电路第5章
电路分析第5章
《电路分析简明教程》
1、线性性质
§ 5-1
例 若f (t )= sinωt 的定义域在[0，∞），求其象函数。
解 根据欧拉公式
f (t) sin t e jt e jt
2j 根据拉氏变换的线性性质，得
《电路分析简明教程》
2、延迟性质 若
§5-1
则 例 试求延迟的阶跃函数f(t)=ε( t - t 0) 的象函数。 解 根据延迟性质和单位阶跃函数的象函数,得
（
s
K2 - p2
）
式中
《电路分析简明教程》
§5-2 复频域中的电路定律与电路模型
分析电阻电路的两类约束、定理乃至技巧都适用
于动态电路的复频域分析法（运算法）。
一、KVL、KCL的复频域形式
1、对任一节点 ΣI（s）=0
2、对任一回路 ΣU（s）=0
二、元件伏安关系（VAR)的复频域形式及电路模型
(2) 绘出电路的复频域模型。注意不要遗漏附加电 源，且要特别注意附加电源的方向。
(3) 根据电路两类约束的复频域形式，对复频域模型 列写电路方程，求出响应的象函数。这里可以采用第一、 第二章中分析电阻电路的各种方法。
(4) 用部分分式展开法和查阅拉氏变换表，将以求的 的象函数进行拉氏逆变换，求出待求的时域响应。
（s
K11 - p1）2
（ K2 s - p2
）
对于单根，待定系数仍采用
公式计算。
而待定系数K11和K12，可以用下面方法求得。 将式两边都乘以(s-p1)2，则K11被单独分离出来，即
K11 （ [ s - p1）2F(s)] S=P1
《电路分析简明教程》
又因为
d ds
[（s
高等教育出版社第六版《电路》第5章_含有运放的电阻电路
)u
1 R2
uo – 1 §5-2 比例电路的分析( u
R2
+
uo
u in R1
1 R2Βιβλιοθήκη )u o Au Ro
i1
R1
R1
①
i2
RR2 2
整理:
R0 ② R
+
+
u-
id
+
(
1 R1
1 R2 1 R2
1 R in
)u 1 Ro
1 R2 1 R2
- uin
②
u1
u n1 u n 2 u L
u 由②有： o 2 u n 2
R RL
i1
代入①得：u L
RL R
u1
RL R
R in
R
2
R RL
12
习题： 5-3、 5-4、 5-6、5-7。
13
第五章
结 束
14
9
uo R f (
u1 R1
u2 R2
u3 R3
)
+
i3 i2
R3
i
Rf
+ i1 R2 u3 u + R1
2
①
+ i– u– –
– – –
u1
∞ – + +
uo
+ –
又解：对结点①列结点方程：
u1 R1
u2 R2
u3 R3
uo Rf
0
则 uo (u1 u2 u3 )
第5章-1 逆变电路
UN'
O
VN'
U d 2
t
O
t
u
c) u d) u e) u f)
WN'
O
UV
t U
d
负载相电压 u UN u UN' u NN' u VN u VN' u NN' u WN u WN' u NN '
u UV u UN' u VN' u VW u VN' u WN' u WU u WN' u UN'
O
U d 6
t
NN' UN
O O
2 U 3
d
t
U d 3
t
iU g) i h) O
d
t
O
图5-10电压型三相桥式逆 变电路的工作波形
t
5-17
5.2.2 三相电压型逆变电路
负载中点和电源中点间电压
u NN' 1 1 (u UN' u VN' u WN' ) (u UN u VN u WN ) 3 3
5-7
5.2 电压型逆变电路
1）逆变电路的分类 —— 根据直流侧电源性质的不同
直流侧是电压源
电压型逆变电路——又称为电压源
型逆变电路 Voltage Source Type Inverter-VSTI
直流侧是电流源
电流型逆变电路——又称为电流源
型逆变电路 Current Source Type Inverter-VSTI
5-6
5.1.2 换流方式分类
第5章信号运算电路
由同相运算放大器构成的峰值检测电路如下 图所示。其中(a)、(b)分别为正、负峰值检测电 路。
以(a)为例：当ui大于UC时，D2截止，D1导通， 电路实现采样u0=ui 。当ui下降，IC1同相电位低 于反相电位时， IC1 为跟随器，D1截止，D2导
uic 0 Rif R ROf 0
uI uN uN uO
R
Rf
Af
Rf R
uo
Rf R
uI
5.1.3 差分比例运算放大电路 两个输入端均有输入，参数对称。
Af
u0 ui1 ui2
Rf R
5.2 加减运算电路
5.2.1 同相加法运算电路
其中：Rp=R1∥R2 ∥R3 ∥R4 RN=R∥Rf
uI
0
0
uo
t
uo
0
t
0
0 t
uo
0 t
uO
1 RC
U Im sint(
dt)
UIm cost RC
二、比例积分电路
在模拟电子控 制技术中，可用运 算放大器来实现比 例积分电路，即PI 调节器，其线路如 图所示。
C1 R1
+
R0
Uin
A
+
Uex
+
Rbal
比例积分（PI）调节器
PI输入输出关系如何？
下面介绍各种运算电路的结构、特点和应用。
5.1 比例运算放大电路
