基于EKF的PMSM无传感器控制研究

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无传感器PMSM中基于IGSO优化EKF的速度估计方法

传统电机控制需要速度传感器或光学编码器来测量转子速度。目前，为了降低成本和提高ＰＭＳＭ对器件的鲁棒性，通常采用无速度传感器的ＰＭＳＭ控制［４］。其中，电机转速是通过估计模型来预测。估计模型通常有模型参考自适应系统（ｍｏｄｅｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｄａｐｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍ，ＭＲＡＳ）、观测器、扩展卡尔曼滤波器（ｅｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ）、模糊逻辑和人工神经网络等［５］，其中ＥＫＦ应用较为广泛。然而ＥＫＦ中的噪声协方差矩阵Ｑ和Ｒ的取值直接影响到估计性能［６］，需要取最优的参数值。
摘要：为了提高无传感器永磁同步电机（ＰＭＳＭ）控制系统中速度控制性能，提出一种基于改进群搜索优化（ＩＧＳＯ）算法的扩展卡尔曼滤波（ＥＫＦ）速度估计方案。首先，分析了ＰＭＳＭ磁场定向控制（ＦＯＣ）系统模型；然后，将电机的ｄｑ轴电压、电流和转子速度作为状态变量，构建ＥＫＦ中的状态方程来估计转速和负载。同时，为了提高ＥＫＦ的估计性能，以估计值与实际值的平方误差积分（ＩＳＥ）作为适应度函数，通过ＩＧＳＯ算法来优化ＥＫＦ中的噪声协方差矩阵Ｑ和Ｒ，以此获得最优参数。仿真结果表明，提出的控制系统能够精确地估计出电机转速并进行有效控制。关键词：永磁同步电机；速度估计；扩展卡尔曼滤波；噪声协方差矩阵；群搜索优化中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ文章编号：１００１３６９５（２０１９）０４０１１１００６０４ｄｏｉ：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１７．１０．０９８９
ｂ）对传统ＧＳＯ算法进行改进，引入粒子群优化（ｐａｒｔｉｃｌｅ
ｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法中的全局最优和个体最优融合技术，改进ＧＳＯ算法中搜索者的位置更新机制，以此提高其收敛速度。

基于EUKF模型的PMSG系统无速度传感器控制

（Institute of Electrical Engieering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China）
Abstract: Considering the resistance perturbation of the permanent synchronous magnetic generator（PMSG） sensorlss speed controlled system，a novel passivity- based control based on extended unscented Kalman filtering （EUKF）and port- controlled Hamilton（PCH）model was proposed. Firstly，a PMSG system model with resistance perturbation was established，and the control law was designed by using PCH passive control theory to achieve maximum wind energy capture.Then，the system model was transformed into expanded unscented Kalman filte（r EUKF） model consisting of the system state and the stator resistance perturbation parameter. A nonlinear filter based on EUKF was designed to estimate the rotor speed and perturbation parameter simultaneously，the estimation results were transmitted to the controller in real time. Finally，the EUKF has better robust ability than traditional unscented Kalman filtering UKF for the PMSG system which is explored through system simulation with Matlab.

基于EKF的PMSM无机械传感器矢量控制

ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2009年第49卷第10期2009,V o l.49,N o.10w 3http://qhx bw.chinajo 基于EKF 的PMSM 无机械传感器矢量控制郑泽东1,　李永东1,　M aurice FADEL2(1.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084,中国;2.法国图卢兹国家理工学院LAPLACE CNRS-UMR 5213实验室,图卢兹31071,法国)收稿日期:2008-07-17作者简介:郑泽东(1980—),男(汉),山东,博士后。

通讯联系人:李永东,教授,E-mail:liyd@tsing 摘　要:为了准确估计永磁同步电机(PM SM )的转子位置和转速,并实现无机械传感器矢量控制,提出了一种基于扩展K alman 滤波器(EK F )的转子位置和转速观测器,适合于求解永磁同步电机的非线性方程。

观测器状态方程采用转子磁链定向的同步旋转坐标系下的电压方程,电感等参数为常数,可以应用于凸极机和隐极机。

对扩展Ka lman 滤波器进行了算法简化,使它可以实用化。

把负载转矩作为状态变量,观测器可以同时观测负载转矩,并把观测转矩用作前馈补偿,提高了系统的动态性能。

通过实验验证了系统的性能。

关键词:永磁同步电机;扩展Kalman 滤波器;无机械传感器矢量控制;负载转矩观测中图分类号:T M 351文献标识码:A文章编号:1000-0054(2009)10-0009-04PMSM mechanical sensor -less vectorcontrol based an extended Kalman filterZH ENG Zedong 1,LI Yongdon g 1,Maurice FADE L 2(1.Department of Electrical Engineering ,T s inghua University ,Beij ing 100084,China ;boratory LAPLACE INPT -ENSEEIHT -CNRS ,Toulouse 31071,France )Abstract :T he rotor pos ition and speed of a permanen t magnet synchronousmotor(PM SM )areestimatedformechanicalsensor-les s vector control by an extend ed Kalman filter (EKF)algorithm s uitable for solving the nonlinear PM SM equation s.T he equations us e rotating coordinates s ynchr on ou s with oriented by the rotor flux w here the parameters su ch as indu ctan ces are cons tants ,so the ob ser ver can be applied to both salient and n on -salien t motors.T heEKFcompu tationissimplifiedforpracticalap plications.W ith th e load torqu e as a s tate variable,th e observer can also ob ser ve th e load torque w hich can be u sed for feed-forw ard compens ation to improve the dynamic performan ce.T he s ystem per formance is verified by experim ental res ults.Key words :permanentmagnetsynchronousmotor;extendedKalman filter;mechanical sensor-less vector control;load torque ob servation由于永磁同步电机(PMSM )具有功率密度高,功率因数高,效率高等优点,因此得到了越来越广泛的应用。

基于EKF的永磁同步电机无位置传感器控制的研究的开题报告

基于EKF的永磁同步电机无位置传感器控制的研究的开题报告一、选题背景与研究意义永磁同步电机(PMSM)是一种广泛应用于工业和民用的高性能电机，具有高效、高速、高精度等优点，成为电动汽车、船舶、风力发电和轨道交通等领域的典型应用。

目前，大多数PMSM控制方法都需要使用位置传感器进行电机转子位置和转速的反馈，从而实现高精度控制。

然而，传感器并非完美的，存在成本昂贵、可靠性低和安装不便等问题，因此带来一定程度的限制。

为此， PMSM无位置传感器控制技术逐渐成为研究热点。

基于卡尔曼滤波器(EKF) 的无位置传感器控制方法主要是通过测量电机轴承的电流来估算电机位置和转速。

该方法能够实时反馈电机的角度信息，从而提高控制的精度和鲁棒性，克服了传感器本身的不足。

二、研究内容和研究方法本项目旨在研究基于EKF的无位置传感器控制方法，在实际应用中实现更高效的PMSM控制。

具体研究内容如下：（1）PMSM控制原理及常用控制方法分析：了解PMSM基本结构、工作原理和通用的控制方法，明确EKF无位置传感器控制方法的优势和适用范围；（2）EKF算法原理及在PMSM控制中的应用：通过文献调研，阅读相关论文和资料，深刻理解EKF算法的基本原理和数学模型，并将该算法应用于PMSM的控制之中；（3）实验设计及仿真验证：基于matlab/simulink平台，搭建PMSM无位置传感器控制系统，进行仿真实验，分析系统的控制精度和稳定性；（4）结果分析和对比：通过实验结果对比和控制性能分析，对EKF 无位置传感器控制方法与常用控制方法在控制性能和实时性方面进行比较和评估；（5）模型优化和系统实现：在对实验结果进行充分分析和总结的基础上，提出优化方案，调整控制系统参数，最终实现PMSM的高性能控制。

