PSO算法

群体智能方法：是通过模拟自然界生物群体行为来实现人工智能的一种方法。

群体智能这个概念来自对自然界中生物群体的观察，群居性生物通过协作表现出的宏观智能行为特征被称为群体智能。

群体智能具有如下特点：

(1) 控制是分布式的,不存在中心控制。因而它更能够适应当前网络环境下的工作状态,并且具有较强的鲁棒性,即不会由于某一个或几个个体出现故障而影响群体对整个问题的求解。

(2) 群体中的每个个体都能够改变环境,这是个体之间间接通信的一种方式,这种方式被称为“激发工作”。由于群体智能可以通过非直接通信的方式进行信息的传输与合作,因而随着个体数目的增加,通信开销的增幅较小,因此,它具有较好的可扩充性。

(3) 群体中每个个体的能力或遵循的行为规则非常简单,因而群体智能的实现比较方便,具有简单性的特点

(4) 群体表现出来的复杂行为是通过简单个体的交互过程突现出来的智能，因此，群体具有自组织性。

PSO基本原理

最初是为了在二维几何空间图形中优化模拟鸟群不可预测的运动。PSO 算法从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由目标函数决定的适应值（fitness value），每个粒子都由一个两维的速度变量决定各自飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO算法初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个极值就是粒子本身所经历的最优解，这个解被称为个体极值。另一个极值是整个种群目前所经历的最优解，这个极值被称为全局极值。另外也可以只选取整个种群中的一部分作为粒子的邻居，在所有邻居中的极值被称为局部极值。

在算法中，每个粒子可以想象成算法空间中的一个潜在解．粒子的优劣由目标函数来衡量．各个粒子根据下面的信息来确定自己当前位置：（１）自身当前的位置：

（２）自身当前的速度；

（３）自身当前的位置和自身历史最优位置之问的距离；

（４）自身当前的位置和整个群体历史最优位置之间的距离。

每个粒子自身经过的历史最优位置可看作是粒子个体的飞行经验，整个粒子群目前的最优位置可以看作是整个群的群体飞行经验。所以粒子在每次迭代过程中，粒子通过个体和群体的飞行经验来调整飞行的速度，即他们下一步的飞行方向和飞行距离，然后粒子们就在解空间中搜索最优位置。

粒子群算法的不足：

1、早熟，基本的PSO算法的性能很大程度上依赖于初始参数,并且经常容易陷于局部最优值而导致典型的早熟收敛问题。为了克服这一问题,相关学者已提出了很多改进算法,最有代表性的有以下两类:第1类是在标准PSO算法中引入惯性权重w并使其线性递减,从而使算法在开始阶段以大步长搜索.随着搜索的深入,使搜索步长逐渐减小,从而使搜索更精细.第2类代表性改进算法是混合算法,诸如全局搜索用PSO算法,用混沌搜索进行局部优化或用蚂蚁算法进行局部搜索等等.这类算法吸收了不同算法的优点,两种算法取长补短,对改进算法性能具有明显的效果。但目前，早熟问题能未能有效的解决。

粒子群优化算法的改进措施

PSO收敛快，效率高，但也存在着精度较低，易发散等缺点。PSO在寻优过程中，由于所有的粒子都向最优解的方向飞去，所以粒子易于趋向同一化(失去了多样性)，使得后期收敛速度明显变慢，并且所能达到的精度也比GA低。若加速系数、最大速度等参数设置的太大，粒子群可能错过最优解，造成算法不收敛。对此，很多学者对如何提高PSO算法的性能作了大量的研究，并提出了许多改进措施，大致有以下几种：当前研究热点：

1、PSO算法是一个新的基于群体智能的进化算法，其研究远没有像遗传算法和模拟退火算法那样深入，在理论上并不能保证能够得到最优解。PSO算法在进行优化问题的求解时应用范围有限,尤其对离散的组合优化问题,其理论建模还处于起步阶段。PSO算法中的一些参数，如学习因子、惯性权重以及粒子个数往往根据有限的应用经验确定,并不具有广泛的适应性。因此将PSO与进化算法、模糊系统、神经网络以及一些

优化技术结合,根据不同的优化问题建立相应的PSO模型是PSO算法当前的研究重点。粒子群算法与其他算法的融合。在智能优化研究中，不同算法之间的相互融合己被证明是一种非常有效的改良模式，比如粒子群算法与：蚁群算法、遗传算法、神经网络、支持向量机等的一些融合算法，被证明比标准的粒子群算法和其他的算法有更好的性能，所以，粒子群与其他算法的融合就也必然是一个新的研究热点，取长补短，以改善其自身性能，从而扩展其应用领域。

2、基于粒子群算法求解多目标优化问题（不能直接应用，所以成为研究热点）

虽然PSO算法在许多单目标优化问题中的成功应用说明了PSO算法的有效性，但是PSO算法不能直接应用于多目标优化问题，因为多目标优化问题和单目标优化问题是有本质的区别的：前者一般是一组或几组连续解的集合，而后者只是单个解或一组连续的解。

3、理论基础研究。与许多仿生算法一样，粒子群算法的研究尚处于初级阶段，尤其是数学基础的对薄弱，决定了在将来相当长的时间内，其基本性质，收敛性分析、收敛速度的估计以及与算法性能密切相关的参数设置都将是要研究的重要内容，尤其是它的收敛性分析将是重点之一，目前，已经有一些学者尝试着给出了一些收敛性分析结果，但仍是不太完整和系统。对粒子群算法进行理论上的收敛性分析对于算法的改进和应用非常重要，需要我们进一步的努力和探索。

4、粒子群算法的应用领域。粒子群算法的重要优势是编码为实数，与遗传、免疫等优化算法相比具有简单，易实现等优点，因此在优化问题中显示其良好的应用前景，如何在具体的问题中应用并且保持算法的实现简单的优势，同时如何将算法应用到更加广阔的领域，也将是促进算法研究的两个重要方向。

研究热点：

1、ＰＳＯ算法有全局版本和局部版本，这两个版本的差别在于粒子的邻域不同，研究发现，全局ＰＳＯ算法收敛较快，但易陷入局部最优，而局部ＰＳＯ算法可搜索到更优的解，但速度稍慢。可见算法选择的领域不同，会对算法的性能有很大的影响.

2、ＰＳＯ参数的研究对提高算法的收敛速度和解的精度有着很重要的意义，所做的研究主要是针对惯性因子Ｗ、学习因子ｃ1，和ｃ2，粒子群的规模Ｎ以及速度上限，其中对ＰＳＯ参数取值的改进技术中研究最多的是关于惯性因子Ｗ的取值问题。Ｗ表明粒子原先的速度能在多大程