小学四年级奥数和差问题备课讲稿
四年级奥数(教案)第8讲：和差倍问题
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乙袋原来有面粉：96－36=60（千克）
答：甲袋原来有面粉 36 千克,乙袋原来有面粉 60 千克。
师：这种题大家在暑假都已经有过了接触,现在,为了加深大家对这种题型的印象,
请你们运用这个公式,来解答一下这一道题,请写在课堂练习本上,我请一位同学上
答：他们一共做了55道数学题。
师：这种解题思路领会了吗？
生：领会了。
师：嗯,不,我觉得还不一定呢,所以现在请你们继续完成练习三。同时我要请一位同
学上台板演,并要求会讲解,以此来考验你们,敢接受我的考验吗？
生：敢。
师：很好,那么请开始吧！
【课件出示练习题三。教师下台巡视指导学生完成。】
练习 3：（7 分）
以知道当甲班借来 10 本之后,乙班就比甲班少 40＋10=50（本）,而这时甲班的图书
本数是乙班的 3 倍；现在知道两班的本数差与倍数关系,根据差倍公式：小数=差÷
（倍数－1）可算出甲班和乙班各有图书的本数。
板书：
乙： （40＋10）÷（3－1）
甲：25×3－10=65（本）
=50÷2
=25（本）
本上。我请两位同学上台板演。
【课件出示练习二,请两位中上的学生上台板演,并请他们讲解自己的思路,台下学
生解答时,教师应多走动走动,指导不会的学生领会、理解。】
练习 2：（8 分）
乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本,甲班和
乙班各有图书多少本？
分析：
由“乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本”可
第次课教案和差问题四年级奥数
第次课教案和差问题四年级奥数This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.和差问题学员姓名：上课日期：教师姓名：专题要点已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。
基本数量关系式：①（和-差）÷2=小数；②小数+差=大数（和-小数=大数）；③（和+差）÷2=大数；④大数-差=小数（和-大数=小数）王牌例题剖析【精讲1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与引导：依题意画线段图：三年级：共128棵四年级：多植20棵由图可知，如果四年级（大数）少植20棵树，就与三年级（小数）植树数相同。
所以三年级植树数：（128-20）÷2=54（棵），四年级植树：54+20=74（棵）。
【精讲练习】（1）两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？（2）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？【精讲2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？分析与引导：根据题意画线段图：小勇：小26妈妈：两人的年龄差不随岁月的变化而改变，3年前小勇（小数）比妈妈（大数）小26岁，那么今年小勇还是比妈妈小26岁。
由线段图可以知道，小勇今年的年龄为：（38-26）÷2=6（岁），妈妈的年龄为：6+26=32（岁）。
【精讲练习】（1）今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各是多少岁？（2）黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大三岁。
问黄茜和胡敏4年后各多少岁？【精讲3】把长48厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
问长和宽各是多少厘米？分析与引导：48厘米的铁丝围成如图长方形：长宽宽长与宽的和为：48÷2=24（厘米）。
四年级奥数上册第七讲 和差问题教案
1第七讲 和差问题 姓名：1、我国自行设计施工的南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米。
铁路桥和公路桥各长多少米？2、用锡和铝混合制成300千克的合金，铝的重量比锡多200千克，锡和铝各是多少千克？3、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，甲、乙各多少岁？4、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵。
如果红茶树增加600棵，绿茶树减少6005、四（1）班和四（2）班共有图书2940本，如从四（1）班拿出90本送给四（2） 6队，这样甲工程队比乙工程队还多24人。
两人工程队原来各有工人多少人？7、在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是800，其中减数比差小80。
求差是多少？次，C 握手3次，D 握手2次，E 握手1次，请问F 握手几次？解答：3次，画图分析28、小明、小华和小红共有图书180本，小明、小华两人的图书之和比小红多20本，小明比小华少2本。
求小明有图书多少本。
9、把长128厘米的铁丝围成一个平行四边形，使相邻的两条边相差18厘米。
这个平行四边形相邻的两条边各是多少厘米？10、学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组的总人数还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人？11、在学校举行的一次捐款活动中，陈明和王华合起来捐16元，陈明比李红多捐7元，李红比王华多捐5元，李红捐了多少元？12、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少1213、某校一至四年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级原有多少名学生？。
小学奥数和差问题教学辅导案
教学辅导教案学科：小学数学任课教师：杨老师授课时间：2012年9月15日姓名年级性别教学课题和差问题教学目标1、掌握一般的解答和差应用题的方法2、理解和差问题的规律，找到巧解方法重点难点重点：会对和差问题的应用题进行解答难点：和差问题的规律，如何用规律巧解问题课堂教学过程一、本讲知识点和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的解题规律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数.二、新课指导例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析此题是四年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很好解答。
