纳米材料粒度分析报告
纳米材料的粒度分析与形貌分析
随着粒度的减小，纳米材料的磁矫顽力通常会增加，这是因为小尺寸效应增强了磁畴壁的稳定性。此外，形貌对 纳米材料的磁各向异性也有重要影响，可以通过改变形貌来优化磁存储和磁传感器等应用中的性能。
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原料性质
原料纯度
原料中的杂质会影响纳米材料的生长过程，从而影响其粒度和形貌。高纯度的原料有利于获得粒度和形貌均匀的纳米 材料。
原料晶型
不同晶型的原料会生成不同结构和形貌的纳米材料。例如，采用硫化物原料制备的纳米材料多为立方状或球状，而采 用氧化物原料制备的纳米材料多为棒状或纤维状。
原料粒度
原料的粒度大小直接影响最终纳米材料的粒度和形貌。采用纳米级原料作为起始物，可以获得更小粒度 的纳米材料，同时也有利于保持形貌的规整性。
按维度分类
根据在纳米尺度上的维度数，纳米材 料可分为零维（0D）、一维（1D） 、二维（2D）等类型的纳米材料。
CHAPTER 02
粒度分析
粒度分析方法
激光散射法
利用激光照射纳米材料，通过 散射光的强度和分布测量粒径
。
小角X射线散射法
利用X射线照射纳米材料，通过 散射的X射线强度和角度测量粒 径。
纳米材料的粒度分析 与形貌分析
目 录
• 纳米材料的基本概念 • 粒度分析 • 形貌分析 • 纳米材料粒度与形貌的影响因素 • 粒度与形貌对纳米材料性能的影响
CHAPTER 01
纳米材料的基本概念
纳米材料定义
01
纳米材料是指在三维空间中至少 有一维处于纳米尺度范围（1100nm）或由它们作为基本单元 构成的材料。
量的重要手段。
粒度分析促进纳米科技发展
03
纳米粒度分析
10
100 Diameter (nm) Record 41: H in PBS b
1000
10000
5nm 和 50nm的球形颗粒、数量相同 50nm的球形颗粒、数量相同
NUMBER VOLUME 4 3 = πr 3
Relative % in class
INTENSITY =d6
Relative % in class
Raw Correlation Data
0.8000
0.7000
0.6000
Correlation Coefficient
0.5
0.4000
0.3000
0.2000
0.1000
0 0.1000
10.
1000. Time (us)
1.e+5
1.e+7
1.e+9
非常大的颗粒，高分布宽度， 非常大的颗粒，高分布宽度，存在非常大的颗粒
光强度与粒径的关系
体积与粒径的关系
数量与粒径的关系
体积分布：V α d3
Size DistriHale Waihona Puke ution by V olume 15
Volume (%)
10
5
0 1
10
100 Diameter (nm) Record 41: H in PBS b
1000
10000
数量分布：Nα d
Size Distribution by N umber 25 20 Number (%) 15 10 5 0 1
光子相关光谱法（PCS）：测量悬浮液中做布 光子相关光谱法（PCS）：测量悬浮液中做布 ）： 朗运动的粒子数和粒径之间的关系。 朗运动的粒子数和粒径之间的关系。也称作动 态光散射（ 态光散射（Dynamic Light Scattering ， DLS）。 ）。
纳米颗粒材料的制备与性能研究报告
纳米颗粒材料的制备与性能研究报告摘要：本研究报告旨在探讨纳米颗粒材料的制备方法和其在不同领域中的性能表现。
通过对纳米颗粒的制备工艺进行研究和实验，我们发现纳米颗粒材料具有较大的比表面积和特殊的物理、化学性质，使其在材料科学、生物医学、环境保护等领域具有广泛的应用前景。
1. 引言纳米颗粒材料是指尺寸在1到100纳米之间的颗粒，由于其尺寸效应和表面效应的存在，具有与传统材料不同的特性。
纳米颗粒材料的制备方法多种多样，如溶剂热法、溶胶-凝胶法、等离子体法等。
2. 纳米颗粒材料的制备方法2.1 溶剂热法溶剂热法是一种常用的纳米颗粒制备方法，通过在高温高压条件下将溶剂中的原料转化为纳米颗粒。
该方法制备的纳米颗粒具有尺寸均匀、结晶度高的特点。
2.2 溶胶-凝胶法溶胶-凝胶法是一种将溶胶逐渐转化为凝胶固体的方法，通过溶胶的凝胶化过程来制备纳米颗粒。
该方法制备的纳米颗粒具有较大的比表面积和较好的分散性。
2.3 等离子体法等离子体法是一种利用等离子体反应生成纳米颗粒的方法，通过等离子体的激发和裂解来制备纳米颗粒。
该方法制备的纳米颗粒具有尺寸可控性强和形貌多样性的特点。
3. 纳米颗粒材料的性能研究3.1 光学性能纳米颗粒材料的尺寸和形状可以影响其光学性能，如金属纳米颗粒的表面等离子体共振现象。
通过调控纳米颗粒的尺寸和形状，可以实现对光的吸收、散射和透射的控制，从而应用于光学传感器、光催化等领域。
3.2 磁性性能纳米颗粒材料的磁性性能主要与其尺寸和晶格结构有关。
通过调控纳米颗粒的尺寸和组成，可以实现对磁性性能的调控，如超顺磁性、铁磁性和反铁磁性。
这使得纳米颗粒材料在磁性材料、数据存储等领域具有潜在应用价值。
3.3 生物医学应用纳米颗粒材料在生物医学领域具有广泛的应用前景，如药物传递、生物成像和诊断等。
纳米颗粒可以通过表面修饰来实现对药物的包封和控制释放，提高药物的疗效和减少副作用。
4. 结论纳米颗粒材料的制备方法多样，通过不同的方法可以制备出具有不同形貌和性能的纳米颗粒。
动态光散射实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在利用动态光散射（Dynamic Light Scattering，DLS）技术测量溶液中纳米颗粒的粒径分布，并分析其粒度特性。
二、实验原理动态光散射技术是一种非侵入性、实时监测溶液中颗粒运动的技术。
当一束激光照射到溶液中的颗粒时，颗粒会散射激光，散射光强随时间的变化与颗粒的粒径和布朗运动有关。
通过分析散射光强的时间自相关函数，可以计算出颗粒的粒径分布。
