5.4 调频系统的抗噪声性能
第五章模拟调制系统-线性调制系统的抗噪声性能
1 其中 cos 2ω c t • m(t )被滤掉 2 1 ∴输出信号mo (t ) = m(t ) 2
R
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n0(t)
对于输出噪声： no (t ) = ni (t ) cos ωc t = [nc (t ) cos ωc t − ns (t ) sin ωc t ] cos ωc t
1 + cos 2ωc t 1 = nc (t )( ) − ns (t ) sin 2ωc t 2 2
（2）模拟通信系统的主要质量指标是解调器的输出 信噪比： 同样地，信噪比增益
SNRo So N o G= = SNRi Si N i
显然，信噪比增益越大则系统抗噪声性能越好
§5.2线性系统的抗噪声性能 线性系统的抗噪声性能
（3）幅度调制系统的抗噪声能力比较 1.DSB调制系统性能 调制系统性能 2.SSB调制系统性能 调制系统性能 3.普通 普通AM系统性能 普通 系统性能
ni (t ) = nc (t ) cos wcቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt − ns (t ) sin wc t = V (t ) cos( wot + θ (t ))
同相分量 正交分量
− fc
f
c
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§5.2线性系统的抗噪声性能 线性系统的抗噪声性能
回忆窄带随机过程的统计特性：
(t)和 (t)的统计特性 ξc(t)和ξs(t)的统计特性
j (2π ×799×103 t )
}
j (2π ×799×103 t )
}
= 50 Re{(1+ 2 j)e = 25{(1+ 2 j)e
j (2πfct )
j (2π ×799×103 t )
调频系统的抗噪声性能《通信原理》
调频系统的抗噪声性能1．输入端性能分析输入调频信号（FM）为进行非相干解调。
（1）输入信号功率（2）输入噪声功率N i＝n0B FM式中，B FM为调频信号的带宽，即带通滤波器（BPF）的带宽。
（3）输入信噪比2．大信噪比时输出端性能分析（1）输出信号功率（2）输出噪声功率（3）输出信噪比当时，得到输出信噪比为（4）制度增益当时，得到制度增益为在宽带调频时，制度增益为当m f＞＞1时，制度增益近似为则加大调制指数m f时，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
（5）调频系统与调幅系统的比较①输出信噪比在大信噪比情况下，调频系统与调幅系统的输出信噪比关系为若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的倍。
调频方式是以带宽换取信噪比的。
②带宽WBFM信号的传输带宽B FM与AM信号的传输带宽B AM之间的一般关系为当m f＞＞1时，上式近似为B FM≈m f B AM3．小信噪比时的门限效应（1）门限效应的定义门限效应是当S i/N i低于一定数值时，解调器的输出信噪比S o/N o急剧恶化的现象。
（2）门限效应的参量门限值：出现门限效应时所对应的输入信噪比值，记为(S i／N i)b。
（3）门限效应的原理①原理图调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线如图5-25所示。
图5-25 输出信噪比与输入信噪比的关系曲线②图形分析a．门限值与调制指数m f有关，m f越大，门限值越高。
b．在门限值以上时，(S o／N o)FM与(S i／N i)FM呈线性关系，m f越大，输出信噪比的改善越明显。
c．在门限值以下时，(S o／N o)FM随(S i／N i)FM的下降而急剧下降，m f越大，输出信噪比下降越快。
4．预加重和去加重（1）加重的原因针对鉴频器输出噪声呈抛物线形状的特点，采用加重技术来改善调频解调器的输出信噪比。
（2）加重的设计思想预加重和去加重的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。
5.4 调频系统的抗噪声性能
器
检波
鉴频器
压
fo
输入频率
(1)大信噪比条件下，包络检波可以近似分离出信号与噪声。 （a） (2)小信噪声比条件下，无法分离出信号与噪声，且有明显的门 限效应
2
5.4.1 输入信噪比
5.4.1 输入信噪比
设输入调频信号为 sFM (t ) A cos[ct K f m( )d ]
5.4.2 大信噪比时的解调增益
no= 5×10-15 W/Hz SO/NO=40dB
发射机
信道衰减
α=60 dB
解调器
n0 B AM 16 10 5 10
6
15
8.0 10 70.97dbW
8
G AM GFM
n0 BFM 96 106 5 1015 4.8 10 7 63.19dBW
第五章 模拟调制系统
5.0 基本概念
5.1 幅度调制的原理
5.2 线性调制系统的抗噪性能 5.3 非线性调制的原理 5.4 调频系统的抗噪性能 5.5 各种模拟系统的比较 5.6 频分复用（FDM）