方法一：两筐合起来150千克，第一筐比第二筐重，把重的部分拿掉就等于两个第二筐的重量了，150 - 8 = 142（千克）， 142÷2 = 71（千克），即为第二筐的重量。
方法二：我再拿8千克放到第二筐里，那么第二筐就和第一筐相等了，此时合起来共重为：150 + 8 = 158（千克），是两个第一筐的重量，158÷2 = 79（千克），即为第一筐的重量。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。
方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
四年级奥数杯赛备战讲义和差倍问题
和差倍问题发现不同知识框架一、和差问题的概念与解题思路和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题．为了解答这种应用题，首先要弄清楚这两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把这两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”．知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：（两数的和-两数的差）÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数（两数的和+两数的差）÷2=较大的数较大的数-两数的差=较小的数二、和倍问题的概念与解题思路和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答．和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数．和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．三、差倍问题的概念与解题思路差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量．差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．例题精讲模块一和差问题【例1】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是多少℃？【例2】甲、乙两筐苹果共69千克,从甲筐里取出6千克放进乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多3千克,甲乙两筐原有苹果各多少千克?【巩固】小华参加期末考试,语文、数学、英语三科总分288分,语文比数学少7分,英语比语文多2分,三科各得多少分？模块二和倍问题【例3】某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得1枚小红花，5枚小红花可换成1面小红旗，4面小红旗可换成1个奖章，3个奖章可换成1个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得多少个小红花？【巩固】八一小学组织学生植树．五年级植树160棵，正好是四年级的2倍．三年级比四年级少20棵．三年级植树多少棵？【例4】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】小强和小明共有50本练习本，小强的练习本比小明的2倍多2本．小强和小明各有几本练习本?【例5】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、李树和荔枝树共200棵，李树比桃树的2倍多10棵，荔枝树比李树少15棵，求三种果树各多少棵?【例6】智康学校有图书108本，学而思学校有图书140本，要使智康学校图书是学而思学校的3倍．必须从学而思学校拿出多少本放入智康学校?【巩固】大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【例7】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【例8】被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍．每箱苹果核每箱葡萄各重多少千克？模块三差倍问题【例10】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例11】2有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【巩固】果店运进的苹果重量是梨的3倍，卖出苹果180千克，梨50千克，剩下的苹果和梨的重量相等，果店运进的苹果和梨各是多少千克？【例12】3食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【巩固】水果店运来的西瓜172千克，白兰瓜88千克．如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克，几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍？【例13】4小明和小刚各有玻璃弹球若干个．小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多．”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍．”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？家庭作业【作业1】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?【作业2】甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【作业3】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只?【作业4】甲水池有水3400立方米，乙水池有水1400立方米，如果乙水池里的水以每分钟25立方米的速度流入甲水池，那么多少分钟后，甲水池中的水是乙水池的4倍？【作业5】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【作业6】有一堆红球和白球，球的总数在51-59之间．已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？【作业7】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【作业8】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【作业9】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【作业10】老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本．那么二班的作业本共有本．。