三、实验仪器与材料1. 仪器：- 动态光散射仪（例如：Nicomp 380）- 激光器（例如：633nm He-Ne激光器）- 光电倍增管- 数字相关器- 数据采集卡- 计算机2. 材料：- 纳米颗粒溶液（例如：聚苯乙烯胶乳）- 纯净水- 容量瓶- 移液器四、实验步骤1. 将纳米颗粒溶液稀释至适当浓度，用移液器移取一定体积的溶液至容量瓶中。
2. 将容量瓶置于动态光散射仪样品池中，确保样品池的温度稳定。
3. 打开动态光散射仪，设置激光波长、散射角度、测量时间等参数。
4. 启动动态光散射仪，记录散射光强随时间的变化数据。
5. 将数据导入计算机，进行自相关函数分析。
6. 利用自相关函数反演算法，计算颗粒的粒径分布。
五、实验结果与分析1. 实验测得的散射光强自相关函数如图1所示。
图1：散射光强自相关函数2. 通过自相关函数反演算法，得到颗粒的粒径分布如图2所示。
图2：颗粒粒径分布由图2可知，纳米颗粒的粒径分布主要集中在100-300nm范围内，平均粒径约为200nm。
六、实验讨论1. 实验结果表明，动态光散射技术可以有效地测量溶液中纳米颗粒的粒径分布，为纳米材料的研究提供了有力的工具。
2. 在实验过程中，需要注意以下因素：- 样品浓度：样品浓度过高会导致颗粒聚集，影响测量结果；样品浓度过低，则信号强度不足，难以进行精确测量。
- 温度：温度对颗粒的布朗运动有显著影响，实验过程中需确保样品池的温度稳定。
- 激光波长：不同波长的激光对颗粒的散射特性不同，选择合适的激光波长可以提高测量精度。
纳米金刚石粉末的粒度分析
ｄｆ ｒ ｎ ｔｏ ｓｗ ｓ ｎ ｔｓ ｍｅ ｅ ａ ｔ ． ｖ ｒ ｌｕ ｄ ｒ ｔｎ ｉｇ ｏ ｅｐ ｒ ｃｅ ｓ ｅ ｏ ａ ｏ ｉｍｏ ｄ ｃ ｕ ｄ ｂ ａ ｎ ｄ ｉ ｅ ｅ ｔｍｅｈ ｄ ａ ｏ ａ ｘ ｃｌ Ａｎ ｏ ｅ ａ ｎ ｅｓａ ｄ ｎ ｆｔ ａ ｉｌ ｉ ｆｎ ｎ ｄ ａ ｎ ｏ ｌ ｅ ｇ ｉ ｅ ｙ ｌ ｈ ｔ ｚ ｂ ｏ ａ ｉ ｇ ｔｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｕ ｔ ， ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｅ ｔ ｅ ａ ｈ ｏ ｈ ｒ Ｗ ｅ ｃ ｎ ｃ ｏ ｓ ｒｐ ｒｍｅｈ ｄ ｔ ｅ ｙ ｃ ｍｐ ｒ ｈ ｉ ｅ ｅ ｔ ｓ ｌｓ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｗ ｒ ｔｓｉ ｄ ｅ ｃ ｔ ｅ ． ａ ｈ ｏ ｅａ ｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｏ ｍｅ ｔ ｎ ｒ ｓ ｅ ｉ ｆ
Ｓ Ｎ Ｊ ｇ Ｉ ｉｇｑａ ｇ Ｕ Ｘ — ｅ ，Ｚ Ａ ｉ Ｕ Ｓ ｅｇ ｌ ｎ Ｕ ｉ ，Ｌ ｎ— ｉ ，Ｄ ｉｗ ｎ Ｈ Ｉ ，Ｈ ｈｎ —ｉ ｇ ｎ Ｊ ｎ Ｑ ａ
（ ｃｏｌ ｆ ａｅ ａ ｃ ｎｅａｄＥ ｇ ｅｒ ｇ ｉ ｊ ｎｖｒｔ，Ｔａｊ ０ ０ ２ ｈｎ ） Ｓ ｈｏ ｏ ｔ ｌ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｎｉ ｅｎ ，Ｔａ ｉ Ｕ ｉ ｓｙ ｉ ｉ ３０ ７ ，Ｃ ｉ Ｍ ｒ ｓ ｅ ｉ ｎ ｉ ｎｎ ｅｉ ｎｎ ａ
纳米金 刚石粉 末 的粒度分析
孙 景 ，李竞强，杜希文 ，翟 琪，胡胜亮
（ 天津大学 材料科 学与工程 学院，天津 ３ ０７ ） ００ ２
摘
要： 该文针对激光法合成 的纳米金刚石进行 了一 系列 粒度分 析研究 ，包括 Ｔ Ｍ、比表 面分析法 、Ｘ射 Ｅ
线衍射法 、显微激光拉曼分析和 Ｘ 射线小角度散射法 ，不 同的研究手段得 到的纳米金 石粉 的粒径不 尽相 同。比较各种研究手段得到 的结果 可以对纳米金刚石粉末 的粒度有一个全 面的了解 ，分析结果可 以互 相印
纳米粒度_实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解纳米粒度仪的基本原理和操作方法。
2. 学习纳米粒度分析在材料科学、生物医学等领域的应用。
3. 通过实验，掌握纳米颗粒粒径和分布的测量方法。
二、实验原理纳米粒度仪是一种基于动态光散射（DLS）原理的仪器，通过测量颗粒在液体中布朗运动的速度，从而确定颗粒的大小和分布。
实验过程中，激光照射到悬浮颗粒上，颗粒对光产生散射，散射光经过光学系统被探测器接收，通过分析散射光的时间变化，可以得到颗粒的粒径和分布信息。
三、实验仪器与试剂1. 仪器：纳米粒度仪、激光光源、样品池、计算机等。
2. 试剂：纳米颗粒悬浮液、分散剂、滤纸等。
四、实验步骤1. 样品准备：将纳米颗粒悬浮液用滤纸过滤，去除杂质，确保样品的纯净度。
2. 仪器设置：打开纳米粒度仪，调整激光光源、样品池等参数，使仪器处于正常工作状态。
3. 样品测量：将处理好的纳米颗粒悬浮液注入样品池，设定测量时间，启动仪器进行测量。
4. 数据处理：将测量得到的数据导入计算机，利用纳米粒度仪自带软件进行数据处理，得到粒径和分布信息。
5. 结果分析：根据实验结果，分析纳米颗粒的粒径分布、平均粒径等参数，并与理论值进行对比。
五、实验结果与分析1. 纳米颗粒粒径分布：实验测得纳米颗粒的粒径分布如图1所示。
从图中可以看出，纳米颗粒的粒径主要集中在20-50nm范围内，符合实验预期。
图1 纳米颗粒粒径分布2. 纳米颗粒平均粒径：根据实验结果，纳米颗粒的平均粒径为30.5nm，与理论值相符。
3. 纳米颗粒分散性：实验测得纳米颗粒的分散性较好，说明样品在制备过程中未发生团聚现象。
六、实验讨论1. 实验过程中，纳米颗粒的粒径分布和平均粒径与理论值相符，说明实验方法可靠，仪器性能稳定。
2. 实验结果表明，纳米颗粒的分散性较好，有利于其在材料科学、生物医学等领域的应用。
3. 在实验过程中，应注意样品的制备和仪器操作，以保证实验结果的准确性。
七、结论本次实验成功测量了纳米颗粒的粒径和分布，验证了纳米粒度仪在材料科学、生物医学等领域的应用价值。
纳米材料粒度分析报告
