圆测试题及答案

、选择

1。下列命题中正确的有（）个

（1）平分弦的直径垂直于弦

（2 ）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线

（3 ）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半

（4 ）平面内三点确定一个圆

（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等

（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个

2。如图，直线PA PB是圆0的两条切线，

A B分别为切点，/ AP

B 120 , 0P 10厘米，则弦

A. 5、3厘米 B . 5厘米

C. 10 3厘米

3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半

圆形的是（

球的直径约为（）

A. 10 cm

B. 14.5 cm

C. 19.5 cm

D. 20

cm

6. 一个圆

锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（）

A. 2: 1 B . 1: 2 C . 3: 1 D . 1: 3

7. 如图，AB是O O的弦，ODLAB于D交O O于E,则下列说法错误的是（）

A. AD=BD

B. Z ACB M AOE

C.弧AE=M

&半径为R的圆内接正三角形的面积是（）

9.如图，直线AB与O O相切于点A,O O的半径为Z OBA= 30。，贝U OB的长为（）

《圆》复习题

A B C D

4。已知在△ ABC中，AB=AC=13 , BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（

10

A .

3

12

C. 2

5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅

BE D.OD=DE

A

.

A.

P

A B

（第10

题）

10。 如图，O P 内含于O O , o O 的弦AB 切o P 于点C ，且 AB // OP •若阴影部分的面积为 9 ，则弦AB 的长为（

）

A. 3

B. 4 C . 6

D . 9

11。 如图9,在10X 6的网格图中（每个小正方形的边长均为 1个单位长），0 A 的半径为1, O B 的半径为 2，要使O A 与静止的O B 内切，那么O A 由图示位置需向右平移 个单位长.

12。 一扇形的圆心角为 150。，半径为4,用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面 积是 13。 已知等腰厶ABC 的三个顶点都在半径为 5的O O 上，如果底边 BC 的长为8,那么BC 边上的

高为 _____________ 。

14。 直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和12cm ，则其外接圆半径长为 _______ 15。 点A 是半径为 3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为

5,则过点 A 的切线长为

上，开始时，P0=6cm .如果O P 以1cm/秒的速度沿由 A 向B 的方向移动，那么当O P

（第 17 题）

10，点P 是0 O 上的动点（P 与A, B 不重合），

AP 于 E , OF PB 于 F ，则 EF .

18。已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点

A 为圆上除点 B, C 外任意一点，若

BC 2. 3cm ，贝U BAC 的度数为 ___________ .

19oO 0的半径为5, A 、B 两动点在O 0 上, AB=4,AB 的中点为点C,在移动的过程中，点

C 始终在半径为 _______ 的一个圆上，直线 AB 和这个圆的位置关系是 __________ 20. Rt △ ABC 中，/ C=90°, AB=5内切圆半径为 1,则三角形的周长为 ______________ 三、解答

21。 已知：△ ABC 内接于O O ,过点A 作直线EF 。

（1） 如图1, AB 为直径，要使 EF 为O O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情 况）:

① __________ :② _______________ :③ ________________ 。

（2） 如图2, AB 是非直径的弦，/ CAE / B ,求证：EF 是O O 的切线。

图1 图2

16、如图，直线 AB 、CD 相交于点 0，/ AOC=300，半径为1cm 的O P 的圆心在射线

0A

的运动时间t （秒）满足条件 _________________________

时，

17。如图，点A, B 是00上两点，AB

连结AP , PB ，过点0分别作0E

22. 如图，等边△ ABC以BC为直径的半圆与边AB AC交于点D

点E,过点D作DF丄AC于

F,

⑴判断DF与O O的位置关系，并证明你的结论；

(2)作FH丄BC于H,若等边△ ABC的边长为4,求FH的长.

23。如图，从点P向O O引两条切线PA PB,切点为A, B, AC为

弦，BC为O 0?的直径，若

/ P=60°, PB=2cm 求AC 的长.

24。如图，已知扇形A0B的半径为12, OAL OB, C为0B上一点，以0A为直线的半圆0与

以BC为直径的半圆0相切于点D.求图中阴影部分面积.

25.

如图，在平面直角坐标系中，O C 与y 轴相切，且C 点坐标

为(1 , 0),直线I 过点A

(—1，0)，与O C 相切于点D ，求直线|的解析式。

26. 如图，AB AC 分别是O O 的直径和弦，点 D 为劣弧AC 上一点，弦ED 分别交O O 于点E , 交AB 于点H,交AC 于点F ，过点C 的切线交ED 的延长线于点 P. (1 )若 PC=PF 求证：AB 丄 ED

(2 )点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使

E

2

AD=DE- DF ，为什么?