三、预期成果本项目旨在通过具有实际应用价值的研究，提出一种高效的PMSM无位置传感器控制方法，以实现更高效、更精准、更鲁棒的PMSM控制。

预计完成以下成果：（1）全面分析常规PMSM控制方法的优缺点，揭示无位置传感器控制方法的优势和应用价值。

基于EKF的无位置传感器永磁同步陀螺电机控制方法的研究

基于EKF的无位置传感器永磁同步陀螺电机控制方法的研究黄晓凡【摘要】无位置传感器永磁同步陀螺电机的起动及稳态运行性能取决于伺服控制系统的控制策略.以DSP芯片ADMC300为主控芯片,详细论述了将扩展卡尔曼滤波(EKF)应用于航天陀螺稳定平台中的无位置传感器两相永磁同步陀螺电机系统中的起动及稳态运行控制方法和相关软硬件设计.试验结果表明:相比较传统的利用反电势过零换相控制方法,利用EKF方法可以使电机起动更快,获得转子位置信号更多.%The starting up and steady-state operation performance of positon sensorless permanent magnet gyro motor is determined by the conrol strategy of servo control system. Base on DSP chip( ADMC300) as centre control chip,the article discussed in detail about EKF,which is used in the starting up and steady-slate operation method of positon sensorless two phase permanent magnet gyro motor used in gyro-stabilized platform in aerospace and about the related software and hardware design. The experiment result verified that EKF can make the motor starting up quiker and achieve more rotor position signals compared to what the traditional control method using Back-EMF to achieve phase convert ion can.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2012(039)004【总页数】6页(P37-42)【关键词】无位置传感器;永磁同步陀螺电机;扩展卡尔曼滤波【作者】黄晓凡【作者单位】北京市普利门电子科技有限公司,北京100041【正文语种】中文【中图分类】TM301.2;TM3510 引言永磁同步陀螺电机是航天用陀螺稳定平台中的关键部件，除了能稳定运行外，快速起动是其基本要求。

永磁同步电机矢量控制系统的EKF无传感器控制策略

永磁同步电机矢量控制系统的EKF无传感器控制策略永磁同步电机/扩展卡尔曼滤波/无传感器控制/转速估计1引言高性能的交流调速传动系统一般需要在转子轴上安装机械式传感器，以测量电动机的转子速度和位置。

这些机械式传感器常是编码器、解算器和测速发电机。

机械式传感器提供电动机所需的转子信号，但也给传动系统带来高成本、安装维护困难、抗干扰能力下降、可靠性降低等一系列问题[1]。

为了克服使用机械式传感器给传动系统带来的缺陷，许多学者开展了无机械式传感器交流传动系统的研究。

目前，在无机械式传感器永磁同步电机（PMSM）矢量控制中，常见的方法有：文献[2]采用基于开环定子漏磁通估计，该方法的特点是电机参数对速度和位置估计的精度有影响，特别是在低速阶段，电机参数的误差会导致错误的估计值，对系统的暂态和稳态有很大的影响；文献[3-4]采用基于反电动势（EMF）估计，该方法仅依赖于电机的基波方程，因此实施起来比较简单，但是该方法对电机的参数敏感，此外，EMF只有在电机起动并达到一定的速度时才能被估计，因此也存在低速阶段难得到精确估计的问题；文献[5-6]采用基于凸极效应估计，在极低速甚至零速状态下也能工作，但是该方法的缺点是需要电机有一定程度的凸极；文献[7-8]采用基于参考模型自适应（MRAS）的方法，这种方法能保证参数估计的渐进收敛，但对参考模型的参数比较敏感，鲁棒性较差；文献[9-10]采用神经网络法（智能控制法）来估计电机的转速，它的估计方法相对来讲比较复杂，不利于结构的调节和参数的设计。

本文采用扩展卡尔曼滤波(EKF)的方法完成对永磁同步电机无速度传感器的矢量控制，该方法适用于高性能伺服驱动系统，可以在很宽的速度范围内工作，也可对相关状态和某些参数进行估计，仿真和实验结果验证了该方法的可行性及有效性。

2基于EKF的速度估计方案在dq坐标系下对电机的非线性化方程进行线性化处理，PMSM电机方程为(1)在数字系统中，由于采样周期很短，在每个采样周期内，可以认为ωr是恒定的。

基于自适应EKF的PMSM无速度传感器控制

１１０００Ｂ＝０ＬＣ＝ｓ０１００００［Biblioteka ］燀００燅
３自适应ＥＫＦ算法
［］
２永磁同步电机数学模型８
）式（和式（是确定性的方程，但是在实际５６）系统中，模型参数存在不确定性和可变性，定子电压和电流中不可避免的会存在测量噪声，对连续可将这方程的离散化也会产生固有的量化误差，些不确定性因素纳入到系统状态噪声Ｖ和测量））可将式（和式（改写为噪声Ｗ中。于是，５６）］ｘ（ｋ＋１＝ｆ［ｘ（ｋ）＋Ｂ（ｋ）ｕ（ｋ）＋Ｖ（ｋ）ｋ）＝Ｃ（ｋ）ｘ（ｋ）＋Ｗ（ｋ）ｙ（（）７（）８
聂建华，燕婧婧（）安徽工业大学电气信息学院，安徽马鞍山２４３０００
永磁同步电机无速度传感器控制中，鉴于固定的噪声协方差阵不能同时满足动态和稳态的要求，通摘要：，过引入一种变参数的自适应扩展卡尔曼滤波器（给出了一种永磁同步电机（无速度传感器控制ＥＫＦ）ＰＭＳＭ）方案。以角加速度的值为选取依据，判断电机的运动状态，针对稳态过程和动态过程分别选定两组参数，以保证滤波器的快速性和稳定性，进而实现Ｅ与传统的Ｅ本方法更具ＫＦ的自适应控制。仿真结果表明，ＫＦ相比，有实用性。关键词：永磁同步电机；无速度传感器控制；噪声协方差阵；转速估计；自适应扩展卡尔曼滤波器中图分类号：ＴＭ３５１文献标识码：Ａ
ＰＭＳＭＳｅｅｄＳｅｎｓｏｒｌｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌＢａｓｅｄｏｎＡｄａｔｉｖｅＥＫＦｐｐ

PMSM无位置传感器启动策略及速度闭环控制研究

ｓｔｒａｔｅｇｙａｄｏｐｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ；Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌ；Ｉ／Ｅｏｐｅｎ — ｌｏｏｐｓｔａｒｔ — ｕＰ
ｏｎｅｓｔｉｍａｔｅｄｓｐｅｅｄ．ＴｈｅＳｉｍｕＩａｔｉｏｎｒｅｓｕＩｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌ
测器估算算法对电机转速和转子位置进行估算，针对该估算算法在零速及低速估算精度不够，不能
用于启动及低速控制的情况，采用了ｌ／Ｆ开环启动策略，并采用了一种减小给定ｑ轴电流的方法来
实现从Ｉ／Ｆ开环启动策略平滑切换到基于扩展反电动势全阶滑模观测器的双闭环矢量控制。仿真结
ｉｓｌｏｗｉｎｔｈｅｚｅｒｏａｎｄｌｏｗｓｐｅｅｄｒａｎｇｅ，Ｉ／Ｆｏｐｅｎ～ｌｏｏｐｓｔａｒｔ — ｕｐｓｔｒａｔｅｇｙｗａｓｕｓｅｄ，ａｎｄａｓｍｏｏｔｈ
武汉第二船舶设计研究所刘志宏（Ｉ，ｉｕＺｈｉｈｏｎｇ）华中科技大学自动化学院伍嘉伟（机（ＰＭＳＭ）的中高速应用场合，采用了一种基于扩展反电动势全阶滑模观

