中文公众事件信息熵计算方法

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通信原理信息熵

通信原理信息熵通信原理中的信息熵是指在信息传输中所包含的信息量的度量。

信息熵的概念最早由克劳德·香农在1948年提出，他定义了信息熵作为信息传输中的不确定性度量。

信息熵通常用来描述一个随机变量中所包含的信息量的平均值。

在通信系统中，信息熵可以用来衡量信息源的不确定性，即信息源产生的符号的平均信息量。

信息熵越高，表示信息源产生的符号越不确定，需要更多的信息来描述。

相反，信息熵越低，表示信息源产生的符号越确定，需要较少的信息来描述。

信息熵的计算公式为H(X) = - Σ P(x) log2 P(x)，其中P(x)为随机变量X取某个值的概率。

这个公式告诉我们，信息熵的计算需要知道每个符号出现的概率。

如果一个符号出现的概率很高，那么它所携带的信息量就很低，因为我们可以预测它的出现。

相反，如果一个符号出现的概率很低，那么它所携带的信息量就很高，因为它的出现是不可预测的。

信息熵的单位是比特（bit），表示信息量的大小。

一个比特表示一个二进制选择的结果，即两种可能性中的一种。

例如，抛一次硬币的结果可以用1比特来表示，因为它有两种可能的结果：正面或反面。

如果我们抛两次硬币，结果可以用2比特来表示，因为它有四种可能的结果：正正、正反、反正、反反。

在通信系统中，信息熵的概念对于设计编码方案和传输协议非常重要。

在编码方案中，我们希望尽可能地利用信息熵的特性，减少冗余信息，提高编码效率。

在传输协议中，我们需要考虑信道容量和传输速率，以确保能够有效地传输信息。

信息熵的概念也与信息压缩和数据压缩密切相关。

在信息压缩中，我们希望通过去除冗余信息来减少数据的存储空间和传输带宽。

信息熵提供了一个理论上的界限，即最低的压缩率。

在数据压缩算法中，我们可以利用信息熵的特性来设计压缩算法，以提高压缩效率。

除了信息熵，通信原理中还有其他重要的概念，如信噪比、传输速率和带宽等。

这些概念共同构成了通信系统的基础知识。

了解和理解这些概念对于设计和优化通信系统非常重要。

信息熵算法

O不等式联合典型序列无失真信道编码定理
第九讲限失真信源编码定理与多用户信息论
1. 信息率失真函数 2. 限失真信源编码定理 3. 相关信源编码 4．多址信道和广播信道
第十讲
1. 2. 3.
通信系统的保密理论完全保密性理论保密性实际保密性
信息论基础
2011 年 3 月
教材和参考书：
傅祖芸编著《信息论－基础理论与应用》，电子工业出版社，2006，第二版.
孟庆生《信息论》，西安交通大学，1986。
（数学家写的研究生教材，含编码和密码）
朱雪龙《应用信息论基础》，清华大学出版社,2000。
（研究生教材，面向电子类，含编码方法。）
王育民、梁传甲《信息与编码理论》，西电教材。
因为每个p<1，所以它们的以不小于1的数为底的对数是不大于零的。
3、确定性： H (1,0, 0) 0
确定的事物是无信息可言的。有一个符号概率为1 的信源，其熵为0。
4、扩展性：
lim
0
H
(
p1,
p2
,
pq , ) H ( p1, p2,
pq )
lim log 0
0
（0 概率的事件信息量为0 ？）
香农第一定理以及各种信源编码方法。 3、围绕信道编码所展开的讨论。它给出了信息传输率、
信道容量等概念，最主要的结论是香农第二定理，以及基于该定理的各种信道编码，如分组码、卷积码等。 4、围绕带限信道传输的能力所展开的讨论，最主要的结论是信道容量公式，即香农公式。
5、基于信息传输时允许一定程度的失真和差错所展开的讨论。由此得到信息率失真理论、香农第三定理、信息价值等。这是目前还在不断发展和完善的理论，在通信以外得学科不断得到应用。

