第十二章 投入产出模型的拓展和发展
投入产出模型
投入产出模型投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。
这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。
投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。
最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。
利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。
投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。
但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。
本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。
第一节投入产出模型的基本形式一、投入产出表所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。
生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。
投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。
投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。
按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。
投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。
这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。
假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。
投入产出法与再生产拓展模型
（一）数据选取及处理 （二）实证分析 （三）结论
附录：实证检验
第一节 再生产投入产出分析
一、里昂惕夫的投入产出模型 二、再生产的投入产出表示：一个争论 三、型 二、多部类再生产模型 三、环境与可持续增长模型 四、实体经济再生产与虚拟经济交换模型
再生产开放模型
二、多部类再生产模型
（一）假定条件 （二）部门之间均衡增长条件的分析 （三）基于再生产平衡表的分析 （四）再生产模型扩展的现代价值分析
一、均衡积累增长关系模型 二、自动控制增长关系模型 三、有机构成增长关系模型
一、均衡积累增长关系模型
（一）平衡交换积累率 （二）平衡增长积累率 （三）平衡积累率和增长类型
二、自动控制增长关系模型
（一）自动控制与最大增长率 （二）最优比例与均衡积累率
三、有机构成增长关系模型
（一）基本假定 （二）创新模型
三、环境与可持续增长模型
（一）基本假定 （二）物质与环境再生产循环的理论模型 （三）物质与环境再生产循环的度量模型 （四）理论价值与现实意义
四、实体经济再生产与虚拟经济交换模型
（一）加入网络虚拟价值的再生产模型 （二）加入资源环境虚拟价值的再生产模型 （三）加入流通领域虚拟价值的再生产模型
第三节 两部类经济增长关系模型
统计学第十二章 投入产出分析
18
全国实物型产品投入产出模型
•直接消耗系数
–直接消耗系数矩阵
a11 a12
A
a
21
a 21
an1 an1
– 全国实物表第一部分反映的主要是列名产品之间、列名 产品与未列名产品、个别行业之间的生产技术联系。
13
全国实物型产品投入产出表
• 实物表的结构—第二部分
– 第二部分是最终产品部分。它是由第一部分的产品分配 流向表在水平方向上的延伸, 因而其主栏与第一部分的 主栏相同, 宾栏是最终产品 。
– 从第二部分行的方向看, 是最终产品分配使用表。它不 仅反映了各种列名产品年总产品中可供社会最终消费、 积累和出口等的分配与使用, 而且可具体反映各列名产 品用于消费、积累、出口的比例关系。从列的方向看, 是最终产品构成表。它反映了各项最终需求都是由哪些 列名产品构成的, 体现了国民收入的实物构成。
• 全国实物表中的平衡j yij i Qi
k 1
jn
j 1
n
qij qi yi i Qi
j 1
16
全国实物型产品投入产出模型
•直接消耗系数
– 定义第 j 种产品对第 i 种产品的直接消耗系数aij为：
aij
qij Qj
– 第二部分主要反映的是社会经济联系。
14
全国实物型产品投入产出表
• 实物表的结构
– 从全国实物表水平方向看, 第一、二两部分构成一张矩 形表, 反映了各列名产品按其使用价值(经济用途)的分 配使用去向(中间产品和最终产品)及数量, 即； 中间产品 + 最终产品一进口 = 总产品
第十二章 投入产出模型的拓展和发展
（2）扩展后的模型可以取得两种效果，其一是扩展了模型应用 范围或介入新的应用领域；其二是增加或强化了模型的功能。 （3）力求实现投入产出分析与其他数量经济分析方法相结合。 Zion Consulting Confidential
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
（二）模型扩展体系 1.按计量单位的扩展
投入产出分析(第二版)
从整体上把握投入占用产出模型，如何认识它的实质
首先它是一个局部闭模型。
其次，它是一个等维的局 部闭模型。