基于EKF的永磁同步电机无传感器矢量控制系统研究

于EKF的永磁同步电机无传感器矢量控制系统研究姓名：石会申请学位级别：硕士专业：电机与电器指导教师：陈志辉 20070101
南京航空航天大学硕士学位论文
摘
要
本文是对永磁同步电机的扩展卡尔曼无位置算法(EKF) 的矢量控制系统的研究。主要内容如下：首先，简要地介绍了坐标变换思想、永磁同步电机在静止坐标系和旋转坐标系下的模型及矢量控制原理，并在此基础上讨论了永磁同步电机无位置传感器矢量控制调速方案。其次，着重阐述了扩展卡尔曼无位置算法(EKF) 原理及在本系统中的应用，导出了永磁同步电机在静止坐标系和旋转坐标系下的扩展卡尔曼方程，给出了永磁同步电机 EKF 无位置传感器调速系统控制框图，介绍了几种扩展卡尔曼算法的优化方法。构造了基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机矢量控制系统仿真模型，实现了无位置传感器在电机控制中的应用。仿真结果验证了扩展卡尔曼滤波滤波算法在无位置传感器电机控制中的有效性和合理性。最后采用摩托罗拉公司专用电机控制的 MC56F8346 型数字信号处理器作为核心，设计了控制系统软、硬件结构和主要功能模块的原理及其实现方法。硬件方面包括控制电路各部分及外围辅助电路的设计，软件采用 C 语言编写，给出了系统主程序和 PWM 中断处理程序流程图。在 Metrowerks Codewarrior 集成开发环境下，正在对程序进行调试，以实验结果验证来论证设计方案的正确性。
II
基于 EKF 的永磁同步电机无传感器矢量控制系统研究
图表清单
图 2.1 静止坐标系与旋转坐标系关系 ........................................................................9 图 2.2 永磁同步电机结构简图 ..................................................................................10 图 3.1 卡尔曼滤波方框图 ..........................................................................................18 图 3.2 永磁同步电机无位置传感器调速系统控制框图 ..........................................23 图 3.3 电机线性化模型 .............................................................................................30 图 4.1 PMSM 矢量控制无位置传感器调速系统框图 ..............................................35 图 4.2 基于扩展卡尔曼滤波的 PMSM 矢量控制系统仿真简图 .............................36 图 4.3 坐标变换结构图 ..............................................................................................37 图 4.4 SVPWM 变换结构图.......................................................................................37 图 4.5 扇区判断模块 ..................................................................................................37 图 4.6 各扇区作用时间计算及时间分配模块 ..........................................................38 图 4.7 SVPWM 产生模块...........................................................................................38 图 4.8 逆变器模块 .....................................................................................................38 图 4.9 扩展卡尔曼滤波算法结构图 .........................................................................39 图 4.10 空载时实际转速与估算转速 ........................................................................40 图 4.11 空载时实际位置与估算位置 ........................................................................40 图 4.12 空载时实际位置与估算位置差 ....................................................................40 图 4.13 加载时实际转速与估算转速 ........................................................................40 图 4.14 加载时实际位置与估算位置 ........................................................................40 图 4.15 加载时实际位置与估算位置差 ....................................................................40 图 4.16 卸载时实际位置与估算位置 ........................................................................41 图 4.17 卸载时实际转速与估算转速 ........................................................................41 图 4.18 卸载时转子位置误差 ....................................................................................41 图 4.19 实际位置与估算位置波形 ............................................................................42 图 4.20 在一个电角度周期内的位置差 ....................................................................42 图 4.21 实际速度与估算速度波形 ............................................................................42 图 4.22 在一个电角度周期内的速度差 ....................................................................42 图 4.23 位置角度差的平均值 ....................................................................................43 图 4.24 位置角度差的标准方差 ................................................................................43 图 4.25 速度差的平均值 ............................................................................................45 图 4.26 速度差的标准方差 ........................................................................................45

基于自适应EKF的PMSM无速度传感器控制

ＮＩｉｎｈａＹＡＮｉｇｊｇＥＪａ — ｕ，Ｊｎ —ｎｉ
（ｃｏｌｆＥｌｃｒｃｌＥｎｎｅｉｇａｄＩｆｒＳｈｏｅｔｉａｇｉｅｒｎｎｎｏｍａｔｎ，ｈｉｉｅｓｔｆｏｉＡｎｕｖｒｉｏｏＵｎｙ
ｊｄｅｔｅｍｏｏｖｎｔｔ，ｏｔｔｃｐｏｅｓａｄｄｎｍｉｐｏｅｓｔｒｕｓｏａａｔｒｒｉｅｏｇｈｔｒｍｏｉｇｓａｅｆｒｓａｉｒｃｓｎｙａｃｒｃｓｗｏｇｏｐｆｐｒｍｅｅｓｗｅｅｇｖｎｔｕ
转矩脉动小等优点得到了广泛应用。在高性能永
磁同步电机控制系统中，不开精确的速度信息，离
强的鲁棒性，无法克服由于开关切换造成的抖但
振问题；献［］忽略电机转动惯量的情况下，文６在
但是高精度、分辨率的速度传感器不仅价格昂高
电气传动２１０１年第４１卷第３期
ＥＬＥＣＴＲＩＣＤＲＩ２１Ｖｏ．１Ｎｏ３ＶＥＯ１１４．
基于自适应ＥＫＦ的ＰＭ无速度传感器控制ＭＳ
聂建华，婧婧燕（徽工业大学电气信息学院，徽马鞍山２３０）安安４００
１引言
永磁同步电机以其转矩惯量大、速范围宽、调
且还带来了转速和转矩脉动；献ｒ］文献［］文４及５提出了基于滑模观测器的方法，方法中的滑模该

基于EKF的PMSM无位置传感器矢量控制系统性能研究

首先在对永磁同步电机数学模型分析的基础上，结合矢量控制理论和电压空间矢量脉宽调制技术，建立了基于转子磁场定向的永磁同步电机矢量控制系统，并且在 Matlab/simlink 仿真环境中实现了永磁同步电机矢量控制系统的仿真，通过仿真结果表明永磁同步电机矢量控制系统具有良好的稳态和瞬态性能。
接着，在对卡尔曼滤波理论和扩展卡尔曼滤波算法进行介绍的基础上，对永磁同步电机在 d-q 坐标系下的非线性数学模型进行线性化的基础上，推导出基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无位置传感控制系统，并在 Matlab/simlink 仿真环境中实现了基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无位置传感矢量控制系统的仿真，并对系统在空载和负载时的转速跟踪能力进行了仿真，仿真结果表明采用扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无位置传感器矢量控制系统无论在空载和负载时，均保持了较好的转速和位置的跟踪性能。
Research on Performance of Sensorless PMSM Vector Control System Based on EKF
研究生姓名：张征方指导教师姓名、职称：冯江华高工学科专业：电力电子与电力传动研究方向：现代电力电子控制技术
分类号
密级
基于 EKF 的 PMSM 无位置传感器矢量控制系统性能研究
研究生姓名：张征方指导教师姓名、职称：冯江华高工学科专业：电力电子与电力传动研究方向：现代电力电子控制技术
湖南工业大学二零零九年六月十五日
I 万方数据
分类号
密级
基于 EKF 的 PMSM 无位置传感器矢量控制系统性能研究
论文答辩日期

基于扰动转矩观测器PMSM无位置传感器控制系统

电气传动2021年第51卷第6期摘要：使用控制算法实现永磁同步电机（PMSM ）无位置传感器控制是目前电机控制领域研究热点。

提出一种基于低速脉冲高频定子磁链注入的PMSM 无位置传感器控制系统，并对传统定子磁链估计器进行改进，将高频信号引入低通滤波器中以提高电机低转速运行时定子磁链估计器的精度。