纳米材料粒度分析一、实验原理纳米颗粒材料（粒径<100nm ）是纳米材料中最重要的一种，可广泛用于纳米复合材料制备中的填料、光催化颗粒、电池电极材料、功能性分散液等。
粒径(或粒度)是纳米颗粒材料的一个非常重要的指标。
测试颗粒粒径的方法有许多种，其中，电子显微镜法和激光光散射法均可用纳米材料粒度的测试，电子显微镜法表征纳米材料比较直观，可观察到纳米颗粒的形态，但需要通过统计计数（一般需统计1000个以上颗粒的粒径）方法来得到颗粒粒径，比较烦琐费时，尤其是在纳米颗粒的粒径分布较宽时，统计得到的粒径及粒径分布误差将增大。
激光光散射法得到的纳米颗粒粒径具有较好的统计意义，制样简单，测试速度快，但激光光散射法无法观察到颗粒形态，在测试非球形颗粒时测试误差也较大。
因此，上述两种纳米材料的测试方法各有优缺点。
本实验选用激光光散射法测试纳米材料的粒径及粒径分布。
所用仪器为Beckman-coulter N4 Plus 型激光粒度分析仪。
图1为N4 Plus 型激光粒度分析仪的测量单元组成图，主要由HeNe 激光光源、聚焦透镜、样品池、步进马达、光电倍增管(PMT)、脉冲放大器和鉴别器(PAD)、数字自相关器、6802微处理器和计算机组成。
图1 N4 Plus 型激光粒度测试仪的测量单元组成图N4 Plus 型激光粒度分析仪的测量原理主要基于颗粒的布朗(Brownian)运动和光子相关光谱(Photon Correlation Spectroscopy, PCS)现象。
在溶液中，粒子由热导致与溶剂分子发生随机碰撞所产生的运动称为布朗运动，由于布朗运动，粒子在溶液中可发生扩散移动。
在恒定温度及某一浓度下，粒子的平移扩散系数与颗粒的粒径成反比，即符合Stokes-Einstein 方程：d 3T k D B πη=（1） 式中k B 为玻尔兹曼常数(1.38×10-16erg/︒K)，T 为温度(︒K)，η为分散介质(或稀释剂)粘度(poise)，d 为颗粒粒径(cm)。
纳米材料表征
纳米粉末粒度分析方法简介粉末材料粒度测定是一个很复杂的问题，因为粒度的大小本身就是一个很难明确表示的概念。
对一个球形的颗粒，我们可以用其直径来表示其大小，对一个立方体，我们可以用其棱长来表示其大小，对一个圆锥体，我们可以用其底面直径和其高两个尺寸来表示其大小，对长方体，就得用其长、宽、高三个尺寸来表示其大小。
对一个任意形状的颗粒就很难表征其大小。
一般都采用一个与该颗粒具有某种等效效应的颗粒的直径来表示该不规则颗粒的粒径的大小。
目前可以进行纳米粉末粒度测定的方法大致有四种：透射电镜（结合图象分析仪）法，光子相关谱（PCS）（或称动态光散射），比表面积法以及X射线小角散射法（SAXS）等四种。
下面对这四种方法的简单原理及其优缺点进行简单的介绍：1．透射电镜法：透射电镜是一种直观、可靠的绝对尺度测定方法，对于纳米颗粒，它可以观察其大小、形状，还可以根据像的衬度来估计颗粒的厚度，显微镜结合图像分析法还可以选择地进行观测和统计，分门别类给出粒度分布。
如果将颗粒进行包埋、镶嵌和切片减薄制样，还可以对颗粒内部的微观结构作进一步地分析。
当对于所检测的样品清晰成像后，就是一个测量和统计的问题。
一种作法是选取足够多的视场进行照相，获得数百乃至数千个颗粒的电镜照片，再将每张照片经扫描进入图象分析仪进行分析统计。
按标准刻度计算颗粒的等效投影面积直径，同时统计落在各个粒度区间的颗粒个数。
然后计算出以个数为基准的粒度组成、平均粒度、分布方差等，并可输出相应的直方分布图。
在应用软件中还包括个数分布向体积分布转换的功能，往往将这两种分布及相关的直方图和统计平均值等都出来。
该方法的优点是直观，而且可以得到颗粒形状信息，缺点是要求颗粒要处于良好的分散状态，另外，由于用显微镜观测时所需试样量非常少，所以对试样的代表性要求严格。
因此取样和制样的方法必须规范；而且要对大量的颗粒的粒径进行统计才能得到粒度分布值或平均粒径。
2．光子相关谱法：该方法是基于分子热运动效应，悬浮于液体中的微细颗粒都在不停地作布朗运动，其无规律运动的速率与湿度和液体的粘度有关，同时也与颗粒本身的大小有关。
纳米材料的测试与表征
高分子纳米微球研究
沉降法粒度分析
沉降法的原理是基于颗粒在悬浮体系时，颗粒本 身重力(或所受离心力)、所受浮力和黏滞阻力三 者平衡，并且黏滞力服从斯托克斯定律
（F=6πrηv）来实施测定的，此时颗粒在悬浮体
• STM通常被认为是测量表面原子结构的工具，具 有直接测量原子间距的分辨率。 STM还可以操纵 单个原子和分子
STM像
原子操纵
原子力显微镜AFM
• 原子力显微镜(AFM)， 或者扫描力显微镜 （SFM）
• 跟所有的扫描探针显 微镜一样，AFM使用 一个极细的探针在样 品表面进行光栅扫描， 探针是位于一悬臂的 末端顶部，该悬臂可 对针尖和样品间的作 用力作出反应
原子吸收光谱法(AAS)
• 根据蒸气相中被测元素的基态原子对其原子共振 辐射的吸收强度来测定试样中被测元素的含量；
• 适合对纳米材料中痕量金属杂质离子进行定量测 定，检测限低 ，10－10－10－14 g/cm3
• 测量准确度很高 ，1%（3-5%） • 选择性好 ，不需要进行分离检测 • 分析元素范围广 ，70多种 • 不能同时进行多元素分析
• 其特点是样品使用量少，不仅可以获得样品的形 貌，颗粒大小，分布以还可以获得特定区域的元 素组成及物相结构信息
高分辨TEM
• HRTEM是观察材料微观结构的方法。不仅 可以获得晶包排列的信息，还可以确定晶 胞中原子的位置。
• 200KV的TEM点分辨率为0.2nm，1000KV 的TEM点分辨率为0.1nm。
电感耦合等离子体发射光谱法（ICP）
• ICP是利用电感耦合等离子体作为激发源，根据处于激发 态的待测元素原子回到基态时发射的特征谱线对待测元素 进行分析的方法
纳米材料实验 XRD测定TiO2纳米粉体的晶型并用谢乐公式计算粒度
实验六XRD测定TiO2纳米粉体的晶型并用谢乐公式计算粒度一．实验目的1．概括了解X射线衍射仪的结构及构造2．掌握X射线衍射仪测定物相原理并学会测定TiO2纳米粉体的晶型3．掌握用谢乐公式计算TiO2纳米粒子的粒径二．X射线衍射仪简介我们使用的是德国BRUKER公司生产的D8—ADV ANCE全自动X射线衍射仪。
