【八年级】八年级数学下册平行四边形性质学案1北师大版
北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质教案
在本次教学中，我发现学生们对平行四边形的性质有了初步的认识，但在理解与应用方面还存在一些问题。通过这次教学，我深刻反思以下几点：
1.学生对平行四边形基本概念的理解不够深入。在讲授过程中，我意识到需要更多具体例子和直观图形来帮助学生理解平行四边形的定义及其性质。今后，我可以尝试使用更多生活中的实例，让学生更好地感知平行四边形的特点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。它在几何学中具有重要作用，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个实际图形，展示平行四边形性质在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的基本概念、重要性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和几何学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.掌握平行四边形的不稳定性，了解其在生活中的应用。
4.完成教材中相关例题及练习题，巩固所学知识。
5.通过实际操作，加深对平行四边形性质的理解，培养空间想象能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过探究平行四边形的性质，使学生在直观感知的基础上，形成对几何图形的深入理解。
2.提升学生逻辑推理与问题解决能力，学会运用平行四边形的性质进行推理证明，解决实际问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
八年级数学北师大版下册6.1平行四边形的性质教学设计
3.注重培养学生的几何逻辑推理能力和空间想象能力。
4.教师应及时批改作业，给予反馈，关注学生的个体差异，针对性地进行指导。
5.鼓励学生在完成作业的过程中，积极向家长展示所学知识，增强学习自信心。
2.学生在解决实际问题时，难以将平行四边形的性质灵活运用。
3.学生在几何证明过程中，对逻辑推理和步骤的掌握。
教学设想：
1.创设情境导入：通过呈现生活中含有平行四边形的实物图片，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：让学生在已有知识基础上，通过观察、思考和讨论，发现平行四边形的性质。在此过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助学生建立平行四边形性质的概念。
3.教学重点：强调平行四边形两组对边分别平行且相等的特点，以及其对角线互相平分的性质。
4.教学难点：解释平行四边形对角线分割的四个三角形面积相等的原因。
（三）学生小组讨论
1.讨论主题：探讨平行四边形的性质及其在实际问题中的应用。
2.教学活动设计：教师将学生分成小组，每组分配一个探究任务，如证明平行四边形对角线互相平分、讨论平行四边形面积的计算方法等。
6.课堂小结：通过提问、讨论等形式，引导学生总结平行四边形的性质，加深学生对知识点的理解。
7.课后作业与拓展：布置适量的课后作业，巩固所学知识。同时，提供拓展性问题，激发学生进一步探究的兴趣。
8.教学评价：采用多元化的评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升和情感态度等方面的表现，及时给予反馈和指导。
二、学情分析
八年级学生在学习平行四边形的性质这一章节之前，已经掌握了四边形的初步概念、三角形的性质以及全等三角形的判定等基础知识。在此基础上，学生对几何图形的学习具备了一定的基础，但平行四边形的性质涉及更复杂的几何关系和逻辑推理，对学生来说是一个新的挑战。
6.1平行四边形的性质北师大版八年级数学下册教学设计
3.通过几何画板演示，让学生直观地感受平行四边形性质的特点，加深理解。
4.强调性质证明的重要性，引导学生学会运用几何推理方法，证明平行四边形的性质。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组分配一个探究任务，如：“探究平行四边形对角线互相平分的性质”。
4.能够运用平行四边形的性质解决实际生活中的问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证等方法，引导学生自主探究平行四边形的性质，培养学生主动学习的习惯和解决问题的能力。
2.运用几何画板等教学工具，让学生直观地感受平行四边形的性质，提高学生对几何图形的认识。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作能力和表达能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的定义和性质，以及性质的应用。
2.难点：平行四边形性质的推理过程，特别是对角线互相平分性质的证明；以及在实际问题中灵活运用平行四边形性质。
（二）教学设想
1.引入新课：通过展示生活中的平行四边形实例，如篮球场、梯子等，引导学生观察并思考这些图形的共同特征，从而引出平行四边形的定义。
2.提问：“大家能否发现这些图形有什么共同之处？”让学生尝试用自己的语言描述这些图形的特征。
3.引导学生总结出平行四边形的定义：有两对对边分别平行的四边形。
4.进一步提问：“平行四边形还具有哪些性质？”为学生接下来的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解平行四边形的基本性质，如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。
2.让学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
北师大版数学八年级下册6.1平行四边形的性质教学设计
-根据学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到适当的挑战和成功体验。