信息论汉字熵

对于信息论的认识二十世纪四十年代末C E SHANNON建立了一套计算信息数量的方法。

我们可以根据事情发生概率的大小，用下式计算信息量 I ：I＝－log2P (1)式中P是收到的消息中所指的事件的概率。

信息量的单位简称‘比特’bit(它来自英语binary的 b和 digit的it，笔者注) 。

有了(1)式，我们就可以对信息进行定量计算。

例如，通常中文电报是四位阿拉伯数字。

假定每个阿拉伯数字出现的可能性是相同的，即每个数字出现的概率为十分之一。

那么我们可以计算出收到每个阿拉伯数字所含的信息量为I＝－log21/10=3.3比特，因而每个汉字是4×3.3=13.2比特。

下面我们计算一封10000个字母的英文信所含的信息量。

假定每个字母都以等可能性出现，英文字母共26个，把空白也算作一个字母，那么共有27个字母。

于是每个字母出现的概率为1/27。

每个字母的信息量均为－log21/27=4.76比特。

拿27个字母来平均，得到的结果也是4.76比特。

一万个字母共有47600比特的信息量。

如果考虑各个字母出现的概率不相同，那么每个字母的平均信息量为I＝－ΣP i logP i (2)根据统计结果，英文字母的出现概率如下表所示：把它们代入(2)式可以算出每个字母的平均信息量为4.03比特。

由此可见，字母的出现概率愈均匀，信息量愈大，反之就愈小。

在极端情况下，假设27个字母中有26个出现的概率为零，一个字母出现的概率为1，则信息量为零。

从上述的例子可以看到，字母以等概率出现时，每个字母所含的信息量最大。

要传输同样的信息量，字母以等概率出现时所需的长度(即字母个数)最短。

从传输信息量的角度来看，这是最理想的情况。

因为可以用最少的字母传递最多的信息量。

然而，实际的语言或文字总是达不到上述的极限。

就是说，传输同样的信息量需要较多的字母，具有一定的多余性。

从信息量的角度来看，这似乎是不利的。

但是，我们将会看到，由有了多余性，使人类的语言或文字具有一定的抗干扰能力。

中文信息熵的计算

中文信息熵的计算
中文信息熵的计算可以通过以下步骤实现：
1. 统计中文文本中每个汉字出现的次数，得到一个频率分布表。

2. 计算每个汉字的概率，即该汉字出现次数除以总汉字数。

3. 根据每个汉字的概率计算信息量，即I(x) = -log2(p(x))，其中x为某个汉字，p(x)为该汉字出现的概率。

4. 将所有汉字的信息量相加，得到中文文本的信息熵。

例如，假设一段中文文本中共出现了100个汉字，其中“我”出现了20次，“你”出现了15次，“他”出现了10次，其他汉字出现次数不足5次，那么可以得到以下频率分布表：
汉字| 出现次数| 出现概率| 信息量
---|---|---|---
我| 20 | 0.2 | 2.32
你| 15 | 0.15 | 2.74
他| 10 | 0.1 | 3.32
其他| 55 | 0.55 | 0.88
根据信息量公式，可以计算出每个汉字的信息量，最后将信息量相加
得到中文文本的信息熵：
H = 2.32 * 0.2 + 2.74 * 0.15 + 3.32 * 0.1 + 0.88 * 0.55 = 1.54因此，这段中文文本的信息熵为1.54。