第五章电路的过渡过程(1-5)
电路的过渡过程
1
概 述
K
+ _
稳态” 暂态”的概念: 稳态 ♣ “稳态”与 “暂态”的概念 R R
+
E
uC
C
E _ 电路处于新稳态 电路处于新稳态
uC
电路处于旧稳态 电路处于旧稳态 过渡（暂态） 过渡（暂态）过程 : 旧稳态 新稳态
uC
E
暂态
稳态
t
2
♣
产生过渡过程的电路及原因? 产生过渡过程的电路及原因
20
例4:
iK iR K 10mA 提示：先画出 t=0- 时的等效电路 提示： R1 iC iL R2 UC R3 UL
uC (0 − )、iL (0 − ) → uC (0 + )、iL (0 + )
时的等效电路（ 画出 t =0+时的等效电路（注意 时的等效电路 的作用） uC (0+ )、L (0+ ) 的作用） i 时的各电压值。 时的各电压值。 求t=0+
1 P=− RC
1 − RC
♥ 求A:
uC = Ae
得：
换路前的等效电路 R R1 R2
+ _E
uC
i1 uC
E iL (0 + ) = i1 (0 − ) = = 1.5 mA R + R1
u C ( 0 − ) = i1 ( 0 − ) × R1 = 3 V
17
t=0 + 时的等效电路
+ _ E
i i2 i1 R 2k
1
i1 (0 + ) = iL (0 + ) = iL (0 − ) = 1.5 mA
24
第五章 电路基本定理
us1
us2
us3
i12 R1 R2 ia2 + ib2 – R3 i13 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
us1
us2
us3
证明
i1 = i11 + i12 + i13
i11 R1 i + a1 – R2 ib1 R3
i12 R1 ia2 R2 + ib2 – R3
i13 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
例如图(a)所示电路，已知电路N的电压-电流关系为
u=i+5.8V，试用置换定理求解电路中支路电流i1、i2。
i1 i
i u
i2
u
(b) (a) 解: 先求出图(a)所示电路N左侧一端口电路的电压-电流 关系，如图(b)所示，端口的节点方程为
1 1 1 ( + )u = × 4 − i 4 6 4
1Ω u（1） ＋ (1) 2i － － ＋
＋
i (2)
2Ω
5A 1Ω ＋ (2) 2i －
上页
＋ u(2) －
下页
例3
封装好的线性电阻电路如 图，已知下列实验数据： 当 uS = 1V , i S = 1 A 时，
＋
uS
－
响应 i = 2 A 当 uS = −1V , i S = 2 A 时， 响应 i = 1 A
iS
NO
i
研究 激励 和响 应关 系的 实验 方法
求 uS =－ V , i S = 5 A 时， 3 响应 i = ？
解
根据叠加定理，有： 代入实验数据，得：
k1 + k 2 = 2 2 k1 − k 2 = 1
电路原理第5章 含有运算放大器的电阻电路
由于R1＝∞，R2＝0，则uo＝uin，即此电路的输出电压完全“跟随”输 入电压的变化而变化，故称为电压跟随器。 例5.2 图5.7所示电路为反相比例放大器。试求输出电压uo与输 入电压uin之间的关系。 解 按规则2知，流入输入端的电流为零，所以有i1＝i2。 按规则1知，u＋＝u－，而该电路的反相输入端接地，即u－＝0，所以 有u＋＝u－＝0。
时，输出电压与输入电压成正比。
(5.1) 其中Ａ为运放的放大倍数，由于运放的Ａ值是很大的，所以这段直线很 陡。 正向饱和区 当ud＞Ｕdｓ时，输出电压为一正的恒定值，uo＝Ｕｓaｔ
反向饱和区 当ud＜－Ｕdｓ时，输出电压为一负的恒定值，uo＝－Ｕｓaｔ
运放工作在线性工作区时，放大倍数Ａ很大，典型的值为105，即使 输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和，其饱和值Ｕｓaｔ和－Ｕｓaｔ 达到或接近正电源电压或负电源电压值。 图5.3所示为运放的电路模型，其中电压控制电压源的电压为Ａ ＋ (u－u－)，Rin为运放的输入电阻，其值都比较大，Ro为运放的输出电阻， 其值则较低。若运放工作在线性区，由于放大倍数Ａ很大，从式(5.1)
10
11
从式(5.2)可以看出，输出电压和输入电压是比例运算关系，选择不同 的电路参数R1和R2，输出电压uo与输入电压uin的比值将不同，但其比 值一定大于1，更不可能出现负值，即说明输出电压uo与输入电压uin总 是同相的。 将图5.5中的电阻R1改为开路，把电阻R2改为短路，则得到图5������ 所示电路。 6
第5章 含有运算放大器的电阻电路
内容简介 本章介绍一种常用的电路器件——运算放大器，运算放大器是运算放 大器的电路模型，理想运算放大器的条件和分析规则，以及含有理想运 算放大器的电阻电路的分析和计算。
第5章 三相电路
5.3 负载三角形联结的三相电路（自学）
1. 连结形式
i1 L1 + –
结论1：U12=U23=U31=UL=UP
u u 12 31
结论2: 对称负载Δ 形联结时， –