-分层作业旨在巩固基础知识，同时为学有余力的学生提供拓展空间。
4.关注学生的情感态度，营造积极的学习氛围。
-教师应及时给予学生鼓励和反馈，建立学生的自信心。
-通过小组合作和课堂讨论，培养学生的团队协作能力和表达能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的平行四边形物体，如窗户、桌面等，引导学生观察和思考这些物体的共同特征，从而引出本节课的主题——平行四边形的性质。
-提问：“大家观察这些物体，它们有什么共同特点？”
-学生回答：“它们都有两组对边平行。”
-教师总结：“对，这些物体都是平行四边形的实例。今天我们要学习平行四边形的一些重要性质。”
-学生通过画图、推导、证明等过程，掌握平行四边形的性质，培养逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流等形式，提高学生合作解决问题的能力。
-学生在小组内分享自己的发现和观点，通过讨论交流，共同探讨平行四边形的性质。
-学生在合作过程中，学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力。
3.设计丰富的教学活动，让学生在实际情境中运用所学知识，提高解决问题的能力。
-展示平行四边形图形，引导学生观察：“我们可以看到，平行四边形的对边是相等的，对角线互相平分。现在，我们来一起推导这些性质。”
3.教师通过讲解和示范，让学生理解并掌握平行四边形性质的应用，如计算面积、周长等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组学生根据所学知识，共同探讨以下问题：
-平行四边形有哪些性质？
-学生能够明确平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系，了解这些特殊平行四边形的性质。
数学北师大版八年级下册平行四边形的性质教案
平行四边形的性质(1)知识技能目标1．通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3．能列方程解图形计算问题．过程性目标通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法．课前准备1．通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2．准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.教学过程一、创设情境师平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子．生竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案…….师很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？生有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形．师对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形ABCD可记作“ABCD ”．下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确．在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．师那么平行四边形还有什么其他特征呢？二、探究归纳师请同学们拿出方格纸,思考：如何在方格纸上画出ABCD ？（分组讨论，老师边看边指导）．生步骤1.画两条平行线．2.在两条平行线上分别取点A和点B，连结AB．3.沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD．师我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬．）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？生这两个平行四边形的对应边、对应角相等．师在ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O 穿过，将ABCD绕点O旋转180°，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？生是一个中心对称图形．师ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）．生∵ABCD是一个中心对称图形，且O是对称中心，∴AD = BC，AB = CD，∠A = ∠B，∠C =∠D．师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等．三、实践应用例1如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．解∵四边形ABCD是平行四边形∴∠C =∠A = 40°∵AD∥BC，∴∠B = 180°－∠A = 180°－40° = 140°∴∠D = ∠B = 140°例2已知，ABCD的周长为28cm，AB:BC = 3:4,求CD、DA的长．解设AB = 3xcm, BC = 4x cm,∵四边形ABCD是平行四边形∴AB = CD ，AD = BC．∵AB + BC + CD + DA =28∴4x+3x +4x + 3x = 28，∴ x = 2．即CD = 6cm，DA = 8cm．四、交流反思师本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获．生平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等．师通过学习，我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法，请同学们一定要掌握，仔细领会．下面请同学用几何语言叙述这两个特征．