和差问题说课稿
和差问题说课稿第一篇：和差问题说课稿用画图策略解决和差问题尊敬的各位考官大家上午好！我今天说课的课题是：用画图策略解决和差问题。
下面我将从教材、教法学法、教学过程和板书设计五个方面对本节课的内容进行阐述。
首先我来说说教材，分析一下本节课的教学内容。
《用画图策略解决和差问题》是苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册第五单元的内容，是小学数学课程的重要内容之一。
在学习这部分内容之前，学生对画图策略已经有了初步的感知，本课通过让学生回顾过去多画图策略的应用，将过去对画图策略的零散印象集中起来，形成策略。
同时，又对后续画图策略解决面积问题打下基础。
根据以上对教学内容的分析，确定了以下三个方面的教学目标。
(1)、知识与技能目标：学会画线段图，会利用线段图分析实际问题中的数量关系，并懂得如何检验。
(2)、过程与方法目标：在解决实际问题的过程中，学会正确使用策略，感受画图策略对于解决实际问题的价值。
(3)、情感态度与价值观目标：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信息。
重点：学会用画图的策略整理实际问题中的信息，帮助理解题意，得到解决问题的方法难点：能正确利用线段图分析实际问题中的数量关系为了突破教学重点和难点，我首先在教具和学具上做了充分的准备。
教师准备多媒体课件，直尺学生准备直尺等。
当然，……新课标指出：教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着以人为本的教学理念，为了突出重点，突破难点，我制定了以下教法：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用直观演示法、情景教学法、启发式教学法和课件辅助教学法。
学法它渗透在学习活动中，新课标指出“教无定法，贵在择法”。
数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
通过本节课的学习，我将指导学生培养观察、分析、归纳等方法，鼓励学生主动探索，主动交流，主动提问。
那么，如何才能将教法和学法有机的结合起来，和谐统一的为本节课的教学服务呢？在教学过程上，我设计了四个步骤的教学过程。
四年级数学奥数第6讲：和差、和倍问题-教案
星云站备课教员：***第六讲和差、和倍问题一、教学目标： 1. 会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。
2. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。
二、教学重点：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
三、教学难点：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们在上课之前我们一起来玩一个小游戏吧。
生：好的。
拍三令人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，有人数到“3”的倍数时，不许报数，拍一下桌子，下一个人继续报数。
如果有人报错数或拍错则出局。
奖励：最后剩下的人可以获得大拇指奖励。
师：刚才我们玩的这个游戏和我们学习的知识有一定的联系哦，今天我们要学习的是和差、和倍问题。
（板书课题：和差、和倍问题）师：我们一起去看看吧。
二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）米德期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，米德语文和数学各得多少分？师：米德期末考试时语文和数学平均分是94分，那么米德的语文和数学总成绩是多少分呢？生：米德语文与数学的总成绩是94×2=188分。
师：我们知道了总成绩，要想知道语文成绩应该怎么办？生：因为数学比语文多8分，从数学成绩中减去8分，此时语文与数学的成绩相等了。
师：语文成绩为多少？生：（94×2-8）÷2=90（分）。
师：知道了语文成绩，数学成绩是多少分？生：数学成绩为90+8=98（分）。
板书：语文成绩为：（94×2-8）÷2=（188-8）÷2=180÷2=90（分）则数学成绩为：90+8=98（分）答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。
四年级下册数学说课稿 和差问题 北京版 (3)
四年级下册数学说课稿题目名称：和差问题一、知识目标1.掌握如何使用数轴表示和差问题；2.理解正数和负数的概念；3.能够熟练地解决简单的和差问题。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够通过数轴解决和差问题；2.教学难点：能够让学生理解正数和负数的概念。
三、教学过程1.问题引入假设今天早上你从家出发，走了3个路口，然后向左拐走了2个路口，那么你现在距离家有多远？请同学们思考一下。
2.引导讨论请同学们展示自己的思考过程，假设离家的位置是0，问题可以表示为：3+（-2）=？请同学们讨论这个问题该怎么解决。
3.演示解法可以使用数轴解决这个问题。
请同学们看这张数轴：3 2 1 0 1 2 3|_____|_____|_____|_____|_____|_____|<--- <---3 2在这个数轴上，我们可以看到位置0，也就是离家的位置，然后从0开始，向右走3个路口到达位置3，然后从位置3向左走2个路口，到达位置1，那么距离家的距离就是1。
请同学们仿照这个例子在数轴上解决以下问题：•2 + 1 =•4 - 3 =•5 + (-2) =•1 - (-3) =4.练习巩固请同学们讨论如何表示以下问题，并使用数轴解决：•2 + (-5) =•1 - 3 =•4 + 1 + (-2) =请同学们展示自己的解法并相互检查答案。
四、教学体会在教学过程中，我注意到学生在理解正数和负数的概念方面还存在一些困难，需要我们在下一节课上进一步强化。
但是，学生在使用数轴解决和差问题方面表现不错，他们能够理解并掌握良好，这是我们教学成功的重要体现。
四年级奥数班秋季讲义
目录第一讲和差问题 (2)第二讲和倍问题 (7)第三讲差倍问题 (12)第四讲有条理数图 (17)第五讲巧求周长 (22)第六讲巧求面积 (27)第七讲相遇问题 (32)第八讲追及问题 (40)第九讲火车过桥问题 (45)第十讲行船问题 (50)第十一讲二级运算中的巧算 (55)第十二讲找规律填数 (59)第一讲和差问题一、一次和差例1甲乙两仓库共存粮100吨。
保管员从甲仓库调出18吨到乙仓库，这时两仓库的粮食就一样多了。
原来两仓库各存粮多少吨？【举一反三】1. 甲、乙两车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比一车间还多5名。
