泵组并联运行曲线
实验2 离心泵性能特性曲线测定实验
1.2离心泵性能特性曲线测定实验 1.2.1实验目的1）．了解离心泵结构与特性，学会离心泵的操作。
2）．测定恒定转速条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
3）．测定改变转速条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
4）．测定串联、并联条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
5）．掌握离心泵流量调节的方法（阀门、转速和泵组合方式）和涡轮流量传感器及智能流量积算仪的工作原理和使用方法。
6）．学会轴功率的两种测量方法：马达天平法和扭矩法。
7）．了解电动调节阀、压力传感器和变频器的工作原理和使用方法。
8）．学会化工原理实验软件库（组态软件MCGS 和VB 实验数据处理软件系统）的使用。
1.2.2基本原理离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下扬程H 、轴功率N 及效率η与流量V 之间的关系曲线，它是流体在泵内流动规律的外部表现形式。
由于泵内部流动情况复杂，不能用数学方法计算这一特性曲线，只能依靠实验测定。
1 ) 流量V 的测定与计算采用涡轮流量计测量流量，智能流量积算仪显示流量值V m 3/h 。
2) 扬程H 的测定与计算在泵进、出口取截面列柏努利方程：gu u Z Z g p p H 221221212-+-+-=ρ (1—9) p 1,p 2：分别为泵进、出口的压强 N/m 2 ρ：液体密度 kg/m 3u 1,u 2：分别为泵进、出口的流量m/s g ：重力加速度 m/s 2 当泵进、出口管径一样，且压力表和真空表安装在同一高度，上式简化为： gp p H ρ12-=(1—10)由式（1-10）可知：只要直接读出真空表和压力表上的数值，就可以计算出泵的扬程。
本实验中，还采用压力传感器来测量泵进口、出口的真空度和压力，由16路巡检仪显示真空度和压力值。
流体输配管网期末考试复习题及参考答案-高起本
《流体输配管网》复习题一、填空题1、燃气储配站有三个功能：、和。
2、供热管网主干线水力计算时，采用的平均比摩阻越大，需要的管径越，运行费用越，水力稳定性越。
3、热水供暖系统水压曲线的位置，取决于和。
4、泵或风机的最佳工作区一般为的区域。
5、最不利环路应选最大的环路。
6、空调水系统冷冻水泵全部采用变速泵，两种压差控制方式中的方法更加节能。
7、通风空调空气输送管网，沿流动方向风道内的全压，静压。
8、在建筑排水系统中，随着排水流量的不断增加，立管中水流状态依次经历、. 、等三种流动状态。
9、离心式的泵或风机的损失主要有、、和. 。
10、离心式泵与风机的损失大致可分为：、、、. 等，其中引起泵与风机扬程和全压的降低，引起泵与风机流量的减少，和则引起耗功增多。
11、泵的入口与管网系统的连接有三个基本要求：、、。
12、离心式风机的出口安装角β2是前向型叶片，β2是后向型叶片。
13、切削叶轮调节的第一切削定律的性能关系为：，，. ，泵与风机性能调节的另两种主要调节方式是：、。
14、举出管网系统的三种定压式：、、气体定压。
二、选择题1、异程式热水采暖系统的水平失调是有下列哪个原因造成的？A、热压作用B、自然循环作用压力不同C、并联环路的阻力相差较大D、散热器在立管中的连接方式不同2、机械循环热水采暖系统的重力循环作用压力与下列哪个因素无关？A、供回水温度B、供回水密度C、散热器距热源的距离D、系统作用半径3、当外网的静压线低于用户的充水高度时，用户与外网可考虑下列哪种连接方式？A、直接连接B、间接连接C、直接连接，回水管设加压泵D、加混合水泵的直接连接4、某热水供热系统有5个采暖热用户，若关闭其中任何一个用户，下列哪个说法是错误的？A、其他四个用户流量按同一比例变化B、其他四个用户流量均增加C、系统的总阻力增大，总流量减小D、其他四个用户的室温均升高5、热水供热系统某用户阀门关闭后，该用户处供回水管的资用压差的情况如何？A、减小B、增大C、等于零D、不变6、当空调冷冻水系统中某阀门关小时，循环水泵的工作点在性能曲线图中的情况如何？A、向左上方移动B、向右下方移动C、不变D、向左下方移动7、如图所示，某空调冷冻水系统为异程式，共连接5个相同的空气处理机组，每个机组的流量均为80m³/h、计算压力损失均为80kPa（包括连接主干管前的入口管段，但不包括平衡阀的阻力），冷源设备内部至最远机组的供回水干管及平衡阀的阻力损失为200kPa，系统的总阻抗为多少？单位为Pa/(m³/h)²A、1.75×10-³B、2.73C、1.75D、2.73×10-³8、热水供热系统主干线的总长度为1000m，平均比摩阻为60Pa/m，局部损失与沿程损失的估算比值为0.3，热用户的作用压差为2m，求热用户的水力稳定度。
离心泵的工作点及管路的特性曲线15
离心泵的工作点及管路的特性曲线【备课时间】2010年9月25日15:29:16第一课时【学习目标】1、掌握离心泵的工作点及管路的特性曲线2、掌握离心泵的操作及注意事项 【自学指导】七、离心泵的工作点及管路的特性曲线1、管路特性曲线：表示管路所需外加压头与流量的函数关系的曲线。
2、管路特性曲线的推导：qVB A H 2+=3、图像表示：4、结论：①管路所需要的外加压头随q v 2而变化 ②管路阻力越大，曲线越陡，5、泵的工作点：管路特性曲线qVB A H 2+=与泵的H —q v 曲线的交点①泵的工作点坐标既是泵实际工作时的流量及杨程，也是管路的流量和所需的外加压头。
6、泵的工作点的意义： ②表明当泵配在这条管路使用时，只有这一点能完全供应管路需要的流量和外加压头。
③一定的管路和一定的泵能够配合时，一定有而且只有一个工作点。
7、泵的工作点与离心泵的设计点区别于联系：例题：下列说法正确的是（ ）A.一台离心泵只有一个工作点B.一台离心泵只有一个设计点C.离心泵只能在工作点工作D.离心泵只能在设计点工作解析：设计点是离心泵的最高效率点，它随离心泵的转速和叶轮的直径不同而不同，一台泵可以有多个设计点，在转速和叶轮直径不变的情况下，泵的效率随流量的变化而变化，泵在不同管路中运行时，其流量和杨程是不同的，所以虽然泵在设计点下运行最为经济，但在实际工作中不大可能在设计点工作。
工作点为管路特性曲线qVBAH2+=与泵的H—q v曲线的交点。
当泵在管路中工作时，流量和杨程之间的关系既要满足泵的特性又要满足管路的特性，即只能在工作点工作，但同样一台泵在不同的管路和原管路的特性曲线改变后，工作点也随之改变，只有在泵和管路都确定后，工作点才只能有一个。