生1．平行四边形的对边平行且相等；∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）；AB = CD，AD = BC （平行四边形的对边相等）．2. 平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A = ∠C，∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）.五、检测反馈1．已知在ABCD中, ∠A + ∠C = 80°,求四个角的度数．2．已知在ABCD中,周长为40cm,且AB比BC长2cm,求它的各边的长．3．如图，ABCD中，∠BAD = 130°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，求∠EAF的度数．4．如图，ABCD中，AB比AD大2cm, ∠DAB的平分线AE交CD于E，∠ABC 的平分线BF交CD于F，如果ABCD的周长为24cm,求CE，EF，FD的长．3 45．思考题已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是2∶3，此平行四边形的周长为32cm,求此平行四边形相邻两边的长．（提示：应分AE∶ED = 2∶3或AE∶ED =3∶2两种情况解）。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1一. 教材分析《平行四边形的性质》是北师大版数学八年级下册第6章第1节的内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，以及对边和对角线的关系。
这些性质是后续学习矩形、菱形、梯形等特殊平行四边形的基础，对于学生理解和掌握初中数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对于本节课的内容有一定的认知基础。
但学生对于证明平行四边形性质的过程和证明方法的运用还需加强。
此外，学生对于实际问题中平行四边形的性质应用也需进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及证明。
2.难点：平行四边形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的性质及其应用。
4.采用归纳总结法，引导学生概括平行四边形的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平行四边形性质的课件，包括图片、动画、例题等。
2.学习材料：准备相关的学习资料，如教材、练习题等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、剪刀、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的定义及基本性质。
提问：你们已经掌握了平行四边形的哪些性质？今天我们将进一步学习平行四边形的性质。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的性质，引导学生观察、思考并证明。
性质1：平行四边形的对边平行且相等。
性质2：平行四边形的对角相等。
数学北师大版八年级下册平行四边形性质(1)教学设计
第六章平行四边形１. 平行四边形的性质（一）教学目标：知识目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；能力目标：2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；情感态度价值观目标：3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学过程第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示”。
2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。
北师大版八年级数学下册6.1平行四边形的性质教学设计
4.教学拓展：
（1）联系实际生活，让学生寻找生活中的平行四边形，感受数学与生活的紧密联系。
（2）开展研究性学习，让学生自主探索平行四边形与其他特殊平行四边形之间的关系，提高他们的研究能力。
（3）组织课堂小结，让学生总结本节课所学内容，提高他们的概括能力和表达能力。
3.教学过程：
（1）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（2）针对学生完成情况进行讲评，解答学生疑问。
（3）鼓励学生分享解题思路和技巧，提高他们的解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
教师引导学生对本节课所学内容进行总结，巩固平行四边形的性质。
2.教学过程：
（1）学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质。
（2）思考：一个四边形如果既是矩形又是菱形，它还可能是哪些特殊的平行四边形？
4.小组合作研究：
（1）分组讨论：如何运用平行四边形的性质解决实际问题？
（2）每组选取一个实际问题，运用所学知识进行解决，并撰写解题报告。
5.自主学习任务：
（1）阅读课本6.2节，预习矩形、菱形、正方形的性质。
（2）尝试完成课本6.2节中的练习题，为下一节课的学习做好准备。
（3）各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
教师设计具有梯度、针对性和拓展性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
2.练习题类型：
（1）判断题：判断给定图形是否为平行四边形。
（2）选择题：根据平行四边形的性质，选择正确的答案。
（3）解答题：运用平行四边形的性质解决实际问题，如求平行四边形的面积、周长等。
北师大版八年级数学下册6.1平行四边形的边和角的性质优秀教学案例