1
5.4 调频系统的抗噪声性能
抑制调频信号带 重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能 宽以外的噪声 分析模型
So m 2 (t ) No n0 B
若设AM信号为100%调制。且m(t)为单频余弦波信号，则m(t)的 平均功率为 m 2 (t ) A2 / 2 2
So A / 2 No n0 B
B为AM信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，B = 2fm 将两者相比，得到
So A2 / 2 N o 2n0 f m
So / N o FM So / N o AM
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
调频系统的抗噪声性能
sFM(t)
带通
限幅 nsii((tt)) 鉴频
低通
so(t) no(t)
n(t)
解调器
5.4.1 输入信噪比
sFM (t) Acos[ct kFM m( )d ]
Si
A2 2
Ni noBFM
Si A2 N i 2no BFM
5.4.2 大信噪比时的解调增益 设ni=0，解调输出信号为
中波载波：535-1605kHz 短波载波：3.9-18MHz fH=4.5kHz BAM=2fH=9kHz
∆B=9kHz
535 640 828 3.9
1605 f/kHz f/MHz
18
5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。 已知每路话音信号频率范围为0~4kHz(已含防护频 带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制， 调制指数mf=2。(1)试计算副载波调制合成信号带 宽；(2)试求信道传输信号带宽。 解：(1)SSB调制，副载波调制合成信号带宽为
t
sm (t) Acos[ ct K f m( )d ]
输入信号功率为
Si
A2 2
1002 2
5000(W)
输入噪声功率为
Ni Pn( f ) B 103 160103 160W Si 5000 31.2 Ni 160
(3)
So No
解： (1)由
mf
f fm
有
mf
75 15, 5
B 2(f fm ) 2(m f 1) fm
2 (15 1) 5 160(kHz)
理想带通滤波器的传输特性为
通信原理第5章 模拟调制系统
sd ( t )
sd(t)就是解调输出，即
1 sI (t ) 2
1 sd ( t ) sI (t ) m ( t ) 2
包络检波
适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0 ， 包络检波器结构：
通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，
性能分析
1 S AM (w ) A0 [ (w + wc ) + (w - wc )] + [ M (w + wc ) + M (w - wc )] 2
若m(t)为随机信号，则用功率谱描述。
m(t)
（3）调制器模型
A0
sm(t)
cos wct
5.1.1 调幅（AM）
• （4）信号的波形图
则可滤除上边带,保留下边带。
5.1.3 单边带调制（SSB）
（2）若单边带滤波器具有理想高通特 性，则可滤除下边带，保留上边带。
上边带
-f0
HH(f)特性
S(f) 下边带 0 (a) 滤波前信号频谱 S(f) f0
上边带
f
1, w wc H (w ) HUSB (w ) 0, w wc
设输入信号是
sAM (t ) [ A0 + m(t )]cos wct
f H 1/ RC fc
选择RC满足如下关系
式中fH － 调制信号的最高频率 在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控的开关状态，检波器 的输出为 sd (t ) A0 + m(t ) 隔去直流后即可得到原信号m(t)。
m2 ( t )
1
第5章模拟调制系统ppt课件
t
状完全一样，因此用包络检波 A 0 m ( t )
的方法就很容易从已调信号中
O
恢复出原始调制信号；
cos ct
t
O
如果调制信号
m(t) max
A0，
t
就会出现“过调幅”现象，这 s A M ( t )
时用包络检波将会发生失真，
O
需要采用其他的解调方法。
t
s(5t).1T li 幅m T1度TT调/2/2s(制t)d(t线性cos调2c制t )1原co理2s2ct
5.1 幅度调制(线性调制)原理
幅度调制 是 用 调制信号 去控制 高频载波 的 幅 度 ，使之 随 调制信号 作线性 变化的过程 。幅度调制 器 的一般模型 如图所示 ：
m(t )
×
h(t )
sm (t )
c(t ) Acos(ct 0 )
图 5-0 幅度调制器的一般模型
图中，m(t) 是 基带信号，h(t) 是 滤波器 的 冲激响应 ；
A0 m(t )
O
cosc t
O
sAM (t )
H
载频
A0
O H
SAM ( )
载频
A0
1
