经历优化过程，渗透优化思想——《找次品》信息化教学叙事
浅谈在教学中优化数学思想方法的渗透——以《找次品》教学为例
ｔ ｔ
ｌ
ｅ Ｌ ｅ ａ ｒｎ ｅ ｒ Ｍ ａ ｇ ａ ｚ ｉ ｎ ｅ
Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｐ
ｒ
ａｃ ｔ ｉ ｃ ｅ
ｌ
ｙ ２０ １ ７
Ｊｕ
浅 谈 在 教 学 中 优 化 数学 思 想 方 法 的 渗 透
—
以
《
找 次品
》
教学为例
？ 广 东 ／何玮 玮
，
。
（
，
，
）
，
，
。
，
“
。
。
，
，
一
【
】
；
；
，
；
一
；
，
，
，
进 而 凸 显 优 化 的与 少 的 份 只 相 差 最终 优 化找 《 数 学 课 程 标 准 》 在 总 目 标 中 指 方 案 和 实 验 结 果 出 学 会 独 立 思 考 体 会 数 学 的 基 必 要 性 和 可 靠 性 学 生 在 未 操 作 次 品 问 题 的 解 题 策 略 本思 想 和 思维方式 而 优化思想 般 认 为 平 均 分 成 ２ 份 的 方 法 比 四 猜 想 验 证 总 结 规 律 前
”
一
，
１
。
“
：
，
。
。
”
“
”
一
。
，
、
，
是其 中 种 重 要 的 数 学 思想 方法 较好 学 生 操 作 过 后 会 产 生 直 观 回 顾 前 面 找 次 品 的 研 究 让 学 ／ 学 生 在 解 决 问 题 的 过 程 中 会 产 生 多 的 数 据 通 过 比 较 发 现 分 两 份 的 方 生 发 现 对 于 物 品 个 数 是 ３ ８ ９ 的 最 乂 过程 种 解 决 方 案 从 中 找 出 最 合 理 最 优 法所 用 次 数 不 是 最 少 的 这 优 找 次 品 方 法 是 尽 量 平 均 分 成 ３ 份 的 方 案 对 于 解 决 问 题 有 着 重 要 的 是 根据 学 生 刚 才 操 作 过 的 方 法 来 展 次 品 问 题 中 最 优 方 法 是 找 什 么 呢 Ｊ 价 值 因 此 在 教 学 活 动 中 应 渗 透不 的 不 是 凭 空 想 象 对 学 生 的 印 象 弓 导 学 生 想 想 有 没 有 规 律 尝 试 ／ 优 化 思 想 让 学 生 感 受 数 学 的 魅 力 会 更 加 深 刻 总 规 结 律 将 学 生 的 思 维 提 升到 更 ？ 《 找次 品》这 课 时 是 人 教 版 五第 二 次 优 化 找 次 品 的 方 法 是 高 的 层 次 随 后 ｉ 卜 学 牛 研 穷 从 ２６ 年 级 下 册 数 学 广 角 的 内 容 课 堂 使 学 生 明 白 利 用 天 平 找 次 品 不 论 ＾３ ７ ８ 〇 ＾ 物 品 中 找 个 次 品 的 次 上 以 用 天 平 找 出 外 观 与 合 格 品 相 分几 份 本 质 上 都 是 分 成 三 份 例 如 教 既 ＾ 为 前 而 ＾ 举 知 ＾ ４ 同 但质量 却 有 所 差 别 的 唯 １ 实 际除 了 天 枝 分成 ８ ２ ２ ２ ２ 次 品 这 活 动 为 载 体 让学 生 说 出 右 各 份 天 平 外 的 两 份 可 以 合 起 来 找 次 品 的 方 法 并 总 结 出 规 律 感 受 看 做 份 它 本 质 上 是 ８ ２ ２ ４ ＋ Ｗ ｉ 解 决 问 题方 法 的 多 样 性 探 求 优 化 天平 本 身 的 结 构 决 定 了 用 天 平 找 次 ＾ ：參 品 分三 份 的 方 法 最 优 思想 的 有 效 性 下 面笔 者 以 《 找 次 但 同 样 ｉ ，口
聚焦多样策略彰显优化思想——小学数学《找次品》教学设计及反思
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册教材第134~135页。
【背景分析】《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
本节课学习中要找的次品具有以下特点：外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。
找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
【设计思路】为使教学过程符合学生的认知水平，在整个教学过程中，教师安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。
具体安排是：（1）从3个待测物品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础。
聚焦多样策略彰显优化思想■王莹———小学数学《找次品》教学设计及反思学信息的反馈。
教师理答的态度及行为方式，对学生答问的质量与积极性有直接影响，是有效课堂提问的重要环节。
1.理答态度教师的理答态度中包含了教师的情感因素，对小学生答问的心理状况有直接关系：教师的微笑和期待，能使学生镇定自若、信心倍增、发挥良好；反之教师的不耐烦、过分严肃、苛求与心不在焉，就会使学生忐忑不安、答非所问、心情沮丧。
