第三章 轮胎动力学
汽车动力学-轮胎动力学
转偏率
轮胎模型
纵向力Fx 侧向力Fy 法向力Fz 轮胎六 侧倾力矩M x 分力 滚动阻力矩M y 回正力矩 M z
➢轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。 □轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
精品课件
9
3.3轮胎模型
滚动阻力系数
fR
FR F z ,w
滚动阻力系数
fR
eR rd
■滚动阻力系数随着胎压增加而降低
■滚动阻力系数随着车轮载荷增加而降低 ■滚动阻力系数随着车速增加而增加
精品课件
15
3.4轮胎纵向力学特性
➢轮胎滚动阻力
□滚动阻力系数测量 ■整车道路测试 ■室内台架测试
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16
3.4轮胎纵向力学特性
2.道路条件产生的附加阻力
精品课件
24
3.5轮胎垂向力学特性
1.轮胎的垂向特性
➢非滚动动刚度 ➢滚动动刚度
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25
3.5轮胎垂向力学特性
2.轮胎噪声
轮胎噪声产生的机理： (1)空气泵吸效应 (2)胎面单元振动
3.轮胎垂向振动力学模型
精品课件
弹簧-阻尼模型
3.5轮胎垂向力学特性
4.轮胎振动对汽车性能的影响
➢对汽车平顺性的影响
3.2轮胎的功能、结构及发展
➢轮胎的结构 □胎体 决定轮胎基本性能 □胎圈 便于胎体装卸 □胎面 保护胎体、内胎
■胎冠
■胎肩 ■胎侧
▲常用的充气轮胎有两种，斜交轮胎和子午线轮胎，主要 是胎体帘线角度的不同，前者为20-40度，后者为85-90度。
精品课件
6
第 3 章 充气轮胎动力学讲解
汽车系统动力学
2、车轮运动参数
1）滑动率 s 车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，
是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 考虑为驱动与被驱动两种情况。
滑转率----驱动工况 滑移率----被驱动工况
车轮的滑动率
汽车系统动力学
若车轮滚动半径为 uw ，轮心前进速度（等于车辆
胎肩—用于散热 胎侧—用于帘布层侧壁，免受潮湿和机械损失
汽车系统动力学
3. 常用充气轮胎种类：两种
斜交轮胎 子午线轮胎
胎体帘线角度不同
帘线角：胎体帘布层单线与车轮中心线形成的夹角
子午线轮胎帘线角 85o ~ 90o 斜交轮胎的帘线角 20o ~ 40o
教材中列出了典型轮胎中各种材料所占的比例。
1 12
E12
3
—相对总滑移率，
2 x
2 y
Dy —轮胎的侧向偏矩，Dy FY K cy K cy —侧向刚度，Kcy d1Fz d2 Fz2
式中 a1, a2 ,..., b1,b2 ,..., c1, c2 ,..., d1, d2 均由试验数据拟合得到。
汽车系统动力学
3）轮胎径向变形
轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度而使 轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时的轮
胎半径 rtf 与负载时的轮胎半径 rt 之差，表达式为：
rt rtf
正的轮胎径向变形产生正的轮胎法向力 FS 。
汽车系统动力学
第二节 轮胎功能、结构及发展
1. 轮胎的垂向特性
充气轮胎的一个基本功能是在不平路面行驶时起缓冲 作用，该缓冲作用与充气轮胎的弹性有关，通常以轮 胎所受的载荷和变形的曲线来表示轮胎的刚度特性， 它对车辆的行驶平顺性行驶稳定性和制动性均有重要 影响。
轮胎动力学
3、轮胎垂向振动模型
高频垂向振动评价
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
轮胎纵滑侧偏模型：
轮胎参数：轮胎尺寸、轮胎压力、 地面条件
侧偏角 外倾角 轮胎模型
侧向力 纵向力 回正力矩
滑移率
垂向载荷
车辆模型
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
第三章
轮胎动力学
1. 轮胎胎面：1个厚厚的 橡胶层，提供了与地面的 接触界面，还具有排水和 耐旧的性能。 2. 胎冠带束层：双层或 3 层加强带束层具有垂直 方向上的柔韧度和极高的 横向刚性，提供了转向力。 3. 胎侧：胎侧容纳并保 护胎体帘布层，而胎体帘 布层的功能是将轮胎的胎 面固定在轮辋上。
第三章
轮胎动力学
子午线轮胎的帘布层 相当于轮胎的基本骨架， 其排列方向与轮胎子午 断面一致。由于行驶时 轮胎要承受较大的切向 作用力，为保证帘线的 稳固，在其外部又有若 干层由高强度、不易拉 伸的材料制成的带束层 ( 又称箍紧层 ) ，其帘线 方向与子午断面呈较大 的交角。（85-90度）
2017/11/15
轮胎动力学模型分为理论模型、经验模型、半 经验模型、自适应模型四大类。 理论模型