t
c
2 O
下边带
c
t
上边带
O
t
BAM 2fH
图5-2 AM 信号的 波形 和 频谱
5.1 幅度调制(线性调制)原理
通过调制信号的波形可以
看出，如果
m(t) max
A0
，则AM
m (t)
O
பைடு நூலகம்
波的包络与调制信号 m(t)的形
S m ()1 2[M (c)M (c)]
调频信号解调及抗噪声性能分析
调频信号的解调及抗噪声性能分析1 需求分析应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。
所有的仿真用MATLAB程序实现，系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道，并用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形。
2 概要设计通信的目的是传输信息。
通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。
对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成<如图1所示）。
图1 通信系统一般模型信息源<简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。
根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。
发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。
信息源和发送设备统称为发送端。
发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。
通常基带信号不宜直接在信道中传输。
因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移<调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。
这就是调制的过程。
信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移<解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。
信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。
由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。
噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。
在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。
调制在通信系统中具有十分重要的作用。
一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。
另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。
具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析资料
模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析作者姓名：指导老师:摘要：在通信系统中调制扮演着不可或缺的作用，通过调制可以把基带信号频率搬移到合适的频率上，从而达到提高发射效率的作用，也可以通过调制把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，提高信道利用率。
还有扩展信号带宽提高抗干扰能力等。
本文主要通过对模拟通信中正弦波的频率调制（即频率调制FM）过程进行分析，并通过计算在大信噪比下的解调器制度增益然后与调幅系统的作比较来分析调频系统的抗噪声性能（因为相干解调只适用于窄带调频所以暂不分析）。
还有小信噪比下的门限效应以及通过预加重和去加重技术来提高调频系统的抗噪声性能。
最后运用MATLAB软件对模拟通信中调频系统进行仿真设计，并分析和总结仿真结果。
关键字：模拟通信；调频系统; 解调器；门限效应；制度增益；仿真设计。
引言进入21世纪以来，随着国民经济的飞速提升，中国通信行业也得到了快速发展，对通信的技术要求也逐渐提高。
从模拟通信到数字通信，从无线电广播到卫星，光纤通信等等。
而频率调制在通信发展的进程上都占据着重要的作用，比如FM广泛应用于高保真音乐广播，电视伴音信号的传输，卫星通信和蜂窝电话系统。
频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，还有有线频率在多领域应用。
研究模拟通信中调频系统的抗噪声性能能够从理论上认识调频系统的噪声来源和如何改善系统的抗噪声性能。
第一章：调频系统的简介1.1 模拟通信和调频系统的概述在实际的通信中，由于通信业务的多样性，消息的来源也是多种多样的，但基本可以分为两大类：连续的和离散的。
连续的消息如话音，声波振动的幅度也是随时间连续变化的。