信息论实验-熵和平均互信息

实验3
• Y=X+N • X为-1和1的等概分布信源 • N服从（ -sqrt(3), sqrt(3)）的均匀分布，方差为1 • N服从均值为0，方差为1的高斯分布 • 比较两种情况下的y的错误率，试说明原因。
熵和平均互信息
1 信息熵的定义与计算
离散信源X的熵定义为自信息的平均值,记为H(X)
H ( X ) p ( x ) log p ( x )
x
简记为 H ( X ) H ( p 1 , p 2 , p n )
2.熵的基本性质(1)
对称性
非负性 p=(p1,p2,…,pn)中，各分量的次序可以任意改变自信息非负，熵为自信息的平均熵非负
实验1
• 二元信源X输出符号为{0,1}，PX(0)=0.5，条件概率分别为PY|X(0|0) = PY|X(1|1)=1-p， PY|X(1|0)= PY|X(0|1)=p。 • 比较x和y的错误率与p的关系 • I（X;Y）与p的关系
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实验2
• 一个三元无记忆信源，符号集为{0,1,2} ，为的概率，用Matlab软件绘制熵函数曲线，并分析信源熵的性质。
扩展性
可加性
0
lim log 0 lim0 H q 1 ( p 1 , p 2 , , p n - , ) H q ( p 1 , p 2 , , p n )
即：小X )
H(X1X2…XN)= H(X1)+ H(X2|X1)+ … + H(XN|X1…XN-1) 复合事件集合的不确定性为各个分事件集合的不确定性的和
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3.熵的基本性质(2)
极值性
定理2. 4. 3 (离散最大熵定理) 对于离散随机变量集合，当集合中的事件等概率发生时，熵达到最大值

信息熵的计算方法

信息熵的计算方法信息熵是信息论中的一个重要概念，用来衡量一个随机变量的不确定性。

在实际应用中，我们经常需要计算信息熵来评估信息的复杂度和不确定性，从而为数据分析和决策提供依据。

本文将介绍信息熵的计算方法，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一概念。

信息熵的定义。

在介绍信息熵的计算方法之前，我们先来回顾一下信息熵的定义。

对于一个离散型随机变量X，其概率分布为P(X=x_i)，其中i=1,2,...,n。

那么X的信息熵H(X)定义为：H(X) = -Σ P(X=x_i) log2 P(X=x_i)。

其中log2表示以2为底的对数。

信息熵H(X)衡量了随机变量X的不确定性，当X的概率分布更加均匀时，其信息熵会更大，反之则会更小。

计算方法。

下面我们将介绍信息熵的具体计算方法。

假设我们有一个离散型随机变量X，其取值范围为{x1, x2, ..., xn}，对应的概率分布为{p1, p2, ..., pn}。

那么，我们可以按照以下步骤来计算X的信息熵：1. 计算每个取值对应的信息量。

首先，我们需要计算每个取值对应的信息量，即-log2P(X=x_i)。

这一步可以通过遍历所有取值，计算其信息量并存储起来。

2. 计算加权平均值。

接下来，我们需要将每个取值的信息量进行加权平均，即Σ P(X=x_i) (-log2 P(X=x_i))。

这一步可以通过遍历所有取值，根据其概率分布进行加权求和。

3. 计算信息熵。

最后，我们将加权平均值取负号，即-H(X) = Σ P(X=x_i) log2 P(X=x_i)。

这一步即可得到随机变量X的信息熵。

举例说明。

为了更好地理解信息熵的计算方法，我们举一个简单的例子。

假设我们有一个随机变量X，其取值范围为{0, 1}，对应的概率分布为{0.3, 0.7}。

那么，我们可以按照以下步骤来计算X的信息熵： 1. 计算每个取值对应的信息量。

当X=0时，-log2 P(X=0) = -log2 0.3 ≈ 1.737。

信息熵(informationentropy)百科物理

信息熵（informationentropy）百科物理
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信息熵〔informationentropy〕
信息熵(informationentropy)
是信息论中信息量的统计表述。

香农(Shannon)定义信息量为：
`I=-Ksum_ip_ilnp_i`，表示信息所消除的不确定性(系统有序程度)的量度，K为待定常数，pi为事件出现的概率，$sump_i=1$。