第二课时八、离心泵的调节1、什么是离心泵的调节？调整泵的流量，改变泵的工作点。
（实质）2、为什么要对离心泵进行调节？（或离心泵调节的意义？）3、离心泵的调节途径有哪些？方法：调节离心泵出口阀的开度原因：关小阀门——管路阻力上升——管路特性曲线变陡工作点左上移——q v下降开大阀门——管路阻力下降——管路特性曲线变坡①调节管路（改变管路特性）工作点左下移——q v上升——He下降——Pa增加曲线表示：注意事项：不能用关小泵入口阀门的方式来减少流量，因为这样易导致汽蚀现象的发生。
环工班,泵与泵站第五版课后答案
泵与泵站 Douglas.Lee第 1 页 共 14 页★ 课后作业解答：如图（a ），m H a ss 3)(=据题意：m H H H a ss C ss b ss 3)()()(===以泵轴为基准面（1）b 水泵位置水头：A b H Z =b 水泵吸水池测压管水柱高度：()m h 51015.0-=⨯-= b 水泵吸水池测压管水头：()m H h Z H A b 5-+=+=测b 水泵 ()m H H H H A A b ss 35500)(=-=--=-=测 解得：m H A2=（2）c 水泵位置水头：m Z c5-=（在泵轴以下）c 水泵吸水池测压管水柱高度：()1010101-=⨯-=c c P P hc 水泵吸水池测压管水头：)(151010105m P P h Z H c c c -=-+-=+=测c 水泵()m P P H H c c c ss 31015151000)(=-=--=-=测H解得：atm P c2.1=泵与泵站 Douglas.Lee第 2 页 共 14 页3.如图2-106所示的岸边式取水泵房，泵由何种直接抽水输入高地密闭水箱中。
已知条件：（1）泵吸入口的真空表读数为多少和mH2O ？相当于多少mm Hg?相当于真空度为多少？（2）泵的总扬程H=？（3）电动机输出给泵的功率N=？（KW ）解 （1）根据给定的流量和管径，查《给水排水设计手册》第一册，得：吸水管沿程水头损失系数7.51=i ‰压水管沿程水头损失系数6.111=i ‰真空表读数：2z221∆-+∑+=g v h H H s sdv（见P24，公式2-30）真空表安装在泵轴处，02z=∆ 则：gv h H H s ss v 221+∑+=计算水泵的吸水管流速： s m D Q A Q vs /27.1)44.014.3(16.0)4(2211=⨯===π泵吸水地形高度：m H ss 33235=-=吸水管水头损失：m l i h s17.11300057.0111=+⨯=+⋅=∑则：真空表读数O H 25.48.9227.1171.1322m H v =⨯++=∵760mmHg O H 1012==m atm则：mmHg 2337625.4OH 25.42=⨯=m %真空度=%5.57100%OH 10OH 25.4O H 10100%222=⨯-=⨯-m m m P P P a v a ☞（这里有错误）（2）泵的静扬程：()()m H ST 5.521012325.74=⨯-+-=压水管水头损失：m l i h d 32.312000116.0122=+⨯=+⋅=∑管道总水头损失：m h h h d s 49.432.317.1=+=∑+∑=∑总扬程：m h H HST 99.5649.45.52=+=∑+= 轴功率：kw 66.1277.0100099.5616.08.910001000=⨯⨯⨯⨯==ηρgQH N泵与泵站 Douglas.Lee第 3 页 共 14 页解答：以吸水池水面为基准面列0-0，1-1，2-2，3-3断面能量方程如下：0-0断面：gP g P g v Z E a ρρ++=++=00202000 1-1断面：gP g v z H g P g v Z E ss ρρ121121112)2(2++∆-=++=2-2断面：gP g v z H g P g v Z E ss ρρ222222222)2(2++∆+=++=3-3断面：gP g v H g P g v Z E a ST ρρ++=++=222332333吸水管水头损失：g v z H H g v z H g P P E E h ss v ss a s 22222121110-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆---=-=∑ρ得：g v z H h Hss s v2221+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+∑=压水管水头损失：ST ss d ST ss a d H g v v z H H H g v v z H g P P E E h --+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++=--+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++-=-=∑222223222322232ρ 得：ST ss d d H g v v z H h H +--⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-∑=222322 ∵泵装置总扬程d v H H H +=则：ST ss d ss s d v H g v v z H h g v z H h H H H+--⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-∑++⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+∑=+=2222232221()STd s H gv g v v z h h ++-+∆-∑+∑=22232221（总水头损失d s h h h∑+∑=∑）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--+++∑=z g v v g v H h ST22222123忽略流速差，即21v v ≈，022221=-g v v ； 压力表和真空表沿泵轴安装，即0=∆z 则最后：gv h H H ST 223+∑+=第 4 页 共 14 页（1）该泵在工作时。
电厂运行题库
1、什么是凝汽器的极限真空？当蒸汽在末级叶片中的膨胀达到极限时，所对应的真空称为极限真空，或称之为临界真空。
2、什么是凝汽器的最佳真空？提高凝汽器真空，使汽轮机功率增加与循环水泵多耗功率的差数为最大时的真空值，称为凝汽器的最有佳真空（即最经济真空）。