i2
线电流IL 3IP(相电流),
L2 +
Z31
Z12
i i31 12 i23
Z23
且落后相应的相电流 30°。
u23 L3 –
UUU==UUU∠∠-°°
由相量图可得 φ ψU ψU
U12 3U1 30
同理：
U U U U
总结：
UU==UU∠∠-°°
U U
U U U
N R2
i
L2
u+–´2
u–+´3 L3
(b)
结论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相 电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越 高。
(2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。
(3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220V电压, 正常工作。
② 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I U23 380 A 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710V 127 V
U3 IR 3 12 .7 20V 254 V
R1
R3
相电流：流过每相负载的电流 I1‘N’ 、I2N’ 、I3N’ IP 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3 IL
电路分析基础(张永瑞)第5章
d [ A cos(t )] A sin(t ) dt Re[ jAe j（t ）] Re[ jAe jt ] d jt Re ( Ae ) dt
假设某正弦电流为
i (t ) I m cos(t i )
根据欧拉公式
e j cos j sin
可以把复指数函数Im e j(ωt+θi)展开成
I me j (t i ) I m cos(t i ) jIm sin(t i )
i(t ) Re[I me
第五章 正弦电路的稳态分析
解 由图可知，i(t)的振幅为 100A， 即
i(t ) 100cos(10 t i ) A
3
当t=0 时，电流为 50A，用t=0 代入上式，得
i (0) 100cos i 50
故
cos i 0.5
第五章 正弦电路的稳态分析
由于i(t)的正最大值发生在时间起点之后，初相角为负值，即
同理，可得正弦电压的有效值
1 U U m 0.707 m U 2
必须指出，交流测量仪表指示的电流、电压读数一般都是 有效值。 引入有效值以后，正弦电流和电压的表达式也可写成
i(t ) I m cos(t i ) 2 I cos(t i ) u(t ) Um cos(t u ) 2U cos(t u )
示。
第五章 正弦电路的稳态分析
5.1.2 相位差
假设两个正弦电压分别为
u1 (t ) U1m cos(t 1 ) u2 (t ) U 2 m cos(t 2 )
电路分析基础第五章
例5-2
如图(a)所示为电容与电流源相接电路，电流
波形如图(b)所示。求电容电压（设u(0)=0）。
解：已知电容电流求电容电压，可根据下式：
1 t u(t ) u(t 0 ) i()d C t0
t t0
为此，需要给出i(t)的函数式。对所示三角波，
流作用的结果，即电压“记载”了已往电流的全部历 史，所以称电容为记忆元件。当然，电阻则为无记忆 元件。
1 t0 1 t u c ( t ) i c ( )d i c ( )d C C t0 1 t u c ( t 0 ) i c ( )d C t0 所以，只要知道了电容的初始电压和t≥t0时作用于电
如：
R 12
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R12 R1 R31 R3
RΠ = 3RT
外大内小
R 1R 2 R 2 R 3 R 3 R 1 R 12 R3
R2
R23
RT = RΠ/3
R T1 R 12R 31 R 12 R 23 R 31
注意
高，介质会被击穿。而电容被击穿后，介质导电，
也就丧失了电容器的作用。因此，使用中不应超
过其额定工作电压。
第五章 电容元件与电感元件
§5-1 电容元件 §5-2 电容元件的伏安关系
§5-3 电容电压的连续性质和记忆性质
§5-4 电容元件的储能
§5-5 电感元件
§5-6 电感元件的VAR
§5-7 电容与电感的对偶性 状态变量
可分段写为：
等等。分段计算u(t)如下：
电压波形如图(C)所示。
第五章 电容元件与电感元件
第5章 时序逻辑电路
第5章 时序逻辑电路 ①时钟方程：
CP0=CP
n Z Q1n Q0
CP1=Q0
②输出方程：
③各触发器的驱动方程：
n D0 Q0
D1 Q1n
（2）将各驱动方程代入D触发器的特性方程，得各触发器的次态 方程：
Q0
Q1
现 0 1 1 0 态 0 1 0 1
n 1
n D0 Q0
（CP由0→1时此式有效） （Q0由0→1时此式有效）
/0
001
/0 010 /0
011 /0