它可以精确测定晶体的点阵参数、单晶定向、晶粒度测定、物相的定性和定量分析，以及晶体缺陷的分析和应力分析等。
图1为衍射仪的整体图及工作原型方框图图1 D8—ADV ANCE全自动X射线衍射仪工作原理方框图图2 测角仪构造示意图G—测角仪圆；S—X射线源；D—试样；H—试样台；F—接收狭缝；C—计算数；E—支架；K—刻度尺图2 是X衍射仪的中心部分——测角仪的示意图。
D为平板试样，它安装在试样台H 上，试样台可围绕垂直于图面的轴O 旋转。
S 为X 射线源，也就是X 射线靶面上的线状焦斑，它与图面相垂直，与衍射仪轴平行。
由射线源射出的发散X 射线，照射试样后即形成一根收敛的衍射光束，它在焦点F 处聚集后射进记数馆C 中。
F 处有一接收狭缝，它与计数管同安装在可围绕O 旋转的支架E 上，其角位置2θ可以从刻度尺K 上读出。
衍射仪的设计使H 和E 的转动保持固定的关系，当H 转过θ度时，E 即转过2θ度。
这种关系保证了X 射线相对于试样的“入射角”与“反射角”始终相等，使得从试样产生的衍射线都正好能聚焦并进入计数管中。
计数管能将X 射线的强弱情况转化为电信号，并通过计数率仪、电位差将信号记录下来。
当试样连续转动时，衍射仪就能自动描绘出衍射强度随2θ角的变化情况。
测角仪的光学布置也在图2中展出。
S 为靶面的线焦点，其长轴方向为竖直。
入射线和衍射线要通过一系列狭缝光阑。
K 为发散狭缝，L 为防发散狭缝，F 为接受狭缝，分别限制入射线及衍射线束在水平方向的发散度。
防散射狭缝还可以排斥非试样的辐射，使峰底比得到改善。
纳米粒度分析
纳米粒度分析纳米粒度分析是一种用于测量和分析纳米颗粒的技术。
纳米粒度是指颗粒的尺寸在1至100纳米之间。
纳米颗粒具有独特的物理和化学性质，因此对其进行准确的尺寸分析对于研究和应用纳米材料非常重要。
纳米粒度分析可以通过不同的方法进行，其中常用的包括光学显微镜、透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）、动态光散射（DLS）和激光粒度分析仪（LPA）。
每种方法都有其特定的优点和限制，因此选择适当的方法取决于样品类型、尺寸范围和分析需求。
光学显微镜是一种便捷且经济的测量方法，可以直接观察和测量粒子在固定载玻片上的大小。
然而，由于光学显微镜的分辨率限制，只能测量大约200纳米以上的粒子。
透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）是两种使用电子束的技术，可以提供更高的分辨率和更精确的粒子尺寸分析。
TEM通过通过样品的透射电子图像来进行分析，可以达到纳米尺度以下的分辨率。
SEM通过扫描电子束并检测从样品表面散射出的电子来获取图像和尺寸数据。
这两种方法可以对纳米颗粒进行直接的形貌和尺寸分析，但需要较复杂的样品制备和仪器操作。
动态光散射（DLS）是一种常用的液相纳米颗粒尺寸分析方法。
这种方法通过测量悬浊液中颗粒在热扰动下的光散射来确定粒子的尺寸分布。
DLS具有非接触测量、速度快和样品制备简单的优点，适用于纳米颗粒的溶液样品。
激光粒度分析仪（LPA）是一种利用粒子在激光束中散射光的方法进行尺寸分析的技术。
该仪器通过测量颗粒散射光的角度和强度来确定颗粒的尺寸分布。
LPA可以对固体和液体样品进行尺寸分析，且具有较高的分辨率和较广的尺寸范围。
除了上述方法，还有一些其他的纳米粒度分析技术，例如X射线衍射（XRD）、原子力显微镜（AFM）和场发射扫描电子显微镜（FESEM）。
这些方法在特定情况下也可以用于纳米颗粒的尺寸分析。
总而言之，纳米粒度分析是研究和应用纳米材料的重要手段。
选择合适的分析方法取决于样品类型、尺寸范围和分辨率要求等因素。
纳米材料粒度分析报告
纳米材料粒度分析一、实验原理纳米颗粒材料（粒径<100nm ）是纳米材料中最重要的一种，可广泛用于纳米复合材料制备中的填料、光催化颗粒、电池电极材料、功能性分散液等。
粒径(或粒度)是纳米颗粒材料的一个非常重要的指标。
测试颗粒粒径的方法有许多种，其中，电子显微镜法和激光光散射法均可用纳米材料粒度的测试，电子显微镜法表征纳米材料比较直观，可观察到纳米颗粒的形态，但需要通过统计计数（一般需统计1000个以上颗粒的粒径）方法来得到颗粒粒径，比较烦琐费时，尤其是在纳米颗粒的粒径分布较宽时，统计得到的粒径及粒径分布误差将增大。
激光光散射法得到的纳米颗粒粒径具有较好的统计意义，制样简单，测试速度快，但激光光散射法无法观察到颗粒形态，在测试非球形颗粒时测试误差也较大。
因此，上述两种纳米材料的测试方法各有优缺点。
本实验选用激光光散射法测试纳米材料的粒径及粒径分布。
所用仪器为Beckman-coulter N4 Plus 型激光粒度分析仪。
图1为N4 Plus 型激光粒度分析仪的测量单元组成图，主要由HeNe 激光光源、聚焦透镜、样品池、步进马达、光电倍增管(PMT)、脉冲放大器和鉴别器(PAD)、数字自相关器、6802微处理器和计算机组成。
图1 N4 Plus 型激光粒度测试仪的测量单元组成图N4 Plus 型激光粒度分析仪的测量原理主要基于颗粒的布朗(Brownian)运动和光子相关光谱(Photon Correlation Spectroscopy, PCS)现象。
在溶液中，粒子由热导致与溶剂分子发生随机碰撞所产生的运动称为布朗运动，由于布朗运动，粒子在溶液中可发生扩散移动。
在恒定温度及某一浓度下，粒子的平移扩散系数与颗粒的粒径成反比，即符合Stokes-Einstein 方程：d 3T k D B πη=（1） 式中k B 为玻尔兹曼常数(1.38×10-16erg/︒K)，T 为温度(︒K)，η为分散介质(或稀释剂)粘度(poise)，d 为颗粒粒径(cm)。
纳米材料的实验报告
一、实验目的1. 了解纳米材料的制备方法及原理；2. 掌握纳米材料的表征方法及原理；3. 培养实验操作技能，提高实验数据分析能力。
二、实验原理纳米材料是指尺寸在1-100纳米之间的材料，具有独特的物理、化学性质。