3、泵的主要性能参数有哪些？并说出其概念和单位。
1）扬程:单位重量液体通过泵后所取得的能量。
用H表示，单位为m。
2）流量:单位时间内泵提供的液体数量。
有体积流量Q，单位为m3／s。
有质量流量G，单位为kg／s。
转速:泵每分钟的转数。
用n表示，单位为r／min。
轴功率:原动机传给泵轴上的功率。
用P表示，单位为kW。
效率:泵的有效功率与轴功率的比值。
用η表示。
它是衡量泵在水力方面完善程度的一个指标。
4、什么是高压加热器的上、下端差？上端差过大、下端差过小有什么危害？1)上端差是指高压加热器抽汽饱和温度与给水出水温度之差；下端差是指高加疏水与高加进水的温度之差；2)上端差过大，为疏水调节装置异样，致使高加水位高，或高加泄漏，减少蒸汽和钢管的接触面积，影响热效率，严重时会造成汽机进水；3)下端差过小，可能为抽汽量小，说明抽汽电动门及抽汽逆止门未全开；或疏水水位低，部份抽汽未凝结即进入下一级，排挤下一级抽汽，影响机组运行经济性，另一方脸部份抽汽直接进入下一级，致使疏水管道振动。
5、离心泵“汽蚀”的危害是什么？如何避免？汽蚀现象发生后，使能量损失增加，水泵的流量、扬程、效率同时下降，而且噪音和振动加重，严重时水流将全数中断。
为避免“汽蚀”现象的发生，在泵的设计方面应减少吸水管阻力；装设前置泵和诱导轮，设置水泵再循环等。
运行方面要避免水泵启动后长时间不开出口门。
6、离心水泵的工作原理是什么？离心水泵的工作原理就是在泵内充满水的情况下，叶轮旋转使叶轮内的水也随着旋转，叶轮内的水在离心力的作用下取得能量。
叶轮槽道中的水在离心力的作用下甩向外围流进泵壳，于是叶轮中心压力降低，这个压力低于进水管内压力，水就在这个压力差作用下由吸水池流入叶轮，这样水泵就可以够不断地吸水、供水了。
水泵特性曲线的关系
主要是由三条特性曲线组成，分别是：H-qv曲线，表示泵的扬程与流量关系。
P-qv曲线，表示泵的轴功率与流量的关系。
n qv曲线，表示泵的效率与流量的关系。
扬程随流量的增加而减少，轴功率随流量的增加而增加；流量为零时，效率为零；流量增加，效率增加，但当流量增大到某一标准值时，流量在增大，效率反而下降1、特性曲线主要是用于选泵使用，不同曲线会极大影响泵的效率，泵并联运行也需要性能曲线，合理配备水泵的台数。
2、关闭阀门的原因从试验数据上分析：开阀门意味着扬程极小，这意味着电机功率极大，会烧坏电机。
3、离心泵不灌水很难排掉泵内的空气，导致泵空转而不能排水；泵不启动可能是电路问题或是泵本身已损坏，即使电机的三相电接反了，泵也会启动的。
4、用出口阀门调解流量而不用崩前阀门调解流量保证泵内始终充满水，用泵前阀门调节过度时会造成泵内出现负压，使叶轮氧化，腐蚀泵。
还有的调节方式就是增加变频装置，很好用的。
5、当泵不被损坏时，真空表和压力表读数会恒定不变，水泵不排水空转不受外网特性曲线影响造成的。
6、合理，主要就是检修，否则可以不用阀门。
7、这个问题的条件不充分，如果选用的是同一台水泵，同样的电机功率，外网不变的情况下，那么压力不会变化，轴功率会增加。
&问题的本身就是错误的，有效压头并不一定随着流量的增加而下降，这与叶轮安装角有关，还有可能增加。
但就通常使用的泵而言这个问题也是有问题的，扬程随着流量的增加可以大幅度降低的，这与泵的种类，也就是泵的性能曲线有关。
离心泵的特性曲线是将由实验测定的Q、H、N、n等数据标绘而成的一组曲线。
此图由泵的制造厂家提供，供使用部门选泵和操作时参考。
不同型号泵的特性曲线不同，但均有以下三条曲线：(1) H-Q线表示压头和流量的关系；(2)N-Q线表示泵轴功率和流量的关系；(3)n线表示泵的效率和流量的关系；(4)泵的特性曲线均在一定转速下测定，故特性曲线图上注出转速n值。
离心泵特性曲线上的效率最高点称为设计点，泵在该点对应的压头和流量下工作最为经济。
排水泵站集水池设计水位不会确定？看这里!
排水泵站集水池设计水位不会确定？看这里!排水泵站集水池设计水位不会确定？看这里！1前言根据排水性质的不同，排水泵站可分为污水泵站、雨水泵站和合流污水泵站。
在排水泵站的设计过程中，集水池相关设计水位的确定十分重要，它关系到泵的选型和整个构筑物尺寸的计算，进而影响到工程造价和建成后泵站的运行管理。
2最高设计水位最高水位，一般指泵站在正常运行情况下，进水达到设计流量时的集水池水位。
对于雨水泵站和合流污水泵站，进水管按满流[1]设计污水泵站，因而最高设计水位应与进水管管顶相平，室外排水设计规范[1]指出，我国的雨水泵站运行时，部分受压情况较多，因此最高设计水位也可选择高于进水管管顶，但不得使管道上游地面冒水。
污水泵站进水干管按非满流设计，因而集水池最高设计水位应按进水干管设计充满度计算。
实际设计中，对于小型污水泵站一般取进水干管管底标高，对于大中型污水泵站可取进水干管设计水面标高。
但近年来，随着城镇规模的扩张及施工技术的进步，污水干管埋深越来越大，如取进水干管设计标高作为集水池最高设计水位，势必造成泵房埋深加大，工程费用及施工难度成倍增加，考虑到在污水泵站实际运行过程中，污水干管存在部分受压情况，在条件允许时选择高于进水管管顶污水泵站，但须低于上游干管起始管底标高，避免管道上游地面冒水论文。
3集水池有效容积、最低设计水位、池底设计标高为了泵站正常运行，集水池的贮水部分必须有适当的有效容积，集水池设计最高水位与设计最低水位之间的容积称为有效容积。
不同类型的泵站，有效容积具有不同的确定方式。
对于全昼夜运行的大中型污水泵站，集水池容积一般根据工作水泵机组停车时启动备用机组所需要的时间来计算，如不应小于最大一台水泵5min的出水量。
如水泵机组为自动控制，根据规范要求，对污水泵站应控制单台泵开停次数不大于6次/h，由此推算最小有效容积不应低于水泵机组10min 出水量[1]。
对于雨水泵站和合流污水泵站，由于雨水进水管部分可作为贮水容积考虑，根据规范[1]，有效容积不应小于最大一台水泵30s的出水量。
离心泵综合实验
离心泵综合实验实验教学大纲离心泵综合实验一、所涉及的课程及知识点：《工程流体力学》、《输油管道设计与管理》二、实验要求1、掌握离心泵特性曲线(H－Q曲线，N－Q曲线，η－Q曲线)的测定方法。
2、通过泵气蚀的产生，分析泵产生泵气蚀机理,学会确定气蚀余量的临界值。
3、了解离心泵的串并联运行工况及其特点,绘制泵的串并联运行曲线。
4、学会对实验结果的处理分析方法。
三、实验装置和原理图1 实验台简图实验台的结构如图所示，主要有泵Ⅰ、泵Ⅱ、计量水箱、储水箱、压力表、真空压力表、文丘里流量计、U型压差计、管道及阀门组成.在测定泵的特性曲线时，利用各阀门的开启和调节形成泵Ⅰ单泵工作回路，在不同流量下测定一组相应的压力表、真空表和流量的读数以及电流电压的计数.即可读出一组泵的流量Q，扬程H，输入功率N等数据，最后可以绘出泵的H－Q、N－Q、η－Q等特性曲线。