因此要提高有效性，必须创设气氛活跃、情感融洽、交流和谐的教学环境，教师尤其要把握好理答的态度。
具体说来，理答时可采取以下几种激励办法：一是信任激励；二是尊重激励；三是帮助激励；四是赏识激励。
2.理答方法从教学实践角度观察，学生的答问结果一般有以下情况：答案准确无误；答案不完整；有解决问题的思路和方法，但没有答案；答案错误；一时没有答案，但有信心回答问题。
寻根建模 优化选择——《找次品》一课案例与反思
寻根建模优化选择——《找次品》教学实践与思考【问题背景】人教版教材专门增设“数学广角”内容，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，数学思想方法是“数学广角”的灵魂和核心，对学生数学思维的发展具有重要的意义。
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。
但是这节课由于它操作过程复杂，理解过程抽象，答题过程繁琐等原因，一直是小学阶段学生难懂、老师难教的一堂课。
能否有效地从“找次品”问题的本质出发，联系生产生活中的原型，把趣味性和思考性融合在一起，从而让学生在愉快的游戏和操作等学习活动中知其然又知其所以然，既积累数学活动经验又推动了数学基本思想的形成呢？笔者借参加西湖区小学数学课堂教学评比活动的机会，对这一想法进行实践与反思。
在磨课思考的过程中，深刻体会到唯有不断分析原因、寻根建模，才会有突破。
【教学实践】一、游戏引入，渗透主旨（课前安排了终极密码和猜成语两个小游戏，初步确立用逐渐缩小包围圈的方法去思考去解决“找次品”问题。
）师：各位同学，大家下午好！今天初次见面，新朋友见面，送份见面礼，带来两个小游戏，想玩一下吗?答对有奖哦。
生（齐）：想。
（面面相觑，趣味盎然）师：第一个游戏名称叫做“终极密码”，规则请看大屏幕。
谁先来试试。
（跃跃欲试，争先恐后）：我猜50。
生1师：50以下。
谁继续猜。
：10。
生2师：10以上。
谁知道现在这个数在哪个范围里吗？生：10到50之间。
3师：你真聪明，那接着猜吧。
生：30。
4师：10到30。
：20。
生5师：20到30。
：23。
生6师：23到30。
（学生举手越来越踊跃、情绪越来越激动）你们为什么越来越激动了啊？：越来越好猜了，快猜出来了呗。
生7师：那便宜你了，你再猜一个吧。
：我猜25。
生7师：25到30。
：27。
（屏气凝神，等待回答）生8师：25到27。
（几乎所有的学生都举手了，并且嘴里“嗯嗯”急切地期待老师请他）你们怎么又激动起来了。
2024年《数学广角—找次品》教学反思
但是在学生示范了从3个物品中，只要称1次就可以找出次品这个环节后，我不应该重复学生的示范过程，而是应该呼应此环节的开始部分，让学生思考从2个物品中只要称一次就可以找出1个次品，为什么从3个物品中也只要称一次？这个道理不应该由我来说，而是应该让学生自己想明白找次品的基本原理。
3、教师语言的把握和引导还要加强。一个深刻的数学思想确实能快捷地解决一个复杂的问题，而且这应该也是数学课堂教学追求的方向。但一个深刻的数学思想，想要让学生在这一堂课上理解，消化并能在日后的问题解决中加以运用，却不是一件容易的事，需要教师有着高超的语言艺术，以什么方式诠释，什么时候，说到什么火候，很关键。
二、教具的直观演示，提升学生的数学思维。
用天平实物进行试验，可能会出现诸多问题：学生看不太清楚，实验效果不明显；每一次称时，都需要对天平进行调节与处理，麻烦且费时。但在本节课中，又必须要借助直观演示，帮助学生建模和推理。因此，在教学中，我让学生利用天平模型来直观演示和操作，这样不仅可以节约课堂教学时间，同时又训练学生的逻辑推理，提升学生的数学思维能力，为后面脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡奠定了良好的基础。
随着课后进一步的研讨和交流，特别是自己一个人冷静地站在一个旁观者的角度，冷静地思考后，发现诸多问题。
1、学生的情绪状态有低走的嫌疑；整堂课学生的情绪是比较低的，课堂气氛也是较紧张的。学生情绪最高的是玩游戏的`时候，在课堂的后段，学生的情绪没有开始高。
2、学生的学习方式单一；我发现，过多的师生对话充斥整堂课，缺乏学生与学生之间的交流与冲突，这是这堂课的症结所在。从听课老师的'反映和课堂上学生的表现看，问题还较严重。
2024年人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇
人教版数学五年级下册找次品优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗一、教学内容《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、教学目标⒈让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
⒉学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
