等腰三角形中的数学思想

A E
B
EF= BE - CF
F
D H
C
（1）如图，在△ABC中，AB=AC， AD=BD=BC，则∠A= 36 度。 A
x
x x
D 2x
2x
B
C
（2）如图，在△ABC中，AB=AC， 点D、E分别在AC、AB上，且 BC=BD=DE=EA，求 ∠A的度数。 A E D C
B
7、如图，线段OD的一个端点O在直线a上， 以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?
底角为 70或55 度。 4、等腰三角形有一个 内角为100°， 则一个底角为 40 度。 需要注意什么？
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为5°，求这个等腰三角形的顶角。
需要注意什么？
1.已知点A和点B，以点A和点B为其中 两个顶点作位置不同的等腰直角三角形， 一共可以作出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
D
C B
A
E
与平行线相结合转化出等腰三角形
2.如图，已知CE、CF分别平分 ∠ACB和它的外角，EF∥BC，EF 交AC于D，你能说明DE＝DF的理 A 由吗？
E
D
F
B
C
G
与平行线、角平分线相结合转化出等腰三角形
3.如图所示，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D， 交AB于点M，BD=8，求AC的长。
与垂直平分线相结合转化出等腰三角形
O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分 线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC 交BC于E点，若BC＝10cm，那么△ODE 的周长为 10cm 。
A
O
B
D
E
C
若过△ABC的一个内角和一个外角平分线 的交点作这两角的公共边的平行线，则线 段EF与线段BE，CF有何数量关系？
Ｄ
150°
Ｈ
Ｏ
Ｃ
Ｅ
Ｆ a
等腰三角形一腰上的高是腰长的 一半,则顶角度数为 _____________。
知识回顾：
一、等腰三角形的定义：
二、等腰三角形的性质：
三、等腰三角形的判定： 等腰三角形中用到了哪些数学思想呢？
1、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm， 则周长为 10或11 cm。 2、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm， 10 则周长为 cm。 需要注意什么？
3、等腰三角形有一个内角为70°,则一个
A
B
2.在等腰三角形ABC中，AB的长是BC 的2倍，周长为40，则AB的长为（ ） A、20 B、16 C、16或20 D、以上都不对
3.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中 线把其周长分成两部分的差为2cm，则其 腰长为（ ） A、4cm B、8cm C、4cm或8cm D、以上都不对
1.如图，∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB 于E， 求证：∆CEB是等腰三角形.