投入占用产出模型的建立打破了原数学模型的价值平衡体系，在行 的方向上产生了挤兑最终产品的现象，在列的方向上出现重复计算而造 成价值溢出。通过以上分析，我们查找出发生“挤兑”、“溢出”现象 的根由，以便正确认识和应用这一模型。
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投入产出分析(第二版)
二、二阶段投入产出分析的构成
（一）二阶段投入产出表
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投入产出分析(第二版)
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投入产出分析(第二版)
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投入产出分析(第二版)
（二） 二阶段投入产出数学模型
1.引入直接消费实现系数矩阵
2.行向模型
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投入产出分析(第二版)
三、对称模型与原模型的数量关系 1.直接分配系数与直接消耗系数的关系
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投入产出分析(第二版)
2.完全分配系数与完全消耗系数的关系
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投入产出分析(第二版)
3.对称模型与原模型的对应关系
投入产出模型的推广及其应用
投入产出模型的推广及其应用投入产出模型是一种经济分析工具，用于评估一个经济体中不同部门之间的相互依赖关系和资源流动。
它可以帮助政府、企业和研究机构了解各个部门的贡献和影响，从而制定合理的政策和决策。
本文将介绍投入产出模型的基本原理、推广方式以及其在实际应用中的一些案例。
一、投入产出模型的基本原理投入产出模型是由经济学家沃森·勒奇（Wassily Leontief）在20世纪30年代提出的。
它基于一个简化假设，即一个经济体可以被划分为若干个部门，每个部门都需要一定数量的投入才能生产出相应的产出。
这些投入和产出之间存在着复杂的相互依赖关系，通过建立一个输入输出矩阵来描述这种关系。
输入输出矩阵是一个n行n列的方阵，其中n表示经济体中部门的数量。
矩阵中第i行第j列的元素表示第i个部门向第j个部门提供了多少单位的投入。
通过对输入输出矩阵进行数学运算，可以计算出每个部门的产出、就业和价值创造等指标。
二、投入产出模型的推广方式1. 数据收集：投入产出模型需要大量的数据支持，因此在推广应用之前，需要进行全面而准确的数据收集。
这包括各个部门的生产数据、投入数据以及经济体整体的经济指标等。
2. 模型构建：根据收集到的数据，可以构建输入输出矩阵，并计算各个部门的产出和就业情况。
这一步需要借助计量经济学方法和软件工具进行分析和计算。
3. 效果评估：通过比较不同部门之间的相互依赖关系和资源流动情况，可以评估不同政策或决策对整体经济效果的影响。
这有助于政府和企业制定更合理的发展战略和政策。
4. 推广应用：投入产出模型可以应用于各个领域，包括宏观经济政策制定、区域发展规划、环境影响评估等。
通过将模型推广到不同领域中，可以更好地理解各个部门之间的相互作用，并为决策者提供科学依据。
三、投入产出模型的应用案例1. 宏观经济政策制定：投入产出模型可以帮助政府评估不同政策对经济的影响。
政府可以通过模型计算出增加某个部门的投入会对整体就业和产出造成怎样的影响，从而制定合理的产业政策。
投入产出法应用与拓展知识课件
在实践中，编制完整的实物型投入产出表面临问题：
1，许多服务产品没有适当的实物计量单位，难以纳入实物型投入产 出表。 2，实物产品种类繁多，资料搜集困难，编制工作量十分庞大。
变通方式处理：以价值型投入产出表的直接消耗系数和增加值系数代
替相应的实物型系数，再以价格资料进行适当调整。而且，为了排除 价格变动对系数的影响，最好采用固定价格编制价值型投入产出表。
1 n n
1nn
n i1
bij
j1
n
bij
j1i1
以此为基础，可确定两个产业关联分析参数。
影响力系数
感应力系数
4
我国1997年的影响力和感应度系数
金属产品制造业 机械设备制造业 化学工业 建筑业 纺织、缝纫及皮革产品制造业 炼焦、煤气及石油加工业 建筑材料及其他非金属矿物制品业 其他制造业 食品制造业 电力及蒸汽、热水生产和供应业 其他服务业 公用事业及居民服务业 商业饮食业 采掘业 运输邮电业 农业 金融保险业
11
• 3，计划执行过程中，由于情况变化，出现攻击方或需求方的缺口时，可用 投入产出方法调整原有的生产计划指标。
基本计算公式： △ qt = (I-A)-1 △ft △ ft 为需要调整的最终产品向量(增减量) ，△ qt 为各部门总产出的相应调整量
例，在前面例子的计划实施过程中，根据分析预测得知：甲、丙部门的最终产 品可能分别出现100亿元和50亿元的供给缺口（供不应求），而乙部门的最 终产品则可能出现80亿元的需求缺口（供过于求），需要调整原来的生产计 划安排。
甲部门
总产出
数额（亿元）
比重（%）
1600
15.27
最终产品
数额（亿元） 比重（%）
投入产出模型
投入产出模型投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。
这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。
投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。