若把它转换为随时间连续变化的电压信号，信号幅度也是时间连续函数。
这样的信号称作模拟信号，传输模拟信号的通信就称作模拟通信。
调频定义：幅度不变，载波信号的频率随调试信号幅度变化位变化的调制方式叫着调频。
就是载频的频率不是一个常数，是随调制信号而在一定范围内变化，其幅值则是一个常数。
第五章模拟调制系统-线性调制原理
PAM
2 A0 m2 (t ) + Pc + Ps 2 2
将常规双边带调幅SAM(t)中不携带信息的载波抑制掉 ，即去掉振幅中的直流分量，可得双边带调幅的时域 表达式：
sDSB (t ) m(t ) coswct
sAM (t ) [ Ac + m(t )] coswct
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§ 5.1 幅度调制的原理
已调信号: sm (t ) c(t )m(t ) Am(t ) cos(ct + 0 ) Am(t ) cos wct
频谱分析： 设m(t ) M ( ) A 则：S m ( ) F [u (t )] [ M ( c ) + M ( + c )] 2
H (w) H (w) e j ( w)
无失真传输（理想恒参信道）条件： a、幅频特性为一条水平直线，即
H (w) K (常数)
b、相频特性是一条通过原点的直线，即
(w) wtd
d ( w) td (常数) dw
( w)
回顾
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频率失真、相位失真均属于线性失真，通常可用线性网络补偿， 这种补偿网络通常称为幅度和相位均衡器。 除以上两种线性失真外，还存在其他失真： 非线性失真、频率偏移（deviation）和相位抖动(phase jitter) （2）随参信道对信号传输的影响 传输特性： H (w, t ) H (w, t ) e j ( w,t ) a、对信号的衰耗随时间而变化 b、传输的时延随时间而变化 c、多径传播——对信号产生的影响称为多径效应
-Wc
W
Wc
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§ 5.1 幅度调制的原理
二、幅度调制特点 （1）波形特点： 幅度随基带信号变化呈正比变化 （2）频谱特点： 从基带简单的搬移到频带上——频谱的搬移是 线性的，所以称为线性调制
樊昌信,通信原理(第七版)通信原理-第5章-模拟调制系统-20191129_更新
当满足条件m (t)max A0时，AM信号的包络与调制信号成正比， 可以用包络检波法很容易恢复出原始的调制信号 m (t) max >A0将会出现过调幅现象而产生包络失真,不能用包络 检波器进行解调，为保证无失真解调，可以采用相干解调
频谱
AM信号的频谱包含: ➢载频分量 ➢上边带 ➢下边带
M()
问题：能否去掉不带信息的载波， 提高调制效率？
抑制载波双边带调制
AM信号的缺点 总结
AM信号功率：
PAM
A02 2
m2 (t) 2
Pc
Ps
载波功率 边带功率
调制效率（功率利用率）：
m(t) max A0 m2 (t) A02 故AM 50% AM功率利用率低！
AM信号：普通调幅波
AM
Am A0
子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又
称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着
已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，
任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
适当选择滤波器的特性H(ω)，便可以得到各种幅度调
制信号。例如，调幅、双边带、单边带及残留边带信号
等
频谱的变化：
已调信号与输入信号频谱之√间
适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0 ， 包络检波器结构：
通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，
D AM信号 R
C A0 m t
性能分析 设输入信号是 sAM (t) [ A0 m(t)] cosct 选择RC满足如下关系 fH 1/ RC fc
式中fH － 调制信号的最高频率
4. 要求A0 + m(t) ≥ 0，否则，“过调幅”，使包 络失真。称|m(t)|max/A0为调幅指数
调频系统的抗噪声性能_通信原理（第3版）_[共4页]
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sd
(t)
=
dSi (t) dt
=
dSFM dt
(t)
∫ = − A ⎡⎣ωc + K f m(t)⎤⎦ sin[ωct + K f
t m(τ ) dτ ]
−∞
包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为
（3.5-27）
so (t) = Kd[ωc + K f m(t)] = Kdωc + Kd K f m(t)
