第2节 时间 位移

时间间隔，要根据上下文来辨析。
2．判一判
(1)时刻指较短的一段时间，而时间间隔指较长的一段时间。 (×)
(2)“北京时间 12 点整”中的时间指时刻。
(√ )
(3)1 分钟可分为 60 个时刻。
(× )
3．想一想 小华同学每天早晨 6：30 起床，整理被褥、洗漱用了 10 分钟，吃早 饭用了 15 分钟，7：00 出发乘公交车去学校，用时 25 分钟，7：25 到达教室上早读课。 请思考上述过程中：
(2)路程：物体_运__动__轨__迹_的长度。 (3)位移
①物理意义：描述物体_位__置__变__化__的物理量。 ②定义：由初__位__置__指向末__位__置__的有向线段。 ③大小：初、末位置间有向线段的_长__度__。 ④方向：由初__位__置__指向末__位__置__。 (4)矢量和标量 ①矢量：既有大小又有方向的物理量。 ②标量：只有大小没有方向的物理量。
(2)位移是矢量，大小为 AD 线段长度，由几何知识得位移 x＝AD＝ 2
R，方向由 A→D，即东南方向。 [答案]
5 (1)2πR
养
(3)会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移
点
等物理量。
击 科学探究 能根据位移—时间图像分析物体在一段时间内的位移。
一、时刻和时间间隔
1．填一填 (1)时刻：表示某一_瞬__间_，在时间轴上用点__表示。 (2)时间间隔：表示某一_过__程_，在时间轴上用线__段__表示。
(3)二者辨析：平时我们说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是
错误；研究日偏食时，要考虑太阳的大小，故不能把太阳看成质点，
故 C 错误；研究地球绕太阳做圆周运动时，地球的大小远小于轨道
半径，故可以把地球看成质点，故 D 正确。 答案：D
[问题驱动] 探究二 位移与路程的比较
1．如图所示，某旅行者想从北京去上海，他有三种路 线方案：甲方案是乘高铁直达；乙方案是乘飞机直达；丙 方案是先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三种路线方 案的路程是否相同？位移是否相同？
指的是从 0 时刻到 3 s 末这 3 s 的时间间隔，而第 3 s 内指的是从 2 s
末到 3 s 末这 1 s 的时间间隔，故 C 错误；第 2 s 指的是从第 1 s 末
到第 3 s 初(或第 2 s 末)，故 D 错误。答案：B
2．在如图所示的时间轴上标出的是
()
A．第 4 s 初
B．第 6 s 末
[重难释解]
1．时刻与时间间隔的比较 时刻
时间间隔
物理意义
指某一瞬间
指两个时刻的间隔
描述对象
某一状态
某一过程
时间轴上 对应时间轴上的一个点 对应时间轴上的一段线段
描述 关键词
联系
“n s”“第 n s 内”“前 n “第 n s 初”“第 n s 末”等
s”“后 n s 内”等 (1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列 连续时刻的积累过程 (2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻 可以显示运动的一状态，好比一张照片
(2)位移—时间图像 ①图像的建立： a．以时刻 t 为横轴，以位置 x 为纵轴，描出物体在各 个时刻的位置，用平滑的曲线连接各点，就得到_位__置_ _—__时__间__图像。 b．如果将物体运动的_初__始__位__置_选作位置坐标原点 O，则位置与位 移大小相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为_位__移__—__时__间__图像，即： x-t 图像。 ②图像物理意义：表示物体的_位__移__随时间变化的规律。
2．判一判
(1)在一维坐标系中，物体的位移等于其位置坐标。
(× )
(2)Δx 的正负表示物体位移的方向。
(√ )
(3)在 x-t 图像中，可以求出物体在某段时间内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位移。
(√)
3．想一想 以电梯底端为坐标原点，沿电梯向上为正方向 建立直线坐标系，思考以下问题： (1)在所建立的坐标系的基础上，如何表示电梯 内乘客的位移？ 提示：电梯的位置坐标即表示电梯内乘客的位移。 (2) 电 梯 内 正 在 上 行 的 乘 客 的 位 移 是 正 值 还 是 负 值 ？ 下 行 的 乘 客 呢？乘客运动的路程可以是负值吗？ 提示：电梯内乘客在上行和下行过程中均在 x 轴正半轴，位移均为 正值，路程不可能为负值。