甲、乙车间原来有工人多少名？2. 一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？3. 棉纺厂第一、二、三车间平均每个车间有工人80人。
如果第一车间增加10人，第二车间增加5人，三个车间的人数就同样多了。
三个车间各有多少工人？二、两次和差例2三只船共运9800块木板，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第二只船比第三只船多运200块，三只船各运多少块？【举一反三】1. 光明村新建了三条路，共长4100米，第一条路比其余两条路的总长度少1100米，第二条路比第三条路长200米。
三条路各长多少米？2. 学校将新购买的250本课外书分别借给一、二、三年级的学生阅读，三年级借到的本书比一、二年级的总和少12本，二年级比一年级多借到19本。
三个年级各借到多少本课外书？3. 公园里有4种树一共85棵，其中杨树和柳树的总数比松树和柏树的总数多1棵，松树又比柏树少10棵，那么柏树有多少棵？三、图形中的和与差例3下图是由4个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为14厘米，BO为6厘米，问小长方形的长和宽各是多少厘米？方法总结：【举一反三】1. 下图是由8个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为24厘米，BO为8厘米，问小长方形的长和宽各是多少？2. 下图是由10个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为33厘米，EF为3厘米，问小长方形的长和宽分别是多少厘米？3. 图中由6个相同大小的长方形构成，已知AC与EF的和是50，AC比EF长18厘米，问小长方形的长和宽分别是多少？【家庭作业】1. 兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书多少本？妹妹有图画书多少本？2. 师徒两人共加工了236个零件，如果师傅给徒弟14个零件，则两人加工的零件数相同，求师徒两人原来各加工多少个零件？3. 王晶、李月和张嘉共有连环画56本，王晶比李月多2本，李月比张嘉多3本。
四年级奥数讲义-第25讲和差问题通用版
四年级奥数重点常考第二十五周和差问题专题简析：已知两个数的和与差.求出这两个数各是多少的应用题.叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准.设法把若干个不相等的数变为相等的数.某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差.可以通过转化求它们的和与差.再按照和差问题的解法来解答。
王牌例题1三、四年级同学共植树128棵.四年级比三年级多植树20棵.求三、四年级各植树多少棵？【思路导航】假如把三、四年级植的128棵加上20棵.得到的和就是四年级植树的2倍.所以.四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵.三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵.那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍.由出.先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵.再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
答：三年级植树54棵.四年级植树74棵。
举一反三11.两堆石子共有800吨.第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？答案：(800+200) ÷2=500500-200=300一个300吨一个500吨2.用锡和铝混合制成600千克的合金.铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？答案：锡的质量是：（600-400）÷2=100千克铝的质量是：600-100=500千克3.养鸡场养了540只鸡.其中母鸡比公鸡多50只.养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？。
和差问题说课稿
和差问题说课稿尊敬的评委、各位老师大家好：今天我要说课的题目是和差问题，下面我将从“内外”结合说教材、以“生”为本说学情、探究为线说教学过程、结合学生说总结四个方面对这堂课进行设计。
一、“内外”结合说教材和差问题是一节非常典型的活动课，它以独特的问题结构和解决方法，在生活中具有丰富的变化实例。
在本节课中我将结合校外教育的实际，引导学生理解线段图在解决问题中的作用，通过比较异同，归纳方法，根据不同的数据优化选择策略的必要性。
并让学生体会到算以致用的重要性，加强式题教学和数量关系渗透的必要性。
二、以“生”为本说学情本课主要是针对小学三年级学生，三年级学生普遍年龄偏小，认识事物的能力太差。
在教学中我着重注意培养学生的认识能力。
利用学生好奇心重的特点。
着重创设情境使学生在愉快的氛围中接受知识。
根据本课的教材和学生学情的实际，我制定了以下的教学目标：1、认知目标：了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。
（重点）2、能力目标：借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。
（难点）3、能力拓展：优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。
4、情感目标：营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。
三、探究为线说教学过程这节课，为了体现学生是学习活动的主体，并结合校外教育课程活动性较强的特点，我设计了如下的教学程序。
1、激发兴趣，导入新课首先我会先请学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。
然后填入统计表中。
（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证）。
我填写后两列的和与差，和是168，差是32；和是100，差是20。
提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法。
然后老师总结共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。
我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。
并揭示课题：和差问题。