在进行泵汽蚀实验时利用相应的阀门开启和调节,开成泵Ⅰ的单泵工作回路，并使储水罐由于水的抽出而产生真空，从而使泵的进口压力减小，直到发生气蚀。
在进行泵的串并联实验时，利用相应阀门的开启和调节形成两个泵的串并联回路，测定串联和并联的运行特性.水泵气蚀余量△h 是水泵设计和使用的重要基本参数,气蚀实验是确定△h 的唯一可靠方法，进行水泵气蚀实验时，我们将泵放在一定工作条件下(即固定的H 、Q 、η），而在较大范围内改变泵的进口压力，本实验装置是靠改变水箱内的真空度来实现的。
对于被试泵在转速和流量为定值时泵△h 是不变的，但当进口压力下降到一定程度时，泵的性能既开始下降，理论上讲，当流量曲线跌落至1~2%时，泵就进入了气蚀的临界状态，即△h=△p/r ，测定该工况下的△h,也就间接的确定了水泵在该流量下的气蚀余量.既γνγb P g Ps h ++=∆221式中：Ps —实验条件下泵吸入口处的液面压强1ν—水泵进口处的平均流速P b —汽化压力,根据实验条件下的水温查表当单台泵不能满足需要流量时,可采用2台泵（或两台以上）并联运行方式，离心泵Ⅰ、Ⅱ并联后扬程不变,而流量Q 是这两台流量之和，Q 并=Q 1+Q 2,并联后的系统特性曲线同，是在不同扬程下,用计量水箱测得流量Q 并，绘出Q 并—H 并曲线。
水泵特性曲线的关系
主要是由三条特性曲线组成，分别是：H-qv曲线，表示泵的扬程与流量关系。
P-qv曲线，表示泵的轴功率与流量的关系。
η-qv曲线，表示泵的效率与流量的关系。
扬程随流量的增加而减少，轴功率随流量的增加而增加；流量为零时，效率为零；流量增加，效率增加，但当流量增大到某一标准值时，流量在增大，效率反而下降1、特性曲线主要是用于选泵使用，不同曲线会极大影响泵的效率，泵并联运行也需要性能曲线，合理配备水泵的台数。
2、关闭阀门的原因从试验数据上分析：开阀门意味着扬程极小，这意味着电机功率极大，会烧坏电机。
3、离心泵不灌水很难排掉泵内的空气，导致泵空转而不能排水；泵不启动可能是电路问题或是泵本身已损坏，即使电机的三相电接反了，泵也会启动的。
4、用出口阀门调解流量而不用崩前阀门调解流量保证泵内始终充满水，用泵前阀门调节过度时会造成泵内出现负压，使叶轮氧化，腐蚀泵。
还有的调节方式就是增加变频装置，很好用的。
5、当泵不被损坏时，真空表和压力表读数会恒定不变，水泵不排水空转不受外网特性曲线影响造成的。
6、合理，主要就是检修，否则可以不用阀门。
7、这个问题的条件不充分，如果选用的是同一台水泵，同样的电机功率，外网不变的情况下，那么压力不会变化，轴功率会增加。
8、问题的本身就是错误的，有效压头并不一定随着流量的增加而下降，这与叶轮安装角有关，还有可能增加。
但就通常使用的泵而言这个问题也是有问题的，扬程随着流量的增加可以大幅度降低的，这与泵的种类，也就是泵的性能曲线有关。
离心泵的特性曲线是将由实验测定的Q、H、N、η等数据标绘而成的一组曲线。
此图由泵的制造厂家提供，供使用部门选泵和操作时参考。
不同型号泵的特性曲线不同，但均有以下三条曲线：(1) H-Q线表示压头和流量的关系；(2) N-Q线表示泵轴功率和流量的关系；(3) η-Q线表示泵的效率和流量的关系；(4) 泵的特性曲线均在一定转速下测定，故特性曲线图上注出转速n值。
水泵的并联运行
295理论研究1 水泵并联运行的概念 水泵按运行方式可分为串联运行与并联运行，与电路中的并联串联相似。
并联运行的目的，是在压力相同时，增加流体的输送量，扬程不变。
并联运行的特点是：每台水泵所产生的扬程相等，总的流量为每台泵流量之和。
本文主要探讨了关于多台水泵并联运行的相关问题。
当需要增加系统中的流量时，需采用两台或多台泵并联运行，这时可以认为水泵入口与出口是处在相同的压头下运行的。
而且在总管中的输出流量则为各个水泵流量之和。
按此原理可以绘制出各个水泵并联运行的性能曲线（G—H 曲线），如图1所示。
并联运行时泵的总性能曲线是每台泵的性能曲线在同一扬程下各流量相加所得的点相连而成的光滑曲线。
泵的工作点是泵的总性能曲线与管道特性曲线的交点。
2 离心泵的工作点 离心泵Q-H 曲线上任一点都是一个工作点，并对应一组参数，离心泵在运行时，都希望它在对应最高效率点的工作点下工作，但是不一定能做到。
这是因为离心泵运转时在性能曲线上哪一点工作，是由离心泵性能曲线与管路特性曲线共同决定的。
所谓管路特性曲线，是指管路情况一定时（即管路进、出口液流的压力、输液高度等已定），液体流过该管路时需要外加能量H 与流量Q 之间的关系曲线。
3 采用开启台数进行调节可能出现的超载问题与△G 对于两台及以上水泵并联运行，无论是设计人员，还是用户，都有这样的意识：根据负荷的大小，改变开启的台数，即负荷大时多开，负荷小时少开。
应当说，这也是采用并联的一个重要原因。
但是，如果水泵的并联流量增量ΔG 过小，改变开启台数时有可能造成水泵电机的超载。
如图1所示，并联运行工况为A，并联运行时的单机工况为B，单台运行时的工况为C。
显然单台运行时的流量GC 大于并联运行时的单机流量GB，ΔG=（GA-GC）越小，GC 就越大。
并且，并联工况是设计工况，并联运行时的单机工况B 应在合理工作区（效率较高的区域），而单台运行工况C 则往往偏离合理工作区，效率降低。
水泵试验报告
水泵实验报告（附实验指导书）学院专业班级学号姓名指导教师兰州交通大学流体工程教研室年月日1一、实验装置整个系统的实验装置工艺系统图见图1。
本实验装置为一综合性实验装置，可进行水泵基本性能实验、水泵并联实验、水泵串联实验和水泵汽蚀性能实验。
主要由以下部分组成：地下蓄水池、吸水管、阀1、阀2、机械真空表、电子真空表、U形管水银真空计、真空泵、真空管、真空阀10、真空阀11、气水分离器、水泵机组Ⅰ（左侧水泵机组，主要用于水泵基本性能实验、并联实验和串联实验）、水泵机组Ⅱ（右侧水泵机组，主要用于并联实验、串联实验和汽蚀性能实验）、真空罐（用于汽蚀性能实验）、机械压力表、电子压力表、U形管水银压力计、涡轮流量计、电流表、电压表、功率表、光电转速表、压力水管、阀3～阀9、三角堰、真空罐、温度计、阀12～阀15等（见图1）。
1.吸水管路系统2由直管段、弯头、法兰等组成。
水泵在启动前，应使吸水管和水泵内部充满水。
本装置在水泵吸入口处留有抽真空接管（用于抽气引水）并安装有真空表。
2.抽水机组由离心泵及其配套电机等组成。
水泵与电机采用直接传动方式。
3.压水管路系统由直管段、弯头、法兰和阀门等组成。
水泵出口阀门用于水泵的启动、停车、调节流量和并、串联工作的控制。
