小学数学命题分析

小学数学命题分析
有关小学数学命题分析
一、数学试卷的命题原则。

①关注情感、体现人文关怀的原则
②关注差异、满足不同需求的原则
③灵活开放，注重开放性原则
人们在现实生活中遇到的数学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学问题，可
为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的
创新能力有着不可忽视的作用。

这一作用也已被大家所认可：学生
能从这些题目中，发现问题和提出问题，进而探索解决问题的有效
方法和策略，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。

例如：六年级试题：
④联系实际，突出应用性原则
学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数
学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实
际问题，这就要求我们在命题时要扩大视野，设计出应用性的试题，但一定要遵循学生思维最近发展区，不要为生活而生活，为应用而
应用。

二、数学试卷的命题方法。

测试命题是一项艰苦而又细致的创造性工作，命题过程是教师进一步钻研课程标准、教材，深入分析学生学习情况的过程。

1、制定详细的命题计划。

命题计划是做好测试命题的首要环节，对于命题的科学性，提高数学测试的信度和效度有很大影响。

在编制试卷前，应确定检测范围，如某单元、期中阶段、期末阶段，确定范围后要理清知识点，
及该知识点的目标要求，形成试卷编制的基本内容。

命题的内容要
准确反映单元（或章节）的教学重点与难点。

命题计划一般包括：
①明确试卷编制的原则要求。

具体说明测试的目标和内容范围、测试的方法和试题的类型、编制试题和组配试卷要求等；不同的性
质对命题的要求是不一样的，一般有检测性测试（毕业测试、期末
教学检测、单元检测），选拔性测试（如数学竞赛）两类，其目标
体系和标准，知识覆盖面，难度等要求都不一样。

②编制双向细目表。

双向细目表表明试卷中试题分布的规定，具体规定测试内容中各部分的试题数量和评分标准。

编制程序有三点：
列出教学目标清单。

教学目标描述的是希望学生能展现出来的'
表现种类，一般采用学生表现或教学结果进行表述。

做到考查目标
明确，绝大多数题都能从教材中找到它的模型。

列出教学内容要点。

教学内容指明了学生在测试中展现出来的每一种表现所属的内容领域，内容要点包含的细节数的多少是由教师
主观确定的，但必须足够详细，做到对每一部分内容都充分取样，
能对测试结果作出合理解释。

做到题量丰富，知识覆盖面广，涉及
大部分教学目标。

填写细目表。

准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格，具体说明测试题目和评价任务样本的特点。

2、收集并编制试题。

①选择合适的试题形式和类型。

根据测试涉及的数学知识的特点和题型的适用范围确定命题采用的题型种类。

试题的一般分为：基础、计算、操作、应用等各种形式的习题。

基础部分：主要类型有填空、判断、选择；
计算部分：在各年级的测查中占了较大的比例，主要类型有口算、笔算、简算、估算、解方程、列式计算等多种形式，旨在考查、提
高学生的计算能力；
应用部分：可以说是数学测试的传统项目，应尽量做到：紧紧围绕教材的重点，考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握；紧
密联系生活实际，促进学生分析问题、解决问题能力的提高；题目
灵活，开放有度，注重学生的思维训练，增进学生对数学的情感。

②增强信息呈现的准确度、简洁性。

数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平和生活经验基础相适应，要清楚地说
明每一道试题的解答要求，使所有的学生都能理解如何完成试题内容。