最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。
利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。
投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。
但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。
本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。
第一节投入产出模型的基本形式一、投入产出表所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。
生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。
投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。
投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。
按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。
投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。
这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。
假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。
《投入产出模型》课件
目录
CONTENTS
• 投入产出模型概述 • 投入产出模型的构建 • 投入产出模型的分析方法 • 投入产出模型的应用案例 • 投入产出模型的未来发展
01
CHAPTER
投入产出模型概述
定义与特点
定义
投入产出模型是一种经济数量分析方法，通过建立数学模型来描述和分析各部 门之间的经济技术联系和投入产出关系。
02
Excel是一款常用的办公软件， 可以通过添加插件或使用自定 义函数来处理投入产出模型的 数据。
03
SAS和Stata则是专业的统计分 析软件，具有强大的数据处理 和模型分析功能，适用于复杂 的投入产出模型分析。
04
CHAPTER
投入产出模型的应用案例
地区经济分析
总结词
投入产出模型在地区经济分析中，能够全面反映各产业间的经济联系，为地区经济发展战略制定提供决策依据。
数据来源
通过调查、统计和会计资料等途径获取各部门之间的 经济联系数据。
编制方法
采用会计和经济统计方法，按照生产活动的流程和特 点，将各部门之间的经济联系进行分类和整理。
直接消耗系数的计算
直接消耗系数
表示某部门生产单位产品所需直接消耗的另一 部门产品的数量。
计算方法
通过投入产出表中的投入数据计算，反映部门 之间的直接经济联系。
特点
投入产出模型具有系统性、动态性、预测性和政策模拟性，能够全面反映经济 系统的结构、功能和运行机制，为政策制定和经济发展提供科学依据。
投入产出模型的应用领域
产业结构分析
投入产出模型可以用于分析产业 间的关联关系和依存度，揭示产 业发展的内在规律和趋势，为产 业结构调整和优化提供决策支持 。
《经典案例——投入产出模型》示范公开课教学课件【高中数学人教】
建立静态投入产出数学模型，讨论具体应用.
投入产出表
国民经济各部门间生产和消耗、投入和产出的数量关系
中国2002年投入产出表（产值单位：亿元）
产出 投入 农业 工业 建筑业 运输邮电 批零餐饮 其他服务 初始投入 总投入
农业
464 499
5 62 79 146 1663 2918
工业
788 8605
求解 A由直接消耗系数表给出
d=(1500, 4200, 3000, 500, 950, 3000)T 6个部门的总产出 x=(3277, 17872, 3210, 1672, 2478, 5888)（亿元）.
模型应用 x Ax d (I A)x d, x (I A)1d
问题2 如果6个部门的外部需求分别增加1个单位, 问它们的总产出应分别增加多少？
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
0.159 0.171 0.002 0.021 0.027 0.050
0.047 0.512 0.001 0.031 0.045 0.076
0.080 0.502 0.001 0.045 0.049 0.095
0.008 0.257 0.013 0.104 0.027 0.143
0.054 0.238 0.010 0.029 0.056 0.094
外部 需求 1284 4083 2691 477 927 2725
总产出
2918 16814 2875 1570 2341 5414
直接消耗系数表
由投入产出表直接得到
一个部门的单位产出对各个部门的直接消耗
产出 投入 农业 工业 建筑业 运输邮电 批零餐饮 其他服务
中国2002年直接消耗系数表
《投入产出模型》课件
环境和பைடு நூலகம்源利用的评估
基于投入产出模型的框架， 分析环境和资源利用的效率， 并寻找提高效率的途径。
投入产出模型的不足
1 地区生产过程的异质 2 产业相关性假设不充 3 模型结果敏感度大
性未考虑
分
对数值精度要求较高，因
不同地区的投入产出过程
投入产出模型基于产业相
为误差的扩散会导致模型
和产业结构存在较大差异，
参考文献
• 刘世伟, 王兴, & 赵刚. (2017). 投入产出模型在城市系统环境影响评价 中的应用. 中国人口•资源•环境, 27(06), 52-59.
