个内角都是90度。
正方形的周长计算公式与长方形有所不同，可以通过以下公式计算：周长 = 4 ×边长其中，边长表示正方形的任意一条边的长度。
由于正方形的四条边长度相等，因此只需简单地将边长乘以4，即可计算出周长。
举个例子，假设一个正方形的边长为6cm，那么它的周长可以计算为：周长 = 4 × 6cm = 24cm所以，这个正方形的周长为24cm。
三、长方形与正方形周长的比较：1. 边长相等时，长方形的周长通常大于正方形的周长。
这是由于长方形的长边和短边之和大于正方形的边长。
2. 面积相等时，正方形的周长通常小于长方形的周长。
这是由于正方形的边长大于长方形的长边和短边之和。
3. 长方形和正方形的周长都与边长有关，边长增大时，周长也会相应增大。
四、实际应用场景：长方形和正方形的周长在生活中有着广泛的应用。
例如，在设计房间的时候，计算房间的周长有助于确定所需的墙壁长度，从而确定墙壁的涂料用量。
另外，在园艺设计中，计算花坛或草坪的周长有助于购买足够的边界材料。
长方形和正方形的周长与面积比较ppt课件
6m 8m
19
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
20
；.
生活中的数学 1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻 璃的面积应该是多少平方分米？
2、一个正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
21
；.
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少 块？
客厅
6m 4米=40分米 6米=60分米
第一种 方砖：
40÷2=20（块） 60÷2=30（块） 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
4m
2 dm
平方分米 平方米
；.
11
第二关
；.
12
2、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
7
6
5
1
2
3
16
16
16
7
12
15
结论
说说你发现了什么？ 周长相等的长方形和正方形，正方形的 面积最大。
；.
4 4 16 16
dmcmmm长方形的周长长宽2正方形的周长边长4周长面积意义计算方法计量单位已知条件围成一个图形所有边长的总和物体的表面或封闭图形的大小长度单位面积单位长方形的面积长宽正方形的面积边长边长2一张长方形纸片长40厘米宽30厘米它的周长是70厘米
；.
1
1、什么是周长？ 围成一个图形所有边长的总和，就是它的周长。
小学数学长方形、正方形的面积与周长对比 说课稿
长方形、正方形的面积与周长对比说课稿一、学情分析:本节课是在学生已经学习了长方形和正方形的周长和面积的基础上的一节综合复习课。
由于三年级学生的空间观念和空间思维能力比较薄弱，并且这部分知识相对比较独立，所以造成学生学习差异比较明显。
空间观念较强的学生能灵活运用知识解决简单的实际问题，而空间观念较差的中下层生(特别是学困生)对此知识是一知半解的，有的能说出公式，但不能灵活运用公式解决问题；有的概念不清晰，导致求图形的周长与面积公式混淆；少数学生则公式不熟练。
设计意图：本节课的设计是使学生能应用已有知识和生活经验，通过观察、分析、比较等方法，发现并解决现实生活中的实际问题，促进学生将内在的知识转化为一种解决问题的能力。
二、说教材教学目标：1、通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。
在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。
2、通过复习使学生加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
3、能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算；能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
教学重点：正确理解面积的含义，进一步明晰面积单位的大小，以及面积单位与长度单位的区别。
三、方法的选择数学知识的整理与复习，实际上就是学生将已有知识按照自己的理解方式进行重新编排，进而纳入已有认知结构的过程。
这个过程是一个主动建构的过程。
因此，我以“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”为指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，采用研讨式和体验式的教学方法，利用自主、合作、探究的学习方式，力争把整理复习过程变为动态的自主探究过程。
四、教学程序设计层次一：明确任务，构建知识网络。
课一开始，直接出示课题，然后引导学生看书，说说这章学过哪四个主要知识点。
5、长方形与正方形的面积周长与面积
第一讲长方形和正方形面积的整理与复习（一）科,：你还记得吗？L?典型例题方法应用题：例1：想一想，在括号里填上合适的单位名称。
（1）小亮的腰围是5（）。
（2）学校操场的面积大约是9000（）。
（3）一张书签的面积大约是8（）。
（4）一张软盘的面积大约是1（）。
（5）一支铅笔长18（）。
（6）教室的长是8（）。
例2：判断，对的画“J”，错的画“X”（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。
