2019届高三物理二轮复习电磁感应中力电综合题型归纳

2019届高三物理二轮复习电磁感应中力电综合题型归纳

类型一、电磁感应中的电路问题

例1、把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。

当金属棒以恒定速度v向右移动，经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压U MN。

（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。

【思路点拨】当金属棒以恒定速度v向右移动，经过环心O时，金属棒切割磁感线相当于电源，判断电流方向，电势高的点，标出电流方法，可以看出，电流分成两条支路，即两部分导线并联，简要画出电路图，然后列式计算。

【答案】（1）4

3

Bav

R，方向由N到M；（2）

2

8()

3

Bav

R

【解析】（1）当金属棒MN经过环心O点时，产生的感应电动势为E=B2av=2Bav，此时的等效电路为，

由欧姆定律得

4

13

2

E Bav I

R

R R

==

+

由右手定则知电流的；

金属棒两端的电压是路端电压，

42

4323

MN

R Bav R

U I Bav

R

=⋅=⋅=

。

（2）因为整个电路为纯电阻电路，所以在圆环和金属棒上消耗的总热功率等于

电源的总功率即

2

8()

3

Bav

P EI

R

==

。

【总结升华】解题的关键是分析清楚哪是电源、哪是内电路、哪是外电路，它们的电阻是多大，电流的流向，串并联关系如何，做题时最好画出电路图。本题MN 是电源，其电阻是内阻，电流在M 分成两条支路，这两段是并联关系，两段的电阻都为R ，因此外电路的电阻为R 的二分之一。 举一反三

【变式1】用一根粗细均匀电阻值为r 的电阻丝，弯曲成圆环，固定在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。圆环直径为d ，有一长度亦为d 的金属棒ab ，电阻值为3

r ，

水平放置在圆环下侧边缘，如图所示。ab 棒以速度v 紧靠着圆环做 匀速直线运动，运动过程中保持棒与电阻丝良好接触。当棒到达图 中虚线所示位置时，求 （1）通过棒中的电流大小。 （2）棒所受安培力大小。 （3）加在棒上外力的功率。

【答案】（1）127Bdv

r

（2）22127B d v r （3）222127B d v r

【解析】（1）ab 棒以速度v 匀速运动到图中虚线位置时，

产生的感应电动势为E Bdv =，电流方向从b 到a ，分成两条支路，这两段的电阻均为

1

2

r ， 则外电路的电阻为

14r ，内电阻为13r ，电路的总电阻为1174312

R r r r =+= 所以通过棒中的电流127E Bdv

I R r

=

=

。 （2）棒所受安培力22121277A Bdv B d v

F BId Bd r r

===， 根据左手定则，安培力方向向下。 （3）ab 棒匀速运动，外力等于安培力， 加在棒上外力的功率等于安培力的功率

222

127A B d v P Fv F v r

===。

【变式2】半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时（如图所示），MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O′ 以OO ′ 为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

4

B t π

∆=∆T/s ，求L 1的功率。

【答案】（1）0.4A ；（2）21.2810W -⨯。

【解析】（1）棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时，MN 中的电动势

E 1=B 2a v =0.2×0.8×5 V =0.8V ①

两灯泡并联，等效电路如图（1）所示，流过灯L 1的电流 I 1=E 1/R =0.8 A /2=0.4A ②

（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O′ 以OO ′ 为轴向上翻转90º， 半圆环OL 1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L 2为外电路， 两灯泡串联，等效电路如图（2）所示， 感应电动势2210.322B

E a V t t

φπ∆∆=

=⋅=∆∆ ③ 灯L 1的电压为21

2

E ，所以L 1的功率2221(2) 1.2810E P W R -=

=⨯. 类型二、电磁感应中的力学问题

例2、如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与

金属框接触良好并围成边长为1m 的正方形，其有效电阻为0.1Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )

A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D

B ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到

C C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 N

D ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N

【答案】AC

【解析】 由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B 错误．由法拉第电磁感应定律得

sin 300.1V ΦB

E S t t

∆∆=

=⋅︒=∆∆， 由闭合电路的欧姆定律得电路电流1A E

I R

=

=，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板P 的压力水平向右，大小为

F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，

C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为

F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ， D 错误． 举一反三

【变式1】如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下。一质量为m

的导体棒置于

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