⒊感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点理解用天平测次品的方法，初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
四、教学过程（一）创设情境，引入课题。
出示课件（3瓶口香糖）提出问题1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖？办法一：用手掂一掂。
办法二：每瓶都倒出来数一次。
办法三：用秤称一称。
2、根据学生的回答提问，你会选那种秤？从而引出天平。
并模拟天平找次品的过程。
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。
]3、引出课题：借用天平《找次品》。
（二）探究新课，寻找方法出示第二个问题课件提问。
完整版)《找次品》优质课教案
完整版)《找次品》优质课教案教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、研究用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
教学重点：体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点：观察归纳找次品的最优策略课前交流：老师为了考考学生的眼力，让学生分辨哪个瓶子有问题，引出“次品”的概念。
通过播放航天飞机事故图片，让学生认识到次品的危害。
最终引出今天的研究主题——《找次品》。
一、探究新知一）探究2和3老师展示两瓶钙片，让学生想办法找出其中的次品。
学生提出了掂一掂、数一数、用天平等方法，最终确定了用天平找出次品的方法。
通过实际操作，学生掌握了如何用天平找出两瓶钙片中的次品。
接着，老师提出了3瓶钙片的情况，让学生独立思考并提出自己的解决方案。
学生通过分组、用天平称重等方法，提出了只需要称一次就能找出次品的方法。
老师引导学生思考称一次可能会出现哪些情况。
二、拓展应用老师出示更多瓶数的情况，让学生继续思考最优解决方案。
学生通过分析、归纳，总结出在任意瓶数的情况下，只需要称一次就能找出次品的方法。
三、归纳总结老师引导学生回顾今天的研究内容，总结出解决问题的策略多样性和优化思想的重要性。
同时，学生也通过实际操作，学会了用天平找出次品的方法，并掌握了在任意瓶数的情况下，只需要称一次就能找出次品的方法。
本次课程主要讲解了用天平称法找出次品的方法。
首先，我们需要知道有两种情况，即平衡和不平衡。
不论天平平衡或不平衡，只需称一次就能找出次品。
为了让同学们更好地理解这个方法，老师示范了一下，让同学们亲身体验。
大家发现，次品不在天平上就在天平外，而且不一定是用天平称出来的。
经过科学推理，我们发现其实我们同时比较的是三份，而不仅仅是天平上的两份。
因此，我们可以用数学的方式记录下来，方便同学们更好地理解。
接着，老师引导同学们探究如何在8个物品中找到次品。
找次品教学反思
五年级下册数学广角《找次品》教学反思《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品彻底相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或者重) ，此外在所有待测物品中惟独惟一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体味运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
让学生在学习的过程中学会数学思量，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素质。
上完这节内容，我自认为这节课上得还算成功。
一、利用信息资源，激发探索欲望。
新课的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭蓦地空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，激发了学生想探索找次品的欲望。
体现了数学源于生活、高于生活、用于生活的理念。
二、开放学习空间，提供探索平台。
整节课教师只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在操作实践中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察->实践->对照->讨论中选择最优的方案，如：学生从中发现，把待检的产品分成3 份，尽量平均分,若不能平均分 3 份，每一份的数量只能相差 1，保证找到的次数是至少的，这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力和探索能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升，为学生的持续发展打下基础。
感受数学优化思想的魅力——“找次品”教学实录与评析
研
视
窗
Ｊ ｌ ＡＯＹＡＮＳｔ ＇ ｝ ｔ ＣＨＵＡＮ Ｇ
感囊 数掌饯 爨 怒 齄