• Leontief, W. (2019). Input-output econom ics. Spring er. • 王志坚. (2018). 投入产出模型的应用综述. 俄罗斯特区经济, (24), 110-118.
《投入产出模型》PPT课 件
本课程将介绍投入产出模型的基本概念和应用，帮助您深入了解这个重要的 经济分析工具。
引言
1 什么是投入产出模型？
是一种经济分析工具，用于评估一个体系中 的不同行业之间的相互影响和依赖关系。
2 为什么要使用投入产出模型？
可以帮助政府和企业分析决策、制定规划和 评估政策对经济的影响。
关的假设，但现实中的关
预测能力的大幅下降。
不能简单地套用模型。
联可能相当复杂，某些因
素难以建立较为准确的联
系。
总结
投入产出模型的优点和缺点
优点包括综合性强、适用范围广、可视化直观等， 缺点包括模型假设条件过于苛刻、经济体系的复杂 性难以表现等。
投入产出模型对社会经济发展的意义和贡 献
提供决策者更加准确和全面的信息，为政策制定和 经济规划提供科学的参考，推动社会发展。
投入产出模型-课件主讲
照价格向量的分块方式，对系数矩阵A进行同样 的分块，构成如下分块矩阵
A
A11 A12 A A 投2入1 产出模型22-课件主讲
简要推导
P PA N
( Pnk
,
Pk
)
( Pn k
,
Pk
)
A11 A21
A12 A22
(
N
1,
N
2
)
( Pnk A11 Pk A21, Pnk A12 Pk A22 ) ( N 1 , N 2 )
A12 I A22
I
B21( I A11） B22 A21 0
B 2 1 B 2 2 A 2 1 (I A 1 1 ) 1
投入产出模型-课件主讲
• 利用上述结果可以转化价格影响模型，这样做的 好处是在已知列昂惕夫逆阵的情况下，可以比较 简便地计算
P n k P kA 2 1 (IA 1 1) 1
投入产出模型-课件主讲
1
a21
...
an1,1
an1
a12 1 ... an1,2 an2
... a1n y1
... a2n y2
...
...
...
0
... an1,n yn1
...
1
yn
Ay y
(AI)y0
投入产出模型-课件主讲
• 闭模型实际上未得到应用，其原因如下：.
– 我们一般计算使用的数据是价值型投入产出表，因此， 计算的结果并不是价格变动的绝对量，而只能是一种
相对量
– 如：某种商品价格1%的价格上涨，其他所有商品价格 将因此上涨%多少。
投入产出模型-课件主讲
投入产出模型
在社会资本扩大再生产条件下，社会总产品的基本实现条件是： I （v + Δ v + m /x）= II（c + Δ c）
1 理论渊源及发展
价值交换过程：
马克思的两大部类理论
部类 不变资本价值 可变资本价值 剩余价值 总产品价值
QiD = QiS ，i = 1， …， n 满足这一条件的价格使得经济处于一般均衡，称为一般均衡价格。
1 理论渊源及发展 瓦尔拉斯的一般均衡论
对瓦尔拉斯一般均衡理论的批评意见： 瓦尔拉斯的一般均衡理论表明了经济生活中各个市场相互联系和相互 依存的一般关系，但是由于其建立在严格的假设条件之上，因此不少经济 学家认为，一般均衡理论缺乏现实基础和应用价值，甚至有人认为，一般 均衡的存在性定理“只不过为数学问题提供了一个较完美的数学解”。
可变资本价值（v） 剩余价值（m）
并用等式 w = c + v + m 来论述社会再生产过程中的有关比例。
列昂惕夫投入产出表中的纵向模型就是马克思的这一等式的表现形式。
1 理论渊源及发展 马克思的两大部类理论
马克思把整个国民经济分为两大部类： I：生产生产资料的部类 II：生产消费资料的部类
第I部类产品总价值： I w = Ic + I v + Im ； 第II部类产品总价值： II w = IIc + II v + IIm
1 理论渊源及发展
列昂惕夫投入产出分析
列昂惕夫和哈佛经济规划小组在对美国国民经济进行投入产出分析的 同时，还把投入产出分析应用到几个专门的经济问题：
系统控制—
《投入产出模型》课件
投入产出模型的发展趋势与展望
智能化与自动化
跨学科融合
定制化与个性化
随着大数据和人工智能技术的 发展，未来投入产出模型将更 加智能化和自动化。通过数据 挖掘和分析，能够更准确地评 估经济系统的结构和效率，为 政策制定提供科学依据。
