第1课时 用字母表示数(1)

5简易方程
【教学目标】
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

【重点难点】
能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。

【教学指导】
1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象。

教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。

无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。

教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。

又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。

教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。

3.重视良好学习习惯的培养。

简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。

以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。

应引起教师的重视并加以把握。

【课时安排】16课时
1.用字母表示数.........................................4课时
2.解简易方程
（1）方程的意义........................................1课时
（2）等式的性质........................................1课时
（3）解方程............................................4课时
（4）实际问题与方程....................................5课时
3.整理和复习...........................................1课时
【知识结构】
第1课时用字母表示数（1）
【教学内容】
教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。

【教学目标】
1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。

2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。

3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。

4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。

【重点难点】
1.用字母表示常见的数。

2.用字母表示数的意义。

【教具准备】
多媒体。

【情景导入】
出示一色扑克牌：AJQK 。

师：这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？（出示课件）
生：A表示1，J表示11 ， Q表示12，K 表示13。

师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。

今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。

【新课讲授】
1.教学例1。

（1）用字母表示数。

师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸
爸31岁。

根据这个条件，你可以知道什么呢？
根据学生的回答，教师列表，板书：
思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。

）这样的式子还能写下去吗？
教师引导提问：如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。

要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？
学生各抒己见，小组讨论。

引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。

提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）
讨论：
①这里的a表示什么？a+30又表示什么？
②3与a有什么不同？3+30与a+30又有什么不同？
小结：这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄，还反映了爸爸年龄与小红
年龄的关系。

这就是这节课我们所学的内容。

想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?
第一步：假设小红同学的年龄 a
第二步：表示爸爸的年龄a+30
假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？试着说一说。

第一步：假设爸爸的年龄 x
第二步：表示小红同学的年龄x-30
（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

提问：在这个式子里，a可以表示什么数？a可以取任意的数吗？a可以是200吗？为什么？
小结：因为人的寿命有着一定的范围，所以a不能取任意数值，而是有一个范围。

字母的取值范围是由实际情况决定的。

试一试，出示：
①当a＝11时，爸爸的年龄a+30是多少？
a+30＝11+30＝
②当a＝20时，爸爸的年龄a+30又是多少？
a+30＝＝
做完后，同桌相互交流。

2.教学例2。

师：这些年，随着我国科学技术的飞速发展，中国的“嫦娥奔月”航天计划已经实现，下面我们就来了解一些有关月球的知识。

（出示资料）据资料显示：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。

地球的引力相当于月球的6倍。

正因为如此，在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

提问：通过阅读资料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？想好后和同桌交换意见。

学生汇报，教师板书：
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
X 6 x=6x 教师讲解：6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。

讨论：式子中的字母可以表示哪些数？
字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。

算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生独立完成后集体讲评。

当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）
【课堂作业】
1.完成教材第53页的“做一做”。

这道题让学生通过小组合作，进行实验操作，得出相关数据，再填表。

2.完成教材第55页练习十二第1题。

（老师在课前布置学生在家了解父亲的身高与体重。

）
答案：1.长度/cm245.6815x面积/cm261216.824453x2.字母表示的式子可以是：x-105，用爸爸的身高体重来进行实际计算。

【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：用含有字母的式子可以表示任何数。

【课后作业】
1.教材第55~56页第2~4题。

2.《创优作业100分》本课时练习。

第1课时用字母表示数（1）
例1
第一步：假设小红同学的年龄 a
第二步：表示爸爸的年龄a+30
当a＝11时，a+30＝11+30＝41 （岁）。

例2
6×x＝6x
当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）
6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。

小结：用含有字母的式子可以表示任何数。

一、取材于实际，来源于生活和社会。

《新课程标准》强调让学生“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“人人学有用的数学”等等。

本课教学中，我根据教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。

选择了扑克牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。

在教学时，利用字母来表示一个人的年龄和在月球上能举起的质量，体现了数学来源于生活和社会，增添学生学习的兴趣。

二、给学生创设独立思考的空间。

《新课程标准》指出：“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。

引导学生主动进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。

还给学生以自由思考的时间和空间，让学生在用所学知识和方式寻求解决问题的途径。