陈 沙 执教
评析
（ 江西省芦溪县芦溪镇第二 小学）
（ 江 西省 萍 乡市教 学研 究 室 ）
王美 德
教 学 内容 ： 人 教 版《 义务教 育课 程标
准实验教 科书 ・ 数学》 五年级下 册第 １ ３ ４～
要称几次 ？
生： 高起 来 的那 一瓶 。 （ 板书： 高——
少装 ＿ ｒ）
、
情境导 入 。 感 知 找 次 品 的原 理
一
师： （ 结合 板书小结 ） 在 天平两端各 放
１ ． 情境创设 。
瓶， 如 果平 衡就 说 明第 三瓶少 装 了 ， 如 各 放 几 瓶 ？
师： 这 有外 观完 全相 同的 ３ 瓶 口香 果 不平衡就 说 明高起来 的那瓶 比较轻 ， 少
类 问题 的基本 手段和 方法 ． 在合作探 究 中 解 决如 何分 、 分成 几份 ， 并理 解 至少 称几 次能保 证找 ｝ １ Ｊ 次品。
例１ ： 科学课 上 ， 同学们制作 了一些标
本， 其 中有一 瓶是次 品（ 次 品轻 一些 ） 。用 师： 请大 家按 刚才 的办 法 ， 根 据操 作
生： １ 次 （ 师板书 ： １ 次）
师： （ 换一瓶） 非 常感 谢 你 想 的 好 办 天 平 称 ， 设法 把它找出来？
教 学难 点 ： 观察 归 纳 “ 找次品” 这 类 法 ， 请 回座位 。假 如是这种 情况呢 ？天 平 少装 的那瓶在 哪里 ？ 纳待 洲 物 足 ３的倍 数 和 非 ３的倍数 的最 么 ，
想 办 法 找 少 装 的那 一 瓶 吗 ？ 法确实是最好的 。
2024年人教版数学五年级下册找次品教案与反思精选3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思精选３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗［教学内容］小学数学五年级下册教材第134页例1、例2[教学目标]1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
[教学重点]经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
[教学难点]脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
[教、学具准备]5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件[教学过程]一、初步认识“找次品”的基本原理1、创设情境，自主探索。
（1）出示口香糖，提出问题：同学们请看老师手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老师已吃了2片，不小心把它们混在一起了，你能帮我把它找出来吗？（2）独立思考。
教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。
回想一下用天平称物品会出现几种情况？出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态2、自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。
（2）组织小组讨论，并进行汇报。
学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。
【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
1、出示问题，引导学生利用学具自主探索：如果这瓶吃过的混在5瓶口香糖中，你还能利用天平把它找出来吗？2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。
3、对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗教学案例《找次品》【教学目标】1．结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
2．了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
3．对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，感受优化思想，获得成功体验。
【教学重难点】重点：初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。
难点：通过观察、猜测、试验和推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学过程】一、引入课题重量达不到合格品的标准，这样的样品叫次品，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品。
二、导入新课体现推理、优化师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。