/Y
6） 时序图
CP Q1 Q2 Q3 1 2
/1 110 /0 101 /0 100
7、分析电路的功能 t
0 0
t
1 0
1 0
t
t t
随CP的输入，电路循 环输出七个稳定状态， 所以是七进制计数器。 Y端的输出是此七进制 计数器的进位脉冲。
8、检查自启动 由状态转换表知，此 电路能自启动。
的输入端。
Q0 串行 输出 D0 FF0 1D
∧
并
行 Q1
输 Q2
出 Q3 DI 串行 输入 Q
FF1 Q D1 1D
∧
FF2 Q D2 1D
∧
FF3 Q D3 1D
∧
C1
C1
C1
C1
R CP CR
R
R
R
2 ．双向移位寄存器 将右移寄存器和左移寄存器组合起来，并引入一控制 端S便构成既可左移又可右移的双向移位寄存器。
Vcc Q0 Q1 Q2 Q3 CP
16 15 14 13 12 11
S1 S0
10 9
CP
Q 0Q 1 Q 2Q 3 74194 D 0 D 1 D2 D 3 S0 S1 DSL
第5章 电路的暂态过程分析
第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。
上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。
iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。
(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。
当u ，i 为关联方向时，i =C d u /d t ；u ，i 为非关联方向时，i =–C d u /d t 。
二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。
Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。
ti Le d d -=韦安（ψ~i ）特性αψi二. 线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i , φ右螺旋e , φ右螺旋u , e 一致u , i 关联tiLe u d d =-=φi+–u –+e uL i+_§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。
第5章电路
在接近满载时效率最高。
小型变压器的效率为 80%～90%，大型变压 器的效率可达98%左右。
额定容量SN ：变压器副边额定电压和副边额定电流乘积
SN=U2NI2N
单位：VA或kVA(伏安或千伏安）
额定电压： （单位：V或kV ）
----原边电压是指变压器在额定情况下运行时， 原线圈应加的 电压；副边电压指原线圈加上额定电压时副边的空载电压. 额定电流： （单位：A ） -----指变压器在额定容量和允许温升条件下，长时间通过的电 流。三相变压器的额定电流一律指线电流。
定义：在均匀磁场中，磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通.
第5章 磁路和变压器
公式： B A
单位：（国际制）T(特［斯拉］）
（电磁制）Gs(高斯）
1 Gs=10-4T
3、磁导率μ
定义：表示物质的导磁能力大小的物理. 单位：H/m(亨/米）.
真空中的磁导率： μ0=4π×10-7H／m 相对磁导率μr-----物质的磁导率μ与真空磁导率μ0的比值.
特点：原边电路与副边电路共用一 部分线圈，原、副边之间除 了有磁的联系外，还有直接 的电的联系. 原、副边电压电流关系：
N1 u1
U1 N1 K U2 N2
N2 1 i i2 i2 N1 k
自耦变压器
1
220 V 110 V a
4
优点：构简单，节省材料，效率高. 应用：实验室常用的调压器
a
b
c
三相变压器
Y,d (Y/Δ)接法： ul1 3 1 3 ul 2 2 D, yn (Δ /Y)接法：（国际上多数国家采用） 额定容量： U2N、I2N分别为副边额 定线电压、额定线电流.
第5章无源逆变电路
表5-1 180º导电型三相桥式逆变电路各阶段等效电路及相电压和线电压
5.2.3电压型逆变电路的特点
(1)直流侧接有大电容，相当于电压源，直流电压基本无脉动， 直流回路呈现低阻抗。
(2)由于直流电压源的箝位作用，交流侧电压波形为矩形波， 与负载阻抗角无关，而交流侧电流波形和相位因负载阻抗角 的不同而异，其波形接近三角波或接近正弦波。
5.5脉宽调制型逆变器
PWM控制方式就是对逆变电路开关器件的通断 进行控制，使输出端得到一系列幅值相等而宽度不 等的脉冲，用这些脉冲来代替正弦波所需要的波形。 按一定的规则对各脉冲的宽度进行调制，既可以改 变逆变电路输出电压的大小，又可以改变输出电压 的频率。
• 5.5.1 PWM控制的基本原理 • 5.5.2 PWM逆变器及其优点 • 5.5.3 SPWM控制电路
图5-14 电流型三相桥式逆变电路的输出波形
5.3.3电流型逆变器的特点