未来投入产出模型将进一步融 合其他学科的理论和方法，如 地理信息系统、复杂网络等， 以更全面地揭示经济系统的内 在规律和动态变化。
特点
投入产出模型能够全面反映经济系统 的结构和运行规律，揭示各部门之间 的经济联系，为政策制定者提供决策 依据。
投入产出模型的基本假设
假设一
生产过程中消耗的中间产品与 最终产品之间存在固定的比例
关系。
假设二
生产技术系数在一定时期内保 持稳定。
假设三
生产过程中不存在外部经济和 内部经济的影响。
假设四
投入产出模型的起源
投入产出模型的起源可以追溯到 20世纪30年代，当时美国经济学 家瓦西里·列昂惕夫提出了投入产 出分析方法，用于研究经济系统 中各部门之间的投入与产出关系 。
投入产出模型的发展
随着时间的推移，投入产出模型 的应用范围不断扩大，逐渐成为 宏观经济分析和政策制定的有力 工具。在实践中，投入产出模型 不断得到完善和改进，以适应不 同国家和行业的需要。
动态投入产出模型考虑了时间因素对 经济系统的影响，能够更好地模拟经 济系统的动态变化和趋势。该模型在 政策制定和预测方面具有广阔的应用 前景。
03
全球投入产出模型
随着全球经济一体化的加速，全球投 入产出模型逐渐成为研究前沿之一。 该模型能够全面地反映全球范围内各 国家、各行业之间的经济联系和相互 影响。
02
投入产出模型的建立
投入产出模型
例3 假设某公司三个生产部门间的报告价值
型投入产出表如表7.4，
表7.4
产出 中间消耗 投入 1 2 3 中 1 1500 0 600 间 2 0 610 600 投 3 250 1525 3600 入
最终需求
400 1840 625
总产出
2500 3050 6000
求各部门间的完全消耗系数矩阵。
消耗部门
1 2 n
x11 x21 xn1 x12 x1n x22 x2 n xn 2 xnn
最终需求 消费 累计 出口 合计
y1 y2 yn
总 产出
x1 x2 xn
生 产 部 门
1 2 n
新 工 资 v1 v2 vn 创 纯收入 m1 m2 mn 价 z1 z2 zn 合 计 值
22
例4 利用例1中的数据，求完全消耗系数矩阵B。 解 由例1知直接消耗系数矩阵
0.25 0.10 0.10 A 0.20 0.20 0.10 0.10 0.10 0.20
于是有
0.75 0.10 0.10 E A 0.20 0.80 0.10 0.10 0.10 0.80
完全消耗系数矩阵。
定理7.2.3 第j部门对第i部门的完全消耗系数 bij
满足方程
bij aij bik akj i, j 1,2,, n
k 1
n
定理7.2.4 设n个部门的直接消耗系数矩阵为 A，完全消耗系数矩阵为B，则有
18
B E A E
1
证明 由定理7.2.3知，
23
1.4141 0.2020 0.2020 1 E A 0.3817 1.3244 0.2132 0.2245 0.1908 1.3019
投入产出数学模型
y(I A)x
其中：
x
x1
x
n
y
y1
yn
A ( a ij ) n n
第4页，本讲稿共14页
补充：
完全消耗系数
b ij 直接消耗系数
间接消耗系数
n
a ij b ik a kj k 1
B A BA 所以
B A ( I A ) 1 ( I ( I A ))( I A ) 1
PT y 可解释为国民经济产生 的收入
第12页，本讲稿共14页
四 模型的可行和有利问题
1 定义：
①若在I-O模型中 ②若对
则称模型为可行的
y0x0
(
价值型
)
则称模型为有利的 ( 实物型 )
V0 P0
2 判别准则：
①矩阵范数：
A
n
(aij)nn
A
1
max
j
a ij
i 1
(列的绝对值和 )
n
A
aij 投入系数or直接消耗系数
aij
xij xj
(i, j 1,..., n)
(A I)x y
A (aij )nn 投入矩阵
x
x1
产出向量
xn
y
y1
yn
第11页，本讲稿共14页
2 价格—价值系统
Pj 产品 j的价格 V j 单位产品 j增值
n
显然有 :V j Pj aij Pi i 1
j1
j1
xAxy
x(IA)1y y(IA)x
A(aij)nn
aij
xij xj
x:xT
n
n
2.