针对PMSM 中低速运行时无位置传感器控制系统易受转矩脉动影响的情况，采用扰动转矩观测器来抑制扰动转矩产生的电压误差。

通过试验来验证所提方案的有效性和可行性。

关键词：永磁同步电机；无位置传感器；定子磁链估计器；低通滤波器；扰动转矩观测器中图分类号：TM33文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd22250PMSM Sensorless Control System Based on Disturbance Torque ObserverYIN Jianqiang 1，WU Xianming 2，WU Fengzhi 3，YANG Peihao 4（1.Department of Electronic Information ，Zhengzhou Electronic Information Secondary Professional School ，Zhengzhou 450100，Henan ，China ；2.Ningbo Radio and Television Group ，Ningbo 315000，Zhejiang ，China ；3.School of Information Science and Manufacturing Engineering ，Ashikaga University ，Ashikaga-shi 326-0845，Japan ；4.Xi 'an Thermal Power Research Institute Co.，Ltd.，Xi'an 710054，Shaanxi ，China ）Abstract:The sensorless control of PMSM based on control algorithm is a research hotspot in the field of motor control.A PMSM sensorless control system based on low-speed pulse and high-frequency stator flux injection was proposed ，and the traditional stator flux estimator was improved and the high-frequency signal was introduced into the low-pass filter to improve the accuracy of the stator flux estimator when the motor is running at low speed.In view of the fact that the sensorless control system is easily affected by torque ripple when PMSM is running at medium and low speed ，the disturbance torque observer was used to suppress the voltage error caused by the torque disturbance.The effectiveness and feasibility of the proposed scheme were verified by experiments.Key words:permanent magnet synchronous motor （PMSM ）；sensorless ；stator flux estimator ；low pass filter ；disturbance torque observer基于扰动转矩观测器PMSM 无位置传感器控制系统阴建强1，邬贤明2，邬冯值3，杨沛豪4（1.郑州电子信息中等专业学校电子信息部，河南郑州450100；2.宁波广播电视集团，浙江宁波315000；3.足利大学信息科学与制造工程学院，日本枥木326-0845；4.西安热工研究院有限公司，陕西西安710054）基金项目：国家科技支撑计划资助项目（2015BAA03B01）作者简介：阴建强（1974—），男，硕士，高级讲师，Email ：***************通讯作者：杨沛豪（1993—），男，硕士，工程师，Email ：*******************PMSM 因为其带载能力强，在工业上，尤其是机车牵引、绞车提升等矿业工作中，得到了大规模应用[1-2]。

PMSM 的自适应滑模观测器无传感器控制

, Hangzhou 310027 , China)
Abstract: A nonlinear adaptive sliding mode speedjposition observer was proposed for sensorless control of permanent
magn巳 t
synchronous motors CPMSM). The sliding surface was defined based on the errors be-
,
(8) (9)
当滑模控制器进入滑模状态后，系统控制输出
(hsgn Ci ß- i ß)) eq = Eß =
产生高频抖动现象.这种抖动实际上是系统未知参
数的一种反映，利用这一特性可以构造出一种新型
的系统参数辨识方法.本文提出了一种基于滑模观
测器的非线性观测器方法，根据观测电流和实测电
1. 1
滑模增益 h 的选择
为考察滑模观测器 (3) 的收敛性，取下列正定
Lyapunov 函数
V=ST IS/2>0. V=ST IS=e;ICAe s -BEs +BK) =A ，十 A 2 •
式中:
(1 0) (11)
流之间的误差构成滑模面对反电势进行观测以得到
转子位置角，应用自适应转速估计算法得到转子转速，基于 Lyapunov 稳定性判据对观测器的收敛性
tween actual and estimated currents. The estimated back electro-motive force CEMF) was observed to calculate the position of the rotor , and the speed of the rotor was obtained by the adaptive velocity estimato r. Convergence of the estimated parameters was analyzed based on the Lyapunov function. The choice of slid ing mode gain was also analyzed. A sensorless vector control system based on the sliding mode observer was implemented. The proposed algorithm is easy to design and implement. Experimental results showed that the proposed method can precisely estimate the speed and position of the rotor , and that the system has good dynamic and static performances. Key words: permanent magnet synchronous motors CPMSM); sliding reference adaptive observer