4.基本参数测量、显示与控制系统在水泵入口处连接有机械真空表、电子真空表和U形管水银真空计，在水泵出口处连p 接有机械压力表、电子压力表和U形管水银压力计，分别用于测定水泵进口的真空值V p。
功率表用于测定电机的输入功率Np，并根据电机的基本性能曲线之和出口的压力值d一可查得相应的输出功率。
U形水银真空计、压力计以及功率表等均安装于控制显示面板上，如图3所示。
水泵的流量用三角堰测量，（测量原理请参看有关流体力学书籍）。
水泵4二、实验1 水泵基本性能实验（一）目的要求1.掌握水泵主要性能参数的测量方法，了解水泵实验装置的组成和操作过程；2.掌握水泵实验性能曲线（Q～H、Q～N、Q～ ）的绘制，并能运用该曲线分析水泵的工作性能和启动方式。
多台循环泵并联运行的能效分析_李树虎
曲线 4— ——管网的特性曲线； 曲线 5— ——泵的效率性能曲线； 曲线 5′— ——另外一种类型的泵效率性能 曲线； 曲线 6— ——相同泵并联后综合效率曲线。 A、B 和 C 是分别单台和双台以及三台运 行时的工况点。 曲线 5 类型的循环泵，由上图 可以看出，单独一台泵运行时，其效率为 ηC5， 扬程 HC，流量 GC，这前提是在一定转速下，当 转速改变，泵与外网并未变化，流量扬程等遵 守泵的相似定律，即 η～G3～H2～n3。 当两台相同 泵并联运行时， 综合流量扬程性能如图中曲 线 2 所示，两台泵的扬程均为 HB，此时通过综 合效率曲线 6 可以看出 ηB5>ηC6； 但是当一台 泵 单 独 运 行 时 为 达 到 流 量 GB， 则 效 率 明 显 ηC5>ηB5； 可 是 在 并 联 运 行 中 ， 从 图 中 可 以 看 出
［3］周 光 华 李 显 等 《热 网 运 行 调 度 检 修 规 程 与 节能计量技术》 北京科大电子出版社
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计上，泵的选型一定不可忽视，合理的匹配循 环泵不仅能降低初投资，更能降低运行成本， 符合国家倡导节能方向。 很多管网工程，由于 所匹配的循环泵的性能和外网特性不是最佳 匹配，很多技术人员观念保守，不至于用户所 需热能不达标，故都选的泵较大，以“大大宜 善” 为主流思想， 而不考虑今后运行经济效 益， 往往会设计扬程远大于实际运行所需扬 程。 若是循环泵运行不够匹配，其结果要么是 电能无故浪费， 要么就是达不到外网所需压 头，致使水力调节很难达到稳定状态。 由此可 以看出，循环泵的匹配相当重要，并联循环泵 台数的多少，必须经性能分析后方可匹配。 如 并联较多时， 循环泵很可能发生电流超载现 象，电机过热，甚至损坏电机，如外网所需阻 力较小时，就要慎重选择匹配的循环泵，若是 远大于实际所需压头， 使得实际工作点与理 论设计工作点背离过大， 泵的性能曲线往往 会向右偏移， 超出一定范围时就会出现电机 过流的现象。
水泵的性能
备用电机功率＝1.329 ×116.2=154.4（KW)
二、叶片泵装置工作点的确定与调节
6.变速调节
变速途径
•电机转速不变：通过中间偶合器改变水泵转速 液力偶合器 •电机转速改变：变频调速
一般都降速调节。提高转速不仅能引起超载， 而且会增加水泵零部件的受力甚至损坏零件。
离 心 泵
一、叶片泵性能及性能曲线
4.叶片泵的性能曲线 性能曲线的特点
•Q-H曲线 比离心泵曲线陡降，并有 转折点，水泵应避免在其 附近区域运行 •Q-N曲线 随着流量的增加而减小。 •Q-△h曲线 允许气蚀余量先随着流量 的增大而减小，然后随着 流量的增大而增大。
轴 流 泵
一、叶片泵性能及性能曲线
4.叶片泵的性能曲线 性能曲线的特点
•混流泵的Q-H曲线的 陡缓程度介于两者之 间。 •轴功率随流量的变化 不大。
混 流 泵
一、叶片泵性能及性能曲线
4.叶片泵的性能曲线
特性曲线的作用
•根据水泵的特性曲线可以知道水泵的各个性能的 变化规律，根据实际用途选择合适的水泵。
•根据功率曲线的变化规律，正确选择开车启动方 式。 •根据水泵的特性曲线可以确定水泵的运转工作点， 根据运转工作点，可以检查流量或扬程大小，判断 水泵效率的高低，经济性能的好坏，配套功率是否 够用。
1.管路系统特性曲线
管路系统特性曲线含义 曲线上任意一点Hk表 示水泵输送流量为Qk 将水提升高度为HST 时，管道中每单位重 量液体所需消耗的能 量值。
Hk HST
H
k
Qk Q
二、叶片泵装置工作点的确定与调节
2.水泵装置工作点的确定
•管路系统的特性曲 线和水泵特性曲线的 交点即为水泵装置的 工作点。 •水泵装置工作点是 建立在水泵和管路系 统能量供需的平衡上。 HST
离心泵串并联实验讲义
离心泵串并联实验实验文档一、实验目的（1）增进对离心泵并、串联运行工况及其特点的感性认识。
（2）绘制单泵的工作曲线和两泵并、串联总特性曲线。
二、实验原理在实际生产中，有时单台泵无法满足生产要求，需要几点组合运行。
组合方式可以有串联和并联两种方式。
下面讨论的内容限于多台性能相同的泵的组合操作。
基本思路是：多台泵无论怎样组合，都可以看作是一台泵，因而需要找出组合泵的特性曲线。
（1）泵的并联工作当用单泵不能满足工作需要的流量时，可采用两台泵（或两台以上）的并联工作方式，如图所示。
离心泵I 和泵II 并联后，在同一扬程（压头）下，其流量Q 并是这两台泵的流量之和，Q并=Q I +Q Ⅱ。
并联后的系统特性曲线，就是在各相同扬程下，将两台泵特性曲线()I H Q -和()II H Q -上的对应的流量相加，得到并联后的各相应合成流量Q 并，最后绘出()并H Q -曲线如图所示。
图中两根虚线为两台泵各自的特性曲线()I H Q -和()II H Q -；实线为并联后的总特性曲线()并H Q -，根据以上所述，在()并H Q -曲线上任一点M ，其相应的流量Q M 是对应具有相同扬程的两台泵相应流量Q A 和Q B 之和，即Q M =Q A +Q B 。
图 泵的并联工作图 两台性能曲线相同的泵的并联特性曲线上面所述的是两台性能不同的泵的并联。
在工程实际中，普遍遇到的情况是用同型号、同性能泵的并联，如图所示。
()I H Q -和()II H Q -特性曲线相同，在图上彼此重合，并联后的总特性曲线为()并H Q -。
本实验台就是两台相同性能的泵的并联。
进行教学实验时，可以分别测绘出单台泵I 和泵II 工作时的特性曲线()I H Q -和()II H Q -，把它们合成为两台泵并联的总性能曲线()并H Q -。
再将两台泵并联运行，测出并联工况下的某些实际工作点与总性能曲线上相应点相比较。
（2）泵的串联工作当单台泵工作不能提供所需要的压头（扬程）时，可用两台泵（或两台上）的串联方式工作。
