第3章 国民收入的决定 (武汉大学宏观经济学)

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乘数的推导

第三章 简单国民 收入决定理论
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前面的国民收入核算——解决GDP“是什么”、 “是多少”，而国民收入决定——解决GDP为什 么会这样，简单——“两部门、“产品市场”。 本章教学目的和要求： 两部门国民收入的决定：消费函数、储蓄函数以 及相互关系；投资乘数 三部门国民收入的决定：两种不同形式税收（定 量税和比例税）；国民收入的决定公式；政府支 出乘数、税收乘数、转移支付乘数以及相互之间 的大小关系平衡预算乘数 四部门国民收入的决定公式以及各种乘数
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国民收入的变动与乘数原理

国民收入决定的基本点是：均衡收入水平由总支出曲线与 450 线的交点决定（或投资与储蓄曲线的交点决定）。如果 由于某种原因 引起总支出曲线的上下移动，从而使得交点 的位置向右或向左移动，则均衡收入将会提高或下降。 一般认为，消费函数通常比较稳定，表现在图形上就是消 费曲线不会移动。因此 ，总支出曲线主要随着投资曲线的 移动而移动。由于投资曲线是水平的，所以，当投资的增加 △I个单位，意味着总支出曲线将平行地向上移动△I个单位， 从而使得总支出曲线与 450 线的交点向右移动，最终导致均 衡收入的增加。 但是，投资增加所引起的收入增加量通常大于增加的投 资量。国民收入的增加量与投资增加量之间的比率就叫做乘 数。如果以K表示乘数，以ΔY表示收入增量，以ΔI表示投资 增量，则有 K = ΔY/ΔI 显然，乘数的值越大，则投资增加所引起的国民收入增 2015/9/4 24 加量就越大。
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投资等于储蓄

在两部门经济中，总需求只包括消费需求和投资需求两个 部分，所以，国民收入均衡的条件可以写成： Y=C+I I=S 从这两个公式中可以清楚地看出，决定国民收入大小的 因素有三个：消费、投资和储蓄。 如果不考虑价格变动的因素，即分析实际国民收入的均 衡条件，则有： y=c+i i=s 上述公式中小写的字母分别表示相应的实际变量。
为什么有乘数作用？

投资对总支出有一系列影响。例如，某公司增加 1 亿元 投资新建一个计算机工厂。这一亿元用于购买设备，建 设厂房，雇佣管理人员和工人等，产生了 1 亿元支出。 然而，这一投资对经济的影响尚未终结。由于最初 1 亿 元支出转化为设备厂人员，建筑人员以及新厂雇工收入， 它会引发第二轮新的支出；不过，由于边际消费倾向小 于1，第二轮次生的支出规模要小于1亿元。同理，第二 轮支出会产生新的收入，从而引发第三轮规模较小的支 出。这样不断循环和规模不断缩小的支出链条，使得 1 亿元投资在经济系统中对总支出影响效果大于显著大于 1亿元。

S ≡ Y－C 这是无条件成立的定义恒等式，不反映行为信息。 当我们提出家庭如何决定其消费量和储蓄量，就涉 及到行为的分析假定。 我们把注意力集中在消费行为上。与微观经济学中 强调消费需求受到相对价格决定不同，对宏观经济 总量进行研究时，决定总消费水平的最重要因素是 收入水平。宏观经济学的消费函数表述消费水平与 收入水平之间关系。
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什么收入？


现期收入决定消费？还是现期收入与对未来收入预 期同时决定现期消费？ 未来收入预期可能对消费起作用。 如果说未来收入会对当期消费发生作用，消费者怎 样判断未来收入水平？有关假说如绝对收入假说 （absolute income hypothesis），生命周期假说 （life cycle hypothesis ），永久收入假说 （permanent income hypothesis）假说等。
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APC、MPC、APS与MPS相互之间的关系