自抗扰和新型滑模观测器的PMSM_无传感器控制

第３７卷第６期２０２３年１１月兰州文理学院学报(自然科学版)J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t y ofA r t s a n dS c i e n c e (N a t u r a l S c i e n c e s )V o l ．３７N o ．６N o v ．２０２３收稿日期:２０２３Ｇ０３Ｇ２６作者简介:高俊岭(１９６６Ｇ),女,安徽凤台人,副教授,硕士,研究方向为电力电子与电力传动．E Ｇm a i l :６０３６１８１５６＠q q．c o m．㊀∗通信作者:黄豪磊(１９９８Ｇ),男,河南淮阳人,在读硕士,研究方向为永磁电机控制．E Ｇm a i l :２４３６００１９０６＠q q．c o m．㊀㊀文章编号:２０９５Ｇ６９９１(２０２３)０６Ｇ００４１Ｇ０５自抗扰和新型滑模观测器的P M S M 无传感器控制高俊岭,黄豪磊∗,张㊀磊,田㊀琳(安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽淮南２３２００１)摘要:针对中高速情况下,带有滑模控制器的传统控制方法存在动态响应慢㊁抖振较大㊁转子转速及位置信息估计精度差等问题,设计一种自抗扰控制结合新型滑模观测器的控制策略．速度环采用自抗扰速度控制器改善系统的动态响应速度和抗扰性能;新型滑模观测器采用边界层厚度随转子速度动态可调的正弦输入函数作为切换函数,有效抑制了观测器抖振;基于反电动势模型设计反电动势观测器,省去了低通滤波器,提高了转速和转子位置的估计精度．通过仿真实验验证了本文方法的有效性和可行性．关键词:P M S M ;无传感器控制;自抗扰控制器;新型滑模观测器中图分类号:TM ３５１㊀㊀㊀文献标志码:AS e n s o r l e s sC o n t r o l o fP M S M B a s e do nA c t i v eD i s t u r b a n c eR e j e c t i o na n dN e wS l i d i n g Mo d eO b s e r v e r G A OJ u n Ｇl i n g ,HU A N G H a o Ｇl e i ∗,Z HA N GL e i ,T I A N L i n (S c h o o l o fE l e c t r i c a l a n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,A n h u iU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,H u a i n a n２３２００１,A n h u i ,C h i n a )A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e p r o b l e m s o f t r a d i t i o n a l c o n t r o lm e t h o d sw i t h s l i d i n g mo d e c o n t r o l l e r s s u c ha s s l o wd y n a m i c r e s p o n s e ,l a r g e c h a t t e r i n g ,a n d p o o r e s t i m a t i o n a c c u r a c y o f r o t o r s p e e d a n d p o s i t i o n i n f o r m a t i o n a tm e d i u ma n d h i g h s p e e d s ,a c o n t r o l s t r a t e g y b a s e d o n a u t o d i s t u r b Ｇa n c e r e j e c t i o n c o n t r o l a n d an e ws l i d i n g m o d e o b s e r v e r i s d e s i g n e d ．T h e s p e e d l o o p a d o pt s a n a u t od i s t u r b a n c er e j e c t i o ns p e e dc o n t r o l l e rt o i m p r o v et h ed y n a m i cr e s p o n s es p e e da n dd i s Ｇt u r b a n c e r e j e c t i o n p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m．T h e n e ws l i d i n g m o d e o b s e r v e r u s e s a s i n u s o i d Ｇa l i n p u t f u n c t i o nw h o s e b o u n d a r y l a y e r t h i c k n e s s i s d y n a m i c a l l y a d j u s t a b l ew i t h r o t o r s pe e d a s a s w i t c h i n gf u n c t i o n ,e f f e c t i v e l y s u p p r e s s i ng th e o b s e r v e r c h a t t e ri n g ．T h e b a c k e l e c t r o m o t i v e f o r c e o b s e r v e r i s d e s i gn e db a s e do n t h eb a c ke l e c t r o m o t i v e f o r c em o d e l ,w h i c he l i m i n a t e s t h e l o w Ｇp a s s f i l t e r a n d i m p r o v e s t h ee s t i m a t i o na c c u r a c y o f r o t a t i o n a l s pe e da n dr o t o r p o s i t i o n ．T h e ef f e c t i v e n e s s a n d f e a s i b i l i t y a r e v e r i f i e d t h r o ug hs i m u l a t i o ne x pe r i m e n t s ．K e y w o r d s :P M S M ;s e n s o r l e s sc o n t r o l ;a c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r o l l e r ;n e w s l i d i n g m o d e o b s e r v e r㊀㊀永磁同步电机(P e r m a n e n tM a g n e tS y n c h r o Ｇn o u sM o t o r ,P M S M )凭借高效率㊁结构简易等优势,在电动汽车㊁风机等领域获得了广泛应用[１]．传统P M S M 普遍采用机械式传感器对转子信息进行检测,这种检测方法存在电机体积大㊁可靠性低等缺点,无传感器控制很好地解决了这些问题,诸多学者也一直致力于该领域的研究[２]．目前,中高速无传感器控制主要有扩展卡尔曼滤波(E K F )[３]㊁滑模观测器(S MO )[４]和模型参考自适应(M R A S)[５]等方法．滑模观测器(S l i d i n g Mo d eO b s e r v e r ,S MO )法是一种使用非常广泛的控制策略,由于滑模控制器自身机制会引起严重的系统抖振,文献[６]采用分段指数型函数作为滑模切换函数,有效削弱了滑模抖振,提高了系统的电流响应,但低通滤波器的使用使相位存在一定的滞后性．文献[７]采用高阶滑模观测器观测转子信息,应用新型滑模控制器作为速度控制器,有效降低了系统抖振,获得了良好的控制效果,由于系统转速存在较大的超调量,导致转速估计精度不高．文献[８]设计了一种双滑模控制策略,对滑模速度控制器和观测器都进行了优化,有效缩短了系统的响应时间,降低了系统抖振,但该方法在一定程度上增加了系统的运算量．本文以i d ＝０的P M S M 矢量控制系统为研究对象,速度环采用自抗扰控制器(A c t i v eD i s Ｇt u r b a n c eD e je c t i o nC o n t r o l l e r ,A D R C )提高了系统的动态响应速度,增强了系统的抗扰能力．在满足L y a p u n o v 稳定性的条件下设计新型滑模观测器(N e w S l i d i n g M o d eO b s e r v e r ,N S MO ),从切换函数的角度降低了系统抖振,同时设计了一种可变边界层正弦输入函数;利用反电动势观测器对等效反电动势进行处理,有效避免了低通滤波器的使用及相位补偿问题．1㊀自抗扰速度控制器设计1.1㊀永磁同步电机的数学模型表贴式P M S M 在d ㊁q 坐标系下的数学模型为:d i d d t ＝１L s u d －R L s i d ＋ωr L sφq ,d i q d t ＝１L s u q －R L s i q ＋ωr L sφd ,d ωr d t ＝P n J T e －P n J T L －B ω,T e ＝３P n φfi q ２,ìîíïïïïïïïïïï(１)式中:u d ㊁u q 为定子电压d ㊁q 轴分量;i d ㊁i q 为定子电流d ㊁q 轴分量;L s 为定子电感;φf 为转子永磁体磁链;J 为转动惯量;T e 为电磁转矩;φd ㊁φq 分别为磁链的d ㊁q 轴分量;T L 为负载转矩;P n 为极对数;B ω为摩擦系数;ωr 为转子角速度;i q 为交轴电流;R 为定子电阻．1.2㊀速度环ADRC 设计自抗扰控制主要包括跟踪微分器(T D )㊁扩张状态观测器(E S O )和非线性误差反馈控制率(N L S E F )．为了减少计算量,速度环采用一阶A D R C ．T D :e １＝z １１－w ∗,z１１＝－r ０f al e １,α１,δ１()．{(２)E S O :e ２＝z ２１－w ,z ２１＝z ２２－β１f a l e ２,α２１,δ２１()＋b u ,z ２２＝β２f a l e ２,α２２,δ２２()．ìîíïïïï(３)N L S E F :e ３＝z １１－z ２１,u ０＝kf a l e ３,α３,δ３(),u ＝u ０－z ２２/b ．ìîíïïïï(４)以上公式中:e １㊁e ２㊁e ３为误差信号;α１㊁α２１㊁α２２㊁α３为跟踪因子;δ１㊁δ２１㊁δ２２㊁δ３为滤波因子;w ∗为T D 的输入信号;z １１为w ∗的跟踪信号;r ０为T D 的速度因子;β１㊁β２为E S O 输出误差校正增益;ω为输出信号;z ２１为E S O 观测输出速度;z ２２为扰动观测量;u ０为N L S E F 输出控制信号;k 为调节器增益;b 为补偿因子;u 是补偿后的输入信号;f al 代表非线性函数,其表达式为:f al e ,α,δ()＝|e |αs gn e (),|e |＞δ,e δα－１,|e |ɤδ．{(５)式中:s gn 为符号函数．2㊀新型滑模观测器设计式(１)中d ㊁q 坐标下的电流方程经反Pa r k 变换得到α㊁β静止坐标下的电流方程为:d i αd t ＝－R L s i α＋１L s u α－e α(),d i βd t ＝－R L s i β＋１L s u β－e β(),e α＝－φf ωr s i n θ,e β＝φfωr c o s θ,ìîíïïïïïïïï(６)式中:i α㊁i β为定子电流;u α㊁u β为定子电压;θ为转子位置角;e α㊁e β表示扩展反电势．