水泵并联
2.1水泵并联运行的一般情况水泵并联运行的主要目的是增大所输送的流量。
但流量增加的幅度大小与管路性能曲线的特性及并联台数有关。
图4所示为两台及三台性能相同的 20sh-13型离心泵并联时，在不同陡度管路性能曲线下流量增加幅度的情况，从图 可见，当管路性能曲线方程为hc=20+10q2时（q 的单位为m3∕s ）,从图中查得:200 400 600 800 1000 1200 1400 1600图2-4不同陡度管路性能曲线对泵并联效果的影响比较两组数据可以看出：管路性能曲线越陡，并联的台数越多，流量增加的幅度就越小。
因此，并联运行方式适用于 管路性能曲线不十分陡的场合，且并联的台数不宜过多。
若实际并联管路性能曲线很陡时，则应采取措施，如增大管 径、减少局部阻力等，使管路性能曲线变得平坦些，以获得好的并联效果。
一般的供水系统都采用多台泵并联运行的方式，并且采用大小泵搭配使用，目的是为了灵活的根据流量决定开泵的台 数，降低供水的能耗。
一台泵单独运行时：q1=730l∕s (100%)两台泵关联运行时：q2=1160l∕s (159%) 三台泵并联运行时：q3=1360l∕s (186%)但当管路性能曲线方程为hc=20+100q2 时（q 一台泵单独运行时：q1=450l∕s (100%) 二台泵并联运行时：q2=520l∕s (116%) 三台泵并联运行时：q3=540l∕s (120%)的单位为 m3∕s ）,从图2-4可查出:2-70个 H(m) 60 50 40 30 20 10Hc=20+100Q aHc=20+10Q供水高峰时，几台大泵同时运行，以保证供水流量；当供水负荷减小时，采用大小泵搭配使用，合理控制流量，晚上或用水低谷时，开一台小泵维持供水压力。
多台并联运行的水泵，一般采用关死点扬程(或最大扬程)相同，而流量不同的水泵。
这些泵并联运行时，每台泵的出口压力即为母管压力，且一定大于每一台泵单泵运时的出口压力(或扬程)：(管道系统不变)hn=ha2=hb2=hc2 .......... > ha1、hb1、hc1并联运行泵的总出口流量为每台泵出口流量之和，且每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量：(管道系统不变) qn=qa2 + qb2 + qc2........ V qa1 + qb1 + qc1 + .........若并联运行的泵的扬程不同，而且流量也不同时，则在并联运行时扬程低的泵的供水流量会比单泵运行时减小很多。
三台相同性能水泵并联实验的研究
三台相同性能水泵并联实验的研究作者：袁天正来源：《科学与财富》2017年第28期摘要：本文主要介绍了对三台相同性能水泵并联的研究。
其中包括管路设计、管路水力计算、水泵及各种附件的选择等。
并通过对相同性能水泵单台运行与相同性能水泵多台并联运行的比较，得出了水泵并联时总流量增加，为并联时每一台水泵流量之和。
但随着并联水泵台数的增加总流量增加的趋势变缓。
并联后总扬程与并联中每一台水泵的扬程相等，比每台水泵单独运行时提高，且趋势也是随着并联水泵台数的增加提高的趋势变缓。
关键词：水泵并联，水泵实验，水力计算1引言1.1水泵并联运行水泵并联就是通过联络管共同向一个高地水池或一个城市给水管网送水的水泵工作情况。
水泵并联运行可以通过开停水泵的台数来调节泵站的流量和扬程以适应用户的用水变化，泵有一台损坏时其他几台水泵仍可继续供水。
提高了泵站运行调度的灵活性和供水的可靠性，是泵站最常见的一种工作方式。
2三台性能相同水泵并联实验的基本数据2.1 水泵IS50—32—125型水泵，其参数为流量12.5L/h扬程20m必须汽蚀余量2m2.2管路的设计吸入垂直段：1.5m 吸入水平段：0.8m压出垂直上升段：2.5m 压出合流垂直下降段：3m压出水平段：1m 压出合流水平段：2m3单台水泵工作水力计算3.1管路直径的选择根据水泵的额定流量为12.5L/h可估计三台水泵并联工作时总流量为30L/h左右。
选择吸入管允许流速为cyx=2 m/s 压出管允许流速为cyx=4m/sd=1128（qv/cyx）0.5可求出吸入管直径：d1=1128×（12.5/3600×2）0.5 =33.234m/s故选择标准管径：d1=32㎜压出管直径：合流前d2=1128×（12.5/3600×4）0.5=33.234m/s合流后d3=1128×（30/3600×4） 0.5=51.486m/s故选择标准管径： d2=32㎜ d3=50㎜3.2 计算沿程阻力损失3.2.1沿程阻力系数λ的求取吸入管：Δ′/d =0.25/50=0.005压出管：Δ′/d=0.25/32=0.008查莫迪图：直径32㎜管路λ=0.0300 直径50㎜管路=0.03253.2.2沿程阻力损失的求取hfw=λ（l/d）c2/2g吸入管：直径50㎜管路hfw=0.030×（2.300/0.050）×1.7692/2×9.8=0.220m 压出管：直径32㎜管路hfw=0.0325×（1.500/0.032）×4.3202/2×9.8=1.451m 直径 50 ㎜管路hfw=0.030×（7.000/0.050）×1.7692/2 9.8=0.671m总的沿程阻力损失hfw=0.220+1.451+0.671=2.342m3.3计算局部阻力损失hjw=ζ水泵进口装置：ζ=10 hjw=10×1.7692/2×9.8=1.600m吸入弯头： hjw=0.230×1.7692/2×9.8=0.037m压出弯头： hjw=3×0.230×1.7692/2×9.8=0.110m变径：选取θ=6°故取η=0.130 c2=4×12.5/3600×3.14×0.12=0.442m/s渐扩32㎜变100㎜ζ=η =0.130× =9.989hjw=9.989×0.4422/2×9.8=0.100m渐扩50㎜变100㎜ζ=η =0.130× =1.170hjw=1.170×0.4422/2×9.8=0.012m由选取ε=0.620渐缩100㎜变50㎜ζ=η（1/ε-1） =0.130×hjw=2×0.049×1.7692/2×9.8=0.016m截止阀：选取开度=100% 故ζ=3.9hjw=3.9×4.3202/2×9.8=3.713m总的局部阻力损失：=1.600+0.037+0.110+0.100+0.012+0.013+3.713=5.588m 3.4管路水力较核3.4.1水泵扬程较核总的管路损失 hw=hfw+hjw= 2.342+5.588=7.930HB=hw+Hg+HuHB=7.930+1.5+2.5=11.93m水泵的额定扬程为H=20m所以H>HB所以水泵较核合格。
消防泵房消防泵并联运行知识要点
