大学物理2ppt课件

岸
相对量矢量式
绝 绝
相
相
牵
绝 绝 绝
相
相 相
牵
绝
相
相 相 牵
牵
牵
牵
绝 绝
牵
实用形式
运动目标
(船)
绝
相
牵 动系 (水)
对
对
对
静系 (岸)
对
对
对
对
对
对
河水向东10km/h，船相对于河水的航向为北偏西30o, 例 航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。 题 试求在船上观察到船的烟囱冒出的烟缕的飘向。
10.7 m/s2
同沿X 轴负方向。船运动加快。
例. 一质点沿 x 轴作加速运动 t =0 时，x （ 1）
求任意时刻的速度和位置 v ( t), x ( t) a kv （2）a 求任意位置的速度 v( x) kx kt dx v0e dv v kv a 解（1）
例。瞄准挂在高处的靶，当子弹以 枪口时，靶 由解扣机械释放而自由下落，不论子弹的初速率多大，总 会击中下落的靶。求击中的时刻 t T r v , r 已知： oT op oT 求：t
voP离开
解：子弹与靶的加速度都是常矢量 ag
1 2 r r v t a t 0 0 2 1 2 对子弹：
= x0，v = v0
v kt 0 x x ( e 1 ) v 0 k ln kt v v0 kt 0
x t kt dx v e dt 0 v dv t x 0 0 kdt v 0 0 v
dt
dt
v v e 0
x ktx 0
( 1 e ) k
R
v
v d d R d a ( R ) dt dt dt
极坐标：
v R
R R e r

e d 2 t a v v e R e t n dt
第六节
相对运动
对岸
大学物理课件 2
第三节
平均速度
速度
简称
标准 - 1（ m • 米 • 秒 单位
s - 1）
速度分量式
速度大小
速率
回顾
现在定义
注意区别
即使在极限情况下，一般
例
速度归纳
加速度
参考系
平均加速度
加速度
参考系
加速度分量式
例
在曲线运动中加速度的方向 总是指向轨迹的凹側。
原因：速度增量 Δv 必定 指向轨迹的凹側。
(2)
dv dv dx a dt dx dt dv v dx
求任意位置的速度 v( x) a kx
2 2 2 v v k ( x x ) 0 0
adx vdv
注意: 找 x 与 v 的关系所 作的 变换：
kxdx vdv dv dv dx x v kxdx vdv dt dx dt x v 0 0 dv 1 2 2 12 2 kx v k ( x x ) ( v v ) 0 0 dx 2 2
20 此命题成立的条件是 2 op
第五节
运动叠加
轴上的运动 轴上的运动
各 自 独 立
无 依 赖 关 系
一个复杂的运动，可看成几个独立的运动的叠加。 称为 运动叠加原理
应用： 先分别求解各坐标分量的一维运动参量， 然后进行二维运动合成。方便易行。
切法向加速度
C
D B
A
截取 AD = AB 反映 反映
d et d en dt dt
v2 v2 an R(t)
an
例
速率
随路程
的变化规律为 随路程 的定义 的变化规律
切向加速度 切向加速度 但已知条件
不是时间
的函数, 而是
的函数,
要转换成对
求导.
转换方法:
得
例
角线关系


d e r e r dt d R d e 2 r a R R ( e ) R e r r d t dt d e t 自然坐标： e e t n dt
v
a a a a
v a
a v
的夹角
v
v a
v
v g
v
a
v
v g
v a (或 g )与 v
在这两个例子中 呈锐角时，运动变快； 呈钝角时，运动变慢； 呈直角时，快慢没变。
g
第四节
一类问题
二类问题
8
t 时刻船的
速度 加速度
任意时刻
斜长
的 缩短 率
设 h = 20m, u = 3m/s, l0 = 40m, t = 5s 得 5 m/s
v v v v fd sd fc cs
（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
解：设水用S；风用F；船用C；岸用D
已知：
v sd 10 ( km/ h) 正东 v fd 10 ( km/ h) 正西 v cs 20 ( km/ h) 北偏西30o
vcs vfd vsd
v v v cd cs sd
v v v 10 3 (km/h) 方向正北 cs fc cd vcd v v v fd fc cd v v fd sd v v v fc fd cd
作矢量
和
接着要讨论 和
速率
的方向变化因素 的大小变化因素
的大小
要点归纳
无限趋近法向
无限趋近切向
法向加速度
切向加速度
角量描述
弧度 rad
s -1 弧度· 秒-1 rad· 参考轴
s -2 弧度· 秒-2 rad·
Hale Waihona Puke Baidu圆轨迹
例
参考轴 圆轨迹
角线关系
自然坐标
（切法向坐标系） v
et
v’
d
* 速度（矢量） vv e t
r 0 v g t p 0 pt 2 v 1 2 op 对靶：r r 0 g t T 0 T 2
动画
若击中，则
v t r 0 p 0 T v t r 0p 0 T
r r p T r 0T
t
v0P
O 注意：10 矢量除法无意义
X
靶的坐标
x v sin 2 g
* 加速度（矢量）
0
en
e t
det
d e v dv d t a e v t dt dt dt
d e d t v v e n dt dt
法向分量
法向单 位矢量
dv v a et en dt
切向分量 2
at
讨论：切、法向正向的选取说明