求平均数教学设计与反思

求平均数教学设计与反思

教学目的：

1、使学生在生活情境中理解平均数的概念。掌握较复杂的求平均数的方法。

2、提升分析与推理水平，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的水平。

3、在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。教学重点：灵活使用求平均数的方法解决实际问题。

教学难点：样本平均数的意义。

教学准备：

教学过程

一、故事导入：

课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？

生：三只猴分的桃子不一样多。

生：应该三只猴分的一样多

根据学生的回答板书：不一样多一样多

师：如何使他们分的一样多呢？

学生讨论，指名汇报。

（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。）

师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）师：你还有什么好方法吗？

（先把三个人的桃全合起来有24个，再平均分给这3只猴，这样每只喉都是8个桃。）

师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。

师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题，这下小喉们也不会有争执了。

二、探究新知

师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三（3）班男女生之间发生的一次争执。

师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先实行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。

（出示两幅条形统计图。）

师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？

师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男生的整体水平高一些，还是女生的整体水平高一些？

（小组讨论）

指名汇报，说明理由。

（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）

这是你的意见，有不同的意见吗？

（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）不过男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？(去掉一个男生。）

去谁合理呢？能去吗?

（应该求出女男生套中个数的平均数，然后再实行比较）

师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的平均数，用平均数来体现他们套中的整体水平，好办法！掌声鼓励。

师：我们先来求哪个对的平均数呢？怎么求他们的平均数呢？先来求女生投中个数的平均数。

观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。

（将多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的平均数是6个。）师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？

（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）总数：6＋9＋7＋6＝28（个）

28÷4＝7（个）

他用的方法就是——先合再分法。

师：看来，大家都非常聪明，男生平均套中的个数会求吗？师：你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差别小，用移多补少简单；人数多，差别大，用先合再分的

方法比较简单。

学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。

师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？

师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？（女生平均每人投中6个，男生平均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）

师：观察统计图，女生平均每人套中6个，（用直线画出6的水平位置），提问：“6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存有？

小结：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这个组数都等于平均数，有些可能比

平均数大，有些可能比平均数小。

三、应用方法、解决问题

师：看来平均数的本领还真不小啊！其实在我们的学习生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些相关平均数的信息。想看看吗？

《一》、教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息

1、国家旅游局关于2008年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告（1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元。

(2)南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。

师：你有什么想说的?

《二》学习了平均数，它能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续来看。

1、杜老师前几天调查了我们班同学的身高，这是其中一组同学的身高。

12345

129厘米131厘米138厘米142厘米145厘米

你能估计一下这5同学的平均身高吗？

老师发现，你们猜的时候都是往中间的数猜，大家想一想，这个平均数会起过145厘米吗？会低于129厘米吗？

到底谁猜的对呢？有什么方法能够知道？

2、计算：怎么样计算？

自己试试看。

指名板演。并说一说分别表示什么？（总数、项数、平均数）3、和自己的身高比一比，你是偏高呢？还是偏矮？

4、铁道部门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。这组同学的平均身高是137厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就都能够享受半价的优惠？为什么？

（有些同学能够，有些同学不能够的。乘火车是看每个人的身高，而不是看平均身高的）

看来，我们要根据实际情况，选用平均数。

5、招聘广告：东方广告公司因工作需要，现招一名绘画水平高的专科毕业生，本公司月均收入1000元，欢迎有意者前来报名。小海被招聘入公司，第一个月只拿了600元月，他觉得上当受骗了，要去法院告广告公司，你觉得他能打赢这场官司吗？为什么？

四、课后总结

师：平均数在我们的生活学习中是多么的重要啊，你还在哪些地方见过平均数？

师：今天你有什么收获？请大家回去搜集一些相关平均数的资料，并利用平均数来解决身边的数学问题。

教学反思：《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法