这样的设计渗透了新课的内容，揭示了课题，激发出起学生学习的积极性，并让学生感知了和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求这两个数分别是多少。
奥数和差问题教案
奥数和差问题教案教案标题：奥数和差问题教案教案目标：1. 使学生了解奥数和差问题的基本概念和解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学运算技巧和速度。
教学内容：1. 奥数和差问题的定义和特点。
2. 奥数和差问题的解题方法和策略。
3. 练习奥数和差问题的相关题目。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾加法和减法的基本概念和运算规则。
2. 提问学生是否遇到过一些特殊的加法和减法问题，如奥数和差问题。
探究：1. 解释奥数和差问题的定义和特点，即在计算中出现的特殊的和差形式。
2. 通过示例演示奥数和差问题的解题方法和策略，如分解法、逆向法等。
3. 引导学生思考和讨论如何应用这些方法和策略解决不同类型的奥数和差问题。
练习：1. 提供一些简单的奥数和差问题练习题，让学生独立解答。
2. 检查学生的解答，并进行讲解和讨论，引导学生发现解题中的规律和技巧。
3. 逐渐增加题目的难度，让学生在限定时间内完成更多的奥数和差问题。
总结：1. 总结奥数和差问题的解题方法和策略。
2. 强调学生在解题过程中要注意思路的清晰和逻辑的严密。
3. 鼓励学生多加练习，提高数学运算的速度和准确性。
教学资源：1. 奥数和差问题的教材或教辅书籍。
2. 奥数和差问题的练习题。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 学生完成的奥数和差问题练习题的准确率和时间。
3. 学生对奥数和差问题解题方法和策略的理解和运用能力。
拓展活动：1. 鼓励学生参加奥数和差问题的竞赛或比赛。
2. 提供更多的奥数和差问题的挑战题目，让学生进一步提高解题水平。
3. 引导学生研究奥数和差问题的拓展应用，如在几何问题中的运用等。
备注：教案中的具体内容和步骤可以根据教育阶段和学生的实际情况进行调整和修改。
四年级数学下册《和差问题》教案、教学设计
-加强与家长的沟通，了解学生的课外学习情况，为学生的数学学习提供全方位的支持。
-组织课后辅导和拓展活动，针对学习困难的学生进行个别辅导，提高整体教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示小明和小华一起在超市购物的情境，提出问题：“小明和小华一共买了多少钱的东西？小明比小华多花了多少钱？”引导学生关注和差问题。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中发现和差问题，激发学生学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现和差问题的规律，培养学生解决问题的能力。
3.教学中注重师生互动，引导学生主动探究，发挥学生的主体作用。
4.设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高，培养其独立思考和解决问题的能力。
-通过这个生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
2.教学过程：
-学生观看多媒体展示，教师引导学生关注和差问题。
-学生回答问题，教师总结和差问题的特点，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-教师通过具体例题，讲解和差问题的解题思路和方法。
-引导学生从实际问题中抽象出和差问题，学会用数学语言描述问题，列出相应的算式。
-针对共性问题，教师进行讲解，帮助学生理解和掌握。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结和差问题的解题方法和技巧。
-学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决方法。
2023-2024学年四年级下学期数学8.2和差问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学8.2和差问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻来写这份教案，确保内容丰富且具有实践性。
一、教学内容本节课的教学内容选自四年级下学期数学教材第八章，主要讲述和差问题。
具体内容包括理解并掌握和差问题的概念，学会用加减法解决和差问题，并能够应用到实际情境中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解并掌握和差问题的解法；2. 能够应用和差问题解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握和差问题的解法，并能应用到实际情境中。
难点是理解和掌握和差问题的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个生活中的实际问题引入本节课，例如：“小明有5个苹果，小红的苹果比小明多3个，小华比小红少2个，请问小华有几个苹果？”让学生思考并解答。
2. 讲解和差问题的概念：在学生解答完实际问题后，我会引导学生思考和差问题的定义，即两个数的和与差的关系。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的和差问题进行讲解，让学生通过观察和操作，理解并掌握和差问题的解法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会设计一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识。
5. 应用拓展：我会设计一些实际问题，让学生运用和差问题的解法进行解决，培养学生的应用能力。
六、板书设计板书设计将简洁明了，突出和差问题的解法步骤，包括：1. 理解题意；2. 列出算式；3. 计算结果；4. 检验答案。
七、作业设计作业设计将包括一些和差问题的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
具体的作业题目和答案如下：1. 小明有8个苹果，小红的苹果比小明多6个，小华比小红少4个，请问小华有几个苹果？答案：小华有10个苹果。
2. 小刚有7个橘子，小丽的橘子比小刚少5个，小芳比小丽多3个，请问小芳有几个橘子？答案：小芳有5个橘子。
四年级《和差问题》奥数教案
米德和欧拉在超市一共买了246元的零食，欧拉比米德少买12元。两人各买了多少钱的零食？
【课件出示例题一。】
师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中已经给出的已知信息。
生1：米德和欧拉一共买了246元的零食。
师：也就是说，题中给我们的一个已知信息是两人所买零食的总价是246元对吧。很好，请坐。还有其他已知信息吗？