对于N
个等概率事件，pi=1/N，系统的信息量为I=-Klnpi=KlnN。

平衡态
时系统热力学函数熵的最大值为$S=-
ksum_iW_ilnW_i=klnOmega$，k为玻尔兹曼常数，Wi=1/为系统各状
态的概率，$sum_iW_i=1$，为系统状态数，熵是无序程度的量度。

信息量I与熵S具有相同的统计意义。

设K为玻尔兹曼常数k，那
么信息量I可称信息熵，为$H=-ksum_ip_ilnp_i$，信息给系统带
来负熵。

如取K=1，对数底取2，熵的单位为比特(bit);取底为e，
那么称尼特。

信息熵是生命系统(作为非平衡系统)在形成有序结构
耗散结构时，所接受的负熵的一部分。

由查字典物理网独家提供信息熵(informationentropy)百科物理，
希望给大家提供帮助。

汉字信息熵

汉字信息熵汉字信息熵是衡量汉字信息量的一种指标，它是通过对汉字出现的频率进行统计和计算得出的。

汉字信息熵的大小反映了汉字的信息丰富程度，也是汉字在信息传递中的重要性的体现。

汉字信息熵的计算方法是基于信息论的原理。

信息论是由克劳德·香农于1948年提出的一种研究信息传递和处理的数学理论。

在信息论中，熵是衡量信息量的一种度量，它表示信息的不确定性。

而汉字信息熵则是对汉字出现的频率进行统计和计算得出的信息熵。

汉字信息熵的计算公式如下：H(X) = -∑(P(xi) * log2P(xi))其中，H(X)表示汉字信息熵，P(xi)表示汉字xi出现的概率。

通过对大量文本进行分析和统计，可以得出汉字的出现频率以及对应的概率。

根据这些数据，就可以计算出每个汉字的信息熵。

汉字信息熵的大小与汉字的常用程度相关。

常用的汉字出现的频率较高，信息熵较低；而不常用的汉字出现的频率较低，信息熵较高。

因此，汉字信息熵可以用来衡量汉字的重要性和使用频率。

在实际应用中，汉字信息熵有着广泛的应用。

比如，在信息检索中，可以根据汉字的信息熵来确定检索关键词的重要性和权重，从而提高检索的准确性和效率。

在自然语言处理中，可以根据汉字的信息熵来进行文本分类和语义分析，从而实现智能化的文本处理和理解。

汉字信息熵还可以用来研究汉字的演化和变异规律。

通过对不同时期和不同地域的汉字信息熵进行比较，可以了解汉字的变化和发展规律，从而推测汉字的起源和演化过程。

汉字信息熵是衡量汉字信息量的一种重要指标，它可以用来衡量汉字的重要性和使用频率，也可以用来进行文本处理和语义分析。

汉字信息熵的研究对于汉字的保护、发展和应用都具有重要的意义。

通过对汉字信息熵的深入研究，可以更好地理解和利用汉字这一独特的文化符号。

信息熵的表示和计算范文

实验一信息熵的表示和计算（实验估计时间：120 分钟）1.1.1 背景知识信息熵是美国贝尔实验室数学家仙侬(SHANNON)在1948年他的"通讯数学理论"那篇文章中首先提出的. 仙侬也因此获得了现代信息通讯技术之父的美称. 他对信息通讯的贡献可以说是对世纪进入信息时代奠定了最重要的基础理论.要简单说信息熵(ENTROPY)的概念很不容易,不过你只要把它看做是信息的一种数量化的衡量尺度就八九不离十了. 就象世界原来并没有时间这个东西,但是处于测度生命和运动过程的需要,人们发明了时间的概念.同样,信息原本并没有测度标准,但是出于衡量信息传递量和速度的需要,仙侬先生发明了对于信息的一个度量方法,这就是信息熵,它的单位是BIT.为什么用BIT? 因为在二次大战结束后,世界通讯领域发展很快,电报,电话,电传等普及了,而这些以电脉冲为信号载体的设备的最基本的结构就是只具有两种状态的开关(继电器). 所以二进制的通讯信号已经是最普及的信息通讯编码方式,以它作为信息的测度尺寸也是最自然的选择.以英文为例看如何计算信息熵. 