由定子电流误差构建新型滑模观测器的结构模型如图１所示．2.1㊀新型滑模观测器利用电流误差构造滑模面为:s (x )＝s αs βæèçöø÷＝i ɡα－i αi ɡβ－i βæèççöø÷÷,(７)２４㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷图１㊀新型滑模观测器结构式中:s α㊁s β为定子电流误差,i ɡα㊁i ɡβ表示定子电流估计数值．不同滑模函数设计的滑模观测器具有不同的观测效果,传统滑模观测器通常采用开关函数作为滑模切换函数,而开关函数存在严重的滑模抖振．为了减弱系统抖振,文献[９]采用边界层固定不变的饱和函数作为滑模函数,但固定边界层厚度会影响系统的收敛速度．因此,采用边界层随转速可调的正弦输入函数F (s )作为切换函数,用来削弱滑模抖振和满足高性能控制的需要,其表达式为:F s ()＝s i n πs ２m æèçöø÷,s ＜m ,s i gn s (),s ȡm ,ìîíïïï(８)式中:m 为边界层厚度(正常数);s 为滑模面函数．F (s )的函数曲线如图２所示．图２中,F (s )在整个实数域内连续且在零点处的函数值为零,常数m 可以调节F s ()的陡度．边界层厚度m １㊁m ２㊁m ３分别对应转速ω１㊁ω２㊁ω３．速度较高时,通常采用较小的边界层m ,此时对系统抖振的抑制较强,同理低速系统通常采用较大的边界层．因此,不同转速下的m 值可通过查表法获得．图２㊀F (s )函数曲线㊀㊀边界层厚度m 通过经验获得,在满足系统收敛性的同时要尽可能小[１０]．以３００r /m i n ~１０００r /m i n 转速范围为例,将这一范围划分为４个区间,不同区间的边界层m 如表１所列．本文取m ＝０．２,重新定义了边界层厚度．表１㊀不同转速下边界层厚度转速/(r m i n －１)３００５００８００１０００边界层厚度/mm０．８５０．６５０．５００．４５㊀㊀新型滑模观测器的模型设计为:d i ɡαd t ＝－R L s i ɡα＋１L s[u α－K F s α()],d i ɡβd t ＝－R L s i ɡβ＋１L s[u β－K F s β()],ìîíïïïïïï(９)式中:K 为常数,表示滑模增益．式(９)减去式(６)即可得到电流误差方程为:d s αd t ＝－R L s s α＋１L s e α－１L sK F s α(),d s βdt ＝－R L s s β＋１L s e β－１L s K F s β()．ìîíïïïï(１０)将式(１０)简化为:sαβ＝A s αβ＋B e αβ－K F s αβ()(),(１１)式中:A ＝－R/L s ００－R /L s æèçöø÷;电感矩阵B ＝１/L s ００１/L s æèçöø÷;反电动势e s ＝e αe βæèçöø÷;s αβ＝s αs βæèçöø÷．为了保证系统稳定,构造L y a pu n o v 函数为:V ＝１２s T s ＝１２s ２α＋s ２β()＝１２s ２αβ．(１２)根据L y a p u n o v 第二方法可知,只有V＝s Tαβsαβ＜０,才能保证系统稳定,即V＝A s T αβs αβ＋B s Tαβe s －K F s αβ()()＜０,(１３)式中,A s T αβs αβɤ０恒成立．为保证观测器稳定,滑模增益K 的设定范围为:K ＞m a x (|e α|,|e β|),即滑模增益K 应大于反电动势的最大幅值．2.2㊀反电动势观测器传统滑模观测器由于低通滤波器的使用会给系统带来相位延迟,且延迟角度的大小与电机实际转速及低通滤波器截止频率有关,估计精度较差．设计反电动势观测器不仅能够避免低通滤波器的使用和由此产生的相位补偿问题,简化系统,而且有效提高了转子位置和速度的估计精度．P M S M 的反电动势模型可表示为:d e αd t＝－ωr e β,d e βd t＝ωr e α．ìîíïïïï(１４)由反电动势模型可以得到反电动势观测器设３４第６期高俊岭等:自抗扰和新型滑模观测器的P M S M 无传感器控制计方程为:d d te ɡα＝－ωɡr e ɡβ－h e ɡα－e α(),d d t e ɡβ＝ωɡr e ɡα－h e ɡβ－e β(),d d tωɡr ＝e ɡα－e α()e ɡβ－e ɡβ－e β()e ɡα．ìîíïïïïïïïï(１５)式中:h 为观测器增益;e ɡα㊁e ɡβ为反电势观测值;ωɡr为角速度估计值．式(１５)减式(１４)得反电动势观测器误差方程为:d d te ~α＝－ω~r e ɡβ－ωr e ~β－h e ~α,d d t e ~β＝ω~r e ɡα＋ωr e ~α－h e ~β,d d tω~r ＝e ~αe ɡβ－e ɡαe ~β．ìîíïïïïïïïï(１６)式中:e ~α＝e ɡα－e α;e ~β＝e ɡβ－e β;ω~r ＝ωɡα－ωα．通过分析观测器的稳定性,定义L y a p u n o v 函数为:V ＝１２e ~２α＋e ~２β＋ω~２r ()．(１７)对式(１７)求微分可得:V＝e ~αe ~ α＋e ~βe ~β＋ω~r ω~ r．(１８)将式(１６)代入式(１８),得:V＝－h e ~２α＋e ~２β()．(１９)因为h ＞０,则V＜０,满足L y a pu n o v 稳定性条件,说明观测器满足稳定性和可达性．3㊀仿真实验与结果分析在M a t l a b /S i m u l i n k 中搭建自抗扰和新型滑模观测器的P M S M 控制系统仿真模型．系统整体框架如图３所示．图３㊀自抗扰和新型滑模观测器的P M S M 系统框架㊀㊀通过与传统滑模控制器(S l i d i n g Mo d eC o n Ｇt r o l l e r ,S M C )和观测器相结合的控制方法进行对比,验证自抗扰和新型滑模观测器的优越性．仿真所用的P M S M 主要电气参数如表２所列．表２㊀永磁同步电机主要参数参数数值直流侧电源电压u d c/V ３１１开关频率f s /k H z １０永磁体磁链φf /W b ０．１７５定子电感L s/mH ８．５定子电阻R /Ω２．８７５电机磁极对数P n４3.1㊀加速和抗扰性能分析A D R C 和S M C 控制方法下的实际转速波形如图４所示．图４㊀A D R C 和S M C 实际转速波形㊀㊀由图４可知,与传统滑模控制器相比,自抗扰控制器在电机启动和突加转速时能够快速稳定于给定转速,响应速度更快,转速抖振几乎为零．在０．０８s 突加５N m 负载时,传统滑模控制器的转速降落达到了９５r /m i n ,恢复给定转速所需时间较长;而自抗扰控制器的转速降落仅为８r/m i n,转速波动较小．结果表明自抗扰控制器具有较好的动态性能和抗干扰能力．两种控制方法下的转速误差如图５所示．由图５可知,传统滑模观测器初始启动阶段的转速误差达到了１０r /m i n ,当转速增加至１０００r /m i n时,误差在－２~４r /m i n 之间波动,且突加转速或突加负载时误差都发生了较大波动;而新型滑模观测器在启动阶段的转速误差最大仅为０．１２r /m i n ,当转速增加至１０００r /m i n 时,误差在００２~０．１r /m i n 之间波动,有效减小了转子转速的估计误差．４４㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷图５㊀实际转速与估计转速误差3.2㊀观测器性能分析两种控制方法下的转子实际角度与观测角度曲线如图６所示．由图６可知,新型滑模观测器的转子位置跟踪效果明显优于传统滑模观测器．图６㊀滑模观测器实际角度与观测角度㊀㊀当转速为５００r /m i n 时,传统滑模和新型滑模观测器的转子位置估计误差比较曲线如图７所示．由图７可知,传统滑模观测器得到的位置估计误差达到了０．０２６r a d ,并伴有高频抖振;而改进滑模观测器的位置估计误差仅为０．０１０５r a d ,有效削弱了抖振幅值并减小了转子位置估计误差．4㊀结语本文以表贴式P M S M 为研究对象,速度环采用A D R C 控制器,使系统在初始启动和加速过程中都能快速稳定,当负载突变时,抗干扰能力较强．新型滑模观测器利用边界层可调的正弦输入图７㊀传统S M O 和N S M O 转子位置估计误差函数,有效削弱了观测器抖振;通过反电动势观测器对反电动势进行提取,避免了低通滤波器的使用及由此带来的相位补偿问题,提高了系统的跟踪精度．参考文献:[１]申永鹏,刘安康,崔光照,等．扩展滑模观测器永磁同步电机无传感器矢量控制[J ]．电机与控制学报,２０２０,２４(８):５１Ｇ５７,６６．[２]王丽,高远,袁海英．基于改进型S MO 的P M S M 无传感器鲁棒控制方法[J ]．广西科技大学学报,２０２２,３３(２):４８Ｇ５３,６８．[３]Q U A N G N K ,H I E U N T ,HA Q P ．F P G A Ｇb a s e d s e n s o r l e s sP M S M s p e e dc o n t r o lu s i n g re d u c e d Ｇo r d e r e x t e n d e dK a l m a nf i l t e r s [J ]．I E E E T r a n s a c t i Ｇo n so n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s ,２０１４,６１(１２):６５７４Ｇ６５８２．[４]L I A N GD ,L I J ,Q UR．S e n s o r l e s s c o n t r o l o f pe r m a Ｇn e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m a c h i n eb a s e do ns e c o n d Ｇo r d e r s l i d i n gＧm o d e o b s e r v e rw i t ho n l i n e r e s i s t a n c e e s Ｇt i m a t i o n [J ]．I E E E T r a n s a c t i o n so n I n d u s t r y A p p l i c a Ｇt i o n s ,２０１７,５３(４):３６７２Ｇ３６８２．[５]李京,王仲根,沈志俊,等．永磁同步电机双滑模无传感器矢量控制研究[J ]．兰州文理学院学报(自然科学版),２０２２,３６(４):４７Ｇ５２．[６]张立伟,李行,宋佩佩,等．基于新型滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制系统[J ]．电工技术学报,２０１９,３４(S １):７０Ｇ７８．[７]杨浩,赵强,杨钊,等．基于新型双滑模的永磁同步电机无传感器矢量控制[J ]．科学技术与工程,２０２２,２２(６):２２５２Ｇ２２５８．[８]李凡,彭思齐,蒋雨函,等．基于改进的滑模控制器和观测器的S P M S M 控制[J ]．控制工程,２０２２,２９(９):１６２５Ｇ１６３０,１６５１．[９]仝兆景,郑权,韩耀飞,等．基于新滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制[J ]．电子科技,２０２１,３４(１２):１Ｇ６,４１．[１０]郑征,赵来阔．基于自适应滑模观测器的P M S M 无位置传感器研究[J ]．武汉大学学报(工学版),２０２２,５５(４):３８７Ｇ３９３,４００．[责任编辑:李㊀岚]５４第６期高俊岭等:自抗扰和新型滑模观测器的P M S M 无传感器控制。

