最新北师大版九年级数学上册菱形的性质、判定导学案

形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
∠BAD=60°,BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。
D
A
O
C
B
三、课堂检测：
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14 cm，则另一条对
3、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？ 求证：（1）四边形 ABCD 是平行四边形
(2) 过 A 作 AE⊥BC 于 E 点, 过 A 作 AF⊥CD 于 F.用等积法说 明 BC=CD.
(3) 求证：四边形 ABCD 是菱形.
AD
F BE C
三、课堂检测：
1、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（
苏东中学导学案
励志语言: 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
科目
数学
课题
菱形的 性质
时间
09.01
编号
01
主备人
王冰琦
审核人
胡盟国 张文超
班级
姓名
学习 目标
理解菱形的定义； 探究菱形的性质，并能运用性质 解决实际问题
教学重难点
运用性质解决实 际问题
学生自主学习学案
课堂同步导案
一、自主学习： 复习旧知： 平行四边形有哪些性质？ 边： 角： 对角线： 预习新知： 1、
03
姓名
运用综合法解决 菱形的相关题型
一、自主学习：
学生自主学习学案
课堂同步导案
菱形的对边 菱形的四条边 菱形的性质： 菱形的对角线 菱形是 菱形的面积= 四边 一组 菱形的判定： 对角线 对角线
对称图形。 或 菱形的面积=
的四边形是菱形。 的平行四边形是菱形。 的平行四边形是菱形。
的四边形是菱形。
胡盟国 张文超
1．理解并掌握菱形的判定方法；会用 判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应 用中，培养学生的观察能力、动手能 力及逻辑思维能力．
班级 教学重难点
学生自主学习学案
一、自主学习：
1．菱形的定义：
。定义既可以看成性质，也可以看成
。
2.菱形的性质：
编号
02
姓名
理解并掌握菱形 的判定方法；会 用判定方法进行 有关的论证和计 算。
2、习题 1.3 第 1 题。 3、习题 1.3 第 4 题。
课后反思
）
A.两条对角线相等
B.两条对角线互相垂直
C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分
2.菱形的两条对角线长分别是 8 cm 和 10 cm,则菱形的面积是
__________.
3.菱形的两邻角之比为 1：2，边长为 2，则菱形的面积为
__________.
4.(2010，陕西)若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线
角线长为
。
3、在 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC=8 ， BD=6 ， 则 它 的 周 长
为
，面积为
。
四、课后作业：
1.随堂练习。
2、习题 1.1 第 3 题。
课后反思
苏东中学导学案
励志语言: 不为失败找理由，要为成功找方法
科目
数学
课题
菱形的 判定
时间
09.02
主备人
学习 目标
王冰琦
审核人
2、习题 1.2 第 1 题.
四、课后作业： 1、随堂练习。
课后反思
苏东中学导学案
励志语言: 世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人
菱形性
科目
数学
课题 质、判定 时间 09.03
练习课
主备人
王冰琦
审核人
胡盟国 张文超
班级
学习 目标
1．菱形的性质定理的运用． 2．菱形的判定定理的运用．
教学重难点
编号
课堂同步导案
2、已知线段 AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形 ABCD,使 AC
为菱形的一条对角线吗？你是怎么做的？与大家进行交流。（也
可以展示）
3、定理：
的四边形是菱形。
（合作完成证明过程）
已知：
求证： 证明：
二、合作探究：
1、根据菱形的定义，
的平行四边形是菱形。
除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是
菱形？先想一想，再交流。
定理：
的平行四边形是菱形。
（合作完成证明过程）
已知：
求证： 证明：
4、看课本“做一做”，说说小颖这样做的道理. 学以致用：
如图， ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB= 5 ， AC=8，DB=6
求证:四边形 ABCD 是菱形.
三、课堂检测： 1.判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） 2、如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AC 平分∠BAD，CE∥ AD 交 AB 于 E． 求证：四边形 AECD 是菱形；
叫菱形
2、菱形的性质
1）菱形具有平行四边形的一切性质。
2)边
3）对角线
4）对称性：菱形是
图形，它有 条对称轴，对
称轴互相
。
二、合作探究：
1、通过量一量，折一折，看看菱形的边、角、对角线存在哪些
性质？如何证明？
归纳：
用几何语言叙述：
证明你的结论： 已知：如图，在菱形 ABCD 中， 求证：（1）
（2） 证明：（1）
二、合作探究： 1、如图，四边形 ABCD 是边长为 13 cm 的菱形，其中对角线 BD 长 10 cm，
求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形 ABCD 的面积
2、如图，在已知平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，与 BC 相 交于点 E，EF//AB，与 AD 相交于点 F.
求证:四边形 ABEF 是菱形.
的平方和为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．1
5、（2013 山东临沂，17，3 分）如图，菱形 ABCD 中，AB＝4，
∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为 E，F，连接 EF，则
△AEF 的面积是_________________．
A
B
D
E
F
C
四、课后作业： 1、随堂练习第 1 题。