（3.5-28）
Kd 称为鉴频灵敏度，是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，单位为伏/弧度/秒 (v / rad / s) ，经低通滤波器后加隔直流电容，隔去无用的直流，得
mo (t) = Kd K f m(t)
（3.5-29）
从而完成正确解调。
（2）相干解调
由于窄带调频信号可分解成正交分量与同相分量之和，因而可以采用线性调制中的相干
解调法来进行解调。其原理框图如图 3-28 所示。图中的带通滤波器用来限制信道所引入的噪
声，但调频信号应能正常通过。
图 3-28 窄带调频信号的相干解调
设窄带调频信号为
相干载波 则乘法器输出为
∫ SNBFM
(t)
=
A
cos ωc t
−
A
⎡ ⎢⎣
t
K
−∞
f
m(τ
)dτ
⎤ ⎥⎦
sin
ωct
C(t) = − sinωct
需要注意的是，调频信号的相干解调同样要求本地载波与调制载波同步，否则将使解调
信号失真。显然，上述相干解调法只适用于窄带调频。
3.5.4 调频系统的抗噪声性能
调幅波波形.ppt
5.1 幅度调制/线性调制的原理
cos 2 f0t 设载波为 c(t) Acos 0t A
(t) 调制信号为 m 已调信号为 s(t)
调制 信号 m(t) S’(t) H(f) 已调 信号 s(t)
Acosw0t 线性调制器的原理模型
s' (t) m(t) Acos0t m(t) M( f ) m(t) Acos0t S' ( f ) A S' ( f ) [M( f f0 ] M[ f f 0 ] 2
调制的目的：
– 第一，通过调制可以把基带调制信号的频谱搬移到 载波频率附近，这就将基带信号变换为带通信号。 选择不同的载波频率，就可以将信号的频谱搬移到 希望的频段上，这样的频谱搬移或者是为了适应信 道传输的要求，或者是为了将多个信号合并起来用 做多路传输。 – 第二，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗 干扰能力。 – 第三，调制不仅影响抗干扰能力，还和传输效率有 关。具体地说就是不同调制方式产生的已调信号的 带宽不同，因此影响传输带宽的利用率。
10年之后，也就是1856年，凯尔文 (Kelven)用微分方程解决了这个问题， 他阐明了这实际上是一个频率特性的问 题。频率较低的成分可以通过信道，而 频率高的成分则被衰减掉了。从此,人们 开始认识到，信道具有一定的频率特性， 并不是信号中所有的频率成分都能通过 信道进行传输，而且这时人们也将注意 力转移到了怎样才能有效地在信道中传 输信号而不导致出现频率失真，同时也 提出问题，就是怎样才能节约信道,这就 导致了调制技术的出现。
二、调制的分类 调制器模型如图所示。
调制信号 m(t)
调制器
c(t)
已调信号 s(t)
其中： m(t)：源信号，通常用于调制载波c(t)的幅度、 频率、相位，也称为调制信号； c(t)：载波信号； s (t)：已调信号，可能是调幅信号，也可能是 调频信号等。
通信原理及System View仿真测试第5章 模拟调制系统
但为了包络检波时不发生失真， 必须保证
A0≥|m(t)|max
(5-7)
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图5-3 AM调制的波形和频谱
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否则将出现过调制现象而产生失真。 通常定义调幅指 数为
m(t)
ma
max
A0
(5-8)
即当调幅指数ma≤1时， 可以保证包络检波时不会产生失真。 由图5-3(b)可见， AM信号的频谱是由载频分量和上、
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图5-29 AM已调信号的频谱
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AM信号经包络检波后， 解调输出信号波形如图5-30所 示。 与图5-26所示的调制信号对比， 可发现两者都是单频 正弦信号， 而且频率相同， 可认为无失真恢复了原始调制 信号。
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图5-30 包络检波解调输出信号
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图5-8 AM调幅仿真图
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2) (1) 产生调制信号的信号源参数设置如图5-9所示。
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图5-9 信号源参数设置
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调制信号波形和频谱分别如图5-10和图5-11所示。
图5-10 调制信号波形