轮胎理论模型( 有的学者称之为分析轮胎模型)是在简化 的轮胎物理模型的基础上建立的对轮胎力学特性的一种数学 描述的轮胎模型。它虽然精度较高, 但是求解速度一般较低, 用数学表示的公式常常很复杂, 同时需要更多的对轮胎结构
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
4. 用于固定在轮辋的 胎唇部分：它内部的胎 唇钢丝圈可以使轮胎牢 牢地固定在轮辋上，使 之结合在一起。 5. 气密层：它保证了
轮胎动力学的研究与应用
轮胎动力学的研究与应用轮胎是汽车的重要组成部分，其性能直接影响到整个车辆的驾驶稳定性、制动距离、油耗等方面。
而轮胎动力学作为轮胎工程学科中重要的一个分支，研究轮胎的力学特性，以提高轮胎性能和安全性。
本文将从轮胎动力学的基本概念、轮胎动力学模型、轮胎动力学的应用等方面展开论述。
一、轮胎动力学的基本概念轮胎动力学指的是轮胎与地面之间的相互作用力学问题。
一般来说，轮胎与地面的接触面积很小，只有车轮接触地面的一小部分，因此这个问题也被看作是一个点接触问题。
轮胎动力学的研究主要涉及轮胎力学、轮胎动力、轮胎与地面之间的相互作用力等方面。
轮胎力学是研究轮胎变形、刚度和耗能等性能的学科。
轮胎动力是指轮胎的运动学和动力学特性。
而轮胎与地面之间的相互作用力包括接触力、摩擦力、支撑力等。
二、轮胎动力学模型轮胎动力学模型是轮胎动力学研究中重要的工具。
它是对轮胎与地面之间的相互作用力进行模拟分析的数学模型。
其中最基本的轮胎动力学模型是布洛赫模型，它认为轮胎承受的负载力可以分解为切向力和法向力两个方向的力。
接下来，我们简单介绍一些常用的轮胎动力学模型。
1. 符号模型符号模型是一种用符号和代数表达式描述轮胎动态行为的模型。
它不考虑轮胎和地面之间的接触条件，只考虑负载和受力之间的平衡关系。
因为它不涉及精细的接触性质，所以计算速度比较快，适用于轮胎的基本特性研究。
2. 模态模型模态模型是一种基于振动模态分析的轮胎动力学模型。
它主要考虑了轮胎的弹性变形和刚性形变，还考虑了轮胎和地面之间的接触强度和形状。
模态模型适用于轮胎垂向动力学特性的研究。
3. 有限元模型有限元模型是一种用于计算物体形变和应力分布的数学模型。
它可以很好地模拟轮胎与地面之间的接触力，能够更精细地分析轮胎变形、刚度和耗能性能等方面。
有限元模型适用于轮胎在车速较高时的动力学分析。
三、轮胎动力学的应用轮胎动力学的应用非常广泛，不仅可以在汽车工程领域中得到应用，还可以在航空、船舶等领域中得到应用。
工程机械轮胎的动力学特性分析
工程机械轮胎的动力学特性分析第一章题意引入工程机械轮胎是用于各种大型工程机械上的轮胎，包括推土机、挖掘机、装载机、起重机等。
作为工程机械的重要组成部分，轮胎对机械的运动性能和稳定性有着重要的影响。
而轮胎的动力学特性则是影响轮胎运动性能的重要因素。
本篇文章将对工程机械轮胎的动力学特性进行分析。
第二章工程机械轮胎的结构与类型工程机械轮胎是一种特殊的轮胎，与普通汽车轮胎有很大的差异。
其结构包括胎体、内胎、带束和胎面四个部分。
内胎与外胎形成充气的空间，带束和胎面则分别位于轮胎内侧和轮胎外侧，起到增强轮胎结构、降低胎噪和提高操控性等作用。
根据不同的机械使用和路面条件，工程机械轮胎的类型多种多样。
一些常见的工程机械轮胎类型包括：1. 三元胎：三元胎是指轮胎构造中带束、内胎和胎面之间存在3个元件。
三元胎具有解决胎肩剪力问题，防止胎面起皱的优点，在土方工程中广泛应用。
2. 无内胎轮胎：无内胎轮胎不需要内胎，胎体本身就是充气的，便于安装与拆卸，同时可减少轮胎磨损和爆胎的风险，被广泛应用于挖掘机、推土机等重型设备上。
3. 衬垫式轮胎：衬垫式轮胎是在轮胎胎体内部加装一层聚酯带来增加胎体刚性。
衬垫式轮胎有很好的耐切割性、爆破性能和保护性能，在煤矿采煤等恶劣环境下广泛使用。
第三章动力学特性工程机械轮胎的动力学特性包括轮胎的侧向稳定性、直线行驶稳定性和加速度等因素。
1. 轮胎的侧向稳定性：轮胎的侧向稳定性是指轮胎侧向力与侧向位移之间的关系。
轮胎的侧向稳定性直接影响到机械的操控性和安全性。
为了提高轮胎的侧向稳定性，可以采用独立悬挂系统、加宽轮距和增加轮胎的胎宽等措施。
2. 直线行驶稳定性：直线行驶稳定性是指轮胎在直线行驶过程中的稳定性。
直线行驶稳定性受到诸如路面细节、载荷分布以及车体结构等因素的影响，为了提高直线行驶稳定性，在工程机械车体的设计中通常采用轻量化改进、低重心设计以及降低车身振动等措施。
3. 加速度：加速度是机械进行加速或减速过程中，轮胎接受的垂向力与质量之比。
轮胎动力学
充气轮胎动力学
——姚小勇
充气轮胎动力学
• 2.1 概述
主 要 内 容
一、轮胎的基本功能 二、轮胎的基本要求 三、轮胎的规格 四、作用在轮胎上的力与力矩
充气轮胎动力学
• 一、轮胎的基本功能
1. 支承整车的重量； 2. 缓和路面不平对车辆的冲击力
3. 为驱动和制动提供附着力
充气轮胎动力学
• 滚动阻力的产生原因：