消防泵房消防泵并联运行知识要点1、消防给水同一泵组的消防水泵型号宜一致，且工作泵不宜超过３台。
理解：一组泵包括工作泵和备用泵，由于二者之间是互为备用的关系，因此型号宜相同。
此外，当消防给水系统的设计流量较大，也可能需要两台或多台水泵共同供水，即并联工作。
只有当并联工作的水泵性能接近时，才能发挥出最大的工作性能，因此水泵并联也宜采用同一型号的水泵。
水泵并联工作时，并联台数越多，每台水泵的流量越小。
如下图所示，对同一管网系统来说，随水泵并联台数的增多，系统总流量的增量减小，因此规定工作泵不宜超过３台。
消防泵并联工作性能2、多台消防水泵并联时，应校核流量叠加对消防水泵出口压力的影响。
理解：由于多台消防水泵并联时，每台水泵的流量都小于其单独工作时的流量，因此，其扬程必然比单独工作时高，因此，应校核流量叠加对消防水泵出口压力的影响。
二用一备消防泵，泵组并联运行流量、扬程小于设计流量、扬程。
泵并联运行，在满足额定压力情况下，泵组额定流量小于所有并联泵额定流量。
不同厂家、不同型号参数的消防泵，并联运行流量下降幅度不同。
NFPA20和我国标准GB27898.3-2011《固定消防给水设备第3部分：消防增压稳压给水设备》5.5.2.4 并联运行的消防泵组按消防额定工作压力Px供水时流量不应少于单台泵组在此压力下流量之和的90％。
也就是合格的二用一备泵组产品，其泵组最低流量可能是1.8Q但大部分设计，选泵扬程同设计压力，选泵流量是设计流量的1/2,造成选泵流量低于设计流量。
这种情况，建议选泵流量按设计流量的55%~60%选取。
并联运行，存在问题较多，尽量不采用。
3、二用一备消防泵，其各自吸水管路不一致，造成吸水管水力损失大小不同，影响并联运行的两台泵实际流量扬程不一致。
泡沫喷淋系统使二用一备消防泵应用非常普遍，一些泵房布置由于空间布置原因，造成三台消防泵各自的吸水管敷设长度、转弯不同，造成在额定流量状态下，吸水管的水头损失差约为2~3kPa，吸水管在负压状态存在微小差别，造成消防泵的实际流量扬程产生较大的差异，影响并联运行。
泵组并联运行曲线
水泵及水泵组的拟合曲线哈尔滨工业大学市政学院 崔彦枫 邹平华 李详立 雷翠红摘要 本文推导了水泵的数学模型，并应用在计算机对水泵的选型过程中。
根据实际工程的精度要求，采用最小二乘法得到水泵的拟合特性曲线公式，建立了水泵特性曲线数据库。
并在此基础上，推导出在实际工程中实用的串、并联水泵组联合运行的特性曲线通用公式。
采用分段函数表示的方式探讨了不同型号水泵的特性曲线在计算机程序中实现的基本原理和基本思路的问题。
对于当前广泛应用的变频技术，推导出了水泵组的调速公式。
关键词 最小二乘法 拟合曲线 串联 并联1引言在设计计算中，尤其在使用计算机编制程序选择水泵时，要求有水泵的特性曲线的数学公式作为基础资料。
考虑实际工程的精度要求，本文采用最小二乘法确定单台水泵的拟合曲线，通过计算机程序对数据进行处理，建立了五种类型的水泵特性曲线公式的数据库。
并对水泵的串、并联及调速的联合运行情况给出了水泵组的特性曲线通用公式。
2 单台水泵特性曲线的拟合原理用最小二乘法原理，根据水泵特性曲线形状，考虑用多项式作为拟合基函数，选择基函数的前三项10=ϕ、x =1ϕ、22x =ϕ。
形成水泵特性曲线的拟合公式（1）。
不同型号的水泵对应着不同的公式系数a 、b 、c 。
通过不同型号水泵特性曲线的样本，对每一台水泵在流量—扬程和流量—效率曲线上查得12组数据，代入公式（2）、（3）、（4）得出该型号单台水泵的流量—扬程和流量—效率曲线的数学公式。
拟合曲线公式和公式系数的计算公式如下：2210cx bx a c b a Y ++=++=ϕϕϕ （1） i i i y x c x b an ∑=∑+∑+2 （2） i i i i i y x x c x b x a ∑=∑+∑+∑32 （3） i i i i i y x x c x b x a 2432∑=∑+∑+∑ （4）本文在此基础上建立了部分水泵特性曲线的数据库。
对于多级泵，建立的水泵特性曲线数据库为该型号水泵的级数为一级时的曲线，同时给出最低级数和最高级数。
流体输配管网计算题
1、如图所示h1=3.2m，h2=h3=3.0m,散热器：Q1=700w，Q2=600w，Q3=800w。
供水温度tg=95℃，回水温度t h=70℃.求：1）双管系统的重力循环作用压力。
2）单管系统各层之间立管的水温。
3）单管系统的重力循环作用压力。
（1）供水温度tg=95℃，=961.85kg/m3；回水温度th=70℃，=977.8 kg/m3。
第一层：第二层：第三层：2）第三层散热器出水温度：℃968.2 kg/m3第二层散热器出水温度：℃972.8 kg/m33）2、一台普通风机n=1000r/min时，性能如下表，应配备多少功率电机？当转速提到n=1500r/min，性能如何变化？列出性能表。
分别应配备多大功率的电机？电机容量储备系数K取1.15。
以各工况下最大的N选择电机的依据，K=1.15，所配电机Nm=1.15×52.10=60kW即取定60kW由题意，叶轮直径和密度不变，各相似工况点满足由两式分别计算改变转速n=1500r/min时的性能参数，列于表中：全压48605737.55557.553104972.54567.54117.5（Pa）流量71565802388891497587106261.5114936123610.5 (m3/h)全效率(%)82.687.588.289.088.085.780.4功率117.0146.1155.6161.7166.8170.2175.8（kW）以各工况下最大的N选择电机的依据，K=1.15，所配电机Nm=1.15×175.8=202.2kW按电机系列可配200kW电机3、已知4-72-11No.6C型风机在转速为1250rpm时的实测参数如下表所列，试求4-72-11系列风机的无因次性能参数，从而绘制该系列风机的无因次性能曲线。
计算中叶轮直径D2＝0.6m。
解：全压系数；流量系数；功率系数(m/s。
列表计算如下：序号12345678P（N/m2）843.4823.8814.0794.3755.1696.3637.4578.6Q（m3/s）1.644 1.844 2.044 2.250 2.444 2.639 2.847 3.056N（kW） 1.69 1.77 1.86 1.96 2.03 2.08 2.12 2.15η（%）82.0785.8489.4791.1890.9388.3485.6082.23流量系数0.1480.1660.1840.2030.2200.2380.2560.275全压系数0.4540.4540.4540.4540.4540.4540.3430.312功率系数0.0820.0880.0930.1010.1100.1220.1030.1044、、已知4-72-11No.6C型风机在转速为1250rpm时的实测参数如下表所列，求：（1）各测点的全效率；（2）绘制性能曲线图；（3）写出该风机最高效率点的性能参数。