纳米材料的制备方法主要有化学气相沉积（CVD）、溶胶-凝胶法、水热法等。
本实验采用溶胶-凝胶法制备纳米材料，该方法利用前驱体溶液在特定条件下水解、缩聚，形成凝胶，进而干燥、烧结得到纳米材料。
纳米材料的表征方法主要有X射线衍射（XRD）、扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）、拉曼光谱（Raman）等。
本实验主要采用XRD和SEM对制备的纳米材料进行表征。
三、实验仪器与试剂1. 仪器：溶胶-凝胶反应器、干燥箱、高温炉、X射线衍射仪、扫描电子显微镜等；2. 试剂：正硅酸乙酯（TEOS）、无水乙醇、盐酸、氨水、蒸馏水等。
四、实验步骤1. 制备纳米材料（1）将一定量的TEOS溶解于无水乙醇中，配制成前驱体溶液；（2）向溶液中加入适量的盐酸，调节pH值为4；（3）将溶液倒入反应器中，在80℃下反应24小时，形成凝胶；（4）将凝胶干燥、烧结，得到纳米材料。
2. 纳米材料表征（1）将制备的纳米材料进行XRD分析，确定晶体结构；（2）将纳米材料进行SEM分析，观察其形貌和尺寸。
五、实验结果与分析1. XRD分析结果（1）实验所得纳米材料为立方晶系，晶胞参数为a=b=c=0.543nm；（2）XRD图谱显示，纳米材料具有明显的峰，表明其具有良好的结晶度。
2. SEM分析结果（1）实验所得纳米材料呈球形，直径在50-100纳米之间；（2）SEM图谱显示，纳米材料表面光滑，无明显的缺陷。
六、实验结论1. 本实验采用溶胶-凝胶法制备了纳米材料，成功制备了具有良好结晶度和形貌的纳米材料；2. 通过XRD和SEM对制备的纳米材料进行表征，确定了其晶体结构和形貌；3. 本实验结果为纳米材料的制备和表征提供了有益的参考。
纳米材料的粒度分析
纳米材料的粒度分析1．1前言1．粒度分析的概念大部分固体材料均是由各种形状不同的颗粒构造而成，因此，细微颗粒材料的形状和大小对材料结构和性能具有重要的影响。
尤其对于纳米材料，其颗粒大小和形状对材料的性能起着决定性的作用。
因此，对纳米材料的颗粒大小、形状的表征和控制具有重要的意义。
一般固体材料颗粒大小可以用颗粒粒度概念来描述。
但由于颗粒形状的复杂性，一般很难直接用一个尺度来描述一个颗粒大小，因此，在粒度大小的描述过程中广泛采用等效粒度的概念。
对于不同原理的粒度分析仪器，所依据的测量原理不同，其颗粒特性也不相同，只能进行等效对比，不能进行横向直接对比。
如沉降式粒度仪是依据颗粒的沉降速度进行等效对比，所测的立径为等效沉速径，即用与被测颗粒具有相同沉降速度的同质球形颗粒的直径来代表实际颗粒的大小。
激光粒度仪则是利用颗粒对激光的衍射和散射特性作等效对比，所测出的等效粒径为等效散射粒径，即用与实际被测颗粒具有相同散射效果的球形颗粒的直径来代表这个颗粒的实际大小。
当被测颗粒为球形时，其等效粒径就是它的实际直径。
但由于粉体材料颗粒的形状不可能都是均匀球形的，有各种各样的结构，因此，在大多数情况下粒度分析仪所测的粒径是一种等效意义上的粒径，和实际的颗粒大小分布会有一定的差异，因此只具有相对比较的意义。
等效粒径（D）和颗粒体积（V）的关系可以用表达式D=1.24V1/3表示。
此外，各种不同粒度分析方法获得的粒径大小和分布数据也可能不能相互印证，不能进行绝对的横向比较。
由于粉体材料的颗粒大小分布较广，可以从纳米级到毫米级，因此在描述材料粒度大小时，可以把颗粒按大小分为纳米颗粒、超微颗粒、微粒、细粒、粗粒等种类。
依据这些颗粒的种类可以采用相应的粒度分析方法和仪器。
近年来，随着纳米科学和技术的迅速发展，纳米材料的颗粒分布以及颗粒大小已经成为纳米材料表征的重要指标之一，在普通的材料粒度分析中，其研究的颗粒大小一般在100nm~1ｕm尺寸范围。
纳米材料实验 XRD测定TiO2纳米粉体的晶型并用谢乐公式计算粒度
实验六XRD测定TiO2纳米粉体的晶型并用谢乐公式计算粒度一．实验目的1．概括了解X射线衍射仪的结构及构造2．掌握X射线衍射仪测定物相原理并学会测定TiO2纳米粉体的晶型3．掌握用谢乐公式计算TiO2纳米粒子的粒径二．X射线衍射仪简介我们使用的是德国BRUKER公司生产的D8—ADV ANCE全自动X射线衍射仪。
它可以精确测定晶体的点阵参数、单晶定向、晶粒度测定、物相的定性和定量分析，以及晶体缺陷的分析和应力分析等。
图1为衍射仪的整体图及工作原型方框图图1 D8—ADV ANCE全自动X射线衍射仪工作原理方框图图2 测角仪构造示意图G—测角仪圆；S—X射线源；D—试样；H—试样台；F—接收狭缝；C—计算数；E—支架；K—刻度尺图2 是X衍射仪的中心部分——测角仪的示意图。
D为平板试样，它安装在试样台H 上，试样台可围绕垂直于图面的轴O 旋转。
S 为X 射线源，也就是X 射线靶面上的线状焦斑，它与图面相垂直，与衍射仪轴平行。
由射线源射出的发散X 射线，照射试样后即形成一根收敛的衍射光束，它在焦点F 处聚集后射进记数馆C 中。
F 处有一接收狭缝，它与计数管同安装在可围绕O 旋转的支架E 上，其角位置2θ可以从刻度尺K 上读出。
衍射仪的设计使H 和E 的转动保持固定的关系，当H 转过θ度时，E 即转过2θ度。
这种关系保证了X 射线相对于试样的“入射角”与“反射角”始终相等，使得从试样产生的衍射线都正好能聚焦并进入计数管中。
计数管能将X 射线的强弱情况转化为电信号，并通过计数率仪、电位差将信号记录下来。
当试样连续转动时，衍射仪就能自动描绘出衍射强度随2θ角的变化情况。
测角仪的光学布置也在图2中展出。
S 为靶面的线焦点，其长轴方向为竖直。
入射线和衍射线要通过一系列狭缝光阑。
K 为发散狭缝，L 为防发散狭缝，F 为接受狭缝，分别限制入射线及衍射线束在水平方向的发散度。
防散射狭缝还可以排斥非试样的辐射，使峰底比得到改善。
纳米镍粉的粒度和形貌控制及其性能研究的开题报告
纳米镍粉的粒度和形貌控制及其性能研究的开题报告一、研究背景和意义纳米材料在材料科学和工程中已经成为一个热点研究领域，纳米镍粉作为一种广泛用途的纳米材料，在能源、催化、生物医学和电子等领域具有重要的应用价值。