（）（2）3分米和3平方分米的意义不同。
（）（3）一本字典大约厚3平方厘米。
（）（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。
（）（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。
（）例3：在O里填上“〉”“<”或“=”80公顷O8平方千米8400平方分米O84平方米6公顷O600平方米5平方千米O50000平方米900公顷O90平方千米250平方厘米O2平方米例4：综合运用题一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？例5：一个正方形的周长是12分米，其面积是多少?例6：如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。
他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。
这块长方形草坪的周长是多少米？例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。
问用哪种同步练习一、填空1.一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2.一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。
4.边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
5.120平方米=（）平方分米800分米=（7公顷=（）平方米6.填上适当的单位名称。
（1）课桌面的面积约是42（（2）教室的门高约200（（3）新北川中学的建筑面积为72000（）。
长方形与正方形的面积知识点总结
小学三年级数学三、长方形和正方形的面积1、面积的定义2、面积的单位：①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2(或cm2)。
橡皮、邮票、硬币等。
②.边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米2(或dm2)。
课本面、书桌面等。
③.边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米2(或m2)。
面、教室地面、花坛、操场等。
3、常用的面积单位：m2dm2cm21m2=100dm2=10000cm2、1dm2=100cm2相邻两个面积单位间的进率是100.4、常用的长度单位：米、分米、厘米。
相邻两个长度单位间的进率是10。
5长度单位和面积单位不能比较大小。
6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。
3m2=(dm27dm2=（）cm25m2=()cm2900dm2=（）m28000cm2=（）dm230000cm2=()m22m230dm2=()dm24dm260cm2=()cm27计算公式：长方形周长=(长+宽)×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形周长=边长×4；边长=周长÷4正方形面积=边长×边长8正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。
长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。
长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。
正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。
长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。
长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。
长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2，面积增加n×宽+m×长-n×m。
8解决问题①必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。
周长和面积对比教案
面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程一﹑创设情境，激趣导入。
师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。
如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。
想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。
师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。
可见周长和面积是两个完全不同的概念。
那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。
（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。