由于轮胎的内摩擦、地面变形的阻尼(对于软路面) 以及轮胎与地面间弹性变形与局部滑移,地面给轮胎 的垂直反力总是偏前一距离a，使地 面反力与垂 直负荷形成力偶，它起到阻止运动的作用，称为滚 动阻力偶。由图可知，欲使从动轮滚动，必须在车 轮中心加推力，它与地面切向反力构成一力偶矩来 克服上述滚动阻力偶。
轮胎的侧偏特性
轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线 1.侧偏力FY
地面作用于车轮的侧向反作用力。
轮胎的侧偏特性
1）在刚性轮上作用侧向力FY c c u u
u'
u
c
FY FZl
c
FY FZl
只有当侧向力FY大于（或等于）车轮与路面间 的侧向附着力时，车轮的运动方向才会改变。
轮胎的侧偏特性
充气轮胎动力学
很多汽车重要性能都与轮胎有关，因此 在讨论整车动力学之前，研究充气轮胎动 力学是必不可少的，同时应该看到，从力 学观点来看，轮胎也是一个由质量、弹性 元件和阻尼元件组成的子系统，所以它的 动力学特性亦是汽车系统动力学中的重要 组成部分。
三、轮胎的规格
• 轮胎种类是通过规格来划分的，轮胎规格由
充气轮胎动力学
① 确定轮胎垂直载荷分布
• 在印迹间是不对称的，因而 q z
充气轮胎动力学
在能量损失中，迟滞损失是最主要的。 实验数据表明，车速在128~152km/h的范围内， 迟滞损失约占轮胎滚动阻力的90％~95％，轮胎与 路面的摩擦损失约占2％~10％，空气阻力约占 1.5~3.5％。 当车轮在松软路面上滚动时，由于支承路面发 生变形使所作的功几乎全部不能收回，所以本讲 主要讨论车轮在硬路而上的滚动。
2 轮胎经验模型 轮胎经验模型是根据试验数据和经验，通过插值 或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式。 Magic Formula模型是用特殊正弦函数建立的轮 胎纵向力、侧向力和自回正力矩模型。由于只用 一套公式就完整地表达了单工况下轮胎的力学特 性，故称为魔术公式。
“魔术公式”轮胎模型
¾用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的 纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同。
车轮运动参数
¾轮胎侧偏角α ¾车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正。
⎛ vw ⎞ α = arctan ⎜ ⎟ ⎝ uw ⎠
¾负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力。
车轮运动参数
轮胎径向变形ρ 车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而 使轮胎在半径方向上产生的变形。 定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮 胎半径rtf之差。
弦模型（taut string model） 梁模型（beam on an elastic foundation） 刷子模型（brush model） 辐条模型（radial spoke model）
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形 成机理。缺点是精确度较经验—半经验模型 差，且梁、弦模型的计算较繁复。
二、轮胎滚动阻力的影响因素
（1）轮胎结构 （2）轮胎结构设计参数 （3）轮胎气压 （4）轮胎垂直载荷 （5）行驶车速 （6）驱动转矩 （7）轮胎工作温度 （8）路面类型 （9）轮胎侧偏角与外倾角
《轮胎动力学协同创新联盟章程》2017版)【模板】
轮胎动力学协同创新联盟(以下简称轮学盟) 是在自愿、平等、互利、合作的基础上，由来自汽车、飞机、轮胎、高校、行业管理单位及技术服务单位等多方力量组成的跨行业、开放性、非营利性的联合体，并为轮学盟理事单位、轮学盟成员提供一个专业、诚信、可靠的资源共享和技术交流的服务平台。
轮学盟致力于在汽车、轮胎、飞机等行业及上下游产业之间建立有效运行的产学研合作新机制，实现轮学盟成员的共同发展。
轮学盟的宗旨是：协同创新、集聚资源、战略合作、共策共力、突破瓶颈、互赢共荣。
轮学盟接受国家相关部委指导。
贯彻落实《中国创造 2025》战略，坚持创新驱动，以提升产业技术创新能力为目标，以集成优化创新资源配置为核心，以建立健全政产学研用协同创新机制为手段，汇聚整合汽车、飞机、轮胎等相关行业资源及优势，突出协同配合，加强国际合作，联合开展轮胎动力学共性关键技术的研究和应用，探索建立以企业为主体，市场化、多元化投融资和成果转化的有效机制，打造政产学研用多赢的创新平台。
第六条轮学盟主要在以下几个方面开展工作：(一)政策和战略研究。
为推动行业良性快速发展，明确发展战略和路径规划，环绕轮胎动力学发展重点领域和关键问题，加强统筹协调，开展行业发展政策和战略研究，为政府和行业提供战略规划和政策措施等方面的咨询服务。
(二)关键共性技术研发。
环绕轮胎动力学共性关键技术开展联合攻关，积极推动轮学盟单位研发具有自主知识产权、对行业有重大影响的共性技术，形成轮胎动力学共性技术研究平台和持续技术研发能力。