例如：一年试题中：
李老师带着16个小朋友乘车，用哪辆车比较合适？在□画。

限15人□限20人□限18人□
④科学合理编排试卷。

要综合考虑试题的形式、要评价的学习结果、试题的难度、数学知识的特点来做出科学合理的安排。

确定试题数量。

试题数量的确定取决于测试的目的、选择试题的类型，学生的年龄以及测试所确定的信度水平。

单元形成性测试、
教学诊断性测试数量可少一些，期末、学段的总结性测试试题数量
可以多一些。

难度递增排序。

试题一般按照难度逐渐增加的顺序安排。

这样做，既可以对学生起到激励作用，也可以防止学生在难题上不成比例的
花费大量的时间。

数学试卷的排版。

要注意：每道试题都应有一个合理、大方的解答区域；每一种类型的试题的编号应保持连续；一道试题不要排在
不同的版面上，以免学生遗漏或造成阅读困难。

设计活泼、优美的
版面，低年级可以采用图文结合的形式，像连环画似的将数学问题
渗透在童话的情境中，让学生在富有童趣的生活情境中完成题目，
感受到测试很有趣。

还可以设计写一写、画一画、猜一猜、想一想、
涂一涂等多种游艺形式，版面会更加活泼，学生会在轻松、愉悦、没有压力的心态下完成测试内容。

3、审查后写出参考答案，并制定评分标准标准。

①审查后做出参考答案：要认真试做，在座的过程中根据完成情况，对试卷的编写做出修改，写出参考答案。

②制定评分标准：要考虑分值的分布，权重，各类试题所占比例大体为：基础部分30%左右，计算题占25%左右，操作题占15%，应用部分占30%左右。

4、注意合理的试题四度。

试题的四度是指信度、效度、难度和区分度。

①信度指多次测试的结果一致性，是反映测试结果免受测量误差影响的程度，是衡量测试一致性的指标。

②效度是反映测试实现其既定目标的成功程度，是衡量测试有效性的指标。

③难度是衡量测试难易程度的指标，其计算公式是：试题难度=全体学生该题的平均分该题满分分数。

难度值越大，通过率越高，试题越容易。

④区分度是表示试题区分能力大小的指标。

知识点的覆盖率一般可在80%以上，难度系数可设定为0.55-0.75之间（也就是我们平时所说的7：2：1或6：3：1），过小则太难，对学生后续学生的积极性和信心都会有不同程度的打击，过大则太易，可能使学生放松对学习深度的追求，不设置过易或过难的考题，以确保一定的区分度和信度，但难度大的试题尽量不能超出课标要求。

三、关于命题需要注意的问题。

《数学课程标准》提出：数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度，也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激
励学生的学习和改进教师的教学；帮助学生认识自我，建立信心。

学期命题时，应遵照《课标》所规定的教学目标和基本要求，除考
虑到试卷容量、难易度以及试题的覆盖面、科学性与代表性外，还
重点突出以下几个方面：
1、注意对主干知识的考查。

在命题中，应对基础知识全面考查，突出基础知识的重要性，操作技能的必要性，以及数学知识与生活联系的紧密性。

既注意覆盖面，又注意突出重点，有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。

如三上的教学重点是万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以
及四边形，那么在期末命题中，应把握这些重点。

问题：部分学生的基础知识掌握不理想，灵活运用欠佳。

措施：在以人为本的同时，决不能忽视基础的掌握。

在答题中，有时学生会受思维定势的影响，实质就是基础知识掌握不牢。

应在
平时教学中加强基础训练。

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您提供更多的精品教学资源!小学数学命题分析2、注意在知识网络
交汇点命题。

期末命题时从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。

例如有这样一道试题：三年级学生给山区儿童募捐衣物情况的统计图，你收集了哪些数学信息（至少写三条）；三年级平均每班募
捐衣物多少件？请提出一个数学问题，并解答。

此题综合考查简单
的数据分析和平均数的知识，要求学生融会贯通这些知识。

问题：对综合性较强、有较高思维含量题目的解答，失分较多。

措施：在平时的教学中要多注意新旧知识间的联系，多设计、收集一些综合题，来提高学生分析问题、解决问题、探索规律的能力。

3、注意题材选择，把握情境性。

如：动脑筋填一填，比比谁最棒中这次测试规定时间用60分钟
完成，从2:00开始考，应该到（）点结束。

又如：王爷爷家有一块
长方形菜地（如图：长靠墙），长12米，宽8米，这块长方形菜地
篱笆长多少米？如：张老师带领三（1）班的49名同学到动物园游玩，成人15元，学生8元，买门票需要多少钱？如：羽毛球每盒
10个（如图，6盒零2个），平均分给8个班，每班几个？还剩几个？这些题目是日常生活中经常遇到的有趣问题，他们在解答时会
感到数学的趣味，对数学产生亲切感。

问题：学生选择及处理信息能力不强。

措施：新课程要求学生能从情境图中搜集、处理数学信息，并提出数学问题，从中发现最有效的解决问题的方法。

平时教学中应加
强主题图及插图的教学，经常让学生练习，使之成为技能。

注重培
养学生对数学语言的理解能力。

4、注意数学知识的基础性与灵活性。

数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查，又要给学生留有一定的探索空间和选择空间，让学生自由地选择解题策略或操作
形式，这样可使学生的思维更趋灵活，有利于培养学生的创新意识。

对基础知识和基本技能的评价，不能仅局限于能否记住一些概念、
公式和法则等。

如□866，□里最大填（）时，商是两位数，此题较灵活，更多
地关注学生对知识本身意义的理解，并能在理解的基础上灵活运用。

再例如写出合适的分数，并涂上颜色，题中给出图形，学生可以根
据自己写的分数，自行涂色，十分灵活。

问题：学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。

措施：平时作业严格要求，该写单位、答的地方，突出强调，对于格式的要求要及时规范，除完成日常的课堂作业外，还要经常针
对性地在算术本上进行练习，格式训练等。

5、注意数学与现实问题的联系，加强应用意识。

加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要，同时也是数学科自身的特点所决定的。

因此命题时应贴近学生的现实生活，注意与
生活的联系，从学生的角度选择内容，从画面设计、语言设计方面
引导学生答题。

如填空题，学校跑道长约400()；一节课40()；一壶油重5()；
大象体重约4()；估一估数学试卷的长约是（）；宽约是（）；你
的课桌面有（）个角，可以看成是（）角；写出每个钟面所指的时
间及从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间，学生答卷错误率高。

