端墙式洞门计算

3.1 .洞门结构设计计算
3.1 .1 计算参数
计算参数如下：
（1）边、仰坡坡度1:0.5；
（2）仰坡坡脚ε=63.5°，tanε=2，α=6°；
（3）地层容重γ=22kN/m3;
（4）地层计算摩擦角φ=70°；
（5）基底摩擦系数0.6；
（6）基底控制应力[σ]=0.8Mpa
3.1．2建筑材料的容重和容许应力
（1）墙端的材料为水泥砂浆片石砌体，片石的强度等级为Mu100，水泥砂浆的强度等级为M10。

（2）容许压应力[σa]=2.2MPa，重度γt=22KN/ m3。

3.1.3洞门各部尺寸的拟定
根据《公路隧道设计规范》（JTJ026-90），结合洞门所处地段的工程地质条件，拟定洞门翼墙的高度：H=12m；其中基底埋入地基的深度为1,0m，洞门翼墙与仰坡之间的水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度1.38m，洞门翼墙与仰坡间的的水沟深度为0.5m，洞门墙顶高出仰坡坡脚0.7m，洞口仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离为1.5m，墙厚2.0m，设计仰坡为1:1,具体见图纸。

3.2.洞门验算
3.2．1洞门土压力计算
根据《公路隧道设计规范》（JTJ026-90），洞门土压力计算图示具体见图3.2。

图3-4 洞门土压力计算简图
最危险滑裂面与垂直面之间的夹角：
tan w =式中: ϕ——围岩计算摩擦插脚;
ε——洞门后仰坡坡脚；
α——洞门墙面倾角
代入数值可得：
tan w =0.266
故：w=14.89°
根据《公路隧道设计规范》（JTG —2004），土压力为；
2001[()]2
E H h h h b γλξ'=+- (tan tan )(1tan tan )tan()(1tan tan )ωααελωϕωε--=
+- tan tan a h ωα
'=- 式中： E ——土压力（kN ）;
γ——地层重度（kN/m 3）
λ——侧压力系数；
ω——墙背土体破裂角；
b ——洞门墙计算条带宽度（m ），取b=1m ；
ξ——土压力计算模式不确定系数，可取ξ=0.6。

把数据代入各式，得：
(tan14.89tan 6)(1tan 6tan 63.5)tan(14.8963.5)(1tan14.89tan 63.5)λ︒-︒-︒︒=
︒+︒-︒︒=0.0559 1.59.33tan 30.35tan 6h '==︒-︒
由三角关系可得：0 1.5h m =
洞门土压力E ：
2001[()]2
E H h h h b γλξ'=+- 21220.056[12 1.5(9.33 1.5)] 1.00.62
=⨯⨯⨯+-⨯⨯ 57.56KN =
cos()57.56cos(306)52.584x E E KN δα=⋅-=⨯︒-︒=
sin()57.56sin(306)23.412y E E KN δα=⋅-=⨯︒-︒=
式中： δ——墙背摩擦角 δ=30︒
3.2.2抗倾覆验算
翼墙计算图示如图3.3所示，挡土墙在荷载作用下应绕O 点产生倾覆时应满足下式：
00 1.6y
M k M =≥∑∑
式中： K 0——倾覆稳定系数，0 1.6k ≥；
y M ∑——全部垂直力对墙趾O 点的稳定力矩；
0M ∑——全部水平力对墙趾O 点的稳定力矩；
图3-5 墙身计算简图
由图3-3-6可知：
墙身重量G ： 1.512221396G KN =⨯⨯⨯=
E x 对墙趾的力臂：12433
x H
Z m ===； E y 对墙趾的力臂：
(tan )12tan 61.5 1.9233
y H Z B m α︒=+=+= G 对墙趾的力臂：tan 1.512tan 6 1.3822G B H Z m α++︒=== 396 1.3823.412 1.92591.431y G y y M
G Z E Z KN m =⨯+⨯=⨯+⨯=⋅∑ 052.5844210.336x X M
E Z KN m ==⨯=⋅∑ 代入上式得： 0591.431 2.8210.336
K ==>1.6 故抗倾覆稳定性满足要求
3.2.3抗滑动验算
对于水平基底，按如下公式验算滑动稳定性：
1.3c N f
K E ⋅=≥∑∑
式中： K c ——滑动稳定系数
N ∑——作用于基底上的垂直力之和；
E ∑——墙后主动土压力之和，取E ∑=E x ；
F ——基底摩擦系数，取f=0.4
由图3.3得：
()0.6
(39623.412)0.6 4.7952.584
y c x G E K E +⨯+⨯===>1.3 故抗滑稳定性满足要求
3.2.4基底合力偏心矩验算
设作用于基底的合力法向分力为N ∑，其对墙趾的力臂为Z N ，合力偏心矩为e ，则：
0y G y y X x
N y M M
G Z E Z E Z Z N G E -⨯+⨯-⨯==+∑∑∑
396 1.3823.412 1.92210.33639623.412
⨯+⨯-=+ 0.91m =
20.910.092
e =-=>0 合力在中心线的右侧。

0.090.256B e =<
= 计算结果满足要求
max 380.267min 178.949639623.41260.09(1)(1)1.5 1.5
Kpa Kpa N
e B B σ+⨯=±=±=∑ max 380.267Kpa σ=<基底控制压应力[]0.6Mpa σ=，计算结果满足要求。

3.2.5墙身截面偏心矩及强度验算
（1）墙身截面偏心矩e
0.3M e B N
=< 式中： M ——计算截面以上各力对截面形心力矩的代数之后； N ——作用于截面以上垂直力之后。

1.5()5
2.58422
3.41287.6092322
x y H H B M E E KN m =⋅--⋅=⨯-⨯=⋅ 39624.412419.412Y N G E KN m =+=+=⋅
将数据代入墙身偏心矩E 的公式，可得：
87.6090.2090.30.3 1.50.45419.412
M e B m N ===<=⨯=，计算结果满足要求。

（2）应力σ
6(1)N e b b
σ=+∑ []419.41260.209(10.513 2.21.5 1.5
a Mpa Mpa σσ⨯=+=<= （满足要求） 通过以上的验算，说明洞门的尺寸合理。

详图见设计图纸。