但是，目前纳米镍粉的制备方法存在一些问题，例如：粒度、形貌、纯度和结晶度等方面的控制难度大，从而影响到纳米镍粉的性能和应用。
因此，对纳米镍粉的粒度和形貌控制及其性能研究具有重要的现实和理论意义。
二、研究目的和内容本研究旨在通过控制合成参数和反应条件，制备出粒度和形貌可控的纳米镍粉，并对其性能进行研究。
具体研究内容如下：1. 合成方法的探究：比较并优化几种纳米镍粉合成方法，选出最适合纳米镍粉制备的方法；2. 形貌和粒度的控制：通过调控反应条件和材料的性质，控制纳米镍粉的形貌和粒度分布，对其进行表征；3. 纳米镍粉的结晶度和纯度：通过X射线衍射和场发射扫描电子显微镜等检测手段，分析纳米镍粉的结晶度和纯度，并探究它们与纳米镍粉的形貌和粒度分布之间的关系；4. 纳米镍粉的性能研究：研究纳米镍粉的电学、磁学、催化、光催化性能等，探究其与形貌和粒度分布之间的关系。
三、研究计划和进度安排本研究计划分为三个阶段，预计需要18个月的时间。
第一阶段（前6个月）：对比和优化纳米镍粉的制备方法，确定最佳的制备方案，开始进行形貌和粒度控制实验。
第二阶段（中间6个月）：进行纳米镍粉结晶度和纯度的检测，并研究其与形貌和粒度分布之间的关系。
同时，开展纳米镍粉性能研究。
第三阶段（后6个月）：分析和总结实验结果，撰写毕业论文，准备毕业答辩。
四、参考文献[1] Guan R G, Zhang L L, Zhang J C, et al. Preparation of nanocrystalline nickel powders by the liquid-phase reduction method[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2010, 210(3): 570-574.[2] Wang J L, Zhu K J, Zhang J X, et al. Controllable synthesis of hierarchical hollow micro/nanostructure Ni powders[J]. Materials Letters, 2014, 128: 47-50.[3] Chen T, Zhang Q, Tang Q W, et al. Synthesis, magnetic and catalytic properties of Ni nanoparticles with various morphologies[J]. Powder Technology, 2014, 254: 556-562.[4] Guo F, Liu Y L, Liu N, et al. Microwave hydrothermal synthesis of Ni nanoparticles with controllable sizes and morphologies[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2012, 542: 122-129.[5] Kan Y J, He B, Yu X X, et al. Tailoring the morphology and size of Ni particles with a laser-pulse-irradiation method[J]. Powder Technology, 2015, 270: 494-499.。
《纳米材料吸附热力学和动力学的粒度效应》范文
《纳米材料吸附热力学和动力学的粒度效应》篇一一、引言纳米材料因其独特的物理和化学性质，在众多领域中得到了广泛的应用。
其中，纳米材料的吸附性能是其重要的应用之一。
纳米材料的粒度对其吸附性能具有显著的影响，这既体现在热力学方面，也体现在动力学方面。
本文将就纳米材料吸附热力学和动力学的粒度效应进行详细的探讨。
二、纳米材料吸附热力学的粒度效应1. 吸附热与粒度的关系纳米材料的粒度对其吸附热具有显著影响。
一般来说，粒度越小，吸附热越大。
这是因为小粒度的纳米材料具有更高的比表面积，可以提供更多的吸附位点，使得吸附过程需要克服的能量障碍增加，从而提高了吸附热。
2. 吸附等温线的变化纳米材料的粒度还会影响其吸附等温线的形状。
随着粒度的减小，纳米材料的吸附等温线可能会从L型向S型转变。
这是因为小粒度的纳米材料具有更高的比表面积和更强的吸附能力，使得其在低浓度下的吸附量增大，进而改变等温线的形状。
三、纳米材料吸附动力学的粒度效应1. 吸附速率与粒度的关系纳米材料的粒度对其吸附速率具有显著影响。
一般来说，粒度越小，吸附速率越快。
这是因为小粒度的纳米材料具有更高的比表面积，可以提供更多的活性位点，使得吸附过程更容易进行。
此外，小粒度的纳米材料还具有更好的扩散性能，有利于吸附质在材料内部的扩散。
2. 粒度对吸附机理的影响纳米材料的粒度还会影响其吸附机理。
小粒度的纳米材料通常具有更高的表面能，使得其与吸附质之间的相互作用更强。
此外，小粒度的纳米材料还可能具有更多的缺陷和空位，这些缺陷和空位可以提供更多的吸附位点，从而影响吸附过程。
四、实验研究及结果分析为了验证上述理论，我们进行了一系列实验研究。
通过改变纳米材料的粒度，我们观察了其对吸附热和吸附速率的影响。
实验结果表明，随着粒度的减小，吸附热和吸附速率均有所增加。
此外，我们还发现小粒度的纳米材料在低浓度下的吸附量更大，这与上述理论相符。
五、结论本文探讨了纳米材料吸附热力学和动力学的粒度效应。
粒度分析报告1
粒度分析报告
样品名称： 纳米高岭土 样品来源及类型： 操作者： Administrator 样品参考批号： 结果来源： 编辑 颗粒名称： 高岭土 颗粒折射率： 1.533 分散剂名称： water 进样器名称： Hydyo 2000MU(A) 颗粒吸收率： 0.1 分散剂折射率： 1.33 粒径范围： 0.020 残差： 1.43% to 2000.0um 分析模式： SOP名称： 测试时间： 2013年6月17日星期一下午16:33:45 分析时间： 2013年6月17日星期一下午16:33:51
Mastersizer 2000 版 5.12C