我们都知道英文使用26个字母,如果我们把字母在所传输信息中出现的频率看做是随机的,而且具有同样的概率. 那么要传输26个字母中的任何一个就至少需要4个多BIT才够(4位最大是16个,5位最大是32个,26个字母介于两者之间). 当然,每个字母在传输信息中出现的概率不可能一样,比如 A是1/16; Ｂ是1/13; ...Z是1/126;(它们的和是1),那么通过计算可以得出英文的信息熵是4.03(根据参考文章介绍的数据). 2n = X; 其中 X 就是传输信息所需要的字符集的大小减去它的冗余度.公式: H(信息熵) = -∑ Pi log2(Pi); Pi:为每个字母在信息中出现的概率;计算公式并不复杂. 取以2为底的对数的道理也很简单,因为如果: 2n = X 的话,那么logX = n; 所以可以看出所谓信息熵就二进制的字符集在去掉冗余度后的二进制编码位数.冗余度是通过统计每个字符出现概率获得的。

信息熵的算法

信息熵的算法
信息熵是信息论中的一个重要概念，用来描述信息的不确定性或者信息的随机性。

信息熵的算法主要是基于熵的定义公式进行计算，即Shannon熵公式：
H(X)=-ΣP(xi)log2P(xi)
其中，H(X)表示X的熵值，P(xi)表示事件xi发生的概率，log2表示以2为底的对数。

通过该公式可以计算出一个信息源的熵值。

除了熵值的计算，信息熵的算法还包括熵编码、熵解码等。

熵编码是一种数据压缩算法，它根据不同符号的概率大小进行编码，使得出现概率较高的符号用较短的编码表示，出现概率较低的符号用较长的编码表示，从而实现数据的压缩。

熵解码则是熵编码的逆过程，将编码后的数据解压还原成原始数据。

信息熵的算法在数据压缩、加密、通信等领域有着广泛的应用。

其中，熵编码被广泛应用于无线通信、图像压缩、音频压缩等领域；熵解码则被用于数据解压缩、图像、视频、音频等媒体文件的解码等方面。

- 1 -。

汉字的熵及熵率计算(信息论课堂论文)

汉字的熵及熵率计算中国文字——汉字的产生，有据可查的，是在约公元前14世纪的殷商后期。

最早刻划符号距今8000多年，汉字是世界上使用人数最多的一种文字，也是寿命最长的一种文字。

我们知道汉字历史悠久，汉语文化源远流长。

汉字所传达的信息量也是很大的。

比如汉语中的多音字以及一词多义。

其中特别以文言文和诗词为代表。

汉字相比于其他语言，在一定程度上也有更多的信息量。

比如唐朝诗人李白的《赠汪伦》，“李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。

桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

”如果译为英文的话，“I'm on board; We're about to sail, When there's stamping and singing on shore; Peach Blossom Pool is a thousand feet deep, Yet not so deep,Wang Lun,as your love for me. ”同样的内容，汉字平均携带的信息量更大。

在信息论领域，我们可以用熵来刻画汉字所携带的信息量。

一．熵：信息熵：熵是由德国物理学家克劳修斯于1868年引入，用以从统计概率的角度对一个系统混乱无序程度的度量。

信息熵是从信源角度考虑信息量，表示信源整体不确定性的量。

信息论中对熵的定义[1]：集X 上，随机变量()i I x 的数学期望定义为平均自信息量1()[()][log ()]()log ()qi i i i i H X E I x E p x p x p x ===-=-∑集X 的平均自信息量又称作是集X 的信息熵，简称作熵。

