建筑识图中投影基本知识

长
X 长
宽
高
高
Z 宽
ＹＨ
将
“长对正”、
ＹＷ
“高平齐”
“宽相等”
简称为三等关 系
三、点、直线段、平面的投影
建筑物一般是由多个平面构成，而各 平面相交于多条线，各条线又相交于多个 点，由此可见点是构成线、面、体的最基 本的几何元素。
点、线、面的投影则是绘制建筑工程 图的基础。
1a、点的正投影基本性质
影轴的距离点及的到投投影影规面律的: 距离
a●
ay
H Y
如 ❖ ：投影①点aa的a坐⊥标YO值X反轴映该a点az到= aaya=' XA（A到azW面的距a"离）
OX轴的距离及a点到V投影面
的距②离，a即aA⊥到OVZ投轴影面a的a距x =离aa y = ZA （ A到H面的距离）
③aax= aaz=YA （A到V面的距ax离）
度量性好,作图简便,为工程制图
作为工程上的辅助性图.
中经常采用的一种.
3、透视图
4、标高投影图
30
20
30
10
20
H
10
特点：图形逼真，具有良好的立 体感。常作为设计方案和 展览用的直观图。
特点：是在一个水平投影面上标有 高度数字的正投影图。常用 来绘制地形图和道路、水利 工程等方面的平面布置图样。
直线与三个投影面的相对位置
(3)投影面平行
线段的投影
水平线（平行于H面） 正平线（平行于V面） 侧平线（平行于W面）
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
(4)投影面垂直
线段的投影
正垂线（垂直于Ｖ面） 垂直于某一投影面， 铅垂线（垂直于H面） 同时平行于另两投影面 侧垂线（垂直于W面）
一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线
Z V
W
X
O
H Y
铅垂线的投影特性
Z V
• 水平投影积聚为一点；正面 投影和侧面投影均反映实长 且分别垂直于OX、OY轴，同 时平行于OZ轴。
W
X
O
H Y
正垂线的投影特性
• 正面立投影积聚为一点；水 平投影和侧面投影均反映实 长且分别垂直于OX、Oz轴， 同时平行于OY轴。
第二节 投影的基本知识
一、投影方法和投影分类 1、投影法 (1)、投影现象：物体在各种光源的照射 下，会在地面或墙面上形成影像。
一、投影方法和投影分类
(2)、投影法 墙
投影面
影子
投影图
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透 的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间 接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象后的“影子”称为投影。
H面投影反映物
ＹＷ 体长度、宽度；
宽
W面投影反映物 体高度、宽度；
ＹＨ
(3)、三面视图的对应关系
长
X 长
宽
高
高
Z 宽
ＹＨ
V，H两面投影反 映物体长度且左 右对齐，称为 “长对正” ＹＷ V，W两面投影 反映物体高度且 上下对齐，称为 “高平齐” H，W两面投影 反映物体宽度且 前后对齐，称为 “宽相等”
形成投影的三要素：投影线、物体、投影面
2、投影的分类
S
S∞
S∞
中心投影
投影
中心投影
平行投影
斜投影
正投影
平行投影
正投影: 投影线垂直于投影面
斜投影：投影线倾斜于投影面
2-a、土建工程中常用的几种投影图
土建工程中常用的投影图是: 正投影图、轴测图、透视图、标高投影图
1、正投影图
2、轴测图
特点:能反映形体的真实形状和大小, 特点:具有一定的立体感和直观性,常
那么，需要几个投影才能确定空间形体的形 状呢？
一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个 投影面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状．
三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系． 形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图．
Z V（正立投影面）
V
Z
（侧立投影面）
X
O
WX
W
H
二、三面视图及对应关系
１、三面视图及对应关系
(1)左图为空间3个不同形 状的形体，它们在同一投影 面上的投影却是相同的。由 图可以看出：虽然一个投影 面能够准确的表现出形体的 一个侧面的形状，但不能表 现出形体的全部形状。
二、三面视图及对应关系
(2)物体在一个投影面上的投影称为单面 视图，物体在两个互相垂直的投影面上的投 影称为两面视图。上述两种视图都不能确定 出空间物体的惟一准确形状。
A B C a(b、c）
点的正投影仍然是点
• 1b、点的三面投影
V
ａ` Ａ
ａx
X
ａ
Z
ａz ａ"
W O
ａy
源自文库
H Y
（2）点的三a● 面投影Z规a律z
a
●
点的投影连线垂直于两投影面相
交的投X影轴ax。如： O
Y
❖ aa’垂直于OX轴
ay
Z
V a ●
az
A
X ax
●
●a
W O
❖ a’a’’垂直a于● OZ轴 ay 点的坐标反映Y投影点到投
O
ayw
a
ayH
2、直线段的投影 (1) 直线段的投影特性
AC
DE
F
B
c a(b)
de
f
1）直线段垂直于投影面，其投影积聚为一点。 2）直线段平行投影面时，其投影与直线段本身平行且等长。 3）直线段倾斜投影面时，其投影仍是一直线段，但长度缩短。
直线与投影面的相对位置
a●
Z ●a
b
●
O X
● b Yw
a●
b● YH
A●
M● B●
●
a≡b≡m
B
●
A●
●b a●
●B
α A●
●b a●
直线垂直于投影面 直线平行于投影面
投影重合为一点 投影反映线段实长
积聚性
实形性ab=AB
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 类似性ab=ABcosα
(2)直线段的投影 一般位置直线段倾斜于V、H、W三个投
影面上的投影都倾斜于投影轴且长度缩短，投 影线与投影轴的夹角并不反映空间直线段与各 投影面的倾角。
水平线的投影特性
• 水平投影反映实长及对V、W 面倾角的实形；另两投影分 别平行于OX、OY轴，同时垂 直于OZ轴。
Z V
W
X
O
H Y
正平线的投影特性
• 正立面投影反映实长及对H、 W面倾角的实形；另两投影 分别平行于OX、OZ轴，同时 垂直于OY轴。
Z V
W
X
O
H Y
侧平线的投影特性
• 侧立面投影反映实长及对H、 V面倾角的实形；另两投影分 别平行于OY、OZ轴，同时垂 直于OX轴。
H （水平投影面）
Y
Y
２、三面视图的对应关系
(1)三个投影面的展开
Z
V
W
X
W
ＹW
H Ｙ
H
ＹH
剪开
Z V
X
ＹＷ
H ＹＨ
三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z 轴位置不变，原Y轴则分成ＹＨ，ＹＷ 两条轴线。
高
(2)、三面正投影图的分析
Z
高
V面投影反映物 体长度、高度；
长
X 长
宽