(1)直流侧串联有大电感，直流侧电流基本无脉动， 由于大电感抑流作用，直流回路呈现高阻抗，短 路的危险性也比电压型逆变电路小得多。
(2)电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通 路径，因此交流侧输出的电流为矩形波，与负载 性质无关。而交流侧电压波形因负载阻抗角的不 同而不同。
5.5.1 PWM控制的基本原理
正弦波脉宽调制的控制思 想是利用逆变器的开关元 件，由控制线路按一定的 规律控制开关元件是否通 断，从而在逆变器的输出 端获得一组等幅、等距而 不等宽的脉冲序列。 SPWM 控 制 方 式 就 是 对 逆 变电路开关器件的通断进 行控制，使输出端得到一 系列幅值相等而宽度不相 等的脉冲，用这些脉冲来 代替正弦波或者其他所需 要的波形。
电工基础第5章三相交流电路
幅值相等
三相交流电的幅值相等， 但相位不同，可以合成强 大的旋转磁场。
三相交流电的应用
工业供电
电机驱动
三相交流电广泛应用于工业供电系统 ，提供动力和照明等需求。
三相交流电机广泛应用于各种机械设 备中，如电动机、发电机和变压器等 。
电力传输
通过变压器和输电线将三相交流电传 输到各个用户，实现高效、经济的电 力供应。
视在功率的单位是伏安（VA），常用 单位还有千伏安（kVA）和兆伏安（
MVA）。
05
CATALOGUE
三相交流电路的电压和电流分析
电压分析
相电压
在三相交流电路中，每相电压的大小和方向随时间变化，通常用 相量表示。
线电压
相电压与中性线之间的电压差称为线电压，其大小和方向也随时间 变化。
电压相位差
三相电压之间存在相位差，相位差的大小和性质决定了电路的功率 因数和效率。
电工基础第5章三相 交流电路
目录
• 三相交流电的基本概念 • 三相电源的连接方式 • 三相负载的连接方式 • 三相功率的计算 • 三相交流电路的电压和电流分析
01
CATALOGUE
三相交流电的基本概念
三相交流电的产生
01
02
03
三相交流发电机
利用三个独立的绕组产生 三相交流电，通过磁场和 导线的相对运动产生电动 势。
有功功率的单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
无功功率的计算
无功功率是指电路中无实际消耗的功率，用于维持电压和电流之间的相 位关系。
无功功率的计算公式为：$Q = frac{U_{ph} times I_{ph}}{1000}$，其中 $U_{ph}$为相电压有效值，$I_{ph}$为相电流有效值。
第5章逆变电路
第五章逆变电路一.换流方式1.分类：器件换流、电网换流、负载换流、强迫换流2.器件换流：适用于全控型器件●其余三种方式：针对晶闸管●器件换流和强迫换流属于自换流●电网换流和负载换流属于外部换流●当电流不是从一个支路向另一个支路转移，而是在支路内部终止流通而变为零，则称为熄灭二.逆变1.逆变电路的概念以及组成：与整流相对应，直流电变成交流电，它由逆变桥、控制逻辑和滤波电路组成●逆变：把直流电转变成交流电，整流的逆过程。
●交流侧接电网，为有源逆变●交流侧接负载，为无源逆变●既工作在整流状态又工作在逆变状态，称为变流电路。
2.逆变电路的分类：根据直流侧电源性质的不同●直流侧是电压源：电压型逆变电路又称为电压源型逆变电路●直流侧是电流源：电流型逆变电路又称为电流源型逆变电路3.产生逆变的条件：●有直流电动势，其极性和晶闸管导通方向一致，其值大于变流器直流侧平均电压●晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值●半控桥或有续流二极管的电路，因其整流电压u d不能出现负值，也不允许直流侧出现负极性的电动势，故不能实现有源逆变●欲实现有源逆变，只能采用全控电路4.逆变和整流的区别：控制角α不同●0<α<π/2时，电路工作在整流状态●π/2<α<π时，电路工作在逆变状态5.把a>π/2时的控制角用π-α=β表示，β称为逆变角●逆变角β和控制角α的计量方向相反，其大小自β=0的起始点向左方计量6.逆变电路的基本工作原理：●逆变电路最基本的工作原理：改变两组开关切换频率，可改变输出交流电频率●电阻负载时，负载电流i o和u o的波形相同，相位也相同●阻感负载时，i o相位滞后于u o，波形也不同7.逆变失败的原因：●触发电路工作不可靠，不能适时、准确地给各晶闸管分配脉冲，脉冲丢失、脉冲延时，致使晶闸管不能正常换相●晶闸管发生故障，该断时不断，或该通时不通●交流电源缺相或突然消失●换相的裕量角不足，引起换相失败8.三相桥整流电路有源逆变状态时各电量的计算：●U d=-1.35U2cosβ●输出直流电流的平均值亦可用整流的公式I d=(U-E)/R∑●每个晶闸管导通2π/3，故流过晶闸管的电流有效值I VT=I d/√3=0.577I d●从交流电源送到直流侧负载的有功功率Pd=R∑I d2+E M I d●在三相桥式电路中，变压器二次侧线电流的有效值I2=√2I VT=√(2/3)I d=0.816I d9.