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，让学生回顾自己在课堂上的表现，总结自己在平行四边形性质学习中的收获和不足。其次，组织学生进行组内和组间的评价，让每个学生都能从他人的评价中找到自己的优点和需要改进的地方。最后，我会对每个学生的表现进行点评，给予鼓励和指导，帮助他们建立自信，不断提高。
4.掌握运用平行四边形性质进行几何证明的基本方法，培养逻辑推理和论证能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，激发学生主动探索平行四边形性质的积极性。
2.利用多媒体教学资源和实物模型，引导学生观察、思考、总结平行四边形的性质，培养观察能力和空间想象力。
3.设计丰富的教学活动，如几何画板演示、实际测量等，让学生在实际操作中感受平行四边形性质的应用，提高实践操作能力。
4.运用任务驱动法，设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学几何学科的兴趣，激发他们主动探索数学问题的热情。
2.通过学习平行四边形的性质，使学生体会几何图形在生活中的广泛应用，认识到数学与生活的紧密联系，增强学以致用的意识。
四、教学内容与过程
（一）示一组生活中常见的平行四边形图片，如建筑物的立面、篮球场的布局等，让学生从视觉上对平行四边形有直观的认识。然后，我会提出问题：“你们觉得这些图形有什么特别之处？”引导学生从观察中思考平行四边形的特征。接着，我会简要回顾之前学过的四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
北师大版八年级下册《6.1平行四边形的性质》教学设计
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有针对性的练习题，让学生运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解字
4.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作学习中互相启发，共同提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生探究几何问题的热情，增强学生对数学学科的好奇心和求知欲。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生认识到几何知识在日常生活和未来发展中的重要性。
3.引导学生学会与他人合作，培养团队精神，提高沟通与交流能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握平行四边形的定义，能够准确识别和判断平行四边形。
2.熟练掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等，并能够运用这些性质解决相关问题。
3.学会运用尺规作图绘制平行四边形，并掌握其面积、周长的计算方法。
4.提高学生的几何语言表达能力和逻辑思维能力。
4.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，如计算平行四边形的面积、周长等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探究等教学活动，让学生亲身体验平行四边形的性质，培养学生的观察能力、动手能力和探究精神。
2.引导学生运用几何语言描述平行四边形的性质，提高学生的几何表达能力和逻辑思维能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握平行四边形的知识，培养学生的解题策略和技巧。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中常见的平行四边形实例，如篮球场、楼梯等，引发学生对平行四边形的关注，激发学生的学习兴趣，为新课的学习打下基础。
北师大版八年级数学下册第六章 6.1平行四边形性质复习课导学案
北师大版八年级数学下册第六章 6.1平行四边形性质复习课导学案一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级下册数学第六章 6.1平行四边形性质复习课2.达成目标：（1）巩固平行四边形性质的知识，提高综合能力.（2）锻炼几何问题的解题能力，掌握解题技巧.3.课前准备建议：（1）复习平行四边形的性质.（2）复习三角形和中心对称的相关知识.二、学习过程（一）明确学习任务，回顾知识（二）典例讲析，巩固练习平行四边形的中心对称性典例讲析1，巩固练习1结合问题进行思考，分析题目，规范步骤，进行总结。
通过做练习进行巩固，结合学生讲解订正，总结，提升平行四边形边角的性质典例讲析2，巩固练习2结合问题进行思考，分析题目，规范步骤，进行总结。
通过做练习进行巩固，结合学生讲解订正，总结，提升统一思想，明确目标：(见视频)回顾知识：1.平行四边形的定义:_________________________________.2.平行四边形的性质:1________________________________；2________________________________；3________________________________；4________________________________；典例：例1.已知▱ABCD的面积为24，EF，GH过AC，BD的交点O，则图中阴影部分的面积为________ .巩固练习1：▱AECF的对角线AC，EF相交于点O，过▱AECF 的对角线的交点O任意作一条直线MN，与平行四边形的一组对边分别相交于点M，N.求证：S四边形AEMN＝S四边形FNMC.例2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC 上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF.巩固练习2：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E.平行四边形对角线的性质典例讲析3，巩固练习3结合问题进行思考，分析题目，规范步骤，进行总结。