lkj lk 或 lkj Tk lk , 这里Tk 是第k种外购物料的损耗因平子衡。
投入产出扩展分析
数量经济学前沿投入产出及其扩展分析一、投入产出分析（一）投入产出分析的基本原理1．有关概念（1）投入：指社会生产（包括货物和服务）过程中对各种生产要素的消耗和使用,包括中间投入和最初投入（增加值）。
（2）产出：指社会生产（包括货物和服务）成果被分配使用的去向，包括中间产品（使用）和最终产品（使用）。
（3）投入产出分析：同时将“投入”和“产出”放在一起研究部门（产品）间经济技术联系和社会再生产四个环节内在联系的一种经济数量分析方法。
其创始人为列昂节夫(1973年获得诺贝尔经济学奖)。
2．基本原理（1）利用复式记账建立投入产出表；（2）利用矩阵数学方法建立投入产出模型。
（二）投入产出表1．国内生产总值的三种计算方法国内生产总值（GDP）是常住单位的生产成果；是一、二、三产业增加值之和；是当期提供的最终产品之和。
（1）生产法国内生产总值=总产出－中间投入（增加值）12()C V M X C ++=-（2）收入法（分配法）国内生产总值=固定资产损耗（折旧）+劳动者报酬+生产税净额 （增加值） （生产税－补贴）+营业盈余11()C V M C V M ++=++（3）支出法（使用法）国内生产总值=最终消费（居民消费+政府消费）+资本形成总额 （固定资本形成+存货增加）+净出口（出口－进口） 2．投入产出表的表式与包含的内容（1）投入产出核算是国内生产总值核算的细化投入产出表是将国内生产总值三种计算方法的数据放在一张表上，并按产品部门细分。
前苏联称其为部门联系平衡表。
（2）投入产出表（价值表）的表式简化的价值型投入产出表 单位：千元（3）投入产出表的具体内容投入产出表一共分为四个象限。
第Ⅰ象限主栏为中间投入，宾栏为中间产品，即中间产出，如果用ij x 表示其元素，纵向表示j 部门在生产过程中消耗i 部门产品的数量；横向表示i 部门产品分配给j 部门作为生产消耗的数量。
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限水平方向的延长，主栏为中间投入，宾栏为最终产品，反映最终产品的结构。
投入产出模型扩展研究
结论
因此，未来研究需要进一步完善投入产出模型的方法论，提高其在实际问题 中的可操作性和可靠性。还需要加强跨学科合作，将该模型与其他经济分析工具 相结合，以更好地解决经济发展中的复杂问题。
参考内容
内容摘要
在当今的经济环境中，投入产出模型已经成为企业和管理部门的重要工具， 用于指导决策和处理复杂的经济问题。本次演示将介绍投入产出模型的基本概念 和步骤，阐述其在具体行业中的应用情况，并针对存在的问题提出改进意见。
二、文献综述
二、文献综述
关于中国节能减排投入产出的研究，已有不少学者从不同角度进行了探讨。 李克等人（2019）运用多元回归模型，分析了中国节能减排政策对碳排放强度的 影响。结果表明，政策实施对降低碳排放强度具有显著作用。张三等人（2020） 则从能源结构调整的角度入手，研究了不同能源替代对节能减排的影响。他们发 现，清洁能源替代传统能源在减少污染物排放方面具有显著优势。
内容摘要
尽管投入产出模型在实践中得到了广泛应用，但仍存在一些问题需要和改进。 首先，数据的质量和准确性是关键。要确保数据的来源可靠、准确度高，以避免 因数据不准确导致模型失真。其次，模型的适用性是一个需要注意的问题。不同 的行业、组织或地区可能具有不同的投入产出关系，因此需要针对具体情况对模 型进行调整和优化。此外，投入产出模型的动态性也值得。
二、文献综述
然而，现有研究在方法、数据来源和样本选取等方面存在一定的局限性。例 如，运用静态投入产出模型进行研究，无法反映节能减排政策的动态变化。此外， 部分研究仅某一地区或某一行业的节能减排问题，缺乏全面性和代表性。
三、研究方法
三、研究方法
本次演示采用动态投入产出模型，结合环境因素和政策变量，对中国节能减 排投入产出进行实证分析。首先，收集2000-2020年中国的能源消耗、污染物排 放和经济增长等数据；然后，利用DEA-Malmquist指数法对节能减排投入产出效 率进行评估；最后，通过构建计量模型，分析节能减排投入产出的影响因素和作 用机制。
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（1）改变了全部均衡论模型的研究任务， 把决定均衡价格的任务改换为经济系统 的结构分析。 （2）引入直接消耗系数，把投入产出表与数学模型 连接成为一体，形成完整的分析技术体系。
（3）简化了模型形式，成为可计算 求解的操作性模型。
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投入产出分析(第二版)
模型的技术特征决定了它最擅长解决的经济问题包括：
（1）整体综合分析。 （2）经济结构分析。 （3）经济联系分析。
（4）经济效益分析 （5）政策模拟分析。
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模型应用的局限性主要表现为：
（1）限定 是线性关系。