确定最小逆变角βmin的依据：●逆变时允许采用的最小逆变角β应等于βmin=δ+γ+θ●δ晶闸管的关断时间t q折合的电角度，t q大的可达200~300ms，折算到电角度约4︒~5︒●γ换相重叠角，随直流平均电流和换相电抗的增加而增大●θ安全裕量角，主要针对脉冲不对称程度一般可达5︒约取为10︒●βmin一般取30︒~35︒三.电压型逆变电路1.电压型逆变电路的特点：●直流侧为电压源或并联大电容，直流侧电压基本无脉动●输出电压为矩形波，输出电流因负载阻抗不同而不同●阻感负载时需提供无功功率，为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂并联反馈二极管四.单相电压型逆变电路1.半桥逆变电路●优点：电路简单，使用器件少●缺点：输出交流电压幅值为U d/2，且直流侧需两电容器串联，要控制两者电压均衡●应用：用于几kW以下的小功率逆变电源、单相全桥，三相桥式都可看成若干个半桥逆变电路的组合2.全桥逆变电路特点●共四个桥臂，可看成两个半桥电路组合而成●两对桥臂交替导通180°●输出电压合电流波形与半桥电路形状相同，幅值高出一倍●改变输出交流电压的有效值只能通过改变直流电压U d来实现●基波的幅值U o1m=4U d/π=1.27U d●基波的有效值U o1=2√2U d/π=0.9U d3.带中心抽头变压器的逆变电路与全桥电路的比较：●比全桥电路少用一半开关器件●器件承受的电压为2U d，比全桥电路高一倍●必须有一个变压器五.三相电压型逆变电路1.三个单相逆变电路可组合成一个三相逆变电路2.基本工作方式：180°导电方式●每桥臂导电180°，同一相上下两臂交替导电，各相开始导电的角度差120°●任一瞬间有三个桥臂同时导通●每次换流都是在同一相上下两臂之间进行，也称为纵向换流3.负载各相到电源中点N'的电压：U相，1通，u UN'=U d/2，4通，u UN'=-U d/24.负载线电压：●u UV=u UN'-u VN'●u VW=u VN'-u WN'●u WU=u WN'-u UN'5.负载相电压：●u UN=u UN'-u NN'●u VW=u VN'-u NN'●u WU=u WN'-u NN'6.负载中点和电源中点间电压7.负载三相对称时有u UN+u VN+u WN=08.输出线电压有效值U UV=0.816U d●其中基波幅值U UV1m=2√3U d/π=1.1U d●基波有效值U UV1=U UV1m/√2=√6/πU d=0.78U d9.输出线电压有效值U UN=0.471U d●其中基波幅值U UN1m=2U d/π=0.637U d●基波有效值U UN1=U UV1m/√2==0.45U d六.电流型逆变电路1.电流型逆变电路主要特点●直流侧串大电感，电流基本无脉动，相当于电流源●交流输出电流为矩形波，与负载阻抗角无关输出电压波形和相位因负载不同而不同●直流侧电感起缓冲无功能量的作用，不必给开关器件反并联二极管●换流方式有负载换流、强迫换流七.单相电流型逆变电路1.工作方式为负载换相2.工作分析：一个周期内有两个导通阶段和两个换流阶段●基波电流有效值I ol=4I d/√2π=0.9I d●负载电压有效值U o和直流电压U d的关系Uo=1.11Ud/cosφ3.自励方式：工作过程中，感应线圈参数随时间变化，必须使工作频率适应负载的变化而自动调整4.固定工作频率的控制方式称为他励方式七.三相电流型逆变电路1.电路分析：基本工作方式是120°导电方式，每个臂一周期内导电120°，每个时刻上下桥臂组各有一个臂导通，换流方式为横向换流2.输出电流波形和负载性质无关，正负脉冲各120°的矩形3.串联二极管式晶闸管逆变电路●主要用于中大功率交流电动机调速系统●是电流型三相桥式逆变电路●各桥臂的晶闸管和二极管串联使用●120°导电工作方式●强迫换流方式，电容C1~C6为换流电容●换流阶段分为恒流放电和二极管换流两个阶段八.多重逆变电路1.电压型逆变电路输出电压是矩形波，●电流型逆变电路输出电流是矩形波，含有较多谐波●多重逆变电路把几个矩形波组合起来，接近正弦●多电平逆变电路输出较多电平，使输出接近正弦2.两个单相全桥逆变电路组成，输出通过变压器T1和T2串联起来●输出波形：两个单相的输出u1和u2是180°矩形波3.多重逆变电路有串联多重和并联多重两种●串联多重——把几个逆变电路的输出串联起来，多用于电压型●并联多重——把几个逆变电路的输出并联起来，多用于电流型4.三相电压型二重逆变电路的工作原理●由两个三相桥式逆变电路构成，输出通过变压器串联合成●两个逆变电路均为180°导通方式，逆变桥II的相位逆变桥I滞后30°●T1为Δ/Y联结，线电压变比为1：√3，T2一次侧Δ联结，二次侧两绕组曲折星形接法，其二次电压相对于一次电压而言，比T1的接法超前30°，以抵消逆变桥II比逆变桥I滞后的30°这样，u U2和u U1的基波相位就相同●如果T2和T1，一次侧匝数相同，为了使U u2和U u1基波幅值相同，T2和T1二次侧间的匝比就应为1/√35.以N’为参考点，输出相电压有U d/2和-U d/2两种电平，称为两电平逆变电路6.三电平逆变电路也称中点钳位型逆变电路：每桥臂由两个全控器件串联构成，两者中点通过钳位二极管和直流侧中点相连7.线电压的电平：●相电压相减得到线电压●两电平逆变电路的输出线电压有±Ud和0三种电平●三电平逆变电路的输出线电压有±U d、±U d/2和0五种电平●三电平逆变电路输出电压谐波可大大少于两电平逆变电路●三电平逆变电路每个主开关器件承受电压为直流侧电压的一半。