二．汉字的熵：我们可以用在接收者接收到语言符号之前,随机试验结局不肯定性程度的大小来表示语言符号所负荷的信息量。

在接受到语言符号之前，熵因语言符号的数目和出现概率的不同而有所不同。

在接受到语言符号之后，不肯定性被消除，熵变为零。

信息熵和信息增益的计算方法

信息熵和信息增益的计算方法信息熵和信息增益是信息论中常用的概念，用于衡量数据集的纯度和特征的重要性。

本文将介绍信息熵和信息增益的计算方法，帮助读者理解并应用于数据分析和机器学习中。

1. 信息熵的计算方法信息熵是衡量数据集纯度的指标，也可以理解为数据集的不确定性度量。

如果一个数据集中的样本均匀分布在各个类别中，那么数据集的纯度较低，不确定性较高，信息熵也相应较高。

信息熵的计算方法如下：需要计算数据集中各个类别的样本占比。

假设数据集中包含n个样本，其中类别A有m个样本，类别B有k个样本，以此类推。

则类别A的样本占比为m/n，类别B的样本占比为k/n，以此类推。

然后，根据信息熵的定义，可以计算出数据集的信息熵。

信息熵的计算公式为：信息熵 = - (p1 * log2(p1) + p2 * log2(p2) + ... + pn * log2(pn))其中，p1、p2、...、pn分别为数据集中各个类别的样本占比。

2. 信息增益的计算方法信息增益用于衡量一个特征对数据集的纯度提升程度，也可以理解为特征的重要性。

信息增益越大，表示特征对数据集的分类结果的影响越大。

信息增益的计算方法如下：需要计算数据集的信息熵。

根据前面提到的信息熵的计算方法，可以得到数据集的信息熵。

然后，需要计算特征对数据集的条件熵。

条件熵表示在已知某个特征的取值的情况下，数据集的不确定性。

计算条件熵的方法如下：对于一个特征，假设它有m个取值，对应m个子数据集。

分别计算这m个子数据集的信息熵，并根据各个子数据集的样本占比加权求和，即可得到条件熵。

根据信息熵和条件熵的差值，即可计算出特征的信息增益。

信息增益的计算公式为：信息增益 = 信息熵 - 条件熵3. 应用举例假设有一个数据集，包含100个样本，其中60个属于类别A，40个属于类别B。

现在有一个特征，可以将数据集按照特征的取值划分为两个子数据集，分别包含40个样本和60个样本。

根据上述计算方法，可以计算出数据集的信息熵为0.971。

指标权重确定方法之熵权法 (计算方法参考

。其中
，如果
，则定义
。 3. 确定各指标权重
根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：
。三、熵权法赋权实例 1. 背景介绍
某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。
越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。二、熵权法赋权步骤
1. 数据标准化将各个指标的数据进行标准化处理。假设给定了k个指标
，其中
。假设对各指标数据标准化后的值为
，那么
。 2. 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵
3. 对各个科室进行评分根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评
分。设Zl为第l个科室的最终得分，则
，各个科室最终得分如下表所示表5 11个科室最终得分表
科室 A B C D E F G H I J K 得分 95.71 93.14 93.17 92.77 95.84 98.01 90.21 95.17 95.97 97.81 97.02
J 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 K 1.00 1.00 0.67 1.00 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00
2）求各指标的信息熵根据信息熵的计算公式
，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：表3 9项指标信息熵表
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

信息论_举例讲解(信息量、熵及互信息量)