生：【活动】（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。
长、正方形周长与面积的关系
周长与面积的关系
—— 数学活动课
环市西路小学 蔡晓红
周长
封闭图形一周 的长度，是它 的周长。
面积
物体的表面或 封闭图形的大 小,就是它们的 面积。
长方形的周长 =(长+宽)×2
正方形的周长 =边长×4
长方形的面积 =长×宽
正方形的面积 =边长×边长
虽然周长与面积的含义不同，但周长的长短，面积的大小都与边的长短有关。
34
16
82
20
16
4
4
16
3、说一说：①可以摆出怎样的长方形？周长是多少米？ ②怎样围用的篱笆最少？
★面积相等的长方形,长、宽越接近,周长越短。
→ ★长、宽相等 变成正方形，周长最短。
◇羊村宴请宾客◇
有12张正方形桌子，桌子每边坐1人， 如果要把这些桌子拼成一张大的长方形桌子， 图( ①)围坐在一起的人最多？
8
图1
10
图2
10 10
图3
图4
面积相的等图形，它们周长不一定相等。
每人一块16平方米的长方形地。要 求在地的四周围上篱笆，可以怎样围？ 需要多少篱笆？
摆一摆、填一填、说一说
小组合作: 1、思考：16块可以摆出怎样的长方形？ 2、边摆边填表 。
面积/平方米 长/米 宽/米 周长/米
图形
16
16 1
①
②
③
用16米长的篱笆，怎样围， 围出的地面积最大？
围一围、填一填、说一说
小组合作: 1、思考：16段可以摆出怎样的长方形？ 2、边围边填表 。
周长/米 长/米 宽/米 面积/平方米 图 形
16
71
7
16
62
12
长方形和正方形的周长和面积
人教版三下长方形和正方形的周长和面积知识点和特殊题型周长：长方形的周长=2×（长+宽）=2×长+2×宽长=周长÷2—宽=（周长—2×宽）÷2，宽=周长÷2—长=（周长—2×长）÷2正方形的周长=连长×4，边长=周长÷4练习：1、已知一个长方形的长是4分米，宽是16分米，那么周长是多少米？2、已知一个正方形的边长是4米，周长是多少米？3、一个长方形的周长是2米，长是5分米，宽是多少？4、一个正方形的周长是2米，边长是多少分米？5、一根长400分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米？6一根可以围成一个边长是6米正方形的绳子，现在用来围成一个长方形，已知所围成的长方形的长是3米，求宽？面积：长方形的面积=长×宽，长=面积÷宽，宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长练习：1、长方形的面积是50平方分米，长是10分米，求宽？2、一个正方形的面积是36平方米，求边长？3、一个长8米，宽5米的长方形纸，若剪出一个最大的正方形，求正方形的面积？4、客厅长6米，宽3米，贴边长是3分米的地砖，一共用多少块？5、一块长方形布长是3米，宽是2米，现剪成边长是2分米的方巾，求可以剪几块？6、一块长方形布长是3米，宽是2米，现剪成面积是2平方分米的方巾，求可以剪几块？7、一块长方形布长是6米，宽是3米，现剪成边长是2米的方巾，求可以剪几块？8、做黑板报，长18分米，宽12分米，现在在黑板报表面贴一层彩纸，黑板报四周贴一个花边，求彩纸有多大？花边有多长？9、有一辆洒水车，每分行驶200米，宽8米，6分钟洒多大面积？10、有一面墙，长6米，高3米，墙上有一块面积是3平方米大的黑板，现在给墙刷漆，求刷漆的面积？11、有一个铁丝围成的边长是5米的正方形，现在将这根铁线围成一个长是6米的长方形，求是正方形的面积大还是长方形的面积大？大多少？12、有一个长方体，长是20米，宽是10米，高是5米，如果把这个长方体切成棱长是2米的正方体，可以切几块？判断：边长是4米的正方形周长和面积一样。
长方形正方形圆的周长相同时,谁的面积大的问题
证明长方形、正方形、圆的周长相同时，谁的面积大的问题
假设这三个图形的周长都为L, 长方形的两条边长为m,n, 正方形的边长为a ，圆的半径为R 。
(1)先比较长方形的面积与正方形的面积， 则长方形的周长为L=(m+n)×2,正方形的周长为L=(a+a)×2,因为长方形和正方形的周长相等，所以m+n=2a,即)(21n m a += 由算术平均数大于或者等于几何平均数得(m+n)/2≧n m ⨯，即a ≧n m ⨯，所以m×n ≦2a ，因为m,n 为不相同的两个数，所以m×n<2a 。
S 长方
形=m×n,S 正方形=2a ，所以正方形的面积大于长方形的面积。
(2)下面比较正方形面积与圆的面积：
圆的周长L=2πR ，π2L R =，圆的面积S 圆=2R ⨯π=2
2⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ππL =π222⨯L ， S 正方形=2a =44L L ⨯=822
⨯L ，因为82<π，所以S 圆>S 正方形。
长方形周长和面积