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图5-11 调制信号功率谱
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图5-2 AM调制系统模型
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2. AM
1) AM 由图5-2可以得到AM信号的时域表达式为 sAM(t)=［A0+m(t)］cosωct=A0cosωct+m(t)cosωct (5-5) 根据傅里叶变换的线性性质和频移特性， 可以得到其 频域表达式为
SAM
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5.5调频系统的抗噪声性能
5.1 幅度调制（线性调制）的原理 5.2 线性调制系统的抗噪声性能 5.3 非线性调制（角调制）的原理 5.5 调频系统的抗噪声性能 5.5 各种模拟调制系统的性能比较
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第 5章 模拟调制系统
调制的实质是频谱搬移，其作用和目的是：
1. 将调制信号（基带信号）转换成适合于信 道传输的已调信号（频带信号）；
0
H
SAM( )
A0
A0
1
2
t
－ c
0
c
图 5 - 3 AM信号的波形和频谱
PAM
s
2 AM
(t
)
A0 m(t)2 cos2 wct
A02 cos2 wct m2 (t) cos2 wct 2 A0m(t) cos2 wct
假定 m(t) 0
则
PAM
2. 实现信道的多路复用，提高信道利用率； 3. 减少干扰，提高系统抗干扰能力； 4. 实现传输带宽与信噪比之间的互换。
5.1 幅度调制（线性调制）的原理
m(t)
×
h(t)
sm(t)
cos ct
图 5 – 1 幅度调制器的一般模型
输出已调信号的时域和频域一般表示式为
sm (t) m(t) cosct h(t)
(5.1 - 10)
H h ( ) 是一个宽带相移网络，幅度不变，所有 的频率分量均相移 。
2
1 2
m(t)
Hh()
1 2
m(t)
1 2
m(t)
cosct
cosct
-+
2
-+ sSSB(t)
调频系统的抗噪声性能
1002 2
5000(W)
输入噪声功率为
Ni Pn( f ) B 103 160103 160W Si 5000 31.2 Ni 160
(3)
So No
3
A2
K
2 f
m
2
(t
)
8
2no
f
3 m
3
1002 (500 )2 5000 8 2 103 (5 103 )
5.4 调频系统的抗噪声性能
sFM(t)
带通
限幅 nsii((tt)) 鉴频
低通 so(t) no(t)
n(t)
解调器
5.4.1 输入信噪比
sFM (t) Acos[ct kFM m( )d ]
Si
A2 2
Ni noBFM
Si A2 N i 2no BFM
5.4.2 大信噪比时的解调增益 设ni=0，解调输出信号为
18
5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。 已知每路话音信号频率范围为0~4kHz(已含防护频 带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制， 调制指数mf=2。(1)试计算副载波调制合成信号带 宽；(2)试求信道传输信号带宽。 解：(1)SSB调制，副载波调制合成信号带宽为
B60 60 4 240(kHz)
37500
(4)若以振幅调制方法传输m(t)，则所需带宽为
BAM 2 fm 10(kHz) BFM 160(kHz)
包络检波器的输出信噪比为
( So ) m2(t)
No
Ni
103
5000 10
5.2幅度调制的抗噪声性能
_______ 2
解调器的抗噪声性能和解调的方法有关。 一般用信噪比来评价模拟通信系统的质量指标。
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Communication
Ch5 模拟调制系统
S0 解 调 器 输 出 有 用信 号 平 的均 功 率 N0 解 调 器 输 出 噪 声的 平 功 均率 Si 解 调 器 输 入 有 用信 号 平 的均 功 率 Ni 解 调 器 输 入 噪 声的 平 功 均率
的变化要慢得多，所以当两者以乘积出现时可以把 m ( t ) 和 m ( t )看成为常数。
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Ch5 模拟调制系统
_________ 1 1 1 _________ 2 2 N0 nc (t ) N i S0 m (t ) 4 4 16 _________ _________ 1 2 Si S m (t ) m 2 (t ) 4
的抗噪声性能相同，但后者不受信号和噪声相对
幅度假设条件的限制。
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(2) 小信噪比情况
2 A m( t ) nc ( t ) ns2 ( t )