生：258元。
师：很好。那么，总价钱算出来之后，现在我们能求出其中一个人所花的钱数吗？
生：可以，可以求出米德所花的钱。
师：怎么求？
生：用258除以2。
师：为什么这么求？
生：因为总钱数变了之后，是米德钱数的两倍。
师：没错，你发现了一个特别重要的信息。不知道其他同学发现没有？
生：发现了。
师：恩，真厉害。直接看图，我们可以发现这两条线段的长度相等，而这线段的长度所表示的是米德所花的钱数。所以，我们就可以用总价钱除以2，就可以求得米德所花的钱数了。那么，我们既然可以求出米德所花的钱数，欧拉的也就很容易求的出来了，对吧？
生：可以。
师：很好。那么，根据这个，你们有什么办法可以求出两人分别花了多少钱吗？
师：来，我对这个示意图再做个小变动，你们就可以容易想的到了。请看，说说发现了什么。
生：增加虚线之后，两个线段一样长了。
师：说得真棒，那你知道，这条虚线表示多少钱吗？
生：表示12元钱。
师：为什么？
生：因为欧拉花的钱比米德花的要少12元，只有再加上12元，才会跟米德的钱一样多。
师：那现在，我们知道了两数差是10，还知道了两数和是90。那我们就可以利用和差问题来解决这道题了。
师：那又该怎么解答呢？
生：用90减去10再除以2。
四年级下册数学奥数教案-9 和差问题(第一课时) 全国通用
教案
教材版本：实验版学校：
第一课时
复备内容及讨
论记录
教学过程
一、导入
师：今天小豆丁,罗拉,卡卡收到邀请要去做客,让我们来看看是谁邀请他们
去做客呢？
课件播放导入
二、呈现问题
例1 “我只知道,这里共有78颗珍珠,我应该比弟弟多分得6颗珍珠。
”
海虾哥哥说道。
那么哥哥和弟弟分别应该分得多少颗珍珠呢？
1.学生读题,师生共同分析题意：
师：从题目给出的条件,我们知道什么呢？
生1：兄弟俩一共有78颗珍珠。
生2：哥哥比弟弟多分得6颗珍珠。
师：我手里有两根长短不同的纸条。
你们能告诉我哪个能代表哥哥分得珍珠数量,哪个代弟弟分得珍珠的数量？
生：长点的纸条代表哥哥的,短点的代表弟弟的。
学生回答,老师用纸条直观地展示题中的条件。
师：现在让我们来看看怎么利用线段图来表示？同学们自己画一画。
2.学生先动手画一画,然后找学生到黑板上画,然后全班交流,针对学生画的
情况,师把线段图画在黑板上,并且优化一下。
师：让我们来观察一下这个线段图,你又看出了什么？你有什么想说的。
生1：如果给弟弟6颗,也就是78+6=84是两个哥哥获得的珍珠数量。
师：同学们说的非常好。
你能上来借助线段图指一指,说一说？
生3：能。
边说边演示。
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小学四年级奥数和差问题1.李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?3. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？4. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？5. 某小区春季绿化植树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？6. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？7. 食堂有94千克面粉，138千克大米。
每天用去面粉、大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的3倍？8. 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第2块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？9. 有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（1）【模拟试题】（答题时间：20分钟）1. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2. 甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐则两筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？3. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？4. 甲工厂人数比乙工厂少540人，若两个厂各有600人下岗，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原有多少人？5. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（2）6.某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？7．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？9．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生？10．甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。
那么乙有多少本书？11．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？12．用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。
如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？13．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？（3）1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。
例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？6. 一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？7. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？8. 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。
请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？（4）9. 某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。
小李的钱比小赵的钱多多少分钱？10. 某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。
