圆中基本图形变换及计算(课本图形变换)

1如图。AB 为⊙O 直径，AE 与过C 点切线垂直，垂足为E 。

（1） 求证：AC 评分∠EAB ；

（2） 若BC=8，sin ∠ECA=

53，求EC

2如图。AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上一点，AC 平分∠EAB ，AE ⊥CE 于E ，

（1） CE 为⊙O 的切线；

（2） 若AB=10，sin ∠ACE=5÷5，求CE

3如图。AB 为⊙O 直径，C ，D 为⊙O 上两点，∠BAC=∠DAC ，CE ⊥AD 于E ，连BC ，

（1） 求证：CE 是⊙O 的切线；

（2） 若DE=1，BC=2，求劣弧BC 的长。

4如图。AB 为⊙O 直径，AB=10，玄AD=6，玄AC 平分∠BAD ，CE ⊥AD 于E ，

（1） 求证；CE 为切线；

（2） 求AC 的长。

B

B

B

B

5如图。AB 为⊙O 直径，CE 与⊙O 相切于C ，AE ⊥CE 于E ，交

⊙O 于D ，连CD ， （1）:求证：AC 平分∠DAB ；

（2）若DE=2，sin ∠DAC=5÷5，求⊙O 的半径

6如图。AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上一点，过C 的切线CE ⊥AE 于E ，交圆于点D ，连AC ，CD ，BC （1） 求证:AC 平分∠BAD ； （2） 若DC=4，tan ∠DCE 2

1，求半径OA

7如图。AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上一点，AE 与过C 点的切线垂直于E ，交圆于D ，连CD ，CB ， （1） 求证：CD=CB ； （2） 若AC=25，CD=5，求AD 。

8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=43，点E 为线段OB 上一

点（不与O ，B 重合），作CE ⊥OB ，交⊙O 于点C ，垂足为点

E ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，A

F ⊥PC

于点F ，连接CB ．

（1）求证：CB 是∠ECP 的平分线；

（2）求证：CF=CE ；

（3）当

CP CF =43时，求劣弧ˆBC 的长度（结果保留π）

A B

B

B