(三)标准法规。
组织轮学盟成员单位参加制定轮胎动力学国家标准及团体标准和规范，加强技术标准基础研究，支撑国家和行业标准制修订工作；开展轮胎动力学相关法律法规研究，本着循序渐进和有利于创新的原则，提出相关法律法规制订及修订建议。
(四)测试评价。
组织开展轮胎动力学测试技术及评价方法研究，提出评价指标，编制轮胎动力学测试评价标准，建立完整的测试评价技术体系，推动我国轮胎动力学测试评价相关标准和规范与国际的合作与联动。
03_充气轮胎动力学(刷子模型)
车
系
统
动 力 学
rt rtf
符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。
马 天 飞
5
汽
第二节 轮胎的功能、结构及发展
基本功能
支撑整车重量； 衰减由路面不平引起的振动与冲击；
车
系
统
动 力 学
传递纵向力，实现驱动和制动；
传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。
基本结构
胎体：帘线层、橡胶
利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理 论计算垂向力和纵向力。
车
系
统
动 力 学
在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的 静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。
马 天 飞
考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。 可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。
15
汽
第四节 轮胎纵向力学特性
SWIFT 轮胎模型
是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。
采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。
车
系
统
动 力 学
适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。
马 天 飞
14
汽
SWIFT 轮胎模型特点
在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建 模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳 态的轮胎动力学特性。
35
汽
车
系
Julien理论模型 附着区域的驱动力 轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0。
假设其压缩应变在附着区保持不变，则距前端x处的纵向 变形为 e e x ( x)
0 t
统
动 力 学
假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比， 则 dF
汽车动力学轮胎动力学ppt课件
7
轮胎的发展 轮胎的材料、胎面花纹以及内部结构影响轮胎的物理 特性。 □低滚动阻力
□良好的平顺性 □良好的操稳性 □良好的附着性 □低噪声
8
3.3轮胎模型
8
什么是轮胎模型？ 纵向滑动率 s
车辆运动 参数
侧偏角 径向变形 车轮外倾角 车轮转速
转偏率
轮胎模型
纵向力Fx 侧向力Fy 法向力Fz 轮胎六 侧倾力矩M x 分力 滚动阻力矩M y 回正力矩 M z
■驻波 高速工况；增加能量损失，产生大量热，限制最高 安全行驶速度。
14
3.4轮胎纵向力学特性
轮胎滚动阻力
□摩擦阻力
□风扇效应阻力 □滚动阻力系数
滚动阻力 FR FR,弹性迟滞 FR,摩擦 FR,风扇
滚动阻力系数
fR
FR Fz , w
滚动阻力系数
fR
eR rd
■滚动阻力系数随着胎压增加而降低
3
3.1概述
3
2.车轮运动参数 □滑动率(s=0~1) ,表示车轮相对于
Fz uw
rd
纯滚动(或纯滑动)状态的偏离程度。 旋转轴
▲滑转率(驱动时)
s rd uw 100% rd
▲滑移率(制动时)
sb
uw
rd
uw
100%
车轮运动方向 uw
□轮胎侧偏角 arctan( vw ) 顺时针方向为正 负侧偏角
轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。 □轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
9
3.3轮轮胎模型
由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性。
汽车系统动力学第三章 充气轮胎动力学
第三章充气轮胎动力学§3-1 概述轮胎是车辆重要的组成部分，直接与地面接触。
其作用是支承整车的重量，与悬架共同缓冲来自路面的不平度激励，以保证车辆具有良好的乘坐舒适性和行驶平顺性；保证车轮和路面具有良好的附着性，以提高车辆驱动性、制动性和通过性，并为车辆提供充分的转向力。