区
是标量，只有大小，没
别 标矢性
是矢量，有大小和方向
有方向
初、末位置之间的距离，由初、 运动轨迹的长度，与路
大小
末位置决定，与路径无关
径有关
(1)都是过程量，描述质点运动的空间特征
联系 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单方向直线
运动时，位移的大小才等于路程
如图所示，一个人晨练，沿着半径为 R 的中国
可见地主要集中在中东部地区，北方大部地区可见，“日偏食”现
象持续了约 2 小时。下列说法正确的是
()
A．“6 日早 8 时”是时间间隔
B．“约 2 小时”是时刻
C．研究日偏食时，可以把太阳看成质点
D．研究地球绕太阳做圆周运动时，可以把地球看成质点 解析：“6 日早 8 时”是时刻，“约 2 小时”是时间间隔，故 A、B
(2)路程和位移的计算方法相同吗？ 提示：路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是 矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段 的长度。
[重难释解]
位移和路程的区别与联系
位移
路程
物理 意义
描述物体的位置变化
描述物体实际运动轨迹 的长度
定义 从初位置指向末位置的有向线段 物体运动轨迹的长度
(1)哪些时间表示时刻？ 提示：“6：30”“7：00”“7：25”表示时刻。
(2)哪些时间表示时间间隔？ 提示：“10 分钟”“15 分钟”“25 分钟”表示时间间隔。
二、位置和位移 1．填一填 (1)坐标系
①作用：定量描述物体的_位__置_。 ②三要素：原点、_正__方__向_、_单__位__长__度_。 ③种类： a．一维坐标系(或直线坐标系)：描述做_直__线__运动的物体的位置及 运动。 b．二维坐标系(或平面直角坐标系)：描述物体在某__平__面__内__的位置 及运动。 c．三维坐标系(或空间直角坐标系)：描述物体在某__空__间 __内 __的位置及 运动。
古代的八卦图行走，中央的 S 部分是两个直径
为 R 的半圆，B→D 为西→东方向，C→A 为南→北方
向。他从 A 点出发沿曲线 ABCOAD 行走，求该过程中：
(1)他的路程。
(2)他的位移。
[解析] (1)路程是标量，他沿 ABCOAD 路径走过的路程 s 应等于半径
为 R 大圆的34圆周长与半径为R2一个圆周长之和，即 s＝2πR·34＋2π·R2＝52πR。
D 错误。 答案：C
(2)某同学在学校操场 400 m 的跑道上跑步锻炼，如图所示，
他从跑道上 A 点开始沿着跑道跑完一圈回到出发点，此
过程中他通过的路程和位移大小分别是
()
A．0,400 m
B．400 m,0
C．0,0
D．400 m,400 m
解析：路程是物体运动轨迹的长度，人从跑道上 A 点开始沿着跑道
跑完一圈回到出发点，通过的路程等于跑道的周长 400 m。位移是从
初位置指向末位置的有向线段，人从跑道上 A 点开始沿着跑道跑完
一圈回到出发点，通过位移是 0。故 B 项正确，A、C、D 三项错误。 答案：B
三、直线运动的位移和位移—时间图像 1．填一填 (1)直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴，如图所示。
判断时刻与时间间隔的两种方法 (1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时 刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔 表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
[素养训练]
1．下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是
2．时刻、时间间隔的时间轴表示实例
[特别提醒] (1)第 n s 与 n s 的意义不同：前者指时间间隔为 1 s；后者指时间间 隔为 n s。 (2)第 n s 末与第(n＋1)s 初是同一时刻。
[多选]根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔
的叙述正确的是
()
A．t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 内，也可以称为 2 s 时