问题：学生对生活中的数学体验不够。

改进措施：设计日常生活中经常遇到的有趣问题，联系生活实际，将数学题目渗透具体生活情境中。

6、重视基础，关注过程方法。

命题中不仅重视基础知识和基本技能的评价，重视学生解决问题的结论，而且还重视得出结论的过程，留给学生思维的空间，培养
学生自主探究、整体把握知识体系及知识之间内在的联系，使试题
留下思维探索的痕迹。

如：通过让学生亲自动手制作一个月历，体验月、日之间的关系，及月历的作用；要求学生写出估算思路，口算思路，关注了学生数
学学习过程的评价；解决问题中，小丽昨晚8时睡觉，今早6时起床。

她睡了几个小时？剪一个四边形，围一个四边形。

问题：学生动手能力弱，不了解基本表达方式。

措施：学生仅仅学习知识技能是不够的，而更应重视学习能力的培养，着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、发现规
律的能力。

不但要让学生知道怎么做，更要让学生知道为什么这样做。

比如：分析法，综合法不能丢。

同时还要注重解题策略的教学，常用的策略有：列表、画图、枚举、还原、假设、转化等。

我们不
但要教知识，更重要的要教给学生思考的方法。

7、关注差异，体现个性化与解题空间的开放性与综合性。

差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提。

命题时应满足不同需求。

如画出皮球、乒乓球拍、挂钟、书包的图象，分别在下面
标上8元、10元、13元、20元。

问：（1）选你喜欢的两种物品需
要多少元？列式计算；（2）30元钱可以买哪两种物品？列式计算。

这种以生活中看得见、用得着、有趣味的图画和语句描绘出生动活
泼的生活情境，对学生具有很大的吸引力；请任意画一个钝角，并
测量、标出它的度数；提供了三种规格的方砖，让学生任选一种解题。

又如在方格内画一个周长是14厘米的长方形，此题方法多样，
既满足了不同层次学生的学习差异，又留给了学生较自由的解题空间。

问题：数量关系的分析、掌握情况偏弱。

措施：有些学生对两步计算的实际问题的数量关系不会进行有条理的分析，也就是抓不住中间问题，还有就是对加、减、乘、除的
意义有些学生不是很清楚，导致一步计算的问题都不能正确解答。

平时教学中应适当梳理简单的数量关系，让学生从这一类数学问题
中抽象出数量关系。

对于探索规律的题目我们在平时的教学中要让
学生真正经历探索的过程，给学生的探索提供充分的时空，而不在
于结论的得出，并且教师还要进行有效的指导，只有这样学生才能
提高这方面的能力。

8、数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查，又要给学
生留有一定的探索空间和选择空间，让学生自由地选择解题策略或
操作形式，这样可使学生的思维更趋灵活，有利于培养学生的创新
意识。

对基础知识和基本技能的评价，不能仅局限于能否记住一些
概念、公式和法则等。

如□866，□里最大填（）时，商是两位数，此题较灵活，更多
地关注学生对知识本身意义的理解，并能在理解的基础上灵活运用。

如写出合适的分数，并涂上颜色，题中给出图形，学生可以根据自
己写的分数，自行涂色，十分灵活。

问题：学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。

措施：平时作业严格要求，该写单位、答的地方，突出强调，对于格式的要求要及时规范，除完成日常的课堂作业外，还要经常有
针对性地在演草本上进行练习，格式训练等。

我们老师平时要注意
这方便的训练。

不要只在购买的练习册上训练。

在新课程理念下的试卷命题形式应是多种多样的，只要我们不断研究和探索，才能使学生的学习评价和教师的教学和谐统一，才能
真正把课程改革的要求落到实处，才能使试卷这个指挥棒给广大一
线教师指点正确的行为方向！，我们必须对传统的命题进行全面的
分析，摒弃其题目形式封闭单一，内容脱离学生、生活实际等弊端，不断改进命题的形式和内容，使测试评价既关注学生知识技能的掌握，更关注他们情感态度和价值观的培养。

数学试卷编制的技术性
很强，教师必须根据教学内容和教学目标，针对学生实际，掌握命
题要点，不断学习、不断实践、不断总结经验教训，提高命题水平，使命题契合学生的心理特点和认知规律，最大限度反映学生学习的
现实状况，为教学双方进一步发展提供资料积累和技术支持。