e(t ) r (t ) A m(t )cos (t )
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则：
_______
ni ( t ) nc ( t ) ns ( t ) 0
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Kf f fm
m
m
S o 3 2 A2 / 2 输出信噪比为： m f No 2 n0 f m
输入信噪比为:
Si A2 N i 2n0 B FM
解调器的调制增益: GFM
So / N o 3 2 BFM mf Si / N i 2 fm
10
5.4.2 大信噪比时的解调增益
8
5.4.2 大信噪比时的解调增益
（3）输出信噪比
So No
3 A2 K 2 m 2 (t ) f 8 n f
2 3 0 m
9
5.4.2 大信噪比时的解调增益
（4）单一频率余弦波
m(t ) cos m t
调频信号为 s FM (t ) A cos[ c t m f sin m t ]
(1)输出信号的平均功率
输入噪声为0时，解调输出信号为
mo (t ) K d K f m(t )
故输出信号平均功率为
So m (t ) K d K f
2 o
2
m 2 (t )
4
5.4.2 大信噪比时的解调增益
(2) 噪声的平均功率 假设调制信号m(t) = 0，则加到解调器输入端的是未调制的载 波与窄带高斯噪声之和，即
mf增大→BFM增大→GFM增大 带宽增加→输入噪声功率增大→输入信噪比下降→出现门限效应
15
5.4.2 大信噪比时的解调增益
【例5.12】已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，若要求 输出信噪比为40，试比较调制效率为1/3的常规调幅系统和mf=5调 频系统的带宽和发射功率。设信道噪声单边功率普密度为 no= 5×10-15 W/Hz，信道损耗为α=60 dB。 解： 2
A t cos c t t
At
A nc (t ) ns 2 (t ) － 包络
2
ns (t ) t arctan －相位偏移 A nc (t )
5
5.4.2 大信噪比时的解调增益
在大信噪比时，即A >> nc (t)和A >> ns (t)时，相位偏移
t
故其输入信号功率为 Si A2 / 2 输入噪声功率为
N i n0 BFM
BFM － 调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽 输入信噪比为
Si A2 N i 2n0 B FM
3
5.4.2 大信噪比时的解调增益
5.4.2 大信噪比时的解调增益
在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽 略，这时可以把信号和噪声分开来计算。
BFM 2(1 m f ) f m 96( MHz ) GFM 3m f (1 m f ) 450 BAM 2 f m 16( MHz ) GAM 2m2 (t ) A2 m2 (t ) 2 AM 2 3
So Si GFM No Ni
So Si S 10lg 10lg GFM 10lg GFM 10lg i 10lg GFM 10lg Si 10lg N i No Ni Ni S 10lg Si 10lg o 10lg GFM 10lg Ni 16 No
在宽带调频时，信号带宽为
BFM 2(m f 1) f m 2(f f m )
GFM 3 m (m f 1)
2 f
当mf >> 1时有近似式
GFM 3 m3 f
调制的增益很大，抗噪 声性能好。
11
5.4.2 大信噪比时的解调增益
（5）调频系统与调幅系统比较 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为
4 3
2 m f=
单音调制时 在不同调制指数 下，调频解调器 的输出信噪比与 输入信噪比的关 系曲线。
得mf=9
Δf=mffm=9kHz
2)Si=102/2=50W, Ni=n0B=20×103×10-10=2×10-6W Si/Ni=50/(2×10-6)=2.5×107
So/No=3×mf3×Si/Ni=3×93×2.5×107=5.47×1010（107.4dB）
18
5.4.2 大信噪比时的解调增益
t arctan
arctan
ns (t ) A nc (t )
ns (t ) ns (t ) A A
鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声 （在假设调制信号为0时，解调结果只有噪声）为
mo (t ) K d K f m(t )
nd t K d
19
5.4.2 大信噪比时的解调增益
2)Ni=n0· FM=10-9×5×104=5×10-5W B 取Si/Ni=100(鉴频解调门限信噪比取为20dB) Si=100Ni=5×10-3W, A2/2=5×10-3 所以A=0.1V 3）SFM(t)=Acos[ω0t+ mf Amsin(104πt)] =0.1cos[ω0t+ 4Amsin(104πt)]