你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢生：可以用天平找出。
【设计意图】：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。
师：那么利用天平我们可以怎样找出呢现在小组合作。
(每个小组老师提供一个天平)此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。
教师巡视。
小组谈论交流，共同找出解决问题的方法。
学生汇报并上台演示方法。
6（2，2，2）平2（1，1）2次6（3，3）不平3（1，1，1） 2次【设计意图】：让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
同学们都很聪明，能在6个健身球中找出那个轻一点的来，那如果数量更多的物品，你们是不是也能找出那个与众不同的物品呢？课件出示教材92页例2。
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来让学生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。
指名学生说说方法，师根据学生的回答写出板书:师：好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有4种了，如果待测物品再多些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话比较麻烦，我们能不能找出一些规律呢？同学们观察刚才我们分的方法，总结一下看看哪种方法最简便，快捷？生：分成三份，平均分。
《找次品》优秀教学设计(优秀6篇)
《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。
教学过程(一)创设情境，导入新课师：看了刚刚那段视频，你们有什么想说的？生自由答复。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。
〔板贴：次品。
〕师：次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
〔板贴：找。
〕师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简〞，让我们从数量较小的来研究吧！2、研究2个球师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。
师：次品可能是这三个“1〞中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由答复。
师：咱们还是动手去探究吧。
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
小学数学教学课例《找次品》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课名
《找次品》
称
本课时教学的内容是人教版小学数学五年级下册
第 111～112 页数学广角----找次品。
教材分析
教学重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化
的方法解决问题的有效性。
教学难点：用优化的思想解决实际问题。
知识技能：学会用多样的、优化的方法正确找出指
教学信息：
1、在找次品活动中注意提醒学生采用不同的分组
方法，一一对应不同的分组方法找次品
2、理解什么是次品，次品可能是轻的，也可能是
重的，要根据具体情况来定。
3、各组记录时要保证实验数据的准确性和完整性。
4、归纳总结：在若干个物品中找一个次品的数学
问题中遵循的是这样一个规律：物品个数大于 1，小于 课例研究综
在不断地尝试中总结经验，在反复的操作实践中找到解 择与设计
决问题的方法。因内容难度较大，在操作实践中采用小
组合作的学习方法，提高找次品的效率，集体进行反思
并总结规律。
准备：按例 1 要求准备三个药瓶（其中有一个次品
较轻）和天平及其他学习用具。
学生学习活动：
一、学习例 1
教师提示：找次品首先要看次品是较轻的还是较重
学生学习能 际问题的学习内容，本班学生在自主探究中难以入手，
力分析 找不到合适的解决办法，这就需要融入小组合作探究的
方法，教师也要适时引导、分析，提升学生的学习兴趣
和解决问题的效率。
本节课与实际生活联系比较紧密，因此，我主要让
学生在操作实践中利用小组合作的方法探究新知。在教
学过程中，多给学生自主思考的时间，让学生充分尝试， 教学策略选
浅谈在“找次品”教学中优化思想方法的渗透(数学论文)
浅谈在“找次品”教学中优化思想方法的渗透“优化”是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题。
解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识，创新意识的重要途径。