一、轮胎运动坐标系二、车轮运动参数1．滑动率2．轮胎侧偏角a3．轮胎径向变形§3-2 轮胎的功能、结构及发展轮胎的基本功能包括：1)支撑整车重量；2)与悬架元件共同作用，衰减由路面不平引起的振动与冲击；3)传递纵向力，以实现驱动和制动；4)传递侧向力，以使车辆转向并保证行驶稳定性。
为实现以上功能，任何一个充气轮胎都必须具备以下基本结构：(1)胎体(2)胎圈(3)胎面常用的车用充气轮胎有两种，即斜交轮胎和子午线轮胎。
二者在结构上有明显不同，主要区别在于胎体帘线角度的不同。
所谓“帘线角”即为胎体帘布层单线与车轮中心线形成的夹角。
根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：(1)轮胎纵滑模型主要用于预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。
(2)轮胎侧偏模型和侧倾模型主要用于预测轮胎的侧向力和回正力矩，评价转向工况下低频转角输入响应。
(3)轮胎垂向振动模型主要用于高频垂向振动的评价，并考虑轮胎的包容特性(包含刚性滤波和弹性滤波特性)。
这里仅对几种常用的轮胎模型给予介绍。
(1)幂指数统一轮胎模型幂指数统一轮胎模型的特点是：。
1)采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下的一次台架试验得到的试验数据可应用于各种不同的路面。
当路面条件改变时，只要改变路面的附着特性参数，代人无量纲表达式即可得该路面下的轮胎特性。
2)无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一的。
3)可表达各种垂向载荷下的轮胎特性。
4)保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度，参数拟合方便，计算量小。
在联合工况下，其优势更加明显。
5)能拟合原点刚度。
(2)“魔术公式”轮胎模型“魔术公式”轮胎模型的特点是：1)用一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性，统一性强，编程方便，需拟合参数较少，且各个参数都有明确的物理意义，容易确定其初值。
轮胎动力学
l −l
接触区
− Rθ +l+ L
+ KR ∫
2
−l sin − 1 R
−π
非接触区
+ KR ∫
2
π
l sin − 1 R
(η e
1
(η e
1
σ
+η e
2
Rθ +l
σ
l− Rθ
σ
+η e
2
Rθ −l− L
σபைடு நூலகம்
)sin θ d θ
) sin θ d θ
简化并积分后得： M = K
2 2 F y = ∫0 l kη (ξ )dξ + ∫2ll + L kη (ξ )dξ 2 L = ∫0 l kη (ξ ) dξ + ∫0 kη (ξ ′) dξ ′
接触区 非接触区
为了确定轮胎在不接触(“自由”)部份的侧向位移 η (ξ ) 。 让我们来观察模型中的一个微元 dξ ′
2009-10-19 16
∫ η (ξ )ξ d ξ
−l
l
+ K σ (η 1 − η 2 )( l + σ )
2009-10-19
22
第二章
Q
轮胎动力学
−l ≤ ξ ≤ l
η (ξ ) = − ξϕ ,
η = − lΨ ,
1
η = lΨ
2
扭角ψ所产生的回正力矩为： 扭转刚度:
M = − 2 Kl Ψ [
l2 + σ ( l + σ )] 3
2009-10-19
11
第二章
轮胎动力学
汽车动力学-轮胎动力学
19
3. 轮胎侧偏引起的附加阻力 ➢车轮定位的影响
□车轮前束角
FR，前束 Fy sin w fR,前束Fz,W
第十九页，共33页。
3.4轮胎纵向力学特性
20
3. 轮胎侧偏引起的附加阻力
➢车轮定位的影响
□车轮外倾角
由于车轮外倾角的存在，使轮胎在滚动过程中不垂直于地面，胎面滚动 区域将受不断变化的载荷作用，胎壁产生变形，引起滚动阻力稍有增加。
斜交轮胎
子午线轮胎
第六页，共33页。
7
3.2轮胎的功能、结构及发展
➢轮胎的发展
轮胎的材料、胎面花纹以及内部结构影响轮胎的物理特性。
□低滚动阻力 □良好的平顺性
□良好的操稳性
□良好的附着性 □低噪声
第七页，共33页。
8
3.3轮胎模型
➢什么是轮胎模型？ 纵向滑动率 s
车辆运动 参数
侧偏角 径向变形 车轮外倾角 车轮转速
第二十七页，共33页。
27
弹簧-阻尼模型
3.5轮胎垂向力学特性
4.轮胎振动对汽车性能的影响
➢对汽车燃油经济性的影响
轮胎的振动必然将汽车行 驶中的一部分动能转变成轮胎 的变形，将生成热量并传到大 气中去，使汽车的能量损失， 使燃油经济性变差。
➢对汽车安全性的影响
汽车行驶过程中轮胎发生振动，将 影响轮胎与路面的附着能力，过大的轮 胎振动会导致轮毂轴承的异常磨损，恶 化汽车的技术状况，影响汽车的行驶安 全。
第九页，共33页。
10
3.3轮胎模型
□“魔术公式”轮胎模型