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第5章 含有运算放大器的电阻电路本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。
b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。
o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，A o b a a + _ a u _ + A b + _ b u -15V 0u _ + +__+a _+ +a ub u a ii R()b a A u u - Ro 0u b i0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
电路第5章习题答案(太原理工大学)
R i（t）
+ + uR
+
uS
L uL
i(t) uR(t) 5(1 e10t )
R
uL
(t)
L
di(t) dt
0.5 (5) (10e10t )
25e10t
us (t) uR (t) uL (t) 10 15e10t , t 0
• 5-8已知图题5-8所示电路由一个R、一个电感L、一
i(0+)
4kΩ
1mA
+
1V
6kΩ
i(0+)=1/4=0.25mA
再求出i(∞)的表示式，t → ∞时，电容所在 支路开路。等效电路如下
i(∞)
4kΩ
1mA
+
+
Uc(∞)
1V
6kΩ
-
i() 1 ( 6 )1 0.5mA 46 46
4kΩ
R0
R0
46 46
2.4k6kΩຫໍສະໝຸດ R0C 4.8ms-t
i(t) i() [i(0) - i()]e
-t
0.5 [0.25 0.5]e
-t
0.5 0.75e
5-15图示电路，求电容电压u（C t），t 0 。已知
uC（0） 0V
i1
4Ω
+
0.01F
uC
4Ω
2A + 2i1
首先求出虚线左端的戴维南等效电路。
求开路电压Uoc
i1
5, 4 t 8ms
u（C t）
1 C
q（t）
u（C t0）
1 C
t t0
i（C ）d
1
0 t 2ms,uc (t) uc (0) C
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11
5-3 正弦交流电阻电路
一、时域分析：
二、频域分析
i(t) 2I cos(t i ) u(t) Ri(t)
•
I Ii
•
U Uu
2IRcos(t i ) 2U cos(t u)
RIi
•
•
U RI
∴ U=IR
u=i
（波形）
+j
0
+1
(相量图)
12
三、功率
1）瞬时功率: p(t) u(t)i(t)
X L L (感抗)
jX L jL
(复感抗)
1）瞬时功率: p(t) u(t)i(t)
2）平均功率:
3）无功功率:
P 1
T
p(t)dt 0
Q
T0
UI
XLI
2
U2 XL
(Var)
20
5-5 正弦交流电容电路
一、线性电容元件：
1、定义：库伏特性为q-u平面一条 过原点直线的二端元件。
2、特性： 1） q(t)=Cu(t)； 2) 库伏特性为q-u平面过原点的一 条直线；
i(t) 2I cos(t i )
u(t) 2U cos(t u )
p(t) 2U cos(t ) 2I cos(t )
UI UI cos(2t 2 )
2）平均功率:
P 1 T
T
p(t)dt
0
UI
UI
RI 2 U 2 (W ) R
p(t)
2UI
0
t
13
5-4 正弦交流电感电路
在正弦稳态电路中，对任一回路，按一定绕行方向， 其电压降相量的代数和等于零。
9
例1：如图，已知：
i1(t) 5 2 cos(t 53.1) i2(t) 10 2 cos(t 36.9)
求： i(t) i1(t) i2(t)
i1 (t )
i(t)
解： 以相量表示正弦量，有
•
I 1 553.1 3 j4
（三要素）
u(t)=Umcos(t+u) 正弦稳态电路特点：
相位差：= u-
若所有激励为频率相同的正弦量，则线性电i 路响应
为同频率的正弦量。
•
•
正弦量的频域表示： I Ii U Uu
相量
将时间函数化为非时间函数、将变量计算化为常量计算
n•
m•
相量形式KCL和KVL： I k 0 U k 0
三、频域分析
•
U Uu
(波形)
•
I Ii
UCu 90
1
X C C
+j
jCUu
(容抗)
•
•
•
I jC U jBC U
BC C
0
+1
或
•
U
1
•
I
jC
jXC
•
I
(容纳)
(相量图)
22
四、功率
1）瞬时功率: p(t) u(t)i(t)
i(t) 2I cos(t i )
u(t) 2U cos(t u )
UI
3）无功功率: Q UI
X
LI
2
U X
2 L
(Var)
0
意义:反映电感元件与电源进行能量交换的最大速率.