（2）只能 按纯部门、 大类产品分 类。 （4）只表现 一种平衡状态 的模型。 （7）模型 只反映流量。
（3）投入产出 CGE模型； （4）投入产出 大道定理模型。
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第二节 投入占用产出模型 一、研制存量投入产出模型的意义
存量投入产出模型，为专门研究经济系统存量之 间相互占用配置关系开辟了广阔空间，但这不是模型研 究的终极目标，最终是要建立一个涵盖全部经济存量、 流量的经济量值体系。为此，以存量投入产出表为基础， 建立起存量占用配置数学模型，用以描述经济系统在某 一时点（通常为年末）上的存量指标，考察它们相互之 间的占用与配置关系。而后，再通过这两种模型相通的 数学形式去寻找将存量与流量融为一体的途径和方法， 最后形成一个完整的科学量值体系。
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二、投入占用产出模型的基本原理
（1）投入占用产出简表，详见表12—1。
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（2）投入占用产出的数学模型。通过第Ⅰ、Ⅱ象限行 向数量关系建立常规的投入产出行向数学模型
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第四节 投入产出对称数学模型 一、问题提出
我们应该利用同一张投入产出表，既通过引入直接消耗系数矩阵A建 立列昂惕夫数学模型，从产品投入方向研究经济部门间的相互联系，又通 过引入直接分配系数矩阵R建立另一形式的投入产出数学模型，从产品产 出方向研究产品、部门间经济数量关系。如果称含A系数的模型为投入产 出的原数学模型，那么我们将含R系数的模型叫做投入产出对称数学模型。 对称数学模型真正反映了社会产品再生产的实物联系及运动过程，这一特 点是其他模型不可比拟的，它要比以实物量作为计量单位的实物模型表现 得更为全面、更为充分（行、列向可相加和建模），又比以不变价格作为 计量单位的价值模型表现得更为真实（完全脱离比价关系）。
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三、二阶段投入产出模型的应用
1.二阶段投入产出表的编表资料基础 …… 2.二阶段投入产出表的部门分类 …… 3.二阶段投入产出数学模型的形式 …… 4.二阶段投入产出表的平衡性 …… 5.该乘数模型表达了投资与消费间的 旁侧效应 ……
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（6）年度间投 入产出模型。
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6.从确定型扩展到含随机因素的模型
7.从流量扩展到含存量的模型 8.从线性扩展到非线性模型
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9.从平衡扩展到优化模型
（1）投入产出 线性规划模型； （2）投入产出 影子价格模型；
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二、投入产出对称数学模型的建立 （一）直接分配系数
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（二）完全分配系数
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（三）模型的建立
1.列向模型
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（2）扩展后的模型可以取得两种效果，其一是扩展了模型应用 范围或介入新的应用领域；其二是增加或强化了模型的功能。 （3）力求实现投入产出分析与其他数量经济分析方法相结合。 Zion Consulting Confidential
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（二）模型扩展体系 1.按计量单位的扩展
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（3）投入占用产出模型中的完全消耗系数。
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三、投入占用产出模型的剖析 1.模型的行向分析
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2.模型的列向分析
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本章重点
1.投入产出模型技术特征 2.模型进行扩展时需要遵循的几个原则 3.投入占用产出模型的基本原理 4.二阶段投入产出分析的构成
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二、二阶段投入产出分析的构成