基于扩展卡尔曼滤波器的PMSM无传感器矢量控制仿真设计

1 矢量控制
矢量控制的基本思想是在交流电机上模拟直流电机的控制方法，通过将电机的定子电流从三相静止坐标系变换到以转子磁链定向的同步旋转坐标系，实现励磁电流和转矩电流的解耦，使其彼此独立且相互垂直，因此可以对其进行独立控制。为此建立如图 1 所示的矢量坐标系，其中三相静止 ab-c 坐标系，在空间上呈 120ʎ均匀分布，与 PMSM 三相绕组对应；静止 α-β 坐标系的 α 轴与 a 轴重合， β 轴超前 α 轴 90ʎ ；旋转 d- q 坐标系在空间上随转子同步旋转， d 轴方向与磁场方向一致， d 轴与 α 轴夹的变换（clark 变换）矩阵：角为 θ 。可得三相静止坐标系到两相静止坐标系
于 EKF 的 PMSM 无位置传感器矢量控制系统具有较高的估计精度、良好的动态性能和稳态性能，且鲁棒性较好。文章编号： 1008-5483 （2016） 04-0028-05
Simulation of PMSM Sensorless Vector Control Based on Extended Kalman Filter
基于扩展卡尔曼滤波器的 PMSM 无传感器矢量控制仿真设计
周双飞，黄海波，简炜
（湖北汽车工业学院电气与信息工程学院，湖北十堰 442002）
摘要：提出了一种基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）的 PMSM 转子速度和位置的估算方法。利用 α - β 坐标系下的
电机状态方程，进行 EKF 算法的实现，并在 Matlab/Simulink 平台设计仿真模型并进行仿真验证，经过仿真表明基关键词：永磁同步电机；无速度传感器；扩展卡尔曼滤波器中图分类号： TM341 文献标识码： A
周双飞，等：基于扩展卡尔曼滤波器的 PMSM 无传感器矢量控制仿真设计

基于多重渐消因子EKF的PMSM无传感器控制

传统PMSM控制系统需要安装测量电机转速
和转子位置传感器，增加了机械成本⑴,传感器还易受外界影响而降低测量精度。因此，无传感器控制技术成为高性能电机驱动系统的研究热点。由
于PMSM是一个非线性、多变量的复杂时变系统，应用于非线性系统中的传统EKF不可避免地存
在模型误差，容易引起滤波发散。渐消滤波是一种常用的抑制滤波发散的方法，通过加入渐消因子增加测量信息利用权重，算法简单，具有一定的自
基金项目：国家自然科学基金(51767009)；江西塔教育厅科学技术研究重点项目(GJJ160600) 定稿日期：2019-08-29 作者简介：臧瑞真(1992-),女，河南遂平人，硕士研究生，
研究方向为永磁同步电机控制。
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适应性0。常规渐消滤波引入的是标量渐消因子来扩大一步预测均方误差，导致对各通道调节能力相同，降低了估计精度a。
由于估计误差均方差矩阵的对角元素代表了各个状态变量的估计精度各不相同⑷，这里在
EKF中增加多重渐消因子代替常规的标量渐消因
子，以增大当前信息的比重，减弱陈旧信息影响，从而加快算法的收敛速度，提高估计精度。最后设
计参数自整定模糊PID速度控制器，应用Matlab/ Simulink进行建模和仿真验证。
第53卷第10期 2019年10月
电力电子技术
Power Electronics
Vol.53, No. 10 October 2019
基于多重渐消因子EKF的PMSM无传感器控制
臧瑞真 >,黄开启2
(1.江西理工大学，电气工程与自动化学院，江西赣州341000； 2.江西理工大学，机电工程学院，江西赣州341000)
摘要：针对传统扩展卡尔曼滤波(EKF)存在估计精度不高且滤波易发散问题，提出一种基于多重渐消因子EKF 的永磁同步电机(PMSM)无传感器控制策略。该策略将系统模型的时变参数和噪声等引起的误差等效为滤波估计误差，利用新息协方差估计值选取多重渐消因子来修正一步预测均方误差阵，使各通道具有自适应调节能力，进而提高对系统各个状态变量的估计精度和整体滤波性能。同时设计模糊比例积分微分(PID)速度控制器进一步改善电机速度响应。应用Matlab/Simulink建立PMSM无传感器控制模型，仿真结果表明：改进的EKF 具有较高的估计精度和自适应能力，有效提高了 PMSM控制系统的动态响应和稳态性能。关键词：永磁同步电机；无传感器控制；扩展卡尔曼滤波；多重渐消因子

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基于EKF的PMSM无传感器控制研究季传坤;钱俊兵【摘要】针对永磁同步电机(PMSM)位置与速度传感器易受外部条件和自身精度的影响,以及PMSM无传感器控制等问题,提出了一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的PMSM非线性预测无传感器控制方法.该方法具有预测性、自适应能力、抗干扰性、易于软件实现等优点.首先,详细分析了PMSM的矢量控制系统数学模型和EKF原理.其次,将EKF算法应用于PMSM的无传感器矢量控制中,即将电机αβ轴电流和电压作为输入变量,经过EKF算法运算,估算出转子转速和转子位置来代替电机的位置与速度传感器.最后,搭建基于MATLAB/Simulink的PMSM无传感器矢量控制系统仿真模型.仿真结果表明,EKF控制方法能准确估算出电机在空载和负载(随机)时的位置和转速,且具有较好的可预测性和系统响应性.在电机突加负载的情况下,也可以快速恢复到稳定状态,具有较强的抗负载性.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】4页(P11-14)【关键词】永磁同步电机;卡尔曼滤波;电机仿真模型;矢量控制;无传感器控制;系统响应性;抗负载性【作者】季传坤;钱俊兵【作者单位】昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650500;昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TH-390 引言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有结构简单、体积小、效率高、响应快、调速范围宽等优点[1]，被广泛应用于国防、航空航天、工业控制、农业生产等领域。

但PMSM的永磁体所用材料价格昂贵，大大限制了PMSM的发展。

随着永磁体材料汝铁硼的出现，PMSM进入一个全新的发展时期。

PMSM通常采用磁场定向矢量控制，控制系统需要安装机械传感器来测量转子的位置和电机转速。

然而，安装高精度的机械传感器不仅会增加电机的成本，且不能保证在复杂状态下的测量精度和准确度[2]。

因此，PMSM无位置传感器控制成为研究的热点[3]。

PMSM无位置传感器控制常用的方法有：状态观测器、模型参考自适应、高频注入、智能控制等[4]。

模型参考自适应算法虽然控制方法比较简单，但是辨识的位置和速度以及控制系统的工作效率主要取决于参考模型能否得到准确的参数[5]。

高频信号注入法适用于凸极比较高的电机，且高频响应和相位延迟对算法精度的影响很大[6]。

智能控制算法，如神经网络、遗传算法等[7-8]，算法比较复杂，实现较为困难。

本文提出的扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)控制方法具有较强的自适应性和抗干扰性，且操作简单易行。

仿真结果表明，本文提出的基于EKF控制的无传感器控制方法具有很好的抗负载性和系统响应性。

1 PMSM矢量控制数学模型矢量控制又称磁场定向控制。

其基本思想是：模拟直流电机的控制方法，利用坐标变换将PMSM的定子电流分解成励磁电流分量和转矩电流分量(两个彼此相互垂直的分量)，实现励磁分量和电磁转矩分量的解耦控制，完成对电机的磁链和电流的单独控制[9]。