Pacejka提出，以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据， 得出一套公式可以同时表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮 胎模型。
轮胎动力学及建模方法
轮胎运动坐标系
图1-2 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩
幂指数统一轮胎模型
稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎的纵向力 Fx 、侧向力 Fy 与回正力矩 M z 的表达式：
Fx xFz F x
Fy y Fz F y
M z Fy Dx Fx Dy
轮胎径向压缩模式图
图1-6 轮胎径向压缩模式图
由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
图1-7由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
滚动阻力(波阻)示意图
不平路面造成的滚动阻力： 车轮在不平路面上行驶时，它和车身也会有
相对运动．车身阻尼和路面不平度一起，造成了 平均值不为零的振荡的Fu和Fz．减振器压缩和伸 长时做了功，这个功与汽车行驶过的路程之比被 看作滚动阻力（波阻），见图．
幂指数统一轮胎模型的特点：
•1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下 的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同 的路面
•2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一 的
•3）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性
•4）保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的 计算精度，参数拟合方便，计算量小
•5）能拟合原点刚度
轮胎垂直振动的力学模型
图1-25 点接触式线性弹簧—粘性阻尼模型
试验时汽车悬架 被卡死,激励由装 有正弦波鼓面的 转鼓试验台产生， 每周6个波峰，正 弦波幅值0.01m， 波长0.696m
图1-26 不同工况下轮胎垂直振动加速度响应谱的计算值与试验值比较
1.5 轮胎的侧向力学特性
一、直线行驶：轮胎承受垂直力和纵向力， 纵向力有制动力、驱动力、滚动阻力。用纵 向附着系数模型来解决制动力、驱动力与垂 直力的关系，用滚动阻力系数模型来解决滚 动阻力与垂直力的关系。难点：附着效率和 制动效率
第三章 轮胎动力学.
“H”表示速度级别：此轮胎最高时速为210km/h。不同的英文 字母表示不同的速度级别。
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
轮胎的轮廓是由扁平率决定的，现代轿车的轮胎高宽比多是50%至 70%之间，这个百分比数值又称为系列，例如70%称为70系列。系列越 小，轮胎形状越扁平。现在兴起的低扁平化轮胎与地面接触面大，抓 地力强，除了具有操纵稳定性好外，还具有高速耐久力好和制动力好 的优点，因为扁平轮胎不容易产生“驻波”。
纵向滑移率 s
纵向力 Fx
侧偏角
径向变形
车轮外倾角
车轮转速
轮胎模型
侧向力 Fy 法向力 Fz 侧倾力矩 M x 滚动阻力矩 M y
横摆角 t
回正力矩 M z
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
根据研究内容不同，轮胎模型可分为： 1、轮胎纵滑模型
预测车辆在制动和驱动时的纵向力
2、轮胎侧偏模型和侧倾模型
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
汽车行驶必需经过轮胎的胎面花纹与路面的磨擦力产 生的抓地力执行其加速，减速及转向等功能。决定轮 胎抓地力的因素如下：轮胎接触面积、轮胎橡胶成分 及轮胎花纹、轮胎负荷、转向控制、滚动、耐磨。
在容易引起磨耗差异的胎肩部分，加入拱形设计， 提高块状刚性，使安静性和行车的安定性等各种 性能都能保持到其末期
uw
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
轮胎侧偏角
车轮侧偏角表示车辆平面与车轮中 心运动方向的夹角，顺时针为正。 定义如下：
ar
c
tan
vw uw
轮胎径向变形
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2013-7-18
第三章
轮胎动力学
地面对轮胎作用有三个 力和三个力矩，即图中 的 Fx , Fy , Fz , M x , M y , M z ， 称为轮胎的六分力。
轮胎滚动时有两个重要 的角度，侧偏角 和外倾 角 ，作用在轮胎——地面 接地印迹上的侧向力是侧偏 角和外倾角两者的函数。
2013-7-18
第三章