t
16
五、实际电感模型
例：如图所示实际电感模型中的R=10, L=50mH ,通过的电流为：
i(t) 10 2 cos(314 t 36.9) A
求电压uR(t),uL(t)和u(t)。
p(t) 2U cos(t u ) 2I cos(t i )
UI cos(2t 2u 90)
2）平均功率: P 1
T
p(t)dt
T0
0
3）无功功率: Q UI
XCI 2
U2 XC
(Var)
p(t)
UI
0
意义:反映电容元件与电源进行能量交换的最大速率.
t
23
五、应用举例
有效值和最大值不满足KVL！！
4、相量法：以相量表示正弦量对正弦稳态电路进行分析
的方法。
7
5-2 相量形式KCL和KVL
一、KCL：
时域:
对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任
一节点的电流代数和等于零。
n
k 1
ik
(t)
0
n
k 1
2Ik cos(t ik ) 0
n•
频域: 以相量表示正弦量，有 I k 0 k 1
3）VAR: i(t ) C du (t） dt
4) 无源元件 5）储能元件
6）动态元件 7）记忆元件
21
二、时域分析：u(t) 2U cos(t ) u i(t) C du(t) dt 2UCsin(t u)
2UC cos(t u 90)
2I cos(t i ) ∴ I=UC i=u+90º
k 1
k 1
18
正弦交流电阻电路
一、时域分析：
U=IR u=i
二、频域分析
•
•
U RI
（波形）
三、功率
1）瞬时功率: p(t) u(t)i(t)
2）平均功率:
P 1 T
T
p(t)dt
0
UI
RI
2
U2 19R
(W )
正弦交流电感电路
U= L I
•
•
•
U jL I jX L I
L u=i+90º
•
C
•
I
U
4 53.1A
• Z•
UR I R 60 53.1V
•
•
UL jL I 24036.9V
•
UC
j
1
C
•
I
160 143.1V
15 j60
j40
28
二、复导纳
•
•
I
U
Z
令：Y 1 （复导纳）
Z
Y G jB Y Y
导纳三角形：
其中：G：电导 B：电纳 Y： 复导纳 |Y|— 导纳模 Y —导纳角
i2 (t)
•
I 2 10 36.9 8 j6
• ••
I I1 I 2 115116j.2 11.18 10.3
i(t) 11.18 2 cos(t 10.3)
10
例2 图示电路，已知：
+ u1(t) -
u1(t) 6 2 cos(t 30)
-
u2 (t) 4 2 cos(t 60)
+j
•
I
•
I Ii I cosi jI sin i
0
+1
•
u(t)=Umcos(t+u)
•
U Uu
U
•
U Ui U cosi jU sin i
相量为一个复数，它可表示为极坐标形式，也可表示 为直角坐标形式。
6
例1：写出下列正弦量的相量形式：
i1(t) 5 2 cos(t 53.1)
电压u(t)：
电流i(t)：
U 1 T u2(t)dt
T0
对于正弦量：i(t)=Imcos(t+i)
I 1 T i2(t)dt T0
I
Im 2
0.707Im
u(t)=Umcos(t+u)
U
Um 2
0.707 U m
物理意义： 在一个周期内与其产生相等热量的直流电量。
4
二、正弦量的频域表示
电流表A的读数。有效值和最大值不满足KCL！！
解：设
•
U U0
•
I1 10 90
选择参考相量
•
I2 1090
•
•
I1 I 2
•• •
I I1 I2 0
所以，电流表A的读数为零。
说明：
（1）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路 可选电压作为参考相量；
（2）有效值和最大值不满足KCL、KVL。
uR (t) 100 2 cos(314t 36.9)V uL (t) 157 2 cos(314t 126.9)V
17
正弦稳态电路的分析
有效值
激励为正弦量 正弦量的时域表示
I
Im 2
0.707Im
1、波形表示：T、f、 2、函数表示： i(t)=Imcos(t+i)
U
Um 2
0.707 U m
25
5-6 复阻抗、复导纳及等效变换
一、复阻抗：
Z
R
j(L
1)
C
R
j( X L
XC)
令：
L 1 C
XL
XC
X
Z R jX Z Z
•
•
U ZI
Z X
R Z
阻抗三角形
其中：R：电阻 X：电抗
Z： 复阻抗
|Z|—阻抗模 Z—阻抗角
Z R2 X 2
Z
arctan X R
26
Z R jX
0
+1
(相量图)
15
四、功率
1）瞬时功率: p(t) u(t)i(t)
i(t) 2I cos(t i )
u(t) 2U cos(t u )
p(t) 2U cos(t u ) 2I cos(t i )
UI cos(2t 90 2i )
2）平均功率: P 1
T
p(t)dt
T0
0
p(t)
u3(t)
u2(t)
+
求 u3(t)