PMSM矢量控制方法有：id=0控制、cosφ=0控制、最大转矩电流比控制和弱磁控制。

因id=0控制方法控制系统简单且转矩性好，故本文采用id=0控制方法。

基于id=0永磁同步电机矢量控制框图如图1所示。

图1 基于id=0永磁同步电机矢量控制框图Fig.1 Vector control diagram of PMSM based on id=0由图1可知，基于id=0的矢量控制方法是双闭环控制。

其中：电流环为内环，转速环为外环。

转速环中电机反馈转速n和电机给定转速nret的误差，经PI控制器获到q轴给定电流iqref。

在电流环中，CLARK变换将电机的三相电流Ia、ib、ic 转变为αβ轴电流iα、iβ；然后再经PARK变换得到轴反馈电流id、iq、dq电压。

udref、uqret是dq反馈电流分别与电机的给定电流0、iqref的误差经PI控制器得到的。

经过PARK逆变换之后，获得α、β轴电压uαref、uβref，并且由空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)模块产生脉宽调制(pulse width modulation,PWM)波以驱动逆变器，进而由逆变器产生三相电压驱动电机并输出三相电流，从而形成闭环控制。

αβ坐标系下表贴式PMSM的电压方程为：(1)由于采样间隔较短，因此可以认为在两个相邻的采样周期内，电机的转速没有变化，即电机在每个采样周期末的速度不变，由此可得：(2)式中：Rs为相电阻；L为相电感；ω为电机转子电气角速度；φf为永磁体磁链；θ为电机转子电气角度。

2 EKF算法的原理卡尔曼滤波是一种递推计算方法，它是在线性最小方差估计基础上发展起来的，并且还是一种线性系统的随机观测器[10]。

其基本思想是利用观测数据对状态变量的预测估计进行修正，以得到状态变量的最优滤波估计，即最优滤波估计=预测估计+修正[11-12]。

EKF算法是线性系统状态估计在非线性系统的扩展应用。

EKF的状态估计可分为两个步骤，即预测和校正。

具体运算流程如下。

①对状态矢量进行预测，由输入u(k)和前一次的状态估计来预测k+1时刻的状态矢量(3)式中：Ts为采样周期。

②计算误差协方差矩阵TsF(k)T]+Q(4)③计算EKF的增益矩阵K(k+1):(5)④为了获得优化的状态估计需要对预测的状态矢量进行反馈校正：(6)⑤为了进行EKF算法的递推运算，需预先计算出误差的协方差矩阵3 基于EKF的永磁同步电机实现离散化的卡尔曼滤波模型为：(8)式中：x(k)、y(k)、u(k)分别为系统状态变量、输入矢量和输出矢量；V(k)为系统噪声；W(k)为测量噪声。

系统噪声主要包括系统参数误差、模型误差及扰动信号等。

假设V(k)和W(k)均为值为零的高斯白噪声，其协方差为：(9)由式(1)、式(2)可得基于EKF的电机模型为：(10)其中：x=[iα iβ ω θ]T;u=[uα uβ]T;y=[iα iβ]T。

(11)(12)(13)定义为雅克比矩阵：(14)(15)式中：P为电机极对数；ωm为电机的机械角速度，rad/s；n为电机转速，rad/min。

4 仿真分析为了验证EKF算法的可行性，本文搭建了基于MATLAB/Simulink的PMSM仿真模型。

仿真所用表贴式PMSM的具体参数为：电机额定转速n=3 000 rad/min，额定转矩TL=2.4 N·m，定子相电感Ld=Lq=L=6.552×10-3 H，定子相电感Rs=0.901 Ω，转子永磁体磁链φf=0.038 4 Wb，转动惯量J=1.2×10-4kg·m2，极对数P=4，阻尼系数B=0。

基于EKF的PMSM无传感器控制系统如图2所示。

图2 基于EKF的PMSM无传感器控制系统图Fig.2 PMSM sensorless control system based on EKF由图1和图2可知，基于id=0的矢量控制方法和基于EKF的无传感器控制方法的不同点是：基于EKF的无传感器控制方法是将αβ坐标系下的电流和电压作为输入变量，经过EKF算法估算出转子转速和转子位置的数值，取代了基于id=0的矢量控制方法中的转速和位置(机械)传感器。

由于卡尔曼滤波算法是逐步递推的，所以选取初始状态矢量并不会对转速和转子位置估计数值产生影响。

选取根据试凑法[12]，选取为:电机在空载条件下，电机转速由100 rad/min变化到1 600 rad/min的仿真结果如图3所示。

由图3(a)和图3(b)可知，在转速上升阶段实测与估计转速误差比较大，最大转速误差为100 rad/min。

但随着EKF算法的推进，转速误差慢慢减小，电机趋于稳定状态，估计转速与实际转速曲线基本重合。

由图3(c)和图3(d)可知，随着电机转速误差的减小，转子位置误差也慢慢变小，进一步证明了EKF算法具有收敛性。

图3 PMSM空载仿真结果Fig.3 Simulation results of PMSM with no-load电机在负载条件下，电机转速由100 rad/min变化到1 600 rad/min的仿真结果如图4所示。

图4 PMSM负载仿真结果Fig.4 Simulation results of PMSM with load由图4(e)可知，负载值是随机变化的，并在t=1 s时对电机突加负载TL=1 N·m。

由图4(a)和图4(b)可知，电机在负载情况下，EKF算法依然能准确的估算出电机的转速。

在1 s时给电机突加负载，转速值存在波动，但在0.08 s内恢复到稳定状态，证明EKF算法有较强的抗干扰能力。

由4(c)和图4(d)可知，在负载状态下，转子估计位置和实际位置误差在电机到达稳定状态后也逐渐较小。

由图3和图4可知，转速误差值和转子位置误差值并没有在负载状态下有太大的波动，证明EKF 算法有一定的收敛性和抗负载性。

5 结束语本文在PMSM矢量控制的基础上，提出了一种基于EKF的PMSM无传感器控制方法，并利用Matlab /Simulink 仿真软件进行了仿真分析。

仿真结果表明，该控制方法在电机随机负载和空载情况下均能准确地估算出电机的转速和转子位置。

虽然在电机启动阶段误差较大，但是由于EKF算法的收敛作用，误差快速减小，电机在较短时间内恢复到稳定状态。

在电机突加负载的情况下，该算法也具有较好的抗负载性和系统响应性。

参考文献:【相关文献】[1] 柏达.基于滑模变结构的永磁同步电机调速系统研究[D].长沙:湖南科技大学,2017.[2] 高金锁,谢明,朱强.基于EKF的永磁同步电机的无传感器控制研究[J].电子科技,2017,30(12):55-58.[3] 黄胜军,吴峻,汤钧元,等.基于锁相环的永磁同步电机无传感器位置检测[J].电力电子技术,2018,52(2):47-49.[4] 朱晓虹,张广明,梅磊,等.基于滑模速度控制器的PMSM无速度传感器控制研究[J].电机与控制应用,2016(1):1-6.[5] 薛树功,魏利胜,凌有铸.基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无传感器矢量控制[J].电机与控制应用,2011(8):15-18.[6] 刘计龙,肖飞,沈洋,等.永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述[J].电工技术学报 ,2017,32(16):76-88.[7] 付光杰,林雨晴,牟海维.神经网络预测在无刷直流电机调速中的应用[J].自动化仪表,2017,38(4):9-12.[8] 张炳兰.改进遗传算法PID在电液伺服系统的应用[J].自动化仪表,2017,38(8):28-32.[9] 廖自力,陈路明.永磁同步电机矢量控制发展综述[J].工程技术,2016(2):181-182.[10]庞晴晴.永磁同步电机无传感器控制技术研究[D].徐州:中国矿业大学，2011.[11]李英强,杨明,龙江,刘子锐,等.基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无电流传感器预测控制[J].电机与控制应用,2018,45(1):107-113.[12]孙旭霞,刘博.基于EKF的PMSM无传感器控制及滤波参数选取[J].微特电机，2011(5):39-41.。