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水泵及水泵组的拟合曲线
哈尔滨工业大学市政学院 崔彦枫 邹平华 李详立 雷翠红
摘要 本文推导了水泵的数学模型，并应用在计算机对水泵的选型过程中。
根据实际工程的精度要求，采用最小二乘法得到水泵的拟合特性曲线公式，建立了水泵特性曲线数据库。
并在此基础上，推导出在实际工程中实用的串、并联水泵组联合运行的特性曲线通用公式。
采用分段函数表示的方式探讨了不同型号水泵的特性曲线在计算机程序中实现的基本原理和基本思路的问题。
对于当前广泛应用的变频技术，推导出了水泵组的调速公式。
关键词 最小二乘法 拟合曲线 串联 并联
1引言
在设计计算中，尤其在使用计算机编制程序选择水泵时，要求有水泵的特性曲线的数学公式作为基础资料。
考虑实际工程的精度要求，本文采用最小二乘法确定单台水泵的拟合曲线，通过计算机程序对数据进行处理，建立了五种类型的水泵特性曲线公式的数据库。
并对水泵的串、并联及调速的联合运行情况给出了水泵组的特性曲线通用公式。
2 单台水泵特性曲线的拟合原理
用最小二乘法原理，根据水泵特性曲线形状，考虑用多项式作为拟合基函数，选择基函数的前三项10=ϕ、x =1ϕ、2
2x =ϕ。
形成水泵特性曲线的拟合公式（1）。
不同型号的水泵对应着不同的公式系数a 、b 、c 。
通过不同型号水泵特性曲线的样本，对每一台水泵在流量—扬程和流量—效率曲线上查得12组数据，代入公式（2）、（3）、（4）得出该型号单台水泵的流量—扬程和流量—效率曲线的数学公式。
拟合曲线公式和公式系数的计算公式如下：
2210cx bx a c b a Y ++=++=ϕϕϕ （1） i i i y x c x b an ∑=∑+∑+2 （2） i i i i i y x x c x b x a ∑=∑+∑+∑32 （3） i i i i i y x x c x b x a 2432∑=∑+∑+∑ （4）
本文在此基础上建立了部分水泵特性曲线的数据库。
对于多级泵，建立的水泵特性曲
线数据库为该型号水泵的级数为一级时的曲线，同时给出最低级数和最高级数。
在选水泵时本文按同型号水泵串联的方式处理水泵的级数及公式系数。
为便于后续对水泵组工作情况的分析，不同型号单台水泵的流量—扬程和流量—效率曲线拟合系数分别设定为A 0、A 1、A 2、B 0、B 1、B 2，拟合公式分别为：
H=A 0+A 1×G+A 2×G 2 （5） η=B 0+B 1×G+B 2×G 2 （6）
式中：
H——水泵扬程
η——水泵效率
G——水泵流量
在实际工作中，有时需要将水泵并联或串联在管路系统中联合运行。
目的在于增加系统中的流量或提高压头。
在需要大幅度改变流量的系统中，增开或停开部分并联水泵可以调节流量；在扩建工程中要求增加流量时，采用加装水泵与原有水泵并联工作的方案，有可能比用一台大型水泵替换原水泵更为经济合理。
3．1 水泵并联运行
当需要增加系统中的流量时，可采用并联方式运行。
这时可以认为水泵入口与出口是处在相同的压头下运行的。
而且在总管中的输出流量则为各个水泵流量之和。
按此原理可以绘制出各个水泵并联运行的性能曲线（G—H曲线）。
3．2水泵串联运行
当管路系统的性能曲线较陡，单机不能提供所需的扬程时，就应当按串联方式联合运行。
这时第一台水泵的出口与第二台水泵的吸入口相连接，串联运行的特点是通过两台泵的流量相等而扬程或压头等于两台水泵的扬程或压头之和。
在此原理上，通过进一步推导，得出多台水泵串联运行的通用公式。
4水泵组拟合曲线公式的推导
4．1同型号水泵组特性曲线的拟合
前面已经建立了不同型号单台水泵的拟合曲线公式，在上述水泵串并联原理的基础上，通过进一步推导，得出实际应用中方便实用的通用公式如下。
对多台同型号水泵串联时有下述公式：
H=a0+a1×G+a2×G2（7）式中：
a 0=nA 0 a 1= nA 1 a 2= nA 2
n —同型号水泵串联的数量
对多台同型号水泵并联时有下述公式：
H=a 0+a 1×G+a 2×G 2 （8）
式中：
a 0=A 0 a 1=A 1/n a 2=A 2/n 2
n —同型号水泵组并联的数量
4．2不同型号水泵组拟合公式的探讨
由于不同型号水泵组串并联难以推导出统一的公式，本文考虑用分段函数表示的方法来表示水泵组的流量—扬程曲线。
基于水泵串、并联的基本原理，对于串联水泵组直接将水泵的特性曲线叠加，通过编制程序表示出水泵组的特性曲线。
如图1所示：
对并联水泵组采用分段函数表示的方法，在计算机程序中调用不同型号单台水泵特性曲线的数据库，通过判断各台水泵扬程的极值，进行分段表示，将水泵特性曲线表示出来。
如图2所示：
H
不同型号水泵并联流量--扬程曲线示意图
图1不同型号水泵串联流量--扬程曲线示意图
H
图2
5 调速运行水泵组的拟合公式
管网的参数由于各种因素，是时刻在变动的，当水泵所连接的管网的流量和压力变化时，为保证管网的参数要求，可改变水泵出口阀门开度来达到要求。
但是这样做浪费了大量的电能，不经济。
目前国内外管网中都在大量采用变频技术，通过采集管网的参数信号，对水泵的转速进行控制，使水泵运行工况适应管网参数的要求。
在经济分析中这种方案占有明显的优势。
在水泵组并联运行公式的基础上，推导出水泵组并联调速时的公式：
22012
00G a G n n a n n a H i i +⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= (9) 式中：
n 0—同型号水泵的额定转速 n i —同型号水泵调速时的转速 a 0=A 0 a 1=A 1/n a 2=A 2/n 2
n —同型号水泵并联的数量 6 结语
在目前广泛应用计算机的情况下，有必要通过计算程序实现对各专业工程的计算和分析。
计算机计算和分析的专业知识的基础是要有数学模型。
通过对单台水泵和水泵组拟合公式的整理，推导出通用公式。
通过此公式建立了比较完善的水泵特性曲线数据库，在水泵各种运行方式的数学模型的基础上编制了相应的计算机程序，通过实际工程中的应用取得了理想的效果。
这些数学模型是设计、运行管理的基础和前提。
参 考 文 献
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