（一）二阶段投入产出表
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（二） 二阶段投入产出数学模型
1.引入直接消费实现系数矩阵
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2.建立含系数矩阵C的行向数学模型
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3.建立含完全消费实现系数矩阵D的行向数学模型
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从整体上把握投入占用产出模型，如何认识它的实质
首先它是一个局部闭模型。
其次，它是一个等维的局 部闭模型。
投入占用产出模型的建立打破了原数学模型的价值平衡体系，在行 的方向上产生了挤兑最终产品的现象，在列的方向上出现重复计算而造 成价值溢出。通过以上分析，我们查找出发生“挤兑”、“溢出”现象 的根由，以便正确认识和应用这一模型。
1 …
地区模型
2 … 地区间模型 3 …
部门模型
4 …
企业模型
5 … 国际模型
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3.在研究内容、研究领域方面的扩展 （1）预测、 （2）价 规划型。 格模型。 （3）财 政模型。
（4）金 融模型。
（5）人口、 教育模型。 （6）环境 保护模型。
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（1）将实物单位与价值单位结合 起来使用的实物—价值模型。 （2）以劳动时间作为单位的劳动 型模型。 （3）以热量作为计量单位的热能 平衡模型。
（4）以信息量作为计量单位的 信息投入产出模型。 （5）以人数作为计量单位的人 口、教育模型等。
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2.按描述对象系统等级大小所作的扩展
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第十二章
投入产出模型的拓展和发展
第一节 投入产出模型拓展体系
第二节 投入占用产出模型
第三节 二阶段投入产出分析 第四节 投入产出对称数学模型
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第一节 投入产出模型拓展体系
一、投入产出分析评价
列昂惕夫开创的投入产出分析对经济学的主要贡献是，将 瓦尔拉的全部均衡论改造为可以实际操作的分析工具。其 中改造的基本内容包括：
பைடு நூலகம்
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4.按分析的视角方向的扩展
（1）原 数学模型
（3）投入— （2）对称 产出分析 数学模型
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5.从静态扩展到动态
（1）微分方程 式的动态模型；
（2）差分方程 式的动态模型；
（3）动态 逆阵模型；
（4）含增长率 的动态模型；
（5）不同投资 时滞的动态模型；
2.行向模型
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三、对称模型与原模型的数量关系 1.直接分配系数与直接消耗系数的关系
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2.完全分配系数与完全消耗系数的关系
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3.对称模型与原模型的对应关系
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第三节 二阶段投入产出分析
一、提出一种全新的结构分析方法
结构式凯恩斯乘数分析方法是在凯恩斯乘数理论的基础上，借 用投入产出技术而形成的一种全新的宏观经济结构分析方法。 能够使凯恩斯乘数增添结构分析的功能，这完全是投入产出模 型所发挥的作用。投入产出分析最突出的特点就是最擅长解决 经济系统的结构问题，人们常称它为结构分析模型。这是由于， 在投入产出的数学模型中，诸如投资、消费、最终产品、中间 产品、总产品等指标均是以向量或矩阵的形式表现的，这里既 有反映经济系统整体的总量指标，同时又有描述组成该系统的 各要素的分量指标，而分量指标本身以及相互之间的量值关系 均能表达出系统结构和要素间的比例构成。
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四、投入产出对称数学模型的作用
1.扩大信息量 …… 2.适合研究资源配置问题 …… 3.便于建立消除价格影响的价值模型 …… 4.可以实现从初始投入象限入手建立模型 …… 5.用来研究动态、存量等专项问题 ……