B．0～t2 表示时间间隔，称为最初 2 s 内或第 2 s 内
C．t2～t3 表示时间间隔，称为第 3 s 内
D．tn－1～tn 表示时间间隔，称为第 n s 内 [解析] t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，故 A 错误；0～t2 表示时间间隔，称为前 2 s 内或最初 2 s 内，第 2 s 内表示 1 s 末到 2 s 末这 1 s 的时间间隔，故 B 错误；t2～t3 表示时间间隔，称为第 3 s 内， 故 C 正确；tn－1～tn 表示时间间隔，称为第 n s 内，故 D 正确。 [答案] CD
2．判一判
(1)长度、质量、路程都是标量。
(√ )
(2)如果物体的位移为零，物体的路程也一定为零。
(× )
(3)汽车里程表上显示的数字表示位移大小。
(× )
3．选一选
(1)下列物理量中是矢量的是
()
A．质量
B．路程
C．位移
D．时间
解析：质量、路程、时间都是只有大小没有方向，即都是标量，而
位移是既有大小又有方向，即位移是矢量，故选项 C 正确，A、B、
第 2 节 时间 位移
(1)知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法。
(2)了解位置、位移等概念的含义。 物理观念
(3)了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。
核
(4)了解位移—时间图像的物理意义。
心
(1)会在具体问题中辨析、识别时刻与时间间隔。
素
(2)会在实际问题中正确分析位置、位移等。 科学思维
提示：三种路线方案的路程不同，位移相同。
2．(1)如果一位同学从操场中心 A 点出发向北走了 40 m 到达 B 点， 然后又向西走了 30 m 到达 C 点，则他从 A 到 C 点的路程是多大？位 移是多大？
提示：如图所示，路程是 70 m，位移为从 A 点指向 C
点的有向线段，大小为 50 m。
探究一 对时刻和时间间隔的理解 [问题驱动] (1)甲同志起床后外出晨练，在公园遇到乙同志。 甲：“您这么早！锻炼多长时间了？”。乙：“十五分钟左右吧，现 在是什么时间？”。 甲：“大约六点”。 对话中的两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？对 话中的“十五分钟”与“六点”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？
①物体的位置表示：用位置__坐__标_表示。如图所示，x1 表示初位置 A； x2 表示末位置 B。 ②物体的位移表示： a．大小：末__位置与_初_位置的坐标之差：Δx＝_x_2_－__x_1 。 b．方向：初__位置指向末__位置。Δx＞0，表示位移的方向指向 x 轴的 _正_方向；Δx＜0，表示位移的方向指向 x 轴的负__方向。
提示：①“锻炼多长时间了”中的“时间”是指时间间隔；“现 在是什么时间”中的“时间”是指时刻。②“十五分钟”是指时间间 隔；“六点”是指时刻。
(2)如图所示，在所给的时间轴上，怎样标出：第 2 s 末，2 s 末，2 s 内，第 2 s 内？
提示：“第 2 s 末”和“2 s 末”都与时间轴上 t＝2 s 那一点相对应； “2 s 内”是从计时开始时刻到 2 s 末的时间间隔，时间间隔为 2 s；“第 2 s 内”是第 1 s 末或者说第 2 s 初到第 2 s 末的时间间隔，时间间隔为 1 s(如图所示)。
C．第 3 s 内
D．前 3 s
解析：时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻
是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从题图中时间轴来看表
示的是从 0 到 3 s 末的一段时间，表示的是时间间隔，即前 3 s 的时
间，所以 D 正确，A、B、C 错误。 答案：D
3．2019 年 1 月 6 日早 8 时，天空开始上演“日偏食”罕见现象，我国
()
A．上午 8：30 上第一节课表示的是时间间隔
B．时钟的指针所指的某一位置表示的是时刻
C．3 s 内与第 3 s 内指的是同一段时间间隔
D．第 2 s 指的是从第 2 s 末到第 3 s 初 解析：上午 8：30 对应一个时间点，是时刻，故 A 错误；时钟的指
针所指的某一位置是一个时间的点，表示时刻，故 B 正确；3 s 内