在解决问题过程中会有多种策略，而如何选择最优的策略就需要学生在数学学习中，通过小组合作、动手实践、猜测、验证等方法找到最合理、最省时、最优的方法，进而感受到“优化”这一重要数学思想方法的价值所在。
现使用的人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
人教版五年级下册“数学广角”单元“找次品”内容的教学，就是旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
教材以“找次品“这一探索性活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
现详细阐述一下如何在“找次品”教学中渗透优化思想。
第一课时一、3瓶中找次品，初次渗透优化思想。
课始让学生从3瓶口香糖中找出少了两粒的一瓶，既降低了难度，又调动了学生学习的积极性。
当老师提问学生：怎么找到少了两粒的一瓶呢？这时学生一般都会说出：用手掂一掂、数一数、称一称等方法，此时老师适时提问：这三种方法哪种最好，为什么？一句为什么，让学生思考更有目标，进而得出称一称的方法比较好，因为又卫生又准确。
在过程中感受在反思中提炼----《找次品》教学中数学思想的渗透
在过程中感受在反思中提炼----《找次品》教学中数学思想的渗透在过程中感受在反思中提炼----《找次品》教学中数学思想的渗透柯红梅“找次品问题”是数学中一类经典的智力问题，对于这一问题，一般性的解决方法是把这n个零件尽可能平均分成3份，该问题过程虽然叙述起来比较繁琐，但如果把结论和方法直接告诉学生，并把零件总数变换不同的数据让学生举一反三，强化训练，掌握起来也非难事。
如果是这样的话，仅仅是让学生被动地接受一种被前人证明是最便捷的解法，学生学会解答这类题目，只是掌握了的“死” 的数学知识；而学生的数学素养没有得到很好地提高。
其实，解决任何一个数学问题的过程应该是一次极富挑战、极具魅力的数学探究之旅。
在这一过程中，学生的数学知识、数学技能、数学思想、数学活动···都在潜移默化地改变。
“找次品”这一教学内容就为落实“基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验”这一多维目标提供了很好的载体。
在教学中，我让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，学生在此基础上，通过归纳、推理等方法的体会优化了策略，这样教学, 激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，培养了学生的化归意识，全方位地提高学生的数学素养。
下面就以这节课中的几个片段为例，在教学中“化归思想”的渗透。
【片段描述】课前交流师：同学们，想玩游戏吗？生：想！师：我们一起来玩猜数的游戏吧。
请看：大屏幕上有1、2、3、4、5、6、7、这七个数。
现在，老师心中想了一个数，让你来猜。
你猜一次，我会告诉你：你猜的数比我想的数是大还是小，然后让你接着猜。
比一比，看谁猜的次数最少。
生1：我猜:4。
师：大了。
生1：2。
师：小了。
生（众）:那就是3。
师：第一次为什么猜4，而不猜2呢？生2：因为4是正中间的数，不管是大还是小，都能断定要猜的数在1-3或5-7的三个数里。
如果猜2，万一比2大，就要在3-7这5个数中，不如三个数好猜。
《找次品》教学后记)
《找次品》教学后记)《找次品》教学后记本单元的数学与生活中有一节内容是“找次品”，仔细讨论教材，有些无从下手的感觉。
在教研活动时，与老师们沟通、商议，确定低起点、小跨度、多操作、重发现，在教学中重在引导学生在探索中发现。
课后回顾教学过程，本节课做到了自主探索、注重数学化，因此学生理解较好，爱好也较浓。
首先注重学生的自主探索。
其实要想快捷准确地解决此类型问题，作为老师的我们可以用五分钟左右的时间向学生灌输结论性的解题方法：即每次尽量将物品平均分成 3 份（如不能平均分时，也应使每份的相差数不大于1），然后用大量时间让学生进行巩固练习，强化这种方法。
但这样的教学虽然短时高效，但却只重结论，忽视了学生探索精神的培育。
为了让学生在乐观思考、大胆尝试、主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。
首先我安排了从2~8 个零件中找次品，实行学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。
要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次安排了9 个零件，通过小组合作沟通的学习方式。
并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。
如分几份最好？每份几个最好？引导学生发现把零件分成 3 份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。
其次重视“数学化”。
学生理解了找次品的方法，但是用语言描述找次品过程，叙述起来就十分麻烦，尤其是需要需要多次称时。
教材中是采纳绘制简单天平示意图的方式表示找的过程。