2021/7/1
25
由条件熵的定义有：
H X Y p(x, y) log (x y)
x, y
2 0.45log 0.9 2 0.05log 0.1 0.469
H (Y | X )
结果表明，虽然每个字符的错误率只有 0.1，可导致整个信宿对信源的平均不确定性达到了0.469，将近一半。可见通信系统对信道的要求非常高。
例5 设信源中含有8个消息，其先验概率如下
图,试求当我们收到011所能获取到的信息量,
即计算互信息量I(x3;011).
消息后验概率信源消息码字先验概率
收到0后收到01后收到011后
x0
000
1/4
1/3
0
0
x1
001
1/4
1/3
0
0
X2
010
1/8
1/6
1/2
0
X3
011
1/8
1/6
1/2
很显然,信源X的熵H(X)与条件熵H(X|Y) 的差值和信宿Y的熵H(Y)与条件熵H(Y|X)的差值相等,我们称为X与Y的平均互信息量, 记为：
I (X ;Y ) H (X ) H (X | Y ) H (Y ) H (Y | X )
I(X;Y)是一个用来衡量信道好坏的非常好的工具。
2021/7/1
2021/7/1
3
自信息量的计算公式
综合上述条件，在概率上已经严格证明了
def I(x) log p(x)
其中p(x)为消息的先验概率。自信息量的单位：若这里的对数底取2，则
单位为比特bit，由于在计算机上是二进制，我们一般都采用比特。其他单位以及相互之间转换关系查阅教材。

中文公众事件信息熵计算方法

ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＣｈｉｎｅｓｅＰｕｂｌｉｃＥｖｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｔｒｏｐｙ
ＪＩＮＲｕｉ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ — Ｌｉ，ＺＨＡＮＧＹｕｅ，ＷＡＮＧＸｉｎｇ
计算．这为互联网公众事件的定量化分析提供了一个重要的技术指标，为进一步的研究工作打下基础．关键词：社会计算；公众事件；香农信息论；信息熵：最大熵理论
中图法分类号：ＴＰ３９３
中文弓ｌ用格式：靳锐，张宏莉，张璃，王星．中文公众事件信息熵计算方法．软件学报，２０１６ ’ ２７（１１）：２８５５ — ２８６９．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．
（哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
通讯作者：靳锐，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｒｕｉ＠ｐａｃｔ５１８．ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
ｃｏｕｎｔｒｙ ’ ＳｓｏｃｉｅｔｙｉｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｐｒｏｆｏｕｎｄｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｈｅｔＣｈｉｎｅｓｅｉｎｔｅａｃｒｔｐｕｂｌｉｃｅｖｅｎｔｓ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｌａｃｋｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｍｅａｎｓ，ｔｈｅｅｉｃｆｉｅｎｃｙｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｓｌｉｍｉｔｅｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｐｕｂｌｉｃｅｖｅｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｈｏｔｄ．Ｆｉｒｓｔ，ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ１ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｅｖｅｎｔｉｎｏｒｆｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｅｎｔｉＳｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｎ。ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｎｄａｏｍｖａｒｉ曲ｌｅｉｎｆｏｍａｒｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｏｆｍｅ

按行业码计算熵指数

按行业码计算熵指数
熵指数是一种用于衡量数据复杂度的指标，其计算公式为：
H(X)=−∑p(x)log⁡2p(x)H(X) = -\sum p(x) \log_2
p(x)H(X)=−∑p(x)log2p(x)
其中，p(x)表示数据中某个事件发生的概率。