d
器
检波
鉴频器
压
fo
输入频率
(1)大信噪比条件下，包络检波可以近似分离出信号与噪声。 （a） (2)小信噪声比条件下，无法分离出信号与噪声，且有明显的门 限效应
2
5.4.1 输入信噪比
5.4.1 输入信噪比
设输入调频信号为 sFM (t ) A cos[ct K f m( )d ]
d t dt
K d dns t A dt
6
5.4.2 大信噪比时的解调增益
nd t K d d t dt K d dns t A dt
由于dns(t)/dt实际上就是ns(t)通过理想微分电路的输出，故它的功 率谱密度应等于ns(t)的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传输函数。 设ns(t)的功率谱密度为Pi (f) = n0 理想微分电路的功率传输函数为
Pi f n0
BFM / 2
0
鉴频器输出噪声的功率 谱密度已不再是均匀分 布，而是与 f 2成正比。
Pd f
BFM / 2
f
BFM / 2 f m 0
fm
f m BFM / 2
fm
f
2 4 2 K d n0 2 N o Pd f df f df 2 fm fm A 2 3 8 2 K d n0 f m 3 A2
17
5.4.2 大信噪比时的解调增益
【例题5.13】单音调频幅度为10V,载波频率为10MHz，调制信号 fm=1kHz，信号带宽为20kHz，信道噪声功率谱为n0=10-10W/Hz。试 求:
1)调频波的调制指数和最大频偏: 2)求鉴频解调器的输入信噪比Si/Ni和输出信噪比So/No. 解：1)B=2（mf+1）fm 即2（mf+1)×103=20×103
sFM (t )
BPF 限幅
Si (t )
ni (t )
鉴频
LPF
mo (t )
no (t )
n(t ) 消除信道中噪声和 其他原因引起的调 n(t) －均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声 频波的幅度起伏 Kd 输 分析方法和线性调制系统的一样，先分别计算调制器的输入信噪 率 出 斜 微分 S (t) 包络 频 比和输出信噪比，然后通过信噪比增益来反映系统的抗噪声性能。 电 鉴
第五章 模拟调制系统
5.0 基本概念
5.1 幅度调制的原理
5.2 线性调制系统的抗噪性能 5.3 非线性调制的原理 5.4 调频系统的抗噪性能 5.5 各种模拟系统的比较 5.6 频分复用（FDM）
1
5.4 调频系统的抗噪声性能
抑制调频信号带 重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能 宽以外的噪声 分析模型
So / N o FM So / N o AM
3m
So / N o FM So / N o AM
3m 2 f
在大信噪比情况下，若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带 调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的3mf2倍。 例如，mf =5时，宽带调频的S0 /N0是调幅时的75倍。 调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为， 对于AM 信号而言，传输带宽是2fm，而对WBFM信号而言， 相应于mf = 5时的传输带宽为12fm ，是前者的6倍。 WBFM信号的传输带宽BFM与AM 信号的传输带宽BAM之间的 一般关系为
sFM (t ) ni (t ) A cos[ct K f m( )d ] ni (t )
t
Aco s ct ni (t ) Aco s ct nc (t ) cos ct ns (t )sin ct
A nc (t ) cos ct ns (t ) sin ct
H f (t)的功率谱密度为 f 2 鉴频器输出噪声n j 2 f 2
2 2 2
d
2 2 2 Kd Kd Pd f H f Pi f 2 f n0 , A A
2
2
BFM f 2
7
5.4.2 大信噪比时的解调增益
2 f
2
可见宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比 的平方成正比。调频是以带宽换取信噪比的改善。
14
5.4.2 大信噪比时的解调增益
【结论】在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅 系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。
但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。 随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变 的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会 出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。