一、APC与MPC APC=c/y=(α+βy)/y=α/y+β=α/y+MPC (1)APC>MPC (2) α/y→0,所以APC→MPC 二、APS与MPS APS=s/y, MPS=∆s/∆y=ds/dy=(1-β) APS=s/y=[-α+(1-β) y]/y=-α/y+(1-β),所以，APS<MPS 三、形与影 1、APC+APS=1
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第一节 两部门中均衡 产出的决定
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1.1 均衡产出的概念

追根溯源：Keynesian Law 前提 1、短期分析：“从长期看，我们都死了”。典型：技术不变 2、价格刚性（price rigidity):价格一经形成，就不易变动，从而 经济主要是数量调整； 3、利率不变：货币市场状况不影响产品市场； 4、投资与国民收入无关。 背景（background) 1929~1933年“大萧条” 1、资源闲置 2、AD↑→闲置资源被利用→产量↑、价格不变 Keynesian Law: 社会总需求变动时，只会引起产量变动，使经济恢复均衡，达到 AD=AS状态，而不会引起价格变动。
证明：y=c+s→1=c/y+s/y→1=APC+APS
2、MPC+MPS=1
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证明：∆y=∆c+∆s→1=∆c/∆y+∆s/∆y→1=MPC+MPS
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1.3 两部门经济中国民收入的决定

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1、使用消费函数决定收入 国民收入决定的模型： 均衡公式 Y = C + I ① 消费函数 C = a + bY ② 投资函数 I = I0 ③ 把②③代入①并求解可得： Y = [1 / (1 - b )]×（a + I0） ④
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很明显，要继续维持某一时期的既定生产规模， 必须要总的需求恰好等于该期已经生产出来的国 民收入。如果总需求小于既定的国民收入，则一 部分产品就不能得到实现。于是，生产将缩小， 国民收入将下降；如果总需求大于既定的国民收 入，则一部分需求就不能得到满足，于是，生产 将扩大，国民收入将提高；或者在生产无法扩大 时，价格水平将上涨。只有当总需求恰好等于国 民收入时，生产才既无扩大又无缩小的趋势。此 时，国民收入处于所谓“均衡”状态。因此，国 民收入均衡的条件为： 总需求 = 国民收入
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投资乘数的推导

已知： K =ΔY/ΔI ① 设ΔC代表消费增量，则有： ΔY =ΔC + ΔI 移项后有： ΔI =ΔY -ΔC ② 把②代入①中，有 K =ΔY/(ΔY-ΔC) = 1/（ 1-ΔC/ΔY） = 1/( 1- b ) ③ 从公式③可以看出，乘数是边际储蓄倾向的倒数,而与边际消费倾向成正 比。边际消费倾向越大，乘数的值越大，反之则越小。
之间的关系； 消费曲线的平移是指除国民收入因素以外的其 它因素的变化对消费量的影响。
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影响消费曲线移动的因素
价格水平：考虑对实际收入的影响和“货 币幻觉”； 收入分配：收入分配越平均，平均消费倾 向越大； 税收： 利率：要看利率的变动对储蓄的替代效应 和收入效应。 公司未分配利润在利润中所占比例：

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利用i=s求解国民收入的图形表示
AE C AE
O S/I O
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YE
Y
S I
YE
Y
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1.4 国民收入的变动与乘数原理 （Multiplier model）



乘数的概念最早是由英国经济学家卡恩（Hahn）在 1931年提出的，后来被凯恩斯加以利用，成为凯恩 斯主义和其它宏观经济学派用来分析宏观经济的一 个重要的工具。 乘数效应通常是指自变量的变化对因变量具有倍数 作用，即因变量的改变量是自变量增量的倍数。乘 数效应也称倍数效应或放大效应。 本节仅介绍投资乘数和消费乘数。
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凯恩斯的简单消费函数