3年6月17日星期一下午16:33:45
3年6月17日星期一下午16:33:51
灵敏度： 正常 折光率： 16.76% 结果模拟： 体积
累计频率(%) 96.46 97.51 98.49 99.18 99.37 100 100 100
Kgቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D98=3510nm
粒径(μm) 00 --0.3 0.3--0.4 0.4--0.5 0.5--0.6 0.6--0.7 0.7--0.8 0.8--0.9 0.9 -- 1
区间频率(%) 34.67 22.04 25.09 6.19 1.66 1.12 0.94 1.05
累计频率(%) 34.67 56.71 81.8 87.99 89.65 90.77 91.71 92.76
粒径(μm) 1 --2 2 --3 3 --4 4 --5 5 --6 6 --8 8 --10 10--12
区间频率(%) 3.7 1.05 0.98 0.69 0.19 0.63 0 0
中位径： 370nm 重量平均径=：300nm 比表面积：9546m2/Kg 最大粒径:：8.06um 最小测试粒径:：0.3um 测试时间：00:14:44 D25=240nm D75= 470nm D84= 530nm D90= 730nm D97= 2320nm D98=3510nm
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纳米材料粒度分析一、实验原理纳米颗粒材料（粒径<100nm ）是纳米材料中最重要的一种，可广泛用于纳米复合材料制备中的填料、光催化颗粒、电池电极材料、功能性分散液等。
粒径(或粒度)是纳米颗粒材料的一个非常重要的指标。
测试颗粒粒径的方法有许多种，其中，电子显微镜法和激光光散射法均可用纳米材料粒度的测试，电子显微镜法表征纳米材料比较直观，可观察到纳米颗粒的形态，但需要通过统计计数（一般需统计1000个以上颗粒的粒径）方法来得到颗粒粒径，比较烦琐费时，尤其是在纳米颗粒的粒径分布较宽时，统计得到的粒径及粒径分布误差将增大。
激光光散射法得到的纳米颗粒粒径具有较好的统计意义，制样简单，测试速度快，但激光光散射法无法观察到颗粒形态，在测试非球形颗粒时测试误差也较大。
因此，上述两种纳米材料的测试方法各有优缺点。
本实验选用激光光散射法测试纳米材料的粒径及粒径分布。
所用仪器为Beckman-coulter N4 Plus 型激光粒度分析仪。
图1为N4 Plus 型激光粒度分析仪的测量单元组成图，主要由HeNe 激光光源、聚焦透镜、样品池、步进马达、光电倍增管(PMT)、脉冲放大器和鉴别器(PAD)、数字自相关器、6802微处理器和计算机组成。
图1 N4 Plus 型激光粒度测试仪的测量单元组成图N4 Plus 型激光粒度分析仪的测量原理主要基于颗粒的布朗(Brownian)运动和光子相关光谱(Photon Correlation Spectroscopy, PCS)现象。
在溶液中，粒子由热导致与溶剂分子发生随机碰撞所产生的运动称为布朗运动，由于布朗运动，粒子在溶液中可发生扩散移动。
在恒定温度及某一浓度下，粒子的平移扩散系数与颗粒的粒径成反比，即符合Stokes-Einstein 方程：d 3T k D B πη=（1） 式中k B 为玻尔兹曼常数(1.38×10-16erg/︒K)，T 为温度(︒K)，η为分散介质(或稀释剂)粘度(poise)，d 为颗粒粒径(cm)。
当激光束照射到溶液中的悬浮颗粒上时，由于颗粒的随机布朗运动，颗粒产生的散射光强也将不断起伏波动，这种现象称作光子相光光谱现象，如图2所示。
布朗运动越强烈，散射光强随机涨落的速率也就越快，反之亦然。
利用光子相光光谱法测量的粒径是下限大约是3~5nm 。
图2 散射光强随时间的起伏涨落当入射光场为稳定的高斯光场时，散射光强的时间自相关函数（Autocorrelation Function, ACF ）可以表示为))(g 1(A )(G 2)1()2(τβ+=τ（2） 式中，A 为光强自相关函数G (2)(τ)的基线，β为约束信噪比的实验常数，A 和β是依赖于样品、装置结构和光电子技术效率的常数，g (1)(τ)为散射光场的电场强度自相关函数。
通过数字相关仪测得的时间自相关函数G (2)(τ)，即可得到被测颗粒的粒径信息。
对于最简单的单分散颗粒系，其光强自相关函数服从洛仑兹分布，是一指数衰减函数，可表示为 )]2ex p(1[A )(G )2(τΓ-β+=τ（3） 式中Γ为Rayleigh 线宽。
光强自相关函数G (2)(τ)如图3所示。
图3 自相关函数（ACF ）Γ与表征颗粒布朗运动的平移扩散系数D 存在如下关系：2Dq =Γ （4）式中q 是散射矢量，由下式决定)2sin(n 4q 0θλπ= （5）式中λ0是入射光在真空中的波长，θ是散射角，n 为分散介质折射率。
根据Γ值，可从式(4)求得颗粒平移扩散系数D ，最后由式(1)求得被测颗粒试样的粒径。
需要注意的是，Stokes-Einstein 公式是在不存在其他作用里的条件下得到的。
为此，在应用PCS 法测量时溶液中的颗粒浓度应充分稀释，颗粒表面也不应有静电荷，以避免颗粒间的相互作用。
对多分散颗粒系，电场自相关函数为单指数加权之和或者分布积分⎰∞ΓτΓ-Γ=τ0)1(d )ex p()(G )(g （6）式中，G(Γ)为依赖于光强的归一化线宽分布函数。
由式(6)求得G(Γ)后，光强随颗粒粒径的分布函数G(D)可由Stokes-Einstein 关系式从G(Γ)中换算获得。
通常G 2(τ)由数字相关仪测得，继而根据式(1)换算得到电场自相关系数g (1)(τ)，然后应用最小二乘法拟合优化求解式(6)中的G(Γ)，以使目标函数极小，最后求得颗粒分布。
方程(6)称为第I 类Fredholm 积分方程，它的求解是一个病态问题，对同一个g (1)(τ)存在无限多个的符合G(Γ)的方程。
目前，学者们已经提出了多种不同的近似求解方法，如累积分析法、双指数法、直方图法、非负约束最小二乘法和CONTIN 法等。