轮胎运动参数 滑动率 s
轮胎动力学
车轮滑动率表示车轮相对于纯滚 动（或纯滑动）状态的偏离程度。 为使其总为正值，将驱动和被驱动 两种情况分开考虑。驱动工况称为 滑转率；被驱动（包括制动）称为 滑移率，统称为车轮滑动率。定义 如下：
r uw 驱动时： s d 100% uw 制动时： s u w rd 100% uw
2013-7-18
第三章
轮胎运动坐标系
轮胎动力学
为了分析轮胎性能和作用在轮 胎上的力和力矩：必须有个统一 的参考坐标系，左图是由美国 SAE学会推荐的一种比较通用的 坐标系，其原点是轮胎接地面的 中心。X轴是车轮平面与地面的 交线前进方向为正，Z轴垂直于 路面，向上为正，Y轴在地平面 内，其方向要使坐标系成为右手 直角坐标系。
的优点，因为扁平轮胎不容易产生“驻波”。
扁平轮胎具有较强的制动能力，这是因为低扁平化轮胎通常需要 大直径的轮圈来配合，较大的轮圈可以容纳更大尺寸的制动盘（鼓），
制动盘（鼓）直径越大，制动力就越大。但同时低扁平化轮胎内的空
气层厚度小，缓冲和减震相对减弱，导致舒适性较差，因此需要相应 的悬挂结构来配合。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
根据研究内容不同，轮胎模型可分为： 1、轮胎纵滑模型
预测车辆在制动和驱动时的纵向力
2、轮胎侧偏模型和侧倾模型
预测轮胎的侧向力和回正力矩，评价转向工况下低 频转角输入响应
3、轮胎垂向振动模型
高频垂向振动评价
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
轮胎纵滑侧偏模型：
轮胎参数：轮胎尺寸、轮胎压力、 地面条件
第三章
轮胎动力学
轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的 数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之 间的关系。
纵向滑移率 侧偏角 径向变形 车轮外倾角 车轮转速 横摆角 t
s
纵向力 Fx 侧向力 Fy 法向力 Fz
轮胎模型
侧倾力矩 M x 滚动阻力矩 M y 回正力矩 M z
轮胎动力学
充气轮胎就像是一个弹簧。轮胎设计的变形能力越强，它对汽 车、装载物或乘客的减振保护就越有效。轮胎充气压力可改变其 减振能力。轮胎胎冠设计及其胶质特性、均匀性决定其减振能力。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
轮胎应可以在其设计的最 高速度下，承载汽车和负荷 的质量，并可抵挡制动、加 速和转弯时所产生的负荷转 移。假如轮胎超负荷或速度 过高，轮胎将处于危险的过 热状态。不正常的磨损将导 致轮胎寿命和抓地力降低。 一般来说，轮胎的载质量能 力是直接与它的胎体设计及 内部气压有关。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
国外对轿车轮胎提出如下要求： 1. 保证行驶安全，轮胎要牢固装在轮辋上，气密性好； 2．耐久性好，要有足够疲劳强度和高速强度； 3．保证行驶舒适，良好的弹性和阻尼特性，均匀性好，噪音小； 4. 良好转向特性，侧偏性好，转向运动灵敏，侧向力增长平顺； 5．经济性好，成本低，寿命长，滚动阻力小。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
轮胎的设计要求
轮胎设计有四大要素，即花纹（表面形状）、轮廓（整体形状）、 结构和材料。其中花纹设计是最复杂，最难处理的，要考虑的因素很 多。 轮胎花纹主要分为普通花纹、越野花 纹和混合花纹。普通花纹细而浅，适用 于比较好的硬路面。越野花纹凹部深而 且粗，在软路面上与地面附着性好，越 野能力强，适用于矿山、建筑工地等地 面情况。混合花纹如图介于普通花纹和 越野花纹之间，中部为菱形、纵向锯齿 形或烟斗形花纹，两边为横向越野花纹， 适于城市、乡村之间的路面行驶的汽车。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
魔术公式轮胎模型
魔术公式轮胎模型是以三角函数组合的形式来拟合轮胎 试验数据，得出一套形式相同并可同时表达纵向力、侧向力 和回正力矩的轮胎模型。 由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外， 甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行 外推且具有较好的臵信度。魔术公式正在成为工业标准，即 轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而 不再是表格或图形。
型的建立一直是国内外学者研
究讨论的重点和难点。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
发展至今，轮胎动力学的研究从稳态到非稳态，从线性到非线
性，模型已经相当丰富。先进车辆底盘控制系统的设计与分析、