可是随着物品个数的增加，这种方式虽然形象直观，但毕竟不方便。
于是，我让学生想一想：有没有更加简单的记录方式？孩子们经过探讨，想到了不同的方式：用简单文字加箭头的方式，用树形图，就像原来学习的数的组成一样，每称一次，接着向下画一次。
这种树形图吸收了箭头示意图的优点，使图示更具有数学味，也更简洁既准确、又形象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经历优化过程，渗透优化思想——《找
次品》信息化教学叙事
小学五年级的数学课《找次品》，它具备多重教学的意义：首先，在生活方面，五年级的孩子已经具备了一定的生活经验，能理解“次品”是生活中一类常见且特殊的物品，由于重量与合格品存在差距，会给我们生产和生活带来一定的不良影响，所以能正确挑出次品是一种生活的能力。
第二，在生活中的次品可以大体分为两类：一类是外观和合格品不同的次品，可以轻易分辨出来；另一类是外观和合格品相同的次品，就需要利用有效的方法来辨别，所以掌握正确的方法就是在数学课上学习《找次品》的意义。
在这节课的教学中，我充分利用电脑游戏、多媒体技术和翻转课堂等资源，为学生设计出有趣和生动的教学环节，调动起学生探究的积极性。
一、动画导入，激发童趣
在上课的第一个环节中，我就抓住同学们刚刚经历了端午节，精巧的设计了一个“挑粽子”的小游戏进行动画导入，在屏幕上为同学们呈现了两个中国结造型的小粽子正在跳舞（外观一样），其中一个的重量稍微轻一点（属于次品），鼓励同学们先猜一猜，再想办法挑出来。
他们的注意力瞬间就被可爱的粽子吸引了，并积极的展开了讨论。
有些同学犯了难，摇摇头，保持了沉默。
这时，罗锐恒同学举手，大声说：“咱们可以用手来掂一掂呀”。
我好奇的询问在座的同学们：“大家说用手一定能掂出来次品吗？”（生：不一定）为什么不能？（生：相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（齐声：称一称）。
咱们都学过怎样称？（齐声：用天平称）此时，我抓住学生的思维亮点，抛出问题：“那怎样才能称的又对又快呢？”。
学生陷入了思考，
我顺势揭示教学内容：“今天，咱们就来一起探究如何用天平正确找次品的方法”，并动画出示课题：《找次品》。
二、翻转课堂，探究规律
第二部分是新课探究环节，我充分的运用了翻转课堂的方法。
首先我精心设计的导学案如下：
一方面通过导学案的引导，让学生玩一玩模拟游戏“一架天平”，启发其进行思考：“如果你是一架天平，称重时会遇到哪些情况？”并唤醒他们生活的经验。
另一方面，我在导学案中设计了游戏互动，巧妙的渗透优化思想。
具体的探究过程可以分为由浅入深的四步：
①探究2中挑出1个次品（动画演示）
这一环节我是通过动画演示的方式，启发学生学会动手比一比、动脑想一想,动手画一画，亲身经历分、称、想的全过程,学生发现把“2”分成两份，每份1个，称一次就可以找到次品。
②探究3中挑出1个次品（学会比较）
在这个环节中，我启发学生发现数量从两份变成了三份，但称的次数仍然是一次，原因是找次品的方法不仅仅在于利用称的对象进行比较，实际上，也与没有称的对象进行着综合分析。
③探究8中挑出1个次品（分成三份）
对数字8的认识，学生会觉得分组有多种方案：可能是
（1,1,1,1,1,1,1,1），可能是（2,2,2,2），还可能是（4,4），或者（3，3，2）。
按照学生的不同分组，我鼓励他们大胆地进行推测和比较，在班内进行方
法的汇报，从而发现最优化的办法，让他们亲身体会优化思路的好处。
④探究9中挑出1个次品（每份接近）
在探究数字9时，学生已经尝试过将一个数字分成三份，那么他们首先会想到将9分成（3,3,3）或者是（4,4,1）或者是（5,3,1）还可以是（2，2，5）、（1,1,7）等，通过思考和演示，同学们会发现最优化的办法，不仅是要将总数
分成三份，还要尽量让每一份的数量最接近。
通过对以上四个数字最佳方案的整理，同学们能直观地发现，最优的办法就是将总数平均分成三份，让数据之间的差距最小。
我及时进行了引导：“差距多少算最少呢？”同学们说：“1最小”。
我非常欣慰的称赞到：“你们的探究活动实在了不起，通过刚刚的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，还发现了找次品分组的奥秘。
通过大家的对比、归纳可以发现，数学原来这么有趣，恭喜大家探究成功，将掌声送给自己吧。
”
三、课堂闯关，游戏巩固
在理解规律的基础上，接下来我设计了“翻卡牌”和“连一连”等两个环节的动画游戏，帮助同学能够在抓住规律的基础上，快速的找出次品，提升他们对方法的掌握与熟练。
四、卡通儿歌，增强记忆
同学们在前面的游戏闯关的环节中，收获了喜悦，赢得了好成绩，看起来对规律的掌握程度比较高。
因此，我趁热打铁利用动画儿歌的形式为学生梳理了重点方法，这样的记忆方式既赏心悦目，又朗朗上口，很受同学们的喜爱。
一边听着同学们悦耳动听的儿歌声，一边下课的铃声也响起来了！我相信他们能够继续利用儿歌的方式，将课堂的收获带入生活当中去，能发现生活中的次品，以此解决对应的问题，从而最终成为一名会学、学会、乐学的好学生。