长方形周长和面积【知识点总结】一、公式：长方形：周长=（长+宽）×2 正方形：周长=边长×4面积= 长×宽面积=边长×边长引申：知道周长求长方形的长=周长÷2-宽引申：知道周长求边长正方形边长=周长÷4 长方形的宽=周长÷2-长知道面积求长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长二、单位换算：1㎡=100d ㎡=10000c ㎡1d ㎡=100c ㎡1k ㎡=100公顷1公顷=10000 ㎡大单位换小单位×它们之间的进率，如5㎡换成d ㎡乘以100，得500d ㎡小单位换大单位 ÷它们之间的进率，如500d ㎡换成㎡除以100，的1 ㎡从一个长方形中剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽面积扩大问题：长方形面积扩大倍数=长的扩大倍数×宽的扩大倍数，如一个长方形长扩大3倍，宽扩大2倍，则这个长方形面积就扩大3×2=6倍正方形面积扩大倍数=边长扩大的倍数相乘，如一个正方形边长扩大3倍，则这个正方形面积就扩大3×3=9倍【典型题精讲】1、用一根铁丝正好围成长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，正方形的面积是多少？2、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？3、莉莉家的客厅宽4m，长比宽的2倍少1m.，瓷砖的边长是2dm，如果莉莉家用这种瓷砖铺客厅的话，至少需要多少块？4、下图是一个长50米，宽20米的游泳池，它的四周铺了宽2米的地砖。
游泳池的面积和地砖的面积各是多少？类似题：一个长方形长40米，宽25米，长增加10米，宽增加3米，面积增加了多少？（自己画个图就会一目了然）【能力提升训练】1、5平方米= （）平方分米 600平方分米=（）平方米 4平方分米=（）平方厘米7000平方厘米=（）平方分米 5平方千米=（）公顷 20000公顷=（）平方米20000公顷=（）平方千米 15平方千米20公顷=（）公顷2、比较下列两个数量的大小。
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＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2
1、什么是周长？
围成一个图形所有边长的总和，就是 它的周长。
2、什么是面积？ 物体的表面或封闭图形的大小，就是 它们的面积。
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
长度单位：
km m dm cm mm
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长的计算：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
（1）请你画出草图，并算 一算篱笆长是多少？
6×2 + 8 = 20（m） 答：篱笆长20m。
6m 8m
（2）花圃占地有多大？
8 × 6 = 48（㎡） 答：花圃占地48㎡。
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
24÷4＝6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米）
第二关
2、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
长（厘米） 宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
7 1 16 7
6 2 16 12
5 3 16 15
4 4 16 16
说说你发现了什么？
结论
周长相等的长方形和正方形， 正方形的 面积最大。
第三关
1.计算下面图形的周长和面积． 2厘米 4厘米 周长 : (4＋2)×2 ＝6×2
2、从一张长6米，宽4米的长方形中剪下一 个最大的正方形，剩下的图形的面积是多 少平方米？
认真 听讲 计算 细心
善于 思考
积极与同 伴交流
能整理所 学的知识
会解决实 际问题
＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
6米
1米
周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
跳跳虎想靠墙用篱笆围一个花圃，怎样围用 的篱笆最少？
答：它的面积是36平方分米．
生活中的数学
1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米、
宽 9 分米。要配上同样大小的玻璃，这块 玻璃的面积应该是多少米，它
的面积是多少平方厘米？
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种 方砖便宜？需要这种方砖多少块？
客厅 6 m
周长与面积的异同点：
周长
不 同 点 意义 围成一个图形所有边 长的总和 计算 方法 （长+宽）× 2 边长×4 长度单位
面积
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
计量 单位
已知 条件
相 同 点
长和宽 边长
长方形和正方形面积的计算：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
森 林 公 园
门票：闯关
第一关
1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（
）
（2）一张长方形纸片，长 40厘米，宽30厘米，它的 周长是70厘米。（ × ） （3）4个1 d㎡的正方形拼成的图形，它的面积一定 是4 d㎡（ √ ） （ 4 ）边长 4 厘米的正方形，它的周长与面积相等。 （× ）
4 m
4米=40分米 6米=60分米
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。