在两部门经济中，个人可支配收入等于国民收入，故消费函 数可以写成： C = C（Y） 消费与收入之间的函数关系的特点： 第一，无论收入多少，消费总为正数，即消费大于零。如 果消费等于零，则社会无法继续存在下去。特别地，当收入 为零时，消费仍然大于零。此时，消费基金来源于过去的储 蓄或借债。 第二，随着收入的增加，消费也增加，但消费的增加不如 收入的增加快，即边际消费倾向存在着递减趋势。
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均衡收入决定的图形表示
Y0之左:Y＜C+I, Unintended Inventary＜0, 生产扩大。 Y0之右: Y＞C+I,UI＞0,生产缩减.
C，I E C+I C I=I0 Y0 Y
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O
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450
2、使用储蓄函数决定收入 国民收入决定的模型： 均衡公式 I = S ① 投资函数 I = I0 ② 储蓄函数 S = - a +（1-b）Y ③ 把② ③代入①并求解可得： Y = [1 / (1 - b )]×（a + I0）
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例题
设消费函数为C=200+0.8Y，Y=1000，请问： 自发性消费量、边际消费倾向和平均消费倾 向各是多少？ 答：

自发性消费量：200
MPC： 0.8
APC：1
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消费曲线的平移

―沿着消费曲线的移动”和“消费曲线的平 移”的区别：
沿着消费曲线的移动是反映消费量和收入变化
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国民收入恒等式为： C + I + G +（X- M）≡ C + S + T 如何把该式发展为国民收入均衡公式，从而过渡 到国民收入决定的理论呢？为此，我们首先可以 把国民收入核算看成是估计某一时期生产的既定 国民收入总量，而需要进一步研究“下一时期” 或“下几个时期”的生产情况：在什么条件下将 继续生产同样数量的国民收入？在什么情况下将 生产更多的或更少的国民收入。于是，问题就从 国民收入的核算转化为国民收入的决定。

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储蓄函数（Saving function)

由于储蓄是收入中未被消费的部分，故有： S=Y-C 已知消费函数为：C = a + b Y S = Y – a +（1-b）Y = -a +（1-b）Y 其中，为-a 自发储蓄， 1-b为边际储蓄倾向。已知a>0， 0<b<1，从而有-a<0，0<1-b<1。 储蓄与收入之间的函数关系为： 第一，当收入为零时，储蓄小于零，为负数； 第二，随着收入的增加，储蓄也增加，储蓄随收入增加而增 加的比率递增。 如果把储蓄函数看作是线性的，则很容易把它用图形来表示 出来。（见书p448图13－6）
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1.2 凯恩斯的消费理论


基本假设： 经济中只存在两个部门：企业和家庭； 不存在政府，即个人可支配收入等于国民收入； 利率、工资和价格是固定不变的； 潜在的国民收入（YF）是固定不变的。 投资简单设定为模型以外因素决定的外生变量。
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消费函数

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二、均衡产出


又称为均衡国民收入，和总需求相一致的产出。也就是经济 社会的收 入正好等于全体居民和企业的意愿支出。 在简单国民收入决定理论中，总需求可以定义为总的“意愿 支出”或“意愿购买”。意愿支出反映了支出者的“计划” 或“打算”，它不同于国民收入核算等式中的“实际支出”， 即已经实现了的支出。实际支出包括意愿的和非意愿的两种。 例如，在企业的实际投资支出中，计划的存货增加属于意愿 支出，不是计划中的存货增加则属于非意愿支出：它们是由 于卖不出去而不得不由企业自己“购买”下来的部分。显然， 非意愿支出不能看成是需求。由此，国民收入均衡条件可以 重新表述为： 意愿支出 = 国民收入
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凯恩斯的简单消费函数


最简单处理办法：（1）现期收入决定消费；（2）收入消费 之间关系是线性的。 C ＝ a ＋ bYd （a>0, 0<b<1） 其中a代表自发消费，b代表边际消费倾向（MPC）。它等 于消费增加量与收入增加量之比，即 b =△C/△Y，并且 0<b<1。 消费与收入之比称为平均消费倾向（APC），即APC =C/Y。 平均消费倾向可能大于、等于或小于1。 如果假定消费函数是线性的，则它可以很方便地用图形把它 表示出来。 （见p445）