对于按行业码计算熵指数，首先需要统计每个行业码出现的次数，然后计算每个行业码出现的概率。

最后，将这些概率代入熵指数的公式中进行计算。

具体步骤如下：
1.统计每个行业码出现的次数，得到一个频数分布表。

2.根据频数分布表计算每个行业码出现的概率。

3.将每个行业码的概率代入熵指数的公式中进行计算，得到熵指数的值。

需要注意的是，熵指数的值越大，说明数据的复杂度越高，反之则说明数据的复杂度越低。

按行业码计算熵指数的意义在于衡量不同行业码在数
据中的分布情况，以及行业码之间的关联性和复杂性。

首先，通过计算熵指数，可以了解数据中不同行业码的分布情况，判断哪些行业码在数据中占据主导地位，哪些行
业码相对较少。

这有助于企业了解自身在各个行业的分布情况，为企业的战略决策提供依据。

其次，通过计算熵指数，可以衡量不同行业码之间的关联性和复杂性。

熵指数越高，说明行业码之间的关联性越强，数据的复杂性越高，反之则说明行业码之间的关联性越弱，数据的复杂性越低。

这有助于企业了解自身在不同行业的运营情况，发现潜在的风险和机会。

总之，按行业码计算熵指数可以帮助企业了解自身的行业分布和运营情况，发现潜在的风险和机会，为企业的战略决策提供依据。

如何计算一篇中文文档的信息熵

如何计算⼀篇中⽂⽂档的信息熵⼀.⼀篇⽂档的信息量是否丰富，可以简单利⽤信息熵来衡量它，计算公式如下，其中p(x)表⽰word在整篇⽂档的出现概率(此word出现次数 /总词数)。

⼆.简单实现public class DocEntropy {public static void main(String[] args) {DocEntropy docEntropy = new DocEntropy();String doc = " 2019年10⽉21⽇外交部发⾔⼈华春莹主持例⾏记者会问：第⼀，美国驻华⼤使表⽰，" +"⽬前美国已对华实施“对等措施”，希望中国政府放松对美外交官会见中国地⽅官员的限制";System.out.println(docEntropy.entropyCal(doc));}/*** 熵* @param doc* @return*/public double entropyCal(String doc) {List<String> wordsList = SegmentUtil.IKSegment(doc);Map<String, Long> wordCount = wordsList.stream().collect(Collectors.groupingBy(Function.identity(), Collectors.counting()));long wordTotalCount = wordCount.values().stream().mapToLong(word -> word.longValue()).sum();double docEntropy = wordCount.entrySet().stream().mapToDouble(word -> {double pWord = 1.0 * word.getValue() / wordTotalCount;return - (pWord * Math.log(pWord));}).reduce(0, Double :: sum);return docEntropy;}}public class SegmentUtil {static Set<String> stopWords = CollectionUtil.newHashset();/*** load stop words* @param path*/private static void loadStopWords(String path) {path = PropertiesReader.class.getClassLoader().getResource(path).getFile();try(BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(path),"utf-8"))){String line;while((line = br.readLine()) != null){stopWords.add(line);}}catch(IOException e){e.printStackTrace();}}/*** segment words* @param text* @return*/public static List<String> IKSegment(String text){List<String> wordList = CollectionUtil.newArrayList();Reader reader = new StringReader(text);IKSegmenter ik = new IKSegmenter(reader,true);Lexeme lex = null;try {while((lex = ik.next()) != null){String word = lex.getLexemeText();if(word.equals("nbsp") || stopWords.contains(word)) {continue;}if(word.length() > 1 && word != "\t") {wordList.add(word);}}} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}return wordList;// return wordList.stream().map(String::trim).filter(w -> !w.isEmpty()).collect(Collectors.toList()); }static {loadStopWords(PropertiesReader.get("stopword_dic"));}}。

熵值法

三、评价
缺点： 1.是缺乏各指标之间的横向比较。 2.是各指标的权数随样本的变化而变化，权数依赖于样本，在应用上受限制。 3.无法减少评价指标的维数。
四、案例
X
负向指标： x ij

x max xj x max x min
x 11 x 12 x 1n

x
21
x
22

x
2n

xm 1
xm 2

xmn

二、计算步骤
方法二：x ij

xij xj Sj
其中：
xj

1
n
n i 1
xi
(x x ) sj 1 n
熵值法
一、基本原理二、计算步骤三、评价四、案例
一、基本原理
熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。
n 1 i1
ij
2 j
二、计算步骤
（2）计算第j项指标下第i个样品值的比重
Pij
x ij
n
或 Pij
xij
n
x ij
xij
i 1
i 1
其中，i=1,2,…,n j=1,2,…,mej k pij ln(pij ) i 1
其中， k

xm
1
xm 2

xmn

其中Xij表示第i个样本第j项评价指标的数值。