春节分桔子25箱，每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个位数字是7。
若每人分19个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。
问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（本题是本讲中最难的问题！！！）11. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？12. 左图是一个道路图。
A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A 开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？13. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。
缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。
如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？14. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？15. 现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。
如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。
如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。
问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？（5）1: 秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一个仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍，求两个仓库各存粮食多少千克？2：果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18根。
求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？3：被除数除以除数商是4，余数是3。
而被除数、除数、商及余数的和是155。
求被除数、除数各是多少？4：四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？5：父亲年龄现年39岁。
问几年前，父亲年龄是儿子的4倍？6：甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？7 一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分，又知数学成绩比语文成绩多5分，求这两门功课各多少分？（6）四、习题部分1、甲水池有水5200立方米，乙水池有水2400立方米，如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍。
2、把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。
求这四个数各是多少？3、柳树沫村原有水田510亩，旱田230亩，今冬明春计划把一部分旱田改为水田，使全村水田的亩数是相当于旱田的3倍，求要把多少亩旱田改为水田。
4、甲、乙两城相距135千米，小张于上午7点骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。
张、李二人于上午10点在途中相遇，如果摩托车的速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米？5、甲、乙两数的和是80，甲数的5倍与乙数的3倍的和是314，求甲、乙二数各是多少？6、甲、乙两仓库共存黄豆84500千克，从甲仓取出6500千克，从乙仓取出4000千克后，两仓余下的黄豆恰好相等，求甲、乙两仓原来各存黄豆多少千克？7、一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。
已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。
求这批石油共多少吨？8、把161分成两个数，使两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少？9、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁，而别人不会长大。
有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。
”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。
”这时他们俩各几岁？（7）10、水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。
问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？小学奥数题——和差问题1．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？2．A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？3．买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？4．学校做扫除，张娟和陈芳一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，（10）（10）5．一个两位数是质数（除1与本身外，不能被其他数整除，这样的数叫质数）由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？6．某工厂去年与今年的平均值为92万元，今年比去年多10万元，今年的产值是多少万元？7．三块布共长220公尺，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少公尺？8．甲筐里有苹果30公斤，乙筐里有橘子若干公斤，如从乙筐里取出12公斤橘子，苹果就比橘子多10公斤，乙筐原有橘子多少公斤？9．甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人？10．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋子比帽子多花210元，张强买这双鞋子花多少钱？11．小明、小红、小玲共有73块糖。