八年级数学下册61平行四边形的性质第1课时学案北师大版
平行四边形的性质课题：第六章平行四边形第一节平行四边形性质（第1课时）学习目标1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
重点平行四边形性质的探索难点平行四边形性质的理解教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、自学书本第135页内容，对平行四边形的定义进行研究1、平行四边形的定义:_______________________________________叫做平行四边形.2、几何语言表述:①∵ AB∥CD ，∴四边形ABCD是平行四边形②∵四边形ABCD是平行四边形∴3、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_____ ,读作________ ___.二、平行四边形的性质研究1.平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边，对角）第二步：学习课本课本135--136页,完成下列推理过程：证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴（平行四边形定义）∴（两直线平行，内错角相等）∵AC=AC∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B=∠D∵∠1=∠2，∠2=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∴ AD=CB，AB=CD，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D合作学习，信息交流探究一：1、平行四边形的相关概念：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。
例如平行四边形ABCD可表示为”ABCD”.2、叫对角线。
3、生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？探究二：平行四边形的性质1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。
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【关键字】八年级
山西省太谷县明星中学八年级数学《平行四边形性质》学案（1）
教学目标:
1．知识与技能
掌握平行四边形的性质定理,通过对定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生
自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。
2．过程与方法
通过问题探究让学生进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。
3、情感、态度与价值观：
培养学生的协作精神和创新思维能力以及严密的逻辑推理能力。
教学重点、难点
1．重点：平行四边形性质定理以及定理的证明过程，应用定理解决问题。
2．难点：平行四边形性质定理的直接应用。
教学过程
一、温故互查
在ABCD中，对角线AC , ＢＤ相交于点Ｏ，
AC＝６AB=4∠ＡＢＣ＝５０°
则可知ＣＤ＝＿＿＿理由是：平行四边形的＿＿＿＿＿＿＿＿。
∠ＡＤＣ＝＿＿＿理由是：平行四边形的＿＿＿＿＿＿＿＿。
AO=＿＿＿理由是：平行四边形的＿＿＿＿＿＿__ 。
二、设问导读
阅读课本82页完成下列问题
（1）命题1的证明中连接对角线AC，这条辅助线的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）写出命题2的已知＿＿＿＿＿＿＿＿＿求证＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）写出命题3的已知＿＿＿＿＿＿＿＿＿求证＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）口述命题2命题3的证明过程。
三、自我检测
1.在ABCD中∠A－∠Ｂ＝７０°，则∠Ｃ＝＿＿＿。
2．ABCD的周长为４０㎝，ＡＢ－ＢＣ＝２㎝，则平行四边形各边长分别为＿＿＿＿。
3．如图ABCD中，对角线AC ＢＤ相交于点Ｏ，过点Ｏ的直线与AD，BC分别相交于E ，F点则ＯＥ与OF有怎样的关系？请说明理由。
四、巩固练习
1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=4，BC=5，CD=3，对角线AC、ＢＤ相较于点Ｏ
（1）则ABCD的面积为＿＿＿＿＿。
（2）若过点Ｏ作直线ＥＦ⊥ＡＣ交CD
于点Ｅ，交AＢ于点Ｆ，连接ＣF
则△BＣF的周长为＿＿＿＿＿。
（3）四边形EFBC的面积为＿＿＿＿＿。
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥ＡＣ，DF⊥ＡＣ
（1）求证：△ADF≌△CBE
(2)若Ｅ，Ｆ是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，那么
△ADF与△CBE全等吗？ＥＢ与DF还平行吗？
(3)若F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE=CF
以上结论还成立吗？请画出图形简要说明理由。
五、拓展探究
1、在平面直角坐标系中，A点在第四象限且横坐标为3，OA=5，B 点坐标为（7,0），在平面上找一点C，使O,A,B,C四点构成平行四边形，并直接写出C点坐标。
2．如图：已知在梯形ＡＢＣＤ中ＡＤ∥ＢＣ，AB=DC，
求证: ∠Ｂ=∠C , ∠A=∠D
六、感悟深思：
说一说你学到了什么？有什么收获和提升？
七、作业：习题3.1第1--4题
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