N4 Plus 粒径分析仪数据处理方法[4]N4 Plus 粒径分析仪提供了两种粒径分析模式，即unimodal 和SDP(Size Distribution Processor)。
Unimodal 模式主要用于分析粒径分布较窄的颗粒，可得出强均粒径(mean intensity-weighted particle size)和标准偏差(standard deviation)，其中标准偏差可在一定程度上反映粒径分布，但对于粒径分布较宽或存在多峰分布的颗粒误差较大。
SDP 模式分析可得到粒径及粒径分布，但这种方法与unimodal 相比，需要更精确的ACF 数据，因而需要较长的测试时间。
Unimodal 分析模式在N4 Plus 中有80个ACF 时间通道，这些通道中得到的ACF 减去基线(baseline)后，其值与时间存在幂律关系，见下：2/c b a )baseline )(G ln(2i i i τ+τ+=-τ (7)系数b 和c 分别是ACF G 的第一和第二累积量，τi 表示迟滞时间（i=1,2,3…..80）。
b 等于2Γ，b 的倒数与粒径平均值的倒数成比例关系，即：><=><≈d const d /11const b 1 (8) T k 3.K 21const B 2πη= (9)式中角括号表示括号中的值为平均值，多分散指数(polydispersity index)与粒径分布变量系数(CV)的关系如下：4.I .P 211CV +⨯= (10)则标准偏差(standard deviation)可按下式计算：SD=d ×CV(11)SDP 分析模式 Unimodal 分析模式对粒径分布较为复杂的颗粒精度不高，而SDP 分析可在无须任何假定条件下得到颗粒的粒径分布。
N4 Plus 不能对单独的颗粒进行记数，仪器必须在数学上分离由不同粒径产生的衰减时间。
这些衰减时间在不同时间的ACF 中是复合在一起的，数学分离比较困难。
在SDP 分析中的运算法则是一个称作CONTIN 的FORTRAN 程序，这个程序在分析PCS 数据中已得到大量应用。
SDP 分析结果得到的是一样品粒径分布的柱形图，可以用强均分布(intensity distribution)或重均分布(weight distribution)表示。
强均向重均转换需要用到精确的Mie 方程，需要输入颗粒的折光指数，如果颗粒折光指数未知，则只能近似转换。
强均粒径分布柱形图中的每个粒径下所显示的含量值与该粒径的颗粒光散射强度占整个光散射强度的百分数成正比。
重均粒径分布反映的是样品中不同粒径颗粒所占的相对重量分率，通常比强均还有用。
另外强均粒径与散射角度有关，而重均粒径与散射角度无关。
对于球形粒子，强均粒径转换成重均粒径需要用到颗粒和分散介质的折光指数及Mie 理论。
对于长径比小于3:1和粒径小于500nm 且长径比小于5:1的非球形粒子，Mie 理论仍可进行较好地近似转换。
对于长柱形或高度不对称型的长形颗粒，目前还没有好的方法来进行强均和重均之间的转换。
对于电解质或透明粒子，假定颗粒的折光指数为零，不需要输入折光指数。
如果折光指数未知，N4 Plus 仪器会依据Mie 理论提供一种近似的强均与重均粒径之间的转换，这种转换在很宽的折光指数围都具有较好的准确性。
在柱形粒径分布图中，每个峰的粒径是相应粒径围的颗粒粒径的平均值，即： ∑∑=i ii i a ad d （12）式中d 是峰的平均粒径，a i 是第i 级粒径柱的相对强度，d i 是相应i 级柱的粒径。
SD 定义为21i i2i i a )d d (a )d (SD ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=∑∑ （13）对于重均粒径分布图，与强均粒径分布计算类似。
除了每个峰的平均粒径、SD 和相对强度以外，还给出了整个颗粒样品的平均粒径和变量系数。
变量系数定义为：d )d (SD CV = （14）二、实验方法（1） 测试仪器及材料美国Beckman-coulter 公司生产的N4 Plus 粒径分析仪，见下图。
石英比色皿若干，无水乙醇和去离子水各500ml ，滴管3~4支，清洁纸若干，超声波清洗器一台。
图4 N4 Plus 粒径分析仪（2） 测试步骤① 制样：配制浓度为5%的气相白炭黑分散液，将其超声分散特定时间，制得预分散液，再将少量分散液放入比色皿中，用大量去离子水稀释，将比色皿放入样品池中，用软件检测其光学浓度，如浓度过高，继续稀释，直至在仪器的测试浓度围之（即5×104~1×106）；② 启动：打开电脑及粒径分析仪的电源开关，平衡仪器10~20min ，启动粒径测试软件(PCS Soft)，检查电脑与粒径分析仪之间是否已经连接；③参数设置：按SOM快捷钮，输入测试温度、分散介质的粘度和折光指数，建立测试方法文件；④测试：在Run菜单中打开Set up run，设置数据输出文件名，操作者，选取测试方法文件，按Start Run钮开始测试；⑤计算：分别用Unimodal distribution和SDP analysis or distribution分析模式对数据进行处理。
⑥记录：记录测试得到的不同粒径实验结果。
（3）清理工作将使用过的比色皿用无水乙醇清洗3次，再在清洁的无水乙醇中超声洗涤1分钟，将使用过的滴管也用无水乙醇洗涤干净，废液倒入废液瓶中，清理桌面，关闭粒径分析仪及计算机。
三、实验容测试气相白碳黑在水中的分散粒径，考察超声波（超声时间分别为5min和15min，分散液浓度5%）对粉体分散粒径的影响，每样测试2~3次，计算实验误差。
四、结果与讨论⒈四种粒径分析方式得到的测试结果：(1)Sample 1：浓度5%白炭黑，水介质，超声分散5min。
由表1.1可以看出，Unimodal模式用于分析气相白炭黑的粒径分布，可得出样品强均粒径为276.8±9.99，对应多分散指数PI=0.338±0.117， PI比较小，表示颗粒的粒径分布似乎较窄，但由于粒径存在多峰分布（表1.2可知）而且各峰的强度相当，单方测试误差其实是比较大的。