车辆系统结构和零部件的优化设计，都是建立在轮胎力学特性研 究基础上的。
模拟驻波的轮胎模型
2013-7-18
NVH的轮胎模型
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
1. 轮胎胎面：1个厚厚的 橡胶层，提供了与地面的 接触界面，还具有排水和 耐旧的性能。 2. 胎冠带束层：双层或 3层加强带束层具有垂直 方向上的柔韧度和极高的 横向刚性，提供了转向力。 3. 胎侧：胎侧容纳并保 护胎体帘布层，而胎体帘 布层的功能是将轮胎的胎 面固定在轮辋上。
2013-7-18
第三章
3.2
轮胎的基本功能
轮胎动力学
轮胎的功能、结构及发展
支承整车的重量，
与悬架共同缓冲来自 路面的不平度激励，以 保证车辆具有良好的乘 坐舒适性和行使平顺性； 保证车轮和路面具有良好的附着性，以提高车辆 驱动性、制动性和通过性，并为车辆提供充分的转 向力。
2013-7-18
第三章
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
4. 用于固定在轮辋的 胎唇部分：它内部的胎 唇钢丝圈可以使轮胎牢 牢地固定在轮辋上，使 之结合在一起。 5. 气密层：它保证了
轮胎具有良好的气密性，
并保持正确的胎压。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
轮胎的规格及标识
某轮胎标识为“P 225/65 R 16 89 H ”，其中： “P” 是指轿车轮胎(用以区别卡车或其他车型适用的轮胎) 。 “225”指的是轮胎断面的宽度，是两个胎侧之间的宽度（以毫 米为单位）。此宽度随轮胎所匹配轮辋宽度的不同而不同：宽轮辋 配宽轮胎，窄轮辋配窄轮胎。一般在胎侧上所标示的胎宽，是指当 轮胎安装到所建议宽度的轮辋时的宽度。 “65”是轮胎的扁平比，是胎宽与胎高的比例，这里指胎高占 胎宽的65%，数值越小，越显扁平。
“H”表示速度级别：此轮胎最高时速为210km/h。不同的英文
字母表示不同的速度级别。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
轮胎的轮廓是由扁平率决定的，现代轿车的轮胎高宽比多是50%至 70%之间，这个百分比数值又称为系列，例如70%称为70系列。系列越 小，轮胎形状越扁平。现在兴起的低扁平化轮胎与地面接触面大，抓 地力强，除了具有操纵稳定性好外，还具有高速耐久力好和制动力好
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
3.2.3 轮胎的规格及标识
“R”是指轮胎的结构，表示此轮胎为子午线结构，也就是说它 的帘布层是呈辐射状排布在胎体内的。“B”表示轮胎为斜交结构， 目前斜交结构的轿车轮胎已不复存在。 “16”表示轮辋直径（以英寸为单位），此轮胎必须匹配16英 寸的轮辋，否则无法安装。 “89”表示载重指数：此轮胎最高载重为580kg。不同的载重指 数代表不同的最高载重。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
斜交轮胎的帘线按 斜线交叉排列，故而 得名。特点是胎面和 胎侧的强度大，但胎 侧刚度较大，舒适性 差，由于高速时帘布 层间移动与磨擦大， 并不适合高速行驶。 随着子午线轮胎的不 断改进，斜交轮胎将 基本上被淘汰。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
子午线轮胎的帘布层 相当于轮胎的基本骨架， 其排列方向与轮胎子午 断面一致。由于行驶时 轮胎要承受较大的切向 作用力，为保证帘线的 稳固，在其外部又有若 干层由高强度、不易拉 伸的材料制成的带束层 (又称箍紧层)，其帘线 方向与子午断面呈较大 的交角。
第三章
3.1 概述
轮胎动力学
3.2 轮胎的功能、结构及发展 3.3 轮胎模型 3.4 轮胎纵向力学特性 3.5 轮胎垂向力学特性 3.6 轮胎侧向力学特性
第三章
3.1 概述
轮胎动力学
现代公路车辆中，作用于车辆上的所有的主要的控制力和干扰 力（除空气压力外）均来源于轮胎和地面的接触面。因此，这 也被说成“决定车辆如何转向，制动和加速的关键的控制力由 四块不超过人的手掌大小的接触面产生”。透彻理解轮胎和它 们工作条件的关系及接触面产生的力和运动是理解总的车辆动 力系统的必备的一个方面。
2013-7-18
第三章
轮胎动力学
汽车行驶必需经过轮胎的胎面花纹与路面的磨擦力产 生的抓地力执行其加速，减速及转向等功能。决定轮 胎抓地力的因素如下：轮胎接触面积、轮胎橡胶成分 及轮胎花纹、轮胎负荷、转向控制、滚动、耐磨。
在容易引起磨耗差异的胎肩部分，加入拱形设计， 提高块状刚性，使安静性和行车的安定性等各种 性能都能保持到其末期
2013-7-18
第三章
轮胎侧偏角
轮胎动力学
车轮侧偏如下：
arctan
vw uw
轮胎径向变形
轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇 到路面不平度影响而使轮胎在半径方 向上产生的变形。定义如下：