控制工程基础(西交大版)课后习题

控制工程基础（西交大版）课后习题

第一章引论

1.1 控制工程简介

控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的学科。它在工业自动化、飞行器、机器人等领域都有广泛的应用。本章主要介绍控制工程的基本概念和发展历程。

1.什么是控制工程？控制工程的研究对象是什么？

控制工程是研究如何使事物按我们的要求进行运动或变化

的学科。控制工程的研究对象是控制系统，即通过测量、计算和操作来影响物理或抽象系统状态的系统。

2.控制工程的研究内容包括哪些方面？

控制工程的研究内容包括系统建模、系统分析和控制器设计。系统建模是将实际系统抽象为数学模型，系统分析是对系统行为进行分析，控制器设计是根据系统模型和分析结果设计控制器以实现预期的控制目标。

3.控制工程与其他学科有哪些关系？

控制工程与数学、物理学、电子工程等学科有密切的关系。控制工程需要运用数学方法进行系统建模和分析，物理学提供了系统行为的基础知识，电子工程则提供了实现控制系统的技术手段。

1.2 控制系统的基本概念

控制系统是由多个相互作用的组件组成的系统，用于对受

控对象进行监测和控制。本节主要介绍控制系统的基本概念和组成部分。

1.控制系统的基本组成部分有哪些？

控制系统的基本组成部分包括输入、输出、反馈和控制器。输入是控制系统的外部信号，输出是控制系统的响应信号，反馈是从输出信号中提取的信息，控制器根据反馈信息产生控制信号。

2.控制系统按照结构可以分为哪几类？

按照结构，控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统只根据输入信号进行控制，不考虑系统的输出；闭环控制系统通过反馈控制来调整系统的输出，使其接近于期望值。

3.控制系统的基本特性有哪些？

控制系统的基本特性包括稳定性、精度、速度和鲁棒性。

稳定性指系统的输出在有限时间内是否会趋于稳定；精度指系统输出和期望值之间的误差大小；速度指系统达到稳态的时间；鲁棒性指系统对参数变化和外部扰动的抵抗能力。

1.3 控制系统的数学模型

数学模型是控制系统的描述工具，它可以用数学方式表达

出系统的结构和行为。本节介绍控制系统的数学建模方法和常见的数学模型。

1.控制系统的数学建模方法有哪些？

控制系统的数学建模方法包括传递函数法、状态空间法和

输入-输出法。传递函数法是通过系统输入和输出的关系建立

传递函数表达式；状态空间法是通过系统状态变量的演化方程描述系统行为；输入-输出法是通过输入和输出之间的关系建

立系统的数学模型。

2.控制系统的常见数学模型有哪些？

控制系统的常见数学模型包括常微分方程模型、差分方程

模型和差分方程模型。常微分方程模型适用于连续时间系统，

差分方程模型适用于离散时间系统，差分方程模型适用于数字控制系统。

3.数学模型的准确性对控制系统的性能有什么影响？

数学模型的准确性对控制系统的性能有重要影响。一个准确的数学模型可以更好地反映实际系统的行为，从而提高控制系统的性能；而一个不准确的数学模型可能导致控制系统设计错误，降低控制系统的性能。

第二章传递函数法

2.1 传递函数及其性质

传递函数是描述线性时不变系统的输入输出关系的数学表示。本节介绍传递函数的定义和性质。

1.传递函数的定义是什么？

传递函数是输入输出之间的函数关系，用于描述线性时不变系统的动态特性。传递函数通常以“G(s)”或“H(s)”的形式表示，其中“s”是复变量。

2.传递函数有哪些基本性质？

传递函数有线性性、因果性和时不变性等基本性质。线性

性指传递函数满足叠加原理，即系统的输出是输入的线性组合；因果性指系统的输出只与当前和过去的输入有关，与未来的输入无关；时不变性指系统的传递函数在时间上不随时间的变化而变化。

3.传递函数的阶数和零极点对系统的动态特性有何影

响？

传递函数的阶数决定了系统的动态特性的复杂程度。阶数

越高，系统的动态特性越复杂；零极点的位置决定了系统的阻尼、振荡和稳定性等特性。

2.2 传递函数的建立

传递函数的建立是根据系统输入输出之间的关系，将系统

抽象为数学模型的过程。本节介绍常见的传递函数建立方法。

1.如何根据系统输入输出建立传递函数？

根据系统输入输出之间的关系，可以通过实验数据、物理

定律或系统动力学方程等方法建立传递函数。实验数据可以通过输入不同的信号到系统中，测量系统的输出，然后通过曲线拟合等方法建立传递函数；物理定律可以根据系统的物理特性

建立传递函数；系统动力学方程可以通过对系统的数学建模和分析得到传递函数。

2.常见的传递函数建立方法有哪些？

常见的传递函数建立方法包括比例关系法、微分关系法和

积分关系法。比例关系法适用于简单的线性系统，通过对输入输出数据的比较建立传递函数；微分关系法适用于具有一阶惯性和时延的系统，通过比较输入输出的导数建立传递函数；积分关系法适用于具有一阶积分环节的系统，通过比较输入输出的积分建立传递函数。

3.传递函数的建立方法有何优缺点？

不同的传递函数建立方法有各自的优缺点。比例关系法简

单易行，但适用范围有限；微分关系法适用于某些特定的系统，但需要测量导数；积分关系法适用于具有积分环节的系统，但对初始条件敏感。

2.3 传递函数的运算

传递函数的运算是指根据已知的传递函数，通过基本的运

算规则和模型的连接方式来得到复杂系统的传递函数。本节介绍传递函数的运算规则和连接方式。

1.传递函数的四则运算规则是什么？

传递函数的四则运算规则包括加法、减法、乘法和除法。

两个传递函数的加法是对应元素相加，减法是对应元素相减，乘法是对应元素相乘，除法是对应元素相除。

2.传递函数的反馈连接方式有哪些？

传递函数的反馈连接方式包括正反馈和负反馈。正反馈时

系统的输出作为输入的一部分，增强原始输入信号的作用；负反馈时系统的输出与输入之间相减，用于消除误差和稳定系统。

3.多个传递函数的级联连接方式是怎样的？

多个传递函数的级联连接方式是将多个传递函数按照输入

输出的顺序连接起来，形成一个复合传递函数。级联连接方式可以由所连接的多个传递函数的乘积表示。

以上是关于控制工程基础（西交大版）课后习题的一些基

本知识和概念介绍，包括控制工程的简介、控制系统的基本概念和数学模型等内容。这些知识是理解和掌握控制工程的基础，对于后续课程的学习和实践应用具有重要意义。