《市场调研实务》教学课件 项目五任务二 水平分析指标

（1）时期数列的序时平均数 计算方法：直接用数列中各时 期指标数值之和除以时期项数 即得序时平均数。
a a1 a2 a3 an a
n
n
式中： a 序时平均数
a1 ,a2 ,a3 , an
各时期发展水平
n 时期项数
月份
一二
三
四
五
六
产量(万件) 24 20
28
28
30
29
上半年平均月产 a
a a1 a2 an
a
n
n
ǁ.分组资料:如果被研究现象不是逐日变动，而是间隔几天变动一次，这样的连续时点数列 称为非连续变动的连续时点数列【间隔不等的连续时点数列】。
逐日登记,非每日都有数据（加权算术平均法）。
a a1 f1 a2 f2 an fn
af
f1 f2 fn
相同点： 二者都是将现象的个别数量差异 抽象化，概括地反映现象的一般 水平。
明同类社会经济现象在不同时间的一般水平；一般平 均数是从静态上表明同类社会经济现象在一定时间、 地点条件下所达到的一般水平。 ②所需资料不同：序时平均数是根据时间数列计算的， 而一般平均数通常是根据变量数列计算的。
③计算方法不同：序时平均数是根据不同时期的指标
258.3 3
258.3 2
259.4
5
3094
257.83(万人)
Fra Baidu bibliotek
435
12
连续时点数列 间断时点数列
连续变动 简单算术平均法 非连续变动 加权算术平均法 间隔相等 首末折半法 间隔不相等 间隔加权法
第 二 季 度 平 均 库 存 量 1 (3150 2990 2740) 2960(件 ) 3
上面计算过程概括为一般公式：
a1 a2 a2 a3
a 2
2
n 1
an1 an 2
a1 2
a2
a3
an 1
an 2
n 1
这种计算方法称为"首尾折半法"
例：根据下表，计算企业上半年平均职工人数及平均固定资产额 表 某企业2017年上半年统计资料
f
例：根据下表计算4月下旬商店营业员平均人数
日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 人数 76 79 80 78 80 77 81 84 83 82
a a 76 79 80 78 82 80（人）
n
10
②间断时点数列：资料不是逐日记录逐日排列，而是有一定间隔的期初或期末的资料。 ǀ.时间间隔相等时【间隔相等间断时点数列】：首尾折半法。
数值和时期的项数计算的；一般平均数是根据同一时
期的标志总量和总体单位总量计算的。
区别
一般平均数
序时平均数
平均对象 总体各单位的标志值 不同时间的同一指标值
权数内容 分布在各组的单位数
间隔的时间长度
使用资料
变量的分布数列
时间数列
时间状态上 的具体表现
静态平均数
动态平均数
二、序时平均数的计算方法
1.绝对数动态数列的序时平均数
（一）发展水平 在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。 如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表数列中各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即最 末水平，其余就是中间各项水平。
时间
t0
t1
t2
…
tn-1
tn
指标数值 a0 a1 a2 …
an-1
an
最初水平
中间水平
最末水平
动态平均数（序时平均数）：平均发展水平所平均的是现象总体在不同时期上的数量表 现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平。
一般平均数：是将总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史 条件下的一般水平，不体现时间的变动，又称静态平均数。
一般平均数与序时平均数的区别： 不同点：
①两者所说明的问题不同：序时平均数是从动态上表
月份
一月 二月 三月 四月 五月 六月
月初工人数(人)
124 126 124 122 126 128
月初固定资产额(万元) 600 600
610
640
640
700
七月
124 700
上半年平均职
124 126 124 122 126 128 124
工人数为： a 2
2 125
7 1
上半年平均固定
60 60 61 64 64 70 70
资产额为：
b 2
2 64(万元)
7 -1
练习：某城市20017年各时点的人口数，则该市2017年平均人口数。
日期
1月1日
人口数(万人) 256.2
5月1日 257.1
8月1日 12月31日
258.3
259.4
a
256.2 2
257.1 4
257.1 2
库存量(件) 3000
3300
2680
2800
现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：
4月 份 a 3000 3300 3150(件 ) 2
5月 份 a 3300 2680 2990(件 ) 2
6月 份 a 2680 2800 2740(件 ) 2
一、发展水平
在时间数列中，各项具体的指标数值叫做发展水平或时间数列水平。 反映现象发展水平的指标有： 1.发展水平； 2.平均发展水平； 3.增长量； 4.平均增长量。 发展水平反映的是社会经济现象在各个时期或不同时点上所达到的规模和发展的程度 。它是计算其他动态分析指标的基础。 发展水平一般是指总量指标，也可以用相对指标或平均指标来表示。
a
24
20
28
28 30
29
n
6
26.5(万件)
(2)时点数列的序时平均数 在社会经济统计中，一般是将一天看做一个时点，即“一天”作为最小单位。只要每天 资料都有，就将时点数列资料看作连续的资料，否则，就作为间断的时点数列资料。
时 连续时点 点 数 列 间断时点
间隔相等 间隔不等
①连续时点数列：如果连续时点数列每日的指标数值都有变动，称为连续变动的连续时 点数列【间隔相等的连续时点数列】。逐日登记。 ǀ.未分组资料: 逐日登记,每日都有数据（简单算术平均法）。
基期水平和报告期水平 在对某一个时间数列的两个不同时间的发展水平作动态对比分析时，作为对比基础时期 的水平称为基期水平； 而与基期水平进行对比的那个时期的发展水平称为报告期水平。 基期水平、报告期水平、最初水平和最末水平都不是固定不变的，它们随研究的目的和 时间的变更而作相应的改变。
（二）平均发展水平（序时平均数或动态平均数）
a
a1 2
a2
a3
an1
an 2
n 1
ǁ.时间间隔不等时【间隔不等间断时点数列】：间隔加权法。
a1 a2 f 1 a2 a3 f 2 an - 1 an fn - 1
a 2
2
2
f 1 f 2 fn - 1
某成